(Sáng kiến kinh nghiệm) biện pháp nâng cao hiệu quả giải dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó cho học sinh lớp 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GD& ĐT THỌ XUÂN G D SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM BIỆN PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ GIẢI DẠNG TỐN “TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐÓ” CHO HỌC SINH LỚP Người thực hiện: Phạm Văn Hùng Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Nam Giang – Thọ Xuân SKKN thuộc lĩn vực (mơn): Tốn THANH HĨA NĂM 2017 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU: Trang 1.1 Lí chọn đề tài Trang 1.2 Mục đích nghiên cứu Trang 1.3 Đối tượng nghiên cứu Trang 1.4 Phương pháp nghiên cứu Trang 1.5 Những điểm đề tài Trang NỘI DUNG Trang 2.1 Cơ sở lí luận Trang 2.2 Thực trạng đề tài Trang 2.3 Các biện pháp thực Trang 2.3.1 Bồi dưỡng niềm đam mê, hứng thú cho học sinh học giải tốn có lời văn Trang 2.3.2 Dạy tốt “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số Trang 2.3.3 Rèn học sinh kĩ phân tích nhận dạng toán Trang 12 2.3.4 Rèn luyện học sinh cách trình bầy giải Trang 13 2.3.5 Mở rộng phát triển thêm số cách giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” cho học sinh Trang 14 2.3.6 Một số toán cho học sinh tự luyện Trang 16 2.4 Hiệu đề tài Trang 16 KẾT LUẬN Trang 18 3.1 Kết luận Trang 18 3.2 Kiến nghị Trang 18 MỞ ĐẦU 1.1- Lí chọn đề tài Đối với mỗi người giáo viên nhất là giáo viên tiểu học, việc phát triển và bồi dưỡng những học sinh yêu thích và học giỏi toán là một những nhiệm vụ quan trọng Vì muốn học tốt môn Toán ở các lớp thì từ đầu cấp học, các em phải có kiến thức vững chắc về môn toán Chính vì vậy, việc nâng cao kiến thức giải toán cho học sinh phải được tiến hành thường xuyên, liên tục và từ lớp 1, lớp 2, lớp Trong chương trình môn Toán lớp có nhiều dạng toán đòi hỏi tư sáng tạo trí tuệ, rèn luyện kĩ tính toán, nhận biết so sánh phân tích tổng hợp của học sinh và đòi hỏi phát triển óc tư sáng tạo của các em Các em phải biết dựa vào mối quan hệ giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm điều kiện của bài toán Nhưng đối với học sinh lớp việc nhận biết bài toán để tìm cách giải các bài toán mới dạng tìm hai số nói chung, dạng “Tìm hai số số biết tổng hiệu hai số đó” là mợt việc làm khó khăn Vậy làm thế nào để học sinh nhận dạng và có phương pháp giải đúng, giải nhanh và hiểu sâu dạng toán này đó là điều mà suy nghĩ và tìm cách giải quyết Mục đích của quá trình dạy học ở bậc Tiểu học là nhằm cung cấp tới học sinh những kiến thức bản toàn thể về tự nhiên và xã hội Nhằm giúp học sinh từng bước hình thành nhân cách, từ đó trang bị cho học sinh các phương pháp ban đầu về hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn Mục tiêu đó được thực hiện thông qua việc dạy học các môn và thực hiện theo định hướng yêu cầu giáo dục, nhằm trang bị cho trẻ những kiến thức, kỹ cần thiết để trẻ tiếp tục học ở bậc Trung học hay cho công việc lao động của trẻ sau này Trong môn học Tiểu học, môn Toán đóng vai trò quan trọng, nó cung cấp những kiến thức bản về số học, các yếu tố hình học, đo đại lượng, giải toán, môn Toán Tiểu học thống nhất không chia thành phân môn khác Bên cạnh đó khả giáo dục của môn Toán rất phong phú còn giúp học sinh phát triển tư duy, khả suy luận, trau dồi trí nhớ, giải quyết vấn đề có cứ khoa học, chính xác Nó còn giúp học sinh phát triển trí thông minh, tư độc lập sáng tạo, kích thích óc tò mò, tự khám phá và rèn luyện một phong cách làm việc khoa học Yêu cầu đó rất cần thiết cho mọi người, góp phần giáo dục ý chí, đức tính tốt chịu khó, nhẫn nại, cần cù học tập Là một giáo viên trực tiếp giảng dạy học sinh Tiểu học, bản thân tơi nhận thấy chương trình giáo dục Tiểu học hiện nay, môn Toán cùng với các môn học khác nhà trường Tiểu học có những vai trị góp phần quan trọng đào tạo nên những người phát triển toàn diện Thực tế những năm gần đây, việc dạy học Toán các nhà trường Tiểu học có những bước cải tiến về phương pháp, nợi dung hình thức dạy học Trong những năm học qua, bản thân được giao nhiệm vụ trực tiếp dạy học sinh lớp 4, ln trăn trở sâu tìm hiểu cho những vấn đề khó giảng dạy Thực tế cho thấy giảng dạy có nhiều học sinh nắm lí thuyết một cách máy móc vận dụng vào thực hành gặp nhiều lúng túng khó khăn Và tơi nhận thấy chương trình Tốn ở bậc Tiểu học tốn tìm hai số nói chung, tốn dạng “Tìm hai số số biết tổng hiệu hai số đó” nói riêng trở thành mợt chủ đề quan trọng chương trình lớp Và tốn về tìm hai số ln ln xuất hiện kì kiểm tra định kỳ Vì thế, việc giải thành thạo tốn về tìm hai số một yêu cầu cần thiết đối với tất cả các em học sinh ở cuối bậc Tiểu học Do việc dạy và học thế