Tiết 86, 87, 88 bài 25 đa thức một biến

Trường: THCS Nguyễn Tất Thành Tổ: Toán - Tin Giáo viên: Đồng Thị Huyền TIẾT PPCT: 86,87,88 TUẦN: 22 Lớp dạy:7 BÀI 25 ĐA THỨC MỘT BIẾN Thời lượng: tiết I MỤC TIÊU Về kiến thức + Nhận biết đơn thức (một biến), hệ số bậc đơn thức + Nhận biết đa thức (một biến) hạng tử + Nhận biết hệ số bậc hạng tử đa thức + Nhận biết bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự đa thức + Nhận biết nghiệm đa thức + Tính giá trị đa thức biết giá trị biến + Thu gọn biểu thức thích hợp để thu đa thức Về lực + Rèn luyện phát triển lực toán học, đặc biệt lực tư lập luận tốn học + Góp phần phát triển lực chung lực giao tiếp hợp tác (qua việc thực hoạt động nhóm, …), lực thuyết trình, báo cáo (khi trình bày kết nhóm), lực tự chủ tự học (khi đọc phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, làm tập nhà), … Về phẩm chất Góp phần giúp HS rèn luyện phát triển phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm): + Tích cực phát biểu, xây dựng tham gia hoạt động nhóm; + Có ý thức tích cực tìm tịi, sáng tạo học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục điểm yếu thân II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU Giáo viên: + Giáo án ppt, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), … Học sinh: + SGK, ghi, dụng cụ học tập + Ôn lại kiến thức biểu thức đại số giá trị biểu thức đại số III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình xuất thực tế để HS tiếp cận kiến thức b) Nội dung: GV giới thiệu tốn tình mở đầu, HS trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: Câu trả lời HS d) Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân, hướng dẫn GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Tình mở đầu HS đọc nội dung toán Yêu cầu HS: Đọc toán mở đầu SGK trang 25 HS trả lời: GV: Độ cao H (mét) vật (so với mặt đất) ném lên từ điểm mặt đất biểu thị biểu thức , x (giây) thời + Tại thời điểm chưa ném vật gian tính từ thời điểm ném vật Hãy cho Độ cao biết: + Tại thời điểm chưa ném vật + Tại thời điểm x, vật rơi trở lại mặt đất độ cao Độ cao + Để trả lời câu hỏi toán ta phải + Tại thời điểm x, vật rơi trở lại mặt tìm đất độ cao x >0, cho biểu thức H toán + Để trả lời câu hỏi tốn ta phải làm gì? Đặt vấn đề: Vậy cách giải thực Chúng ta sẻ tìm hiểu nội dung học hơm => Bài B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Đơn thức biến a) Mục tiêu: Nhận biết đơn thức (một biến), hệ số bậc đơn thức Biết cộng, trừ hai đơn thức bậc biết nhân hai đơn thức tùy ý b) Nội dung: Đọc thông tin SGK, nghe GV hướng dẫn, HS thảo luận trả lời câu hỏi c) Sản phẩm: HS biết đơn thức (một biến), nhận biết hệ số bậc đơn thức HS cộng, trừ hai đơn thức bậc nhân hai đơn thức tùy ý d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, hướng dẫn GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập : Đơn thức biến GV cho học sinh tìm hiểu nội dung đơn + Đơn thức biến biểu thức đại số có thức biến dạng tích số thực với lũy thừa GV sử dụng bảng phụ trình chiếu nội biến, số thực hệ số, số mũ dung phần ĐH – NH SGK yêu lũy thừa biến gọi bậc đơn cầu tất HS đọc trả lời câu thức hỏi sau: + Đơn thức có hệ số có bậc + Thế đơn thức (một biến)? 