TOÁN 7 HK2 đs c4 bài 5 CỘNG TRỪ đa THỨC THCS VN

Sản phẩm của: STRONG HSG & ƠN THI CHUN TỐN THCS HOMC-năm … CỘNG TRỪ ĐA THỨC KIẾN THỨC CẦN NHỚ Để cộng (hay trừ) hai đa thức ta làm sau: Bước 1: Viết hai đa thức dấu ngoặc Bước 2: Thực bỏ dấu ngoặc (theo quy tắc dấu ngoặc) Bước 3: Nhóm hạng tử đồng dạng Bước 4: Cộng, trừ đơn thức đồng dạng Ví dụ: Cho đa thức P ( x ) = + 5x − 3x3 + x − x − x3 + x Thu gọn xếp đa thức P ( x ) Giải P ( x ) = + x − 3x3 + x − x − x3 + x = x − x3 + x − x + CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Dạng 1: Tính tổng, hiệu hai đa thức Phương pháp: Thực phép cộng (trừ) hai đa thức Dạng 2: Tìm mơt hai đa thức biết đa thức tổng hiệu đa thức lại Phương pháp: + Nếu M + B = A M = A − B + Nếu M − B= A M = A+ B + Nếu A− M = B M = A− B Dạng 3: Tính giá trị đa thức Phương pháp: Khi tính giá trị đa thức giá trị cho trước biến, ta thu gọn đa thức ý nhận xét đặc điểm đa thức (nếu có) để thực hợp lý phép tốn Câu Câu Câu Thu gọn đa thức y ( x − xy ) − x ( y + xy ) ta A −4 x y − 3xy + x y B − x y − 3xy − x3 y C x y + 3xy − x3 y D x y + 3xy + x3 y Thu gọn đa thức ( − 3x y − 2xy 2 + 16 ) + ( − x y + xy − 10 ) ta A − x y − xy + 26 B − x y + 3xy + C − x y − 3xy + D x y − 3xy − xy ( x + y ) − ( yx − xy ) Đa thức thu gọn thành đa thức ? Sản phẩm của: STRONG HSG & ƠN THI CHUN TỐN THCS Trang Sản phẩm của: STRONG HSG & ÔN THI CHUYÊN TOÁN THCS Câu 9 xy + x y A 11 11 xy − x y B 11 xy + x y C 11 xy − x y D Đa thức A Câu Câu Câu Câu Câu HOMC-năm … ( 1,6 x + 1,7 y + xy ) − ( 0,5 x − 0,3 y − xy ) B Đa thức kết phép tính C có bậc là? 3x3 yz − xy z B 3x3 yz + 5xy z C − 3x3 yz − xy z D x3 yz − xy z y − x ( x y + 3xyz ) + 3x3 y + 3x yz − y ? A − y − x3 y B y + x3 y C y − x3 y D − y + x3 y A = x − xy + y ; B = 3x + xy + y ; C = − x + 3xy + y Tính A + B + C Cho đa thức A x2 + y2 B 5x2 + y C x2 + y2 D x2 − y A = x − xy + y ; B = 3x + xy + y ; C = − x + 3xy + y Tính A − B − C Cho đa thức A − 10 x + xy B − x − 10 xy C x + 10 xy D x − 10 xy Cho đa thức A = x − xy + y ; B = 3x + xy + y ; C = − x + 3xy + y Tính C − A − B A x + xy + y B − x + xy − y C x − xy − y D x − xy + y Câu 10 Tìm đa thức M x3 yz − xy z − yz ( xyz + x ) ? A Đa thức kết phép tính D biết M + ( x − xy ) = x + 10 xy − y A M = x + 12 xy − y B M = x − 12 xy − y C M = x + 12 xy + y D M = − x − 12 xy − y Sản phẩm của: STRONG HSG & ƠN THI CHUN TỐN THCS Trang Sản phẩm của: STRONG HSG & ÔN THI CHUYÊN TỐN THCS Câu 11 Tìm đa thức M biết HOMC-năm … M − ( 3xy − y ) = x − xy + y A M = x − xy + y B M = x + xy + y C M = − x − xy + y D M = x + 10 xy + y Câu 12 Cho ( 25x y − 10 xy 2 + y ) − A = 12 x y − y Đa thức A : A A = 13x y + y + 10 xy B A = 13x y + y − 10 xy C A = 13x y + y D A = 13x y − y − 10 xy Câu 13 Tìm đa thức B cho tổng đa thức B với đa thức 3xy + 3xz − 3xyz − y z + 10 A − 3xy − 3xz − 3xyz + y z + 10 B − 3xy − 3xz + 3xyz + y z − 10 C − 3xy + 3xz + 3xyz − y z + 10 D 3xy + 3xz − 3xyz − y z + 10 Câu 14 Tính giá trị đa thức A 10 B Câu 15 Tính giá trị đa thức A − 100 Câu 16 Cho a , b, c 4040 A Câu 19 Nếu 3( 4x + y ) = P