nào để học sinh nắm chắc kiến thức, vận dụng kiến thức đó học để làm toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp một cách linh hoạt, chủ động Và một điều quan trọng nữa là tạo cho học sinh lòng đam mê học toán Để góp phần giúp học sinh lớp nhận và khắc phục những sai lầm thường mắc phải, khắc sâu kiến thức, kỹ bản việc giải các bài toán liên quan đến dạng “Tìm hai số số biết tổng hiệu hai số đó” Xuất phát từ vÊn đề nên chọn đề tài: Biện pháp nâng cao hiệu giải dạng toán “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” cho sinh lớp Có khảo sát, kiểm tra đánh giá trường Tiểu học 1.2 Mục đích nghiên cứu Trong mơn Tốn Tiểu học nói chung mơn Tốn nói riêng có nhiều dạng tốn có lời văn suốt q trình học tập học sinh Những dạng toán từ đơn giản đến phức tạp như: Bài toán đơn: Bài tốn có dấu trúc đơn giản dễ hiểu giải có phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) Bài toán hợp: Bài toán bao gồm loại toán đơn, giải có từ hai phép tính trở lên, có liên quan đến Đề tài phạm vi nghiên cứu cịn hạn chế, tơi xin trình bày việc số biện pháp nâng cao hiệu giải dạng tốn "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" Với mục đích - Tìm hiểu việc dạy tốn có lời văn lớp - Tìm nguyên nhân học sinh thường mắc lỗi giải tốn dạng "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" - Đưa số biện pháp giúp giáo viên học sinh khắc phục khó khăn q trình dạy học giải tốn có lời văn dạng "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" - Đóng góp số ý kiến nhằm phát huy trí lực học sinh, hệ thống kiến thức để giải tốn, hình thành rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn - Phương pháp giải minh hoạ; tự luyện dạng tốn "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" - Dạy giải tốn dạng “Tìm hai số số biết tổng hiệu hai số đó” học sinh dễ hiểu nhớ lâu dạng tốn, cách giải tốn, qua góp phần gây hứng thú học tập mơn Tốn cho học sinh, mơn học coi khơ khan, hóc búa Từ giúp em lĩnh hội tri thức, củng cố khắc sâu tri thức môn học thức Cụ thể: + Đọc hiểu - phân tích - tóm tắt tốn + Nhận biết dấu hiệu đặc trưng nhất dạng tốn + Trình bày giải gồm câu lời giải + phép tính + đáp số + Tìm lời giải phù hợp cho tốn nhiều cách khác + Hình thành quy trình chung về hướng dẫn học sinh vận dụng dấu hiệu nhận biết dạng toán, phương pháp giải đặc trưng dạng toán 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Đối tượng : Học sinh khối 4, đặc biệt học sinh lớp 4A - Tài liệu : + Sách giáo khoa Toán + Sách giáo viên Toán + Chuẩn kiến thức kĩ Toán lớp + Vở tập Toán học sinh lớp + Các phương pháp dạy học Toán Tiểu học 1.4 Phương pháp nghiên cứu Để thực đề tài này, sử dụng phương pháp sau : a.Phương pháp điều tra: Giáo viên thường bước đầu tìm hiểu thơng tin học sinh hồn cảnh gia đình, khiếu, lực học tập em Tìm hiểu thực trạng, trao đổi thông qua dự giờ, khảo sát chất lượng học sinh Thơng qua giáo viên lên kế hoach, biện pháp thực b Phương pháp trực quan: Giáo viên tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt động trực tiếp trực quan hình ảnh, tượng, vật cụ thể, sơ đồ đoạn thắng để dựa vào nắm bắt kiến thức, kĩ mơn Tốn c Phương pháp gợi mở vấn đáp: Là phương pháp sử dụng hệ thống câu hỏi để hướng dẫn học sinh suy nghĩ, trả lời câu hỏi, bước dần đến kết luận cần thiết, giúp học sinh tự tìm kiến thức d Phương pháp phân tích tổng hợp: Phương pháp dùng lời nói để giải thích, kết hợp với phương tiện trực quan để hỗ trợ cho việc giải thích e Phương pháp thực hành luyện tập: Là phương pháp dạy học liên quan đến hoạt động thực hành luyện tập kiến thức, kĩ mơn học, Chiếm 60% tổng thời gian dạy học Tốn Vì phương pháp thường xuyên sử dụng dạy học Toán Tiểu học - Làm bảng lớp - Luyện tập Toán - Làm phiếu học tập 1.5 Những điểm đề tài Sau trình nghiên cứu, khảo sát thực tế áp dụng vào giảng dạy lớp chủ nhiệm, chất lượng giải tốn học sinh có tiến rõ rệt Kết số đóng góp đề tài : - Bồi dưỡng niềm đam mê, hứng thú, tính cẩn thận cho học sinh học giải tốn có lời văn - Rèn học sinh phân tích tốn nhận dạng tốn - Rèn luyện học sinh cách trình bày giải - Mở rộng phát triển thêm số cách giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” cho học sinh NỢI DUNG 2.1 Cơ sở lí luận Tốn học có vị trí rất quan trọng phù hợp với c̣c sống thực tiễn đó cũng là công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp học sinh nhận thức thế giới xung quanh, để hoạt động có hiệu quả thực tiễn Khả giáo dục nhiều mặt mơn tốn to lớn, có khả phát triển tư lôgic, phát triển trí tuệ Nó có vai trò to lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có suy luận, có khoa học toàn diện, chính xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thông minh, tư độc lập sáng tạo, linh