2; + Hãy cho biết hệ số bậc đơn đơn thức có hệ số có bậc thức sau: + Giải thích sao: Một số khác (ví dụ: 2) đơn thức bậc GV nhấn mạnh khái niệm đơn thức (một biến), hệ số bậc đơn thức Yêu cầu HS ghi Chú ý: Số coi đơn thức Đơn thức khơng có bậc Câu hỏi: Cho biết hệ số bậc đơn thức sau: Bước 2: HS thực nhiệm vụ : - Học sinh hoạt động nhóm đơi HS trao đổi, thảo luận Bước 3: Báo cáo, thảo luận : - HS đứng chỗ trả lời - HS lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định : - GV nhận xét câu trả lời HS, xác hóa câu trả lời Cộng, trừ hai đơn thức bậc nhân hai đơn thức tùy ý: GV giới thiệu quy tắc cộng (hay trừ) hai đơn thức bậc (Lưu ý quy tắc cộng, trừ hai đơn thức bậc) GV thực theo bước nhấn mạnh bước thực để khắc sâu kiến thức cho học sinh thông qua ví dụ sau: Tương tự, GV giới thiệu quy tắc nhân hai đơn thức tùy ý HD chi tiết cho HS cách nhân hai đơn thức thông qua ví dụ sau: ( 0,5 x ) ( x )= ( 0,5.6 ) ( x x ) =3 x Quan sát ví dụ cho biết: Khi nhân đơn thức bậc với đơn thức bậc 2, ta đơn thức bậc mấy? + Một số khác (ví dụ: 2) đơn thức bậc coi Đơn thức Đơn thức Đơn thức Đơn thức có hệ số có bậc 6; có hệ số có hệ số có hệ số có bậc có bậc có bậc Cộng (hay trừ ) hai đơn thức bậc cách Cộng (hay trừ )các hệ số với giữ nguyên lũy thừa biến Ví dụ: Nhân hai đơn thức tùy ý cách nhân hai hệ số với nhân hai lũy thừa biến với Ví dụ: Khi nhân đơn thức bậc với đơn thức bậc 2, ta đơn thức bậc GV nhấn mạnh quy tắc cộng, trừ hai đơn thức thực hai đơn có bậc, riêng nhân hai đơn thức tùy ý Luyện tập HS làm việc theo nhóm thực Luyện tập - Đại diện nhóm trình bày: a) u cầu HS đọc đề thảo luận nhóm phút thực tập Đại diện nhóm lên bảng trình bày (các b) nhóm khác đổi chéo chấm), nhận xét bổ c) sung có GV kết luận tuyên dương nhóm thực tốt Hoạt động 2: Khái niệm đa thức biến a) Mục tiêu: Nhận biết đa thức (một biến) hạng tử b) Nội dung: HS làm quen với khái niệm đơn thức (một biến), hệ số bậc đơn thức c) Sản phẩm: HS biết đơn thức (một biến), nhận biết hệ số bậc đơn thức d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, hướng dẫn GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập : GV chiếu viết biểu thức 2.Khái niệm đa thức biến a) Đa thức biến gì? lên bảng giải thích: Ta biết nên ta viết lại: Vậy A tổng đơn thức (hạng tử): Tương tự, B tổng đơn thức Và người ta gọi chúng đa thức biến Vậy đa thức biến gì? GV giới thiệu: + Mỗi đơn thức đa thức + Số coi đa thức, gọi đa thức không GV yêu cầu HS đọc nội dung hộp kiến thức ghi Đa thức biến (gọi tắt đa thức) tổng đơn thức biến; đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức HS tiếp thu kiến thức GV giải thích ý SGK HS thực theo yêu cầu GV Câu hỏi: Mỗi số thực có phải đa thức khơng? Tại sao? HS theo dõi GV yêu cầu HS lên