A B x = − 1; y = C D 2002 C 50 tính giá trị biểu thức D − 2x − y − 12 ( 12 x + 15 y ) B 2018 B D C 2z − D − 2x + y − C 4P D 20P bằng: 36P P= N = x −  x − ( y − z ) − z  Tính M − N P = xyz + x y z + x y z + + x 2020 y 2020 z 2020 Tính P P = − 2020 a + b + c = 2020 2020 M = x − ( y − z ) − 2x + y + z − ( − x − y ) A 12P Câu 20 Cho C D 101 N = x3 + x y − x − xy − y + y + x − biết x + y − = B − 2z + x = − 1; y = − x = − 1; y = − B − Câu 18 Cho C = xy + x y + x y + + x100 y100 tại C 100 số Câu 17 Tính giá trị đa thức A 99 B 100 P = ax y + bx3 y + cxy A C = xy + x y + x y + + x100 y100 đa thức Sản phẩm của: STRONG HSG & ÔN THI CHUYÊN TOÁN THCS C biết P = 2020 x = y = 1; z = − D P = 1010 Trang Sản phẩm của: STRONG HSG & ƠN THI CHUN TỐN THCS Sản phẩm của: STRONG HSG & ƠN THI CHUN TỐN THCS HOMC-năm … Trang Sản phẩm của: STRONG HSG & ÔN THI CHUYÊN TOÁN THCS HOMC-năm … HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN Câu Thu gọn đa thức y ( x − xy ) − x ( y + xy ) ta A −4 x y − 3xy + x y B − x y − 3xy − x3 y C x y + 3xy − x3 y D x y + 3xy + x3 y Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư Chọn B Ta có: Câu y ( x − xy ) − x ( y + xy ) = 3x y − 3xy − x y − x y = − x y − 3xy − x y Thu gọn đa thức ( − 3x y − 2xy 2 + 16 ) + ( − x y + xy − 10 ) ta A − x y − xy + 26 B − x y + 3xy + C − x y − 3xy + D x y − 3xy − Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư Chọn B Ta có: ( − 3x y − 2xy 2 + 16 ) + ( − x y + xy − 10 ) = −3x y − xy + 16 − x y + xy − 10 = − x y + 3xy + Câu xy ( x + y ) − ( yx − xy ) Đa thức thu gọn thành đa thức ? 9 xy + x y A 11 11 xy − x y B 11 xy + x y C 11 xy − x y D Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư Chọn D Ta có: Sản phẩm của: STRONG HSG & ƠN THI CHUYÊN TOÁN THCS Trang Sản phẩm của: STRONG HSG & ƠN THI CHUN TỐN THCS HOMC-năm … 1 1  1  xy ( x + y ) − ( yx − xy ) = x y + xy − x y + xy =  xy + xy ÷ +  x y − x y ÷ 5 5  5  = Câu 11 xy − x y 5 Đa thức A ( 1,6 x + 1,7 y + xy ) − ( 0,5 x − 0,3 y − xy ) B C có bậc là? D Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư Chọn A Ta có: ( 1,6 x + 1,7 y + xy ) − ( 0,5x − 0,3 y − xy ) = 1,6 x + 1,7 y + 2xy − 0,5x = ( 1,6 x − 0,5 x ) + ( 1,7 y + 0,3 y ) + (2 xy + xy) = 1,1x + y + xy 2 Đa thức 1,1x Câu 2 2 + y + xy 2 2 2 + 0,3 y + xy có bậc Đa thức kết phép tính x3 yz − xy z − yz ( xyz + x ) ? A 3x3 yz − xy z B 3x3 yz + 5xy z C − 3x3 yz − xy z D x3 yz − xy z Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư Chọn A Ta có: x3 yz − xy z − yz ( xyz + x ) = x yz − xy z − xy z − x3 yz = 3x3 yz − 5xy z Câu Đa thức kết phép tính y − x ( x y + 3xyz ) + x3 y + 3x yz − y ? A − y − x3 y B y + x3 y C y − x3 y D − y + x3 y Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư Chọn D Ta có: Sản phẩm của: STRONG HSG & ÔN THI CHUYÊN TOÁN THCS Trang Sản phẩm của: STRONG HSG & ƠN THI CHUN TỐN THCS HOMC-năm … y − x ( x y + xyz ) + 3x3 y + 3x yz − y = y − ( x ×x y + x ×3 ×xyz ) + 3x3 y + 3x yz − y = y − ( x3 y + 3x yz ) + 3x3 y + 3x yz − y = y − x3 y − 3x yz + 3x3 y + 3x2 yz − y = ( y − y ) + ( − x3 y + 3x y ) + ( − 3x yz + 3x yz ) = − y + x3 y Câu Cho đa thức A = x − xy + y ; B = 3x + xy + y ; C = − x + 3xy + y Tính A + B + C A x2 + y2 B 5x2 + y C x2 + y2 D x2 − y Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư Chọn C Ta có: A + B + C = x − xy + y + ( 3x + xy + y ) + ( − x + 3xy + y ) = x − xy + y + 3x + xy + y − x + 3xy + y = ( x + 3x − x ) + ( − xy + xy + 3xy ) + ( y + y + y ) = 6x2 + y Câu Cho đa thức A = x − xy + y ; B = 3x + xy + y ; C = − x + 3xy + y Tính A − B − C A − 10 x + xy B − x − 10 xy C x + 10 xy D x − 10 xy Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư Chọn D Ta có: A − B − C = x − xy + y − ( 3x + xy + y ) − ( − x + 3xy + y ) = x − xy + y − 3x − xy − y + x − 3xy − y Sản phẩm của: STRONG HSG & ƠN THI CHUN TỐN THCS Trang Sản phẩm của: STRONG HSG & ÔN THI CHUYÊN TOÁN THCS HOMC-năm … = ( x − 3x + x ) + ( − xy − xy − xy ) + ( y − y − y ) = x − 10 xy Câu Cho đa thức A = x − xy + y ; B = 3x + xy + y ; C = − x + 3xy + y Tính C − A − B A x + xy + y B − x + xy − y C x − xy − y D x − xy + y Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư Chọn B Ta có: C − A − B = ( − x + xy + y ) − ( x − xy + y ) − ( x + xy + y ) = − x + 3xy + y − x + xy − y − 3x − xy − y = ( − x − x − x ) + ( 3xy + xy − xy ) + ( y − y − y ) = −8 x + xy − y Câu 10 Tìm đa thức M biết M + ( x − xy ) = x + 10 xy − y A M = x + 12 xy − y B M = x − 12 xy − y C M = x + 12 xy + y D M = − x − 12 xy − y Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư Chọn A Ta có: M + ( x − xy ) = x + 10 xy − y ⇒ M = x + 10 xy − y − ( x − xy ) M = x + 10 xy − y − x + xy ⇒ M = x + 12 xy − y Câu 11 Tìm đa thức M biết M − ( xy − y ) = x − xy + y A M = x − xy + y B M = x + xy + y C M = − x − xy + y D M = x + 10 xy + y Sản phẩm của: STRONG HSG & ƠN THI CHUN TỐN THCS Trang Sản phẩm của: STRONG HSG & ƠN THI CHUN TỐN THCS HOMC-năm … Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư Chọn A Ta có: M − ( 3xy − y ) = x − xy + y ⇒ M = x − xy + y + ( 3xy − y ) M = x − xy + y + xy − y ⇒ M = x − xy + y Câu 12 Cho ( 25x y − 10 xy 2 + y ) − A = 12 x y − y Đa thức A : A A = 13x y + y + 10 xy B A = 13x y + y − 10 xy C A = 13x y + y D A = 13x y − y − 10 xy Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư Chọn B Ta có: ( 25x y − 10 xy 2 + y ) − A = 12 x y − y ⇒ A = ( 25 x y − 10 xy + y3 ) − ( 12 x y − y ) ⇒ A = 25 x y − 10 xy + y − 12 x y + y ⇒ A = 13x y + y − 10 xy Câu 13 Tìm đa thức B cho tổng đa thức B với đa thức 3xy + 3xz − 3xyz − y z + 10 A − 3xy − 3xz − 3xyz + y z + 10 B − 3xy − 3xz + 3xyz + y z − 10 C − 3xy + 3xz + 3xyz − y z + 10 D 3xy + 3xz − 3xyz − y z + 10 đa thức Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư Chọn B Ta có: B + ( 3xy + 3xz − 3xyz − y z + 10 ) = ⇒ B = − ( 3xy + 3xz − 3xyz − y z + 10 ) Sản phẩm của: STRONG HSG & ƠN THI CHUN TỐN THCS Trang Sản phẩm của: STRONG HSG & ÔN THI CHUYÊN TOÁN THCS HOMC-năm … ⇒ B = −3xy − 3xz + 3xyz + y z − 10 Câu 14 Tính giá trị đa thức A 10 C = xy + x y + x y + + x100 y100 99 B x = − 1; y = − C 100 D 101 Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư Chọn C Thay x = − 1; y = − vào biểu thức ta C = ( − 1) ( − 1) + ( − 1) ( − 1) + ( − 1) ( − 1) + + ( − 1) ( − 1) 2 3 100 100 C = 11+ 44 + 21 +4 4+31 = 100.1 = 100 100 so1 ⇒ B = −3xy − 3xz + 3xyz + y z − 10 Câu 15 Tính giá trị đa thức A − 100 C = xy + x y + x y + + x100 y100 B 100 C x = − 1; y = D 50 Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư Chọn C Thay x = − 1; y = − vào biểu thức ta C = ( − 1) + ( − 1) 12 + ( − 1) 13 + + ( − 1) 1100 100 C = ( − 1) + + ( − 1) + + + ( − 1) + = Câu 16 Cho a , b, c số P = ax y + bx3 y + cxy A 4040 a + b + c = 2020 tính giá trị biểu thức x = − 1; y = − B 2020 C 2002 D 2018 Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư Chọn B Thay x = − 1; y = − vào biểu thức ta P = a ( − 1) ( − 1) + b ( − 1) ( − 1) + c ( − 1) ( − 1) = a + b + c = 2020 4 Sản phẩm của: STRONG HSG & ÔN THI CHUYÊN TOÁN THCS Trang 10 Sản phẩm của: STRONG HSG & ƠN THI CHUN TỐN THCS Câu 17 Tính giá trị đa thức A − HOMC-năm … N = x3 + x y − x − xy − y + y + x − biết x + y − = B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư Chọn D N = x3 + x y − x − xy − y + y + x − = ( x3 + x y − x2 ) + ( − xy − y + y ) + y + x − = x2 ( x + y − 2) − y ( x + y − 2) + ( x + y − 2) + = x − y.0 + + Vậy Câu 18 Cho A N = M = x − ( y − z ) − 2x + y + z − ( − x − y ) − 2z + B − 2x − y − N = x −  x − ( y − z ) − z  Tính M − N C 2z − D − 2x + y − Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư Chọn C Ta có: M = x − ( y − z ) − 2x + y + z − ( − x − y ) = x − y + z − 2x + y + z − + x + y = y + 2z − N = x −  x − ( y − z ) − z  = x − ( x − y + 2z − 2z ) = x − x + y = y ⇒ M − N = y + 2z − − y = 2z − Vậy Câu 19 Nếu M − N = 2z − 3( 4x + y ) = P A 12P 12 ( 12 x + 15 y ) B bằng: 36P C 4P D 20P Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư Sản phẩm của: STRONG HSG & ƠN THI CHUN TỐN THCS Trang 11 Sản phẩm của: STRONG HSG & ÔN THI CHUYÊN TỐN THCS HOMC-năm … Chọn A Ta có: 12 ( 12 x + 15 y ) = 12 ( 3.4 x + 3.5 y ) = 12.3 ( x + y ) = 12 P Vậy 12 Câu 20 Cho A ( 12 x + 15 y ) = 12 P P = xyz + x y z + x y z + + x 2020 y 2020 z 2020 Tính P P = − 2020 B P= C biết x = y = 1; z = − P = 2020 D P = 1010 Lời giải Tác giả: Nguyễn Danh Tư; Fb: Nguyễn Danh Tư Chọn B Thay x = y = 1; z = − vào biểu thức ta P = 1.1 ( − 1) + 12.12 ( − 1) + 13.13 ( − 1) + 14.14 ( − 1) + + 12019.12019 ( − 1) 2019 + 1202012020 ( − 1) 2020 = ( − 1) + + ( − 1) + + + ( − 1) + = Vậy P= Sản phẩm của: STRONG HSG & ÔN THI CHUYÊN TOÁN THCS Trang 12 ... ) − A = 12 x y − y Đa thức A : A A = 13x y + y + 10 xy B A = 13x y + y − 10 xy C A = 13x y + y D A = 13x y − y − 10 xy Câu 13 Tìm đa thức B cho tổng đa thức B với đa thức 3xy + 3xz − 3xyz... y − xy ) = 1,6 x + 1 ,7 y + 2xy − 0,5x = ( 1,6 x − 0 ,5 x ) + ( 1 ,7 y + 0,3 y ) + (2 xy + xy) = 1,1x + y + xy 2 Đa thức 1,1x Câu 2 2 + y + xy 2 2 2 + 0,3 y + xy có bậc Đa thức kết phép tính x3... 14 Tính giá trị đa thức A 10 B Câu 15 Tính giá trị đa thức A − 100 Câu 16 Cho a , b, c 4040 A Câu 19 Nếu 3( 4x + y ) = P A B x = − 1; y = C D 2002 C 50 tính giá trị biểu thức D − 2x − y