hoạt góp phần giáo dục ý trí nhẫn nại, ý trí vượt khó khăn dạy là làm thế nào để giờ dạy - học toán có hiệu quả cao, học sinh được phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo việc chiếm lĩnh kiến thức toán học Vì vậy giáo viên phải có phương pháp dạy học thế nào? Để truyền đạt kiến thức và khả học bộ môn tới học sinh tiểu học Trong thực tế giảng dạy, các phương pháp dạy học bao giờ cũng phải xuất phát từ vị trí mục đích và nhiệm vụ mục tiêu giáo dục của môn toán ở bài học nói chung và giờ dạy toán lớp nói riêng Nó không phải là cách thức truyền thụ kiến thức toán học, rèn kỹ giải toán mà là phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập và giáo dục phong cách làm việc một cách khoa học, hiệu quả cho học sinh tức là dạy cách học Do vậy giáo viên phải đổi mới phương pháp và các hình thức dạy học để nâng cao hiệu daỵ học Do đặc điểm tâm sinh lý học sinh tiểu học là dễ nhớ mau quên, sự tập trung ý giờ học toán chưa cao, trí nhớ chưa bền vững, thích học chóng chán Vì vậy giáo viên phải làm thế để khắc sâu kiến thức cho học sinh và tạo không khí sẵn sàng học tập, chủ động tích cực việc tiếp thu kiến thức cho các em Xuất phát từ sống tại, đổi kinh tế, xã hợi, văn hóa, thơng tin địi hỏi người phải có bản lĩnh dám nghĩ, dám làm, động, chủ động sáng tạo có khả để giải quyết vấn đề Để đáp ứng các yêu cầu giảng dạy nói chung, dạy học Toán nói riêng cần phải vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học để nâng cao hiệu quả dạy - học Hiện toàn ngành giáo dục nói chung và giáo dục Tiểu học nói riêng thực hiện yêu cầu đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tính cực của học sinh làm cho hoạt động dạy lớp "nhẹ nhàng, tự nhiên, hiệu quả" Để đạt được yêu cầu đó giáo viên phải có phương pháp và hình thức dạy học để nâng cao hiệu quả cho học sinh, vừa phù hợp với đặc điểm tâm sinh lí của lứa t̉i Tiểu học trình đợ nhận thức của học sinh 2.2 Thực trạng đề tài Môn Toán là một môn học đồng hành với các em theo suốt cả quá trình học tập, nó có tầm quan rất lớn cuộc sống hàng ngày của các em Là một môn học giúp học sinh rèn luyện lực suy nghĩ và phát triển trí tuệ Đối với học sinh tiểu học thì tư trực quan và hình tượng chiếm ưu thế Nhận thức của các em chủ yếu là nhận thức trực quan cảm tính Các em lĩnh hội kiến thức, quy tắc, khái niệm toán học và thực hành thao tác đều dựa bài toán mẫu cụ thể, diễn đạt bằng lời lẽ đơn giản Khả phân tích, tổng hợp làm rõ mối quan hệ giữa kiến thức này với kiến thức khác quá trình lĩnh hội kiến thức mới cũng quá trình thực hành chưa sâu sắc Năng lực phán đoán, suy luận còn thấp Nhưng đến giai đoạn lớp 4,5 các em đã có sự phát triển mạnh mẽ về tư trừu tượng Đặc điểm này là sở thuận thuận lợi để hình thành khái niệm toán học mới Dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” là loại toán còn mới đới với các em Để phù hợp với tư trực quan của lứa t̉i, việc hình thành khái niệm tìm hai số trực quan, sơ đồ đoạn thẳng và các phép tính phải trải qua nhiều bước khác đó chủ yếu là dựa vào phép đo đại lượng, trước hết là số đo độ dài Trong thực tế giảng dạy của phần lớn giáo viên, nhận thấy việc học sinh tự chiếm lĩnh nội dung kiến thức một cách chủ động và phát huy tính tích cực của mình quá trình học còn hạn chế Qua dự thăm lớp, trao đổi số kinh nghiệm với đồng chí giáo viên khối 4,5, qua tìm hiểu sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, qua kinh nghiệm thực tế giảng dạy môn Toán nói chung và dạng “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số” nói riêng, tơi nhận thấy: *Đới với giáo viên: Các hình thức tổ chức hoạt động học tập tốn cịn đơn điệu, việc sử dụng đồ dùng dạy học toán chưa cao, phương pháp dạy học chưa hợp lý, lơ gíc, dẫn đến em học sinh n¾m học chưa sâu, nên kết học tập em có phần dừng chỗ, chưa phát huy hết khả Sở dĩ có tình trạng thân đồng chí giáo viên chưa thấy nghĩa, tác dụng vai trị thầy học tốn Mà đặc biệt số giáo viên dạy học toán chưa gắn liền hoạt động dạy học với ứng dụng thực tiễn, chưa tạo điều hấp dẫn để học sinh hứng thú học tập * Đối với học sinh: + Tư học sinh mang tính trực quan chủ yếu + Khơng biết phân tích đề để nhận dạng tốn + Khơng biết tóm tắt tốn, lúng túng nêu câu lời giải, có học sinh nêu lại câu hỏi tốn Khơng hiểu thuật ngữ tốn học biết trung bình cộng hai số, biết chu vi hình chữ nhật nên làm phép tính để tìm tổng hai số, dẫn đến nói sai, viết sai phép tính, sai đơn vị, viết sai đáp số + Một số em làm cô hỏi lại trả lời Chứng tỏ em chưa nắm vững cách giải tốn có lời văn NhËn thøc em chưa cao đặc biệt em ham chơi chưa ý học tập, phần qua điều tra, tìm hiểu học sinh, gia đình em cho thấy: điều kiện kinh tế, số phụ huynh làm ăn xa để em với ơng bà