bảng: Hãy cho ví dụ đa thức thức biến Từ cho biết số Mỗi số thực đơn thức nên hạng tử rõ hạng tử đa thức đa thức Chẳng hạn: Đa thức có Bước 2: HS thực nhiệm vụ : bốn hạng tử - Học sinh hoạt động nhóm đơi HS trao đổi, thảo luận Bước 3: Báo cáo, thảo luận : - HS đứng chỗ trả lời - HS lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định : - GV nhận xét câu trả lời HS, xác hóa câu trả lời Hoạt động 3: Đa thức biến thu gọn xếp đa thức biến a) Mục tiêu: Nhận biết đa thức biến thu gọn Biết thực thu gọn xếp đa thức biến theo lũy thừa giảm dần tăng dần biến b) Nội dung: Quan sát hai đa thức rút nhận xét bậc biến có đa thức Rút khái niệm, biết cách thực thu gọn xếp đa thức c) Sản phẩm: Lời giải cho câu hỏi HĐ Câu hỏi d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, nhóm hướng dẫn GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập : Đa thức biến thu gọn *GV giao nhiệm vụ học tập Đa thức thu gọn HĐ Đa thức thu gọn Yêu cầu HS: Quan sát Đa thức thu gọn đa thức không chứa hai 3 A = 6x - 5x - 4x +7 đơn thức bậc B = 2x – 3x + x +1 Hãy cho biết: - Tìm đơn thức có bậc A HS: Các bước thu gọn đa thức: đơn thức có bậc B Bước 1: Đổi chỗ hai đơn thức GV: B gọi đơn thức thu gọn Bước 2: Nhóm hai đơn thức có bậc khơng có chứa hai đơn thức có Bước 3: Thu gọn hai đơn thức có bậc bậc Đa thức A đa thức chưa thu gọn ta thu gọn đa thức Yêu cầu HS đọc nghiên cứu ví dụ nêu bước thực thu gọn đa thức GV thực theo bước nhấn Ví dụ 2: Thu gọn đa thức A = 6x3 - 5x2 - mạnh bước thực để khắc sâu kiến thức cho học sinh Bước 2: HS thực nhiệm vụ : - Học sinh hoạt động nhóm đơi HS trao đổi, thảo luận Bước 3: Báo cáo, thảo luận : - HS đứng chỗ trả lời - HS lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định : - GV nhận xét câu trả lời HS, xác hóa câu trả lời - Gv ghi điểm cộng phần thưởng nhỏ - Qua trò chơi GV chốt lại nội dung kiến thức cũ vào tiết học HĐ Sắp xếp đa thức biến 4x3 +7 Giải: A = 6x3 - 5x2 - 4x3 +7 = 6x3 - 4x3 - 5x2 +7 = ( 6x3 - 4x3) – 5x2 +7 = (6– 4)x3 – 5x2 +7 = 2x3 – 5x2 +7 Luyện tập 3: HS làm việc theo nhóm trình bày P= 2x3 – 5x2 + 4x3 + 4x + + x = (2x3+4x3) + (4x+x) - 5x2+ = 6x3+ 5x – 5x2+9 Sắp xếp đa thức biến Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến GV: Để thuận lợi cho việc tính tốn đa thức biến người ta thường viết chúng dạng thu gọn xếp hạng tử Đa thức P thu gọn theo lũy thừa giảm dần biến =>vào P= 5x2 – 2x + – 3x4 phần Ở ta xét đa thức khác đa thức không Bậc Bậc Bậc Bậc - Yêu cầu học sinh quan sát ví dụ: Sắp xếp: P = – 3x4 + 5x2 – 2x + Sắp xếp hạng tử đa thức P theo lũy thừa giảm dần biến P= 5x2 – 2x + – 3x4 Yêu cầu Nhận xét đa thức P thu gọn chưa? Chỉ bậc biến có đa thức P Sắp xếp bậc biến theo thứ tự từ cao đến thấp HS thực cá nhân GV P có đơn thức bậc bậc 2, khơng có đơn thức bậc 3, gọi khuyết đơn thức bậc coi hệ số bậc Do ta viết lại đa thức xếp P = – 3x4 + 0x3 + 5x2 – 2x + Chú ý: Ngược lại xếp đa thức theo lũy thừa tăng dần biến GV nhấn mạnh lưu ý: Thu gọn đa thức