Đa thức một biến Chuyên đề Toán học lớp 7 VnDoc com Đa thức một biến Chuyên đề Toán học lớp 7 Chuyên đề Đa thức một biến A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết 1 Đa thức một biến • Đa thức mộ[.]
Đa thức biến Chuyên đề Toán học lớp Chuyên đề: Đa thức biến A Lý thuyết B Trắc nghiệm & Tự luận A Lý thuyết Đa thức biến • Đa thức biến tổng đơn thức biến • Một số coi đơn thức biến • Bậc đa thức biến (khác đa thức không, thu gọn) số mũ lớn biến đa thức Ví dụ: Đa thức 5x5 + 4x3 - 2x2 + x đa thức biến (biến x); bậc đa thức Sắp xếp đa thức biến Để thuận lợi cho việc tính tốn đa thức biến, người ta thường xếp hạng tử chúng theo lũy thừa tăng giảm biến Ví dụ 1: Đối với đa thức P(x) = 6x + - 6x2 + x3 + 2x4 + Khi xếp hạng tử theo lũy thừa giảm biến, ta được: P(x) = 2x4 + x3 - 6x2 + 6x + + Khi xếp hạng tử theo lũy thừa tăng biến, ta được: P(x) = + 6x - 6x2 + x3 + 2x4 Nhận xét: Mọi đa thức bậc biến x, sau xếp hạng tử chúng theo lũy thừa giảm biến, có dạng: ax2 + bx + c Trong a,b,c số cho trước a ≠0 Chú ý: + Để xếp hạng tử đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức + Những chữ đại diện cho số xác định cho trước goi số Ví dụ 2: Cho đa thức P(x) = + 5x2 - 3x3 + 4x - 2x - x3 + 6x5 Thu gọn xếp đa thức P(x) = + 5x2 - 3x3 + 4x2 - 2x - x3 + 6x5 = 6x5 + (-3x3 - x3) + (5x2 + 4x2) - 2x + = 6x5 - 4x3 + 9x2 - 2x + Hệ số Hệ số lũy thừa biến gọi hệ số tự do; hệ số lũy thừa cao biến gọi hệ số cao Ví dụ: Các hệ số đa thức 6x5 - x4 + 5x2 - x + 6; -1; 5; -1; Hệ số tự là: Hệ số cao là: B Trắc nghiệm & Tự luận I Câu hỏi trắc nghiệm Bài 1: Đa thức đa thức biến? A x2 + y + B x3 - 2x2 + C xy + x2 - D xyz - yz + Đa thức x3 - 2x2 + đa thức biến Chọn đáp án B Bài 2: Sắp xếp 6.x3 + 5x4 - 8x6 - 3x2 + theo lũy thừa giảm dần biến ta A -8x6 + 5x4 + 6x3 - 3x2 + B -8x6 - 5x4 + 6x3 - 3x2 + C 8x6 + 5x4 + 6x3 - 3x2 + D 8x6 + 5x4 + 6x3 + 3x2 + Ta có 6x3 + 5x4 - 8x6 - 3x2 + = -8x6 + 5x4 + 6x3 - 3x2 + Chọn đáp án A Bài 3: Đa thức 7x12 - 8x10 + x11 - x5 + 6x6 + x - 10 xếp theo lũy thừa tăng dần biến ta được: A -10 + x + x5 + 6x6 - 8x10 + x11 + 7x12 B 10 + x + x5 + 6x6 - 8x10 + x11 + 7x12 C 10 + x - x5 + 6x6 - 8x10 + x11 + 7x12 D -10 + x - x5 + 6x6 - 8x10 + x11 + 7x12 Ta có: 7x12 - 8x10 + x11 - x5 + 6x6 + x - 10 = -10 + x - x5 + 6x6 - 8x10 + x11 + 7x12 Chọn đáp án D Bài 4: Với a, b, c số , hệ số tự đa thức x2 + (a + b)x - 5a + 3b + là: A 5a + 3b + B -5a + 3b + C D 3b + Hệ số tự đa thức x2 + (a + b)x - 5a + 3b + là: -5a + 3b + Chọn đáp án B Bài 5: Hệ số cao đa thức 5x6 + 6x5 + x4 - 3x2 + là: A B C D Hệ số cao đa thức 5x6 + 6x5 + x4 - 3x2 + là: Chọn đáp án D Bài 6: Cho đa thức A = x4 - 4x3 + x - 3x2 + Tính giá trị A x = -2 A A = -35 B A = 53 C A = 33 D A = 35 Thay x = -2 vào biểu thức A , ta có A = (-2)4 - 4.(-2)3 + (-2) - 3.(-2)2 + = 16 + 32 - - 12 + = 35 Vậy với x = -2 A = 35 Chọn đáp án D II Bài tập tự luận Bài 1: Thu gọn đa thức sau xếp theo lũy thừa giảm dần biến a) 2x3 - x5 + 3x4 + x2 - (1/2)x3 + 3x5 - 2x2 - x4 + b) x7 - 3x4 + 2x3 - x2 - x4 - x + x7 - x3 + Đáp án Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau: a) x + x2 + x3 + x4 + + x99 + x100 x = -1 b) x2 + x4 + x6 + + x98 + x100 x = -1 Đáp án ... 10 + x - x5 + 6x6 - 8x10 + x11 + 7x12 D -10 + x - x5 + 6x6 - 8x10 + x11 + 7x12 Ta có: 7x12 - 8x10 + x11 - x5 + 6x6 + x - 10 = -10 + x - x5 + 6x6 - 8x10 + x11 + 7x12 Chọn đáp án D Bài 4: Với a,... án A Bài 3: Đa thức 7x12 - 8x10 + x11 - x5 + 6x6 + x - 10 xếp theo lũy thừa tăng dần biến ta được: A -10 + x + x5 + 6x6 - 8x10 + x11 + 7x12 B 10 + x + x5 + 6x6 - 8x10 + x11 + 7x12 C 10 + x - x5... theo lũy thừa giảm dần biến a) 2x3 - x5 + 3x4 + x2 - (1/2)x3 + 3x5 - 2x2 - x4 + b) x7 - 3x4 + 2x3 - x2 - x4 - x + x7 - x3 + Đáp án Bài 2: Tính giá trị biểu thức sau: a) x + x2 + x3 + x4 + + x99 +