nên thiếu phần quan tâm đến việc học hành, có số phụ huynh phó mặc cho giáo viên Từ dẫn đến trình độ đại trµ lớp có phần hạn chế so với bạn độ tuổi thị xã, thành phố Các em chưa nắm bước chung để giải tốn, chưa kiên trì giải tốn *Kết thực trạng: Qua trình giảng dạy, dự thăm lớp khảo sát thực tế chất lưọng học sinh, đồng thời tìm hiểu nội dung chương trình tốn lớp 4, Từ thực tế chấm nhìn chung chất lượng giải tốn có lời văn em thấp Để năm bắt tình hình chất lượng thực tế học sinh, đề khảo sát chất lượng phần giải tốn dạng “Tìm hai số số biết tổng hiệu hai số đó” cho lớp sau: Đề bài: Bài 1: Hai tổ nhặt giấy vụn để gây quỹ lớp tất 50kg Tính tổ nhặt tổ kg Hỏi tổ nhặt kilôgam giấy vụn? Bài 2: Sân trường em hình chữ nhật có nửa chu vi 180m chiều rộng chiều dài 20m Tính diện tích sân trường Hình thức kiểm tra: Học sinh đọc kỹ đề phân tích đề Tốn, làm giải vào giấy, có tóm tắt tốn, trình bày cách giải cụ thể *Kết khảo sát: TS Lớp Học sinh Viết câu Viết phép Viết đáp Giải 25 4A lời giải tính số bước 18 = 72% 20= 80% 18=72% 18 = 72% Từ thực trạng trên, để dạy giải tốn có lời văn cho học sinh đạt kết cao hơn, nghiên cứu đưa số giải pháp, biện pháp sau nhằm giúp em nắm vững bước giải tốn để em giải tốn chương trình lớp mà em gặp 2.3 - Các biện pháp thực 2.3.1 Bồi dưỡng niềm đam mê, hứng thú cho học sinh học giải tốn có lời văn - Trong q trình dạy học trọng hướng dẫn cho học sinh sử dụng đồ dùng học tập, em tự tay thực vật thật, em tìm đáp số toán cách nhanh - Tổ chức hình thức học tập sinh động trị chơi, đưa toán lồng vào mẩu chuyện, đọc cho em nghe, khuyến khích em tìm cách giải - Hình thành nhóm đơi bạn tiến để em giúp đỡ, động viên học tập.Từ việc làm trên, nhận thấy có thay đổi rõ rệt thái độ em môn học Các em u thích mơn tốn thực muốn thử sức qua tốn có lời văn - Sử dụng linh hoạt nhiều hình thức phương pháp dạy học, học giáo viên cần tránh nói nhiều làm việc thay học sinh Nhất lúc chữa tập, cần để học sinh tham gia tự đánh giá kết học tập bạn thân -Hình thành thói quen bắt trước gương tốt bạn học lớp thông qua tiết sinh hoạt tập thể, giáo viên tổ chức cho em vui chơi không nên lạm dụng tiết sinh hoạt tập thể để làm hình thức trách phạt học sinh Trong học nội dung giáo viên tổ chức cho học sinh chơi nhiều trò chơi sáng tạo, qua giúp học sinh tự lĩnh hội kiến thức cách tích cực Để rèn tính cẩn thận tính tốn cho học sinh địi hỏi giáo viên dạy phải tỉ mỉ, hướng dẫn cho học sinh cách phân tích đề cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng, sau đến trình giải phải cẩn thận tập cho em kĩ giải tốn thành thạo, xác Những chi tiết dù nhỏ giáo viên ý sửa sai thường xuyên, uốn nắn kịp thời trở thành thói quen, tạo ý thức tốt cho em giải toán Khi làm toán phải thực bước, nhắc nhở nhiều lần giúp học sinh hình thành khả giải tốn Trong lúc học sinh làm giáo viên quan sát nhắc nhở, giúp đỡ em lúng túng, em thường hay làm sai 2.3.2 Dạy tốt “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó”(tiết 37 trang 47 SGK toán 4) Muốn cho học sinh nắm vững dạng toán này, trước hết phải dạy tốt chương trình tốn khóa Dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” dạy tiết, sau tiết “Tính chất kết hợp phép cộng”, tiết tiết luyện tập Các toán chủ yếu dạng đơn giản giúp em làm quen với dạng toán Với dạng toán “rộng” mà học tiết thật Chính mà giáo viên cần phải giúp học sinh nắm bước giải dạng toán Đầu tiên phải giúp học sinh nắm khái niệm nhận “tổng hai số” đâu “hiệu hai số” Đây khái niệm mới, trừu tượng mà lại phát biểu theo nhiều cách nói khác nhau: Bài toán: Tổng hai số 70 Hiệu hai số 10 Tìm hai số (Có thể nói cách khác: Số lớn số bé cộng lại 70 số lớn số bé 10 Tìm hai số đó?) Ở tiết dạng tốn này, giáo viên cần giúp em nắm thứ tự bước giải sau: Bước 1: Đọc tìm hiểu đề Đây bước quan trọng, học sinh bỏ qua được, phải rèn cho học sinh tránh thói quen vừa đọc đề xong chưa hiểu kĩ để vội vàng thực giải Như tránh khỏi bế tắc giải tập, dẫn đến tình trạng khơng biết ghi lời giải cho phù hợp Vì bước tơi rèn cho học sinh đọc kĩ đề bài, xác định cho phải tìm + HS đọc to tốn, lớp đọc thầm phân tích liệu toán + HS đàm thọai với qua câu hỏi: Bài tốn cho biết ? (tổng số 70, hiệu số 10) Bài tốn u cầu ? (tìm số đó) Bước 2: Tóm tắt tốn Đây kết ban đầu bước lược trình đơn giản tốn tóm tắt cách ngắn gọn đúng, đủ, làm bật mối quan hệ cho phải tìm bước quan trọng giúp học sinh xác định yêu cầu để thực bước giải Các toán có lời văn lớp tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng tóm tắt chữ dấu + GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ đoạn thẳng: Biểu thị số lớn đoạn thẳng dài, số bé đoạn thẳng ngắn ? Số lớn | 10 70 Số bé ? Bước : Phân tích đại lượng có liên quan để tìm cách giải ( GV hướng dẫn HS giải tốn dựa sơ đồ) Để phân tích đề tốn cần phải đọc kĩ đầu toán, bước nghiên cứu để giúp học sinh có ý nghĩ ban đầu ý nghĩa toán, nắm nội dung toán đặc điểm cần ý đến câu hỏi khơng nên vội nhẩm tính chưa đọc kĩ đầu bài, mà xây dựng thiết lập mối quan hệ số cho toán, tìm cách diễn đạt nội dung ngơn ngữ kí hiệu tốn học ngắn gọn cách tóm tắt điều kiện toán minh hoạ sơ đồ đoạn thẳng Lập kế hoạch giải, suy nghĩ xem để trả lời câu hỏi toán: “Cần biết gì? Phải thực phép tính gì? Phép tính trả lời câu hỏi tốn khơng ?