trước thực xếp đa thức Hoạt động 4: Bậc hệ số đa thức a) Mục tiêu: HS nhận biết khái niệm bậc, hệ số cao hệ số tự đa thức, nghiệm đa thức b) Nội dung: HS thực hoạt động tìm tịi, khám phá, ý, ?, ví dụ, luyện tập để hình thành khái niệm bậc, hệ số cao hệ số tự đa thức, nghiệm đa thức c) Sản phẩm: Lời giải cho câu hỏi HĐ Câu hỏi d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, hướng dẫn GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập Bậc hệ số đa thức GV chiếu lên bảng đa thức P thu gọn xếp P = -3x4 + 5x2 + -2x + Yêu cầu học sinh trả lời HĐ 1, HĐ 2, Trong đa thức thu gọn đa thức HĐ3 khác HĐ Trong đa thức P, bậc hạng tử 5x + Bậc hạng tử có bậc cao gọi là Hãy xác định bậc hạng tử bậc đa thức P + Hệ số hạng tử có bậc cao gọi HĐ Trong đa thức P, hạng tử có bậc hệ số cao đa thức cao nhất? Tìm hệ số bậc hạng tử đó? + Hệ số hạng tử có bậc gọi hệ số GV: Ta gọi bậc đa thức P -3 hệ tự số cao đa thức P HĐ Trong đa thức P, hạng tử có bậc 0? GV: Ta gọi hệ số tự đa thức P GV giải thích: Hạng tử có bậc cao hạng tử có bậc có vai trị đặc biệt Chú ý: Đa thức không đa thức khơng có đa thức bậc GV giới thiệu hộp kiến thức: Trong đa thức thu gọn, hệ số cao Chú ý phải khác Bước 2: HS thực nhiệm vụ : Muốn tìm bậc đa thức chưa thu gọn, ta - Học sinh hoạt động nhóm đơi phải thu gọn đa thức HS trao đổi, thảo luận Bước 3: Báo cáo, thảo luận : - HS đứng chỗ trả lời - HS lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định : - GV nhận xét câu trả lời HS, xác hóa câu trả lời Hoạt động 5: Nghiệm đa thức biến a) Mục tiêu: HS hiểu khái niệm nghiệm đa thức Biết cách kiểm tra xem số a có phải nghiệm đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem P(a) có hay khơng) b) Nội dung: HS thực hoạt động tìm tịi, khám phá, luyện tập dể hình thành khái niệm nghiệm đa thức c) Sản phẩm: Lời giải cho câu hỏi HĐ Câu hỏi d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, hướng dẫn GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập Nghiệm đa thức biến Yêu cầu học sinh trả lời HĐ 4, HĐ HĐ Tính giá trị G(-2); G(-1); G(0); G(1); G(2) HĐ Với giá trị x G(x) có giá trị Từ HĐ 5, GV dẫn dắt học sinh đến khái niệm nghiệm đa thức Nếu x= a , đa thức F(x) có giá trị Bước 2: HS thực nhiệm vụ : tức F(a)= ta gọi a nghiệm - Học sinh hoạt động nhóm đơi đa thức F(x) HS trao đổi, thảo luận Bước 3: Báo cáo, thảo luận : - HS đứng chỗ trả lời - HS lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định : - GV nhận xét câu trả lời HS, xác hóa câu trả lời C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Củng cố kĩ nhận biết đơn thức (một biến), hệ số bậc đơn thức; nhận biết đa thức (một biến) hạng tử Vận dụng quy tắc cộng, trừ hai đơn thức bậc nhân hai đơn thức tùy ý để giải tập b) Nội dung: HS thực trả lời câu hỏi thơng qua Trị chơi “Thử tài hiểu biết” c) Sản phẩm: Câu trả lời HS d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, hướng dẫn GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập - GV tổ chức Trò chơi “Thử tài hiểu biết” HS tiếp nhận nhiệm vụ đưa câu trả Gồm câu hỏi, tương ứng với mùa Xuân, lời: Hạ, Thu, Đông Câu 1: Hãy cho biết hệ số bậc đơn Câu 1: Đơn thức có hệ số có bậc thức Câu 2: Hãy liệt kê hạng tử đa thức Câu 3: Tính Tìm hệ số bậc đơn thức nhận Câu 2: Các hạng tử đa thức Câu 3: Ta có: thức có hệ số Đơn có bậc Câu 4: Ta có: Đơn thức có hệ số có bậc Luyện tập A = 3x – 4x4 + x3 = – 4x4 + x3 + 3x B= - 2x3 – 5x2 + 2x3 + 4x + x2 -5 = - 4x2 + 4x -5 (thu gọn trước xếp) Câu 4: Tính Tìm hệ số bậc đơn thức nhận Bước 2: HS thực nhiệm vụ : - Học sinh hoạt động nhóm đơi HS trao đổi, thảo luận Bước 3: Báo cáo, thảo luận : - HS đứng chỗ trả lời C= x5 – x3 + x – x5 +6x2 - - HS lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định : 3 - GV nhận xét câu trả lời HS, = – x +6x + x – (thu gọn trước xác hóa câu trả lời xếp) D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: Giúp học sinh biết vận dụng tốt kiến thức thu gọn xếp đa thức b) Nội dung: HS thực luyện tập 6, tập 7.6 a 7.7 a sgk, vận dụng c) Sản phẩm: Lời giải HS d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, hướng dẫn GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Luyện tập GV yêu cầu học sinh thảo luận nhóm, thực LT6 GV phát phiếu học tập a) F(-1) = 3; F(0) = -2; F(1) = -3; PHIẾU HỌC TẬP Nhóm: … F(2)= Cho đa thức Một nghiệm đa thức F(x) là: a) F(-1) = … F(0) = …… F(1) = … b) Nghiệm đa thức F(2) = … là: 0; Một nghiệm đa thức F(x) là: … b) Nghiệm đa thức là: ……… Các nhóm thực theo nhóm, đổi phiếu học tập chấm chéo GV gợi ý: câu b) học sinh dùng nhận xét để tìm nghiệm GV hỗ trợ nhóm, nhận xét, điều chỉnh BT7.6 GV trình chiếu lại kết câu 7.6 a thực tiết trước Đa thức A B thu gọn Hãy tìm bậc, hệ số cao hệ số tự đa thức A B A: Bậc 4, hệ số cao nhất: -7; hệ số tự do: B: Bậc 4, hệ số cao nhất: 8; hệ số tự do: -7 A= x3 + x - 7x4 + x – 4x2 +9 = - 7x4 + x3 – 4x2 + 2x+9 B= x5 – 3x2 +8x4 – 5x2 - x5 + x – = 8x4 – 8x2 + x – 2HS trả lời chỗ BT 7.7 GV trình chiếu lại kết câu 7.7 a thực tiết trước P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 +3x2 – x3 -2x4 – 4x3 = 2x2 Q(x) = 3x – 4x3 +8x4 - 5x + 4x3 +5 P(1) = 2; P(0) = 0; Q(-1) = 15; Q(0)=5 = 8x4 -2x +5 Gọi HS lên bảng thực tính P(1); P(0); Q(1); Q(0) GV kiểm tra kết động viên khuyến khích kịp thời Vận dụng a) Xác định bậc, hệ số cao hệ số tự a) Đa thức H(x) có bậc 2, hệ số cao -5, hệ số tự đa thức b) H(0)=0, biểu thị lúc đầu vật b) Tại x = nghiệm đa thức mặt đất H(x)? Kết nói lên điều gì? c) H(3)=0; biểu thị sau giây c) Tính giá trị H(x) x = 1; x = 2; x = ném lên, vật trở lại mặt đất để tìm nghiệm khác H(x) Nghiệm có ý nghĩa gì? Vậy sau kể từ ném lên, vật rơi lại mặt đất? Cho HS quan sát lại toán mở đầu, trả lời nhanh câu hỏi chỗ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ GV tổng kết lại nội dung học dặn dò công việc nhà cho HS GV tổng kết lại kiến thức trọng tâm học: Nhắc HS nhà ôn tập nội dung học Giao cho HS làm tập 7.8, 7.9; 7.10 ; 7.11 SGK: