THÔNG TIN TÀI LIỆU
Sản phẩm nhóm: TỐN THCS VIỆT NAM Trường THCS Amsterdam – Năm 20… – 20… BÀI 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1.Đa thức biến Đa thức biến: +) Là tổng đơn thức biến +) Mỗi số coi đa thức biến +) Bậc đa thức biến ( khác đa thức không, thu gọn ) số mũ lớn biến cố đa thức Ví dụ: Đa thức x x x x đa thức biến ( biến x ), bậc đa thức 2.Sắp xếp đa thức Để thuận tiện cho việc tính tốn đa thức biến, người ta thường xếp hạng tử chúng theo lũy thừa tăng giảm biến +) Để xếp hạng tử đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức +) Những chữ đại diện cho số xác định cho trước gọi số 3 Ví dụ: Cho đa thức P( x) x x x x x x Thu gọn xếp đa thức P ( x) Giải: P( x) x x3 x x x3 x5 x (3x3 x3 ) (5 x x ) x x5 x3 x x 3.Hệ số Hệ số lũy thừa biến gọi hệ số tự do; hệ số lũy thừa cao biến gọi hệ số cao Ví dụ: Các hệ số đa thức x x x x 6; 1;5; 1; Hệ số tự Hệ số cao 4.Các dạng toán thường gặp Dạng 1: Sắp xếp hạng tử đa thức Phương pháp: + Viết đa thức cho dạng thu gọn + Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa tăng hay giảm biến Dạng 2: Xác định bậc đa thức Phương pháp: + Viết đa thức dạng thu gọn + Trong dạng thu gọn, bậc đa thức biến số mũ lớn biến đa thức Dạng 3: Tìm hệ số đa thức Phương pháp + Viết đa thức cho dạng thu gọn + Sắp xếp hạng tử đa thức theo lũy thừa tăng hay giảm biến + Từ đó, xác định hệ số từ lũy thừa ( hệ số tự ) đến lũy thừa cao biến ( hệ số cao nhất) Dạng 4: Tính giá trị đa thức Phương pháp + Thay giá trị biến vào biểu thức thực phép tính B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I –MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Đa thức đa thức biến 2 A x y B x x C xy x D xyz yz Câu 2: Đa thức đa thức biến Sản phẩm nhóm: TỐN THCS VIỆT NAM Trang Sản phẩm nhóm: TỐN THCS VIỆT NAM x2 Trường THCS Amsterdam – Năm 20… – 20… x3 x 2 B x 3z C xy xy xy D xyz x y x Câu 3: Sắp xếp đa thức x x x x theo lũy thừa giảm dần biến ta 6 A 8 x x x 3x B 8 x x x x A 6 C x x x x D x 5x x 3x Câu 4: Sắp xếp đa thức x x 3x x theo lũy thừa giảm dần biến ta A 7 x x x x C 7 x x 3x x B 7 x x x x D x x x x 12 10 11 Đa thức x x x x x x 10 xếp theo lũy thừa tăng dần biến ta 10 11 12 A 10 x x x x x x 10 11 12 B 10 x x x x x x Câu 5: 10 11 12 C 10 x x x x x x 10 11 12 D 10 x x x x x x Câu 6: Đa thức y y y y y xếp theo lũy thừa tăng dần biến ta A y y y y y B y y y y y C y y y y y D y y y y y Câu 7: Với a, b, c số, hệ số tự đa thức x ( a b) x 5a 3b A 5a 3b B 5a 3b C D 3b 2 Câu 8: Với a, b số, hệ số tự đa thức x 7( a 1) x a b ab 2 A a b ab C D ab 2 B a b ab Câu 9: Hệ số cao đa thức x x x 3x A B C D Câu 10: Hệ số cao đa thức 7 x x x x 10 A 7 B 1 C 10 D II –MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 11: Cho đa thức A x x x x Tính giá trị A x 2 A A 35 B A 53 C A 33 Câu 12: Cho đa thức A 3x x x Tính giá trị A x 1 A A 9 B A 15 C A 5 Câu 13: Bậc đa thức x x x x 12 x 10 A 10 B C D D A 35 D A Câu 14: Bậc đa thức x x x A 14 B C D Câu 15: Cho hai đa thức f ( x ) x ; g ( x ) x x So sánh f (0) g (1) A f (0) g (1) C f (0) g (1) B f (0) g (1) D f (0) g (1) Sản phẩm nhóm: TỐN THCS VIỆT NAM Trang Sản phẩm nhóm: TỐN THCS VIỆT NAM Trường THCS Amsterdam – Năm 20… – 20… Câu 16: Cho hai đa thức f ( x ) x ; g ( x ) x x Chọn câu f (2) g (2) A f (2) g (2) B f (2) 3g (2) C f (2) g ( 2) D f (2) g (2) III –MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 101 Câu 17: Cho f ( x) x x x x Tính f (1); f (1) A f (1) 101; f (1) 100 C f (1) 50; f (1) 50 B f (1) 51; f (1) 49 D f (1) 101; f (1) 100 2020 Câu 18: Cho f ( x ) x x x x Tính f (1) , f (1) A f (1) 1011; f (1) 1011 B f (1) 1011 ; f (1) 1011 C f (1) 1011 ; f ( 1) 1009 D f (1) 2021; f ( 1) 2021 Câu 19: Tìm đa thức f ( x ) ax b biết f (0) ; f (2) 13 A f ( x) x C f ( x ) 3x B f ( x) 3x D f ( x ) x Câu 20: Tìm đa thức f ( x) ax b biết f (0) ; f (3) 12 f ( x) x f ( x ) x A B 8 f ( x) x f ( x ) x 12 3 C D f (1) ; f (1) 2 Câu 21: Tìm đa thức f ( x ) ax b biết 1 f ( x) 3x f ( x) x 2 A B f ( x) 3x f ( x) x 2 C D 2 Câu 22: Cho hai đa thức f ( x) x 2ax ax g ( x) x 3ax Tìm a để f (1) g ( 1) 1 a a A B a C a 6 D Câu 23: Xác định hệ số a đa thức Q( x) 3ax biết Q(1) a a 3 A B a a C D 4 Câu 24: Tìm a biết đa thức (a 1) x x x 3x x có bậc A a 2 B a 1 C a D a Câu 25: Tìm a, b biết đa thức x x x (2a 3) x 3b có hệ số cao hệ số tự A a 3, b C a 3, b 3 11 ,b B D a 3, b 3 a Sản phẩm nhóm: TỐN THCS VIỆT NAM Trang Sản phẩm nhóm: TỐN THCS VIỆT NAM Trường THCS Amsterdam – Năm 20… – 20… 100 99 98 Câu 26: Cho P ( x) 100 x 99 x 98 x x x Tính P(1) A P(1) 50 B P (1) 100 C P (1) 50 D P(1) 5050 99 98 97 96 Câu 27: Cho f ( x) x 101x 101x 101x 101x Tính f (100) A f (100) 1 C f (100) 99 B f (100) 99 D f (100) 100 3 Câu 28: Cho f ( x ) ax x ( x 1) 8; g ( x) x x(bx 1) c với a, b, c số Xác định a, b, c để f ( x ) g ( x) A a 3; b 0; c 13 C a=3, b=0, c 13 B a 3; b 0; c D a 3; b 1; c 13 BÀI 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT B BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I –MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Đa thức đa thức biến A x y B x x C xy x D xyz yz 2 C xy xy xy D xyz x y x Lời giải Chọn B Câu A đa thức hai biến x, y Câu B đa thức biến x Câu C đa thức hai biến x, y Câu D đa thức ba biến x, y, z Câu 2: Đa thức đa thức biến x3 x2 x A B x 3z Lời giải Chọn A Câu A đa thức biến x Câu B đa thức hai biến x, z Câu C đa thức hai biến x, y Câu D đa thức ba biến x, y , z Câu 3: Sắp xếp đa thức x x x x theo lũy thừa giảm dần biến ta 6 A 8 x x x 3x B 8 x x x x C x x x x D x 5x x 3x Lời giải Chọn A x x x x 8 x x x3 3x Câu 4: Sắp xếp đa thức x x 3x x theo lũy thừa giảm dần biến ta 7 A 7 x x x x B 7 x x x x C 7 x x 3x x D x x x x Sản phẩm nhóm: TỐN THCS VIỆT NAM Trang Sản phẩm nhóm: TỐN THCS VIỆT NAM Trường THCS Amsterdam – Năm 20… – 20… Lời giải Chọn A x x x x 7 x x x x 12 10 11 Đa thức x x x x x x 10 xếp theo lũy thừa tăng dần biến ta 10 11 12 10 x x5 x x10 x11 x12 A B 10 x x x 8x x x 10 11 12 10 11 12 C 10 x x x x x x D 10 x x x x x x Câu 5: Lời giải Chọn D x12 x10 x11 x5 x x 10 10 x x x x10 x11 x12 Câu 6: Đa thức y y y y y