…” Trên sở nhận dạng tốn lập kế hoạch, trình tự để giải toán Cụ thể hướng dẫn học sinh sau: + GV dùng thước che "đoạn 10" số lớn hỏi: bớt 10 đơn vị số lớn số với nhau? (2 số nhau) + Vậy lần số bé đơn vị? ( 70 - 10 = 60) + Ta tìm số bé cách nào? ( 60 : = 30) Vậy số lớn đơn vị ? ( 30 + 10 = 40 70 - 30 = 40) Như ta giải toán qua bước nào? - Tìm lần số bé - Tìm số bé - Tìm số lớn Bước 4: Thực kế hoạch giải thử lại Tóm tắt ? Số lớn Số bé 10 70 ? Bài giải Hai lần số bé là: 70 - 10 = 60 Số bé : 60 : = 30 Số lớn : 10 30 + 10 = 40 Đáp số: Số bé : 30 ; Số lớn : 40 Sau giáo viên yêu cầu thử lại cách: Lấy số bé cộng với số lớn xem có kết tổng hay không? lấy số lớn trừ số bé xem có kết hiệu hay khơng? Từ giáo viên hướng dẫn học sinh cách tìm số bé toán sau: Số bé = ( Tổng - hiệu ) : * Ngoài giáo viên cịn khai thác tốn phát triển thêm cách giải khác như: GV đặt câu hỏi gợi mở: - Ta giải tốn theo cách khác không? - HS nhận thấy: Ở cách ta tìm số bé trước - Vậy ta tìm số lớn trước khơng? - Từ HS nảy cách giải thứ 2: Tóm tắt ? Số lớn 10 70 Số bé ? Nếu thêm 10 đơn vị số bé hai số với nhau? (2 số nhau) Vậy hai lần số bao nhiêu? ( 70 + 10 = 80) Tìm số lớn, số bé ta làm nào ? - Gợi ý học sinh trình bày giải sau: Bài giải Hai lần số lớn là: 70 + 10 = 80 Số lớn : 80 : = 40 Số bé : 40 - 10 = 30 Đáp số: Số lớn : 40 ; Số bé : 30 Qua cách làm thứ học sinh rút cho cách tìm số lớn : Số lớn = ( Tổng + hiệu ) : Qua cách làm, giáo viên hướng dẫn học sinh nắm vững cách giải dạng tốn "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" sau: Số bé = (Tổng - hiệu) : Số lớn = (Tổng + hiệu) : Sau học sinh rút nhận xét cách tìm số lớn, cách tìm số bé tốn dạng "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" Học sinh tiến hàluyện tập làm Ở phần luyện tập học sinh áp dụng nhận xét mà vừa nêu vào việc trình bầy giải chẳng hạn bai 1(trang 47) 11 Bài 1: Tuổi bố tuổi cộng lại 58 tuổi Bố 38 tuổi Hỏi bố tuổi, tuổi? Với luyện tập em hiểu nắm vững qua ví dụ Nên em bỏ bớt câu lời giải phép tính: tìm hai lần tuổi bố (hoặc hai lần tuổi con) mà vận dụng từ kết luận rút làm gộp phép tính đầu lại Các em trình bầy giải theo hai cách sau: Cách 1: Bài giải Cách 1: Bài giải Tuổi bố là: Tuổi là: (58 + 38) : = 48(tuổi) (58 - 38) : = 10(tuổi) Tuổi là : Tuổi là : 48 – 38 = 10 (tuổi) 38 + 10 = 48 (tuổi) Đáp số : Tuổi bố : 48 tuổi Đáp số : Tuổi con : 10 tuổi Tuổi con : 10 tuổi Tuổi bố : 48 tuổi Đối với cách giải ngắn gọn yêu cầu học sinh phải nắm vững vận dụng xuyên suốt việc giải toán dạng bậc học Tiểu học 2.3.3 Rèn học sinh kĩ phân tích tốn nhận dạng tốn Mục đích phân tích để sàng lọc, nhằm loại bỏ yếu tố thừa không tốn Đối với tốn em gặp, nhìn chung em nhận biết dạng bài, chưa đọc kỹ, chưa tìm hiểu xác định rõ yêu cầu đề tốn, chưa biết phân tích, sàng lọc yếu tố cho đề toán, nên gặp toán cho ngược lại với dạng học em bị lúng túng cho lạ Do giảng dạy giải tốn có lời văn, trước tiên phải giúp em biết phân tích tổng hợp đề tốn phân tích đem kiện điều kiện toán dẫn dắt hướng dẫn học sinh suy nghĩ vào mục tiêu cần đạt, tính mối liên hệ bản, cuối mối liên hệ cho cần tìm Có thể nói khâu chủ yếu qúa trình giải tốn hoạt động tư khó với học sinh tiểu học Song tính chất quan trọng cần thiết với học sinh, giúp em sử dụng thời gian dài Cụ thể hướng dẫn học sinh theo bước sau: + Đọc đề toán 2- lần (nếu chưa hiểu đọc nhiều lần) + Nêu đựơc : Bài tốn cho biết gì? tốn hỏi gì? (có thể tóm tắt tốn sơ đồ đoạn thẳng lời ngắn gọn) Từ nhận dạng tốn + Phân tích đề toán, dựa vào kiện toán để nhận dạng toán, đưa toán dạng học Ví dụ : Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là: 151 Với tốn giúp học Phân tích sau: Bài tốn cho biết gì? (hai số tự nhiên liên tiếp có tổng 151) Bài tốn hỏi gì? (Tìm hai số đó) Vậy tốn cho biết tổng hai số Muốn tìm hai số ta phải biết hiệu hai số Do ta phải tìm hiệu hai số Đê tìm hiệu hai số ta phải dựa vào kiện "hai số tự nhiên liên tiếp co hiệu 1" Như học sinh nhận biết dạng tốn tiến hành bước giải: + Tìm hiệu số + Tìm số dựa vào tổng hiệu 12 Ví dụ 2: Hưởng ứng Tết trồng cây, học sinh khối khối thi đua trồng Trung bình khối trồng 54 xanh Hỏi khối trồng cây? Biết khối trồng khối la 16 Đay tốn liên quan đến trung bình cộng nên giáo viên yêu cầu học sinh cần đọc kĩ đề bài, nêu kiện (cái biết) tốn là: khối trồng khối 16 cây, trung bình khối trồng 54 Bài toán hỏi khối trồng cây? - Như toán cho biết hiệu số hai khối trung bình cộng số trông hai khối Để giải tốn u cầu học sinh phải tìm tổng số hai khối Qua phân tích trên, em biết dựa vào số trung bình khối trồng để tìm tổng số hai khối trồng (lấy 54  2) đưa toán dạng học Ví dụ 3: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 240m Tính diện tích ruộng đó, biết chiều dài chiều rộng m Học sinh đọc kĩ đề toán nêu yêu cầu toán: Bài toán cho biết: - Chu vi ruộng 240m - Chiều dài chiều rộng 8m Bài tốn hỏi: Tính diện tích ruộng Phân tích: Để tìm diện tích cần biết chiều dài chiều rộng Do ta tìm chiều dài, chiều rộng dựa vào tổng hiệu Hiệu số (hiệu chiều dài chiều rộng biết) tìm tổng số đo chiều dài chiều rộng cần phải dựa vào chu vi Tìm nửa chu vi tổng chiều dài chiều rộng, sau học sinh dựa vào tống hiệu để tìm chiều dài, chiều rộng ruộng, diện tích ruộng Các bước phân tích giúp em loại bỏ yếu tố lời văn che đậy chất tốn dã làm em hoang mang, rối trí Từ nhận biết dạng tốn để em giải toán Việc rèn khả phân tích tốn cần làm thường xun, kiên trì thời gian dài Lúc đầu ta phải chấp nhận để em làm chậm, hình thành kỹ Sau hạn thời gian phân tích phút - phút - phút - phút Sau học sinh có kỹ phân tích tốt tốn việc giải tốn trở lên thuận tiện nhẹ nhàng hiệu nhiều 2.3.4 Rèn luyện học sinh cách trình bày giải - Việc trình bày giải việc làm quan trong, để em trình bày câu lời giải phép tính giáo viên cân hướng dẫn học sinh dựa vào phân tích để trình bày giải theo thứ tự hợp lý - Rèn học sinh làm thành thạo phép tính để tránh sai sót tính toán - Hướng dẫn học sinh dựa vào yêu cầu điều kiện cho đầu để tìm câu lời giải đầy đủ ngắn gọn hợp lý Sau bước giải yêu cầu học sinh kiểm tra xem chưa? Câu lời giải hợp lý chưa? Giải xong kiểm tra đáp số xem có phù hợp với u cầu tập khơng? Ví dụ 1: Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là: 151 Bài giải Hai số tự nhiên liên tiếp đơn vị, hiệu số 1: 13 Số lớn là: (151 + 1): = 76 Số bé là: 151 - 76 = 75 Đáp số: Số lớn : 76 Số lớn : 75 Thử lại: 76 + 75 = 151 76 - 75 = Ví dụ 2: Hưởng ứng Tết trồng cây, học sinh khối khối thi đua trồng Trung bình khối trồng 54 xanh Hỏi khối trồng cây? Biết khối trồng khối la 16 Đối với toán giúp em phân biệt hiểu rõ là: tốn cho biết trung bình cộng số hai lớp, chưa cho biết tổng số hai lớp, nên giáo viên hướng dẫn học sinh trình bầy giải sau: Bài giải Tổng số khối trồng là: 54 x = 108 (cây) Khối bốn trồng số là: (108 + 16) : = 62 (cây) Khối trồng số là: 108 - 62 = 46 (cây) Đáp số: Khối 5: 62 Khối 4: 46 Ví dụ 3: Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 240 m Tính diện tích ruộng đó, biết chiều dài chiều rộng m Đây bài tốn liên quan yếu tố hình học, toán cho biết chu vi ruộng chiều dài chiều rộng Nên phải tìm nửa chu vi (tức tổng chiều dài chiều rộng) để đưa dạng tốn học, thơng qua giáo viên hướng dẫn học sinh trình bầy giải sau : Bài giải Nửa chu vi ruộng hình chữ nhật là: 240 : = 120 (m) Chiều dài ruộng là: (120 + 8) : = 64 (m) Chiều rộng ruộng là: 120 - 64 = 56 (cây) Diện tích ruộng là: 64  56 = 3584 (m2) Đáp số: 3584 (m2) - Ngoài cách giải ra, học sinh cịn tìm lời giải phép tính nhiều cách tuỳ theo khả tư phát học sinh Giáo viên nắm bắt kịp thời ý kiến em để học sinh nhận thấy đưa luận Làm nhằm mục đích phát huy tính tư tìm tịi sáng tạo học sinh trước tốn dạng nội dung đề toán khác Khi gii bi toỏn cú li văn, thng thng cỏc em cần viết bước 4(bước thực lời giải) bước 1, 2, 3, bước học sinh tư Tuy 14 vậy, với đối tượng học sinh lớp tơi, tơi u cầu em phải tóm tắt vào bước yêu cầu bắt buộc không để suy nghĩ, viết giấy nháp Sở dĩ làm để học sinh ý thức tóm tắt để tìm hiểu đề bước quan trọng 2.3.5 Mở rộng phát triển thêm số cách giải dạng tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” cho học sinh Một yếu tố không phần quan trọng để học sinh thực thành thạo giải toán dạng “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” học sinh phải thực thục giải toán đơn toán hợp học lớp Cuối khâu kiểm tra, đánh giá Đây việc làm thiếu q trình dạy học Vì tơi thường xuyên chấm chữa cho em, giúp em nhận sai, thiếu làm bài, đặc biệt với tốn giải Qua nắm mức độ hiểu tiến em để có biện pháp điều chỉnh phù hợp với đối tượng học sinh, tạo hứng thú học tập cho học sinh cách khuyến khích em say mê giải tốn, phong trào đơi bạn tiến em thi đua với Hằng tuần vào hôm tăng tiết tăng buổi thường thêm số đề luyện tập, mở rộng, giới thiệu thêm số cách giải toán nhằm phát huy lịng ham mê học tốn, tư trí sáng tạo cho em * Cách giải liên quan đến trung bình cộng hai số: Ví dụ 2: Hưởng ứng Tết trồng cây, học sinh khối khối thi đua trồng Trung bình khối trồng 54 xanh Hỏi khối trồng cây? Biết khối trồng khối la 16 Với toán em học làm quen cách giải trên, tơi u cầu em suy nghĩ tìm xem có cịn cách giải khác khơng? Đây dạng tốn liên quan đến số trung bình cộng nên em cần phải đọc, phân tích kĩ đề bài, phải hiểu được; số trung bình cộng hai số nửa tổng hai số Mà số lớn = ( Tổng + hiệu ) : Từ mở rộng thêm cho học sinh cách giải khác ngắn gọn khơng phải tìm tổng hai số nữa, Cụ thể Số lớn = Trung bình cộng số + hiệu hai số : Số bé = Trung bình cộng số - hiệu hai số : Với ví dụ tơi gợi ý học sinh vận dụng trình bày giải khác sau: Bài giải Khối năm trồng số là: 54 + 16 : = 62 (cây) Khối bốn trồng số là: 54 – 16 : = 46 (cây) Đáp số: Khối 5: 62 Khối 4: 46 * Cách giải tính ngược từ cuối lên: Ví dụ: Tồn Tùng có tất 30 hịn bi, sau Tồn cho Tùng hịn bi lúc số số bi hai bạn Hỏi lúc đầu bạn có hịn bi? 15 Đối với toán này, sau cá em đọc tìm hiểu đề bài, chắn nhiều em bị lúng túng vì các em biết tổng số bi 30, em loai hoay tìm hiệu hai số để đưa tốn dạng tìm hai số biết "tổng hiệu" Để giúp em nhiều thời gian gian suy nghĩ tìm hiệu số bi hai bạn, tơi đặt câu hỏi gợi mở cho học sinh dựa vào mối liên quan toán, dựa vào kết sau (bằng nhau) Từ học sinh tìm câu trả lời phép tính thích hợp để trình bày lời giải theo cách giải khác, thông qua giúp cho học sinh có tư lý luận trình bày lời giải sáng sủa Bài tốn cho biết sau Tồn cho Tùng hịn bi số bi hai Vậy số bi bạn lúc bao nhiêu? (Số bi bạn 30 : = 15 hịn bi ) Vì Tồn cho Tùng hịn bi nên cịn lại 15 hịn bi Vậy muốn tìm số bi lúc đầu Tồn ta làm nào? (Toàn phải lấy lại số bi cho.15 + = 20) Tùng nhận thêm bi 15 bi nên phải trả lại cho Toàn Nên số bi lúc đầu Tùng bao nhiêu ? (lấy 15 - = 10) Học sinh trình bày giải sau : Bài giải Sau Tồn cho Tùng hịn bi số bi bạn là: 30 : = 15 (hòn bi) Số bi lúc đầu Toàn là: 15 + = 20 (hòn bi) Số bi lúc đầu Tùng là: 15 - = 10 (hòn bi) Đáp số: Tồn: 20 hịn bi Tùng: 10 hịn bi 2.3.6 Một số toán cho học sinh tự luyện Qua trực tiếp giảng dạy lớp, việc hướng dẫn học sinh làm tập giải toán sách giáo khoa, thuộc chương trình em học, tơi cịn kết hợp thêm số đề tốn giải cho em luyện tập thêm vào buổi tăng tiết, nhằm rèn luyện củng cố cho em nắm vững cách giải giả toán, để em giải tốn mà em gặp chương trình học em Mỗi buổi giành phần quà nhỏ để thưởng cho em giải nhanh, em có nhiều tiến Tất vấn đề nêu thực với kết khả quan có phương pháp gây hứng thú cho học sinh, lấy học sinh làm chủ đạo, làm trung tâm trình dạy học Một số đề tốn học sinh luyện tập thêm: Bài 1: Một cửa hàng bán 215m vải hoa vải trắng số vải hoa bán nhiều vải trắng 67m Hỏi cửa hàng bán mét vải hoa, mét vải trắng ? Bài 1: Một người mua dầu hoả hết 42 500đ giá 2500 đ lít đựng vào can to can nhỏ Hỏi can đựng lít ? Biết can to đựng nhiều can nhỏ lít 16 Bài 3 : Hai anh em tiết kiệm tất 500 000 đồng Nếu em cho anh 45 000 đồng số tiền tiết kiệm em Hỏi số tiền tiết kiệm người ? Bài 4 : Vườn hoa trường em hình chữ nhật có chu vi 120m Chiều dài chiều rộng 12m Tính diện tích vườn hoa ? Bài 5 : Hai ruộng thu 120 tạ thóc Thửa ruộng thư thu ruộng thứ 30 tạ thóc Hỏi ruộng thu tạ thóc ? 2.4 Hiệu đề tài * Đối với hoạt động giáo dục: Trong trình trực tiếp giảng dạy, việc áp dụng biện pháp kết bước đầu cho thấy học sinh lớp tơi phụ trách hình thành kĩ giải tốn có lời văn nói chung, giải tốn dạng “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Kết cho thấy đa số em nắm vững thực quy trình giải tốn, biết cách giải trình bày giải Vì tiết học Tốn trở nên sơi nhẹ nhàng, thú vị mà khơng chÊt trí tuệ Thực tế đánh giá kết cuối năm học học sinh lớp 4A phụ trách, em nắm vững kiến thức so với đầu năm nhiều Để kiểm nghiệm, đánh giá việc làm mình, đà hai toán, kiểm tra việc nắm kiến thức giải toán học sinh lớp Bi 1: Tuổi mẹ tuổi cộng lại 54 tuổi Mẹ 32 tuổi Hỏi mẹ tuổi, tuổi? Bài 2: Trung bình cộng hai số 120 Biết só lớn h ơn số bé 24 Tìm hai số đó? Học sinh làm vào giấy, thu chấm kết sau: Lớp 4A Học sinh TS: 25 em Viết câu Viết Viết Giải lời giải phép tính đáp số bước Trước thực đề 18 = 72% 20= 80% 18=72% 18 = 72% tài Sau thực đề 25 = 100% 25= 100% 25=100% 25 = 100% tài *Đối với học sinh: - Giờ học sôi nổi - Học sinh say mê môn học, tiếp thu bài một cách chủ động, sáng tạo và phát huy được tính tích cực của học sinh - Học sinh nắm chắc kiến thức và biết vận dụng vào thực hành - Đặc biệt chất lượng của lớp được nâng lên rõ rệt * Đối với thân: - Giáo viên tự tin dạy - Biết cách khai thác bài nhằm gây hứng thú học tập cho học sinh, 17 - Ngôn ngữ của giáo viên được trau chuốt hơn, thể hiện được trọng tâm của bài dạy - Vân dụng các hình thức và phương pháp dạy học linh hoạt Điều khẳng định lại lần biện pháp vừa nêu đem lại hiệu tốt, tác động tích cực đến kết học tập HS Qua thực tế tìm hiểu vấn đề giảng dạy lớp, thân động viên, khuyến khích học sinh tư suy nghĩ, phát huy trí lực học sinh, khơng trách phạt, phê bình em làm sai, không để em bình tĩnh, rối trí q trình giải tốn, sử dụng triệt để đồ d ùng dạy học dạy tốn để lơi cuốn, gây hứng thú cho học sinh môn học coi khô khan Ngoài thân thường xuyên kiểm tra việc nắm bước giải tốn học sinh, thơng qua củng cố khắc sâu kiến thức giải tốn nói chung, giải tốn có lời văn nói riêng tiết luyện tập, thi giải toán nhanh sinh hoạt vui chơi câu lạc toán học KẾT LUẬN 3.1 Kết luận: Thực tế giảng dạy, Tôi nhận thấy vận dụng đổi phương pháp, đổi hình thức tổ chức dạy học biện pháp dạy học mà lồng ghép vận dụng vào dạy giải tốn dạng “Tìm hai số số biết tổng hiệu hai số đó” cho học sinh lớp năm học này, góp phần nâng cao kết học tập học sinh, giúp học sinh phát triển lực tư duy, trí tưởng tượng, tiếp thu nhanh, nhớ lâu Các em diễn đạt mạch lạc tạo hứng thú học tập, tạo niềm vui, niềm say mê học tập Từ rèn luyện đức tính chăm chỉ, tự tin, động, sáng tạo góp phần rèn luyện cho học sinh có đức tính, phẩm chất phong cách làm việc người lao động Khơng em học tốt mơn Tốn mà cịn giúp em học tốt học khác chương trình em học Qua qu¸ trình vận dụng thực hành trực tiếp lớp dạy giải tốn có lời văn nói chung dạng “Tìm hai số số biết tổng hiệu hai số đó”, nói riêng, tơi rút số kinh nghiệm nhỏ sau: - Trong hướng dẫn học sinh giải tốn có lời văn phải tuyệt đối thực quy trình tránh tình trạng cắt giảm khâu, bước, thực cách qua loa đại khái, làm cho q trình tiếp thu trí thức em bị hẫng hụt - Thường xuyên tạo mơi trường thích ứng để động viên khuyến khích em, coi em nhân vật trung tâm trình dạy – học Giáo viên cần tổ chức, hướng dẫn học sinh cách giải tốn, biết sử dụng S¸ch gi¸o khoa cách chu đáo, tạo cho học sinh lịng hứng thú, tính linh hoạt, sáng tạo, tự tin làm - Thường xuyên kiÓm tra, chÊm chữa học sinh cách xác, thực lực nhằm biểu dương học sinh giỏi, phát hiện, bồi dưỡng, giúp đỡ học sinh hiểu chậm cách kịp thời 18 - Giáo viên cần lựa chọn nội dung tập cho phù hợp với đối tượng học sinh lớp mình, thay đổi số nội dung toán sát thực với thực tế sống, địa phương - Để phát huy tính chủ động, sáng tạo học sinh người giáo viên phải khơng ngừng nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ, tự học, tự bồi dưỡng, lựa chọn áp dụng nhiều phương pháp dạy – học phù hợp với mơn - Để có kết giảng dạy tốt, địi hỏi người giáo viên phải nhiệt tình có phương pháp giảng dạy tốt Có một phương pháp giảng dạy tớt mợt q trình tìm tịi, học hỏi tích lũy kiến thức, kinh nghiệm của bản thân mỡi người 3.2 Kiến nghị Từ việc nghiên cứu đề tài này, từ kiểm chứng tính khả thi đề tài, tơi có vài đề xuất sau : - Đối với giáo viên Tiểu học : Để đạt hiệu cao giảng dạy giáo viên cần nắm vững mục tiêu, nhiệm vụ nội dung giáo dục, phải nắm bắt vấn đề đổi phương pháp dạy học Tiểu học theo hướng “tích cực hố hoạt động học sinh” - Giáo viên phải biết tổ chức cho học sinh “Học tập hoạt động hoạt động, học sinh tích cực, tự giác, sáng tạo tự tin học tập” - Khi nghiên cứu bài, giáo viên phải ln nhìn giảng quan điểm “động” tức với giảng cụ thể nên chọn phương pháp hình thức dạy học hợp lý với trình độ học sinh lớp phụ trách - Đối với cấp quản lý giáo dục cần dành nhiều thời gian, tổ chức cho giáo viên thảo luận, bàn bạc, học hỏi nhau, đưa kinh nghiệm phương pháp hình thức tổ chức dạy học có hiệu để đồng chí giáo viên vận dụng thực tể giảng dạy Mặc dù đề tài hoàn thành thân làm đề tài có nhiều cố gắng, song khả kinh nghiệm cịn hạn chế nên khơng thể tránh khỏi thiếu sót Vì tơi mong bạn đồng nghiệp “bậc thầy”giàu kinh nghiệm môn Tốn rõ bổ sung thiếu sót, cung cấp thêm kinh nghiệm để vận dụng giảng dạy cho học sinh lớp năm sau đạt kết qủa cao Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG Thanh Hóa, ngày 29 tháng5 năm 2017 Tôi xin cam đoan SKKN viết, Khơng chép nội dung người khác Phạm Văn Hùng 19 ... quan đến dạng ? ?Tìm hai số số biết tổng hiệu hai số đó? ?? Xuất phát từ vÊn đề nên tơi chọn đề tài: Biện pháp nâng cao hiệu giải dạng tốn ? ?Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó? ?? cho sinh lớp Có khảo... giải dạng tốn "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" sau: Số bé = (Tổng - hiệu) : Số lớn = (Tổng + hiệu) : Sau học sinh rút nhận xét cách tìm số lớn, cách tìm số bé tốn dạng "Tìm hai số biết tổng. .. hai số biết tổng hiệu hai số đó" - Đưa số biện pháp giúp giáo viên học sinh khắc phục khó khăn q trình dạy học giải tốn có lời văn dạng "Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó" - Đóng góp số ý kiến