xếp theo lũy thừa tăng dần biến ta 7 A y y y y y B y y y y y C y y y y y D y y y y y Lời giải Chọn D y y7 y y5 y y y y y5 y7 Câu 7: Với a, b, c số, hệ số tự đa thức x ( a b) x 5a 3b A 5a 3b B 5a 3b C D 3b Lời giải Chọn B Hệ số tự đa thức 5a 3b 2 Câu 8: Với a, b số, hệ số tự đa thức x 7( a 1) x a b ab 2 A a b ab C D ab 2 B a b ab Lời giải Chọn B 2 Hệ số tự đa thức a b ab Câu 9: Hệ số cao đa thức x x x 3x A B C D Lời giải Chọn D Hệ số cao hệ số hệ số lũy thừa cao biến Do hệ số cao đa thức 5 Câu 10: Hệ số cao đa thức 7 x x x x 10 A 7 B 1 C 10 D Sản phẩm nhóm: TỐN THCS VIỆT NAM Trang Sản phẩm nhóm: TỐN THCS VIỆT NAM Trường THCS Amsterdam – Năm 20… – 20… Lời giải Chọn D 7 x x x x 10 x x x x 10 Hệ số cao hệ số hệ số lũy thừa cao biến Do hệ số cao đa thức II –MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 11: Cho đa thức A x x x x Tính giá trị A x 2 A A 35 B A 53 C A 33 D A 35 Lời giải Chọn D Thay x 2 vào biểu thức A ta A (2) 4.( 2)3 (2) 3.(2) 16 32 12 35 Câu 12: Cho đa thức A 3x x x Tính giá trị A x 1 A A 9 B A 15 C A 5 D A Lời giải Chọn D A 3 x x x x x x Thay x 1 vào biểu thức A ta được: A 5.(1)6 3.(1) 7.(1) Câu 13: Bậc đa thức x x x x 12 x 10 A 10 B C D Lời giải Chọn C x8 x x x5 12 x 10 x x8 x5 12 x3 x 10 Bậc đa thức biến số mũ lớn biến đa thức Do bậc đa thức Câu 14: Bậc đa thức x x x A 14 B C D Lời giải Chọn D x x x5 x x x Bậc đa thức biến số mũ lớn biến đa thức Do bậc đa thức Câu 15: Cho hai đa thức f ( x ) x ; g ( x ) x x So sánh f (0) g (1) A f (0) g (1) C f (0) g (1) B f (0) g (1) D f (0) g (1) Lời giải Chọn C Sản phẩm nhóm: TỐN THCS VIỆT NAM Trang Sản phẩm nhóm: TỐN THCS VIỆT NAM Trường THCS Amsterdam – Năm 20… – 20… Ta có: f (0) ; g (1) 5.(1) 4.(1) Vì f (0) g (1) Câu 16: Cho hai đa thức f ( x ) x ; g ( x ) x x Chọn câu f (2) g (2) A f (2) g ( 2) B f (2) 3g (2) C f (2) g (2) D f (2) g ( 2) Lời giải Chọn A Ta có: f (2) (2) 32 30 g (2) 5.(2)3 4.(2) 40 30 f (2) g ( 2) III –MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 101 Câu 17: Cho f ( x) x x x x Tính f (1); f (1) A f (1) 101; f (1) 100 C f (1) 50; f (1) 50 B f (1) 51; f (1) 49 D f (1) 101; f (1) 100 Lời giải Chọn B f (1) 13 15 17 1101 114 44 21 4 4 31 51 51 so1 Ta có: f (1) ( 1)3 ( 1)5 (1)7 ( 1)101 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 50.(1) 49 4 44 4 4 43 50 so 1 Vậ y f (1) 51 ; f (1) 49 2020 Câu 18: Cho f ( x ) x x x x Tính f (1) , f (1) A f (1) 1011; f (1) 1011 B f (1) 1011 ; f (1) 1011 C f (1) 1011 ; f (1) 1009 D f (1) 2021; f (1) 2021 Lời giải Chọn B f (1) 12 14 16 12020 114 412 4 31 1011 1010 so1 Ta có: f (1) (1) (1) (1)6 (1) 2020 114 412 1010 1011 43 1010 so1 Vậy f (1) 1011; f (1) 1011 Câu 19: Tìm đa thức f ( x) ax b biết f (0) ; f (2) 13 A f ( x ) x C f ( x) x B f ( x ) 3x D f ( x) x Lời giải Chọn C Ta có: f (0) a.0 b b mà f (0) b f (2) a.2 b mà f (2) 13 , b 2a 13 Sản phẩm nhóm: TỐN THCS VIỆT NAM Trang Sản phẩm nhóm: TỐN THCS VIỆT NAM Trường THCS Amsterdam – Năm 20… – 20… 2a 13 2a a3 Vậy f ( x) 3x Câu 20: Tìm đa thức f ( x ) ax b biết f (0) ; f (3) 12 f ( x) x f ( x ) x A B 8 f ( x) x 12 f ( x) x 3 C D Lời giải Chọn C Ta có: f (0) a.0 b b mà f (0) b f (3) a.3 b mà f (3) 12 , b 3a 12 3a 12 3a 8 a Vậy f ( x) x4 f (1) ; f (1) f ( x ) ax b 2 Câu 21: Tìm đa thức biết 1 f ( x) 3x f ( x) x 2 A B f ( x) 3x f ( x) x 2 C D Lời giải Chọn A 7 a b b a 2 (1) 5 f (1) a b b a f (1) a.(1) b mà 2 (2) a a Từ (1) (2) ta có: aa 2 2a a3 b 3 2 f ( x) 3x Vậy Ta có: f (1) a.1 b mà f (1) 2 Câu 22: Cho hai đa thức f ( x) x 2ax ax g ( x) x 3ax Tìm a để f (1) g (1) 1 a a A B Sản phẩm nhóm: TỐN THCS VIỆT NAM Trang Sản phẩm nhóm: TỐN THCS VIỆT NAM C a 6 D a Trường THCS Amsterdam – Năm 20… – 20… Lời giải Chọn D Ta có: f (1) 3.(1) 2a.(1) a.(1) 2a a 3a g (1) (1) 3a(1) 3a 3 3a Để f (1) g (1) 3a 3 3a a 1 a Câu 23: Xác định hệ số a đa thức Q( x) 3ax biết Q(1) a a 3 A B a a C D Lời giải Chọn B Ta có: Q(1) 3a.( 1) 3a Q(1) 3a 3a 2 a 4 Câu 24: Tìm a biết đa thức (a 1) x x x 3x x có bậc A a 2 B a 1 C a D a Lời giải Chọn A (a 1) x x x x x (a 2) x x 3x x Để đa thức có bậc a a 2 Câu 25: Tìm a, b biết đa thức x x x (2a 3) x 3b có hệ số cao hệ số tự 11 a ,b A a 3, b B C a 3, b 3 D a 3, b 3 Lời giải Chọn D x x x (2a 3) x5 3b (2a 3) x x3 x x 3b Hệ số cao đa thức nên 2a a Hệ số tự đa thức nên 3b b 3 Sản phẩm nhóm: TỐN THCS VIỆT NAM Trang Sản phẩm nhóm: TỐN THCS VIỆT NAM Trường THCS Amsterdam – Năm 20… – 20… Vậy a ; b 3 100 99 98 Câu 26: Cho P ( x) 100 x 99 x 98 x x x Tính P(1) A P(1) 50 C P (1) 50 B P (1) 100 D P(1) 5050 Lời giải Chọn C 100 99 98 Ta có: P( 1) 100.( 1) 99.( 1) 98.(1) 2.(1) ( 1) (100 99) (98 97) (2 1) 1144 124 .43 50.1 50 50 so 100 99 98 Vậy P( 1) 50 99 98 97 96 Câu 27: Cho f ( x) x 101x 101x 101x 101x Tính f (100) A f (100) 1 B f (100) 99 C f (100) 99 D f (100) 100 Lời giải Chọn B 99 98 97 96 Ta có: f ( x) x 101x 101x 101x 101x x 99 (100 1) x98 (100 1) x97 (100 1) x 96 (100 1) x x99 100 x 98 x 98 100 x 97 x 97 100 x 96 x 96 100 x x ( x 99 100 x 98 ) ( x 98 100 x 97 ) ( x 97 100 x 96 ) ( x 1) Thay x 100 vào ta f (100) (10099 100.10098 ) (10098 100.10097 ) (10097 100.10096 ) (100 1) 99 Vậy f (100) 99 3 Câu 28: Cho f ( x ) ax x ( x 1) 8; g ( x) x x(bx 1) c với a, b, c số Xác định a, b, c để f ( x ) g ( x ) A a 3; b 0; c 13 C a=3, b=0, c 13 B a 3; b 0; c D a 3; b 1; c 13 Lời giải Chọn A 3 3 Ta có: f ( x) ax x( x 1) a.x x x (a 4) x x g ( x) x x (bx 1) c x 4bx x c Để f ( x ) g ( x) +) a a 3 +) 4b b +) c c 13 Vậy a 3; b 0; c 13 Sản phẩm nhóm: TỐN THCS VIỆT NAM Trang 10 ... A đa thức hai biến x, y Câu B đa thức biến x Câu C đa thức hai biến x, y Câu D đa thức ba biến x, y, z Câu 2: Đa thức đa thức biến x3 x2 x A B x 3z Lời giải Chọn A Câu A đa thức biến. .. Bậc đa thức biến số mũ lớn biến đa thức Do bậc đa thức Câu 14: Bậc đa thức x x x A 14 B C D Lời giải Chọn D x x x5 x x x Bậc đa thức biến số mũ lớn biến đa thức Do bậc đa. .. đa thức biến x Câu B đa thức hai biến x, z Câu C đa thức hai biến x, y Câu D đa thức ba biến x, y , z Câu 3: Sắp xếp đa thức x x x x theo lũy thừa giảm dần biến ta 6 A 8 x x
Ngày đăng: 17/08/2022, 08:29
Xem thêm: