Trường ……………… Tổ…………………… Giáo viên……………… TIẾT PPCT: 89, 90 TUẦN: 23 Lớp dạy:7 PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC THỨC MỘT BIẾN Thời gian thực hiện: tiết I MỤCTIÊU Về kiến thức, kĩ - Nhận biết phép cộng phép trừ đa thức - Nhận biết tính chất phép cộng đa thức - Thực phép tính cộng, trừ hai đa thức - Vận dụng tính chất phép cộng đa thức tính tốn - Giải số tốn thực tiễn thơng qua cộng, trừ đa thức 2.Về lực - Rèn luyện phát triển lực toán học, đặc biệt lực tư lập luận tốn học - Góp phần phát triển lực chung lực giao tiếp hợp tác (qua việc thực hoạt động nhóm, …), lực thuyết trình, báo cáo (khi trình bày kết nhóm), lực tự chủ tự học (khi đọc phần Đọc hiểu – Nghe hiểu, làm tập nhà), … Về phẩm chất - Tích cực phát biểu, xây dựng tham gia hoạt động nhóm; - Có ý thức tích cực tìm tịi, sáng tạo học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục điểm yếu thân II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌCLIỆU Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), … Học sinh: - SGK, ghi, dụng cụ học tập - Ôn lại nội dung Đa thức biến, tính chất phép cộng hai biểu thức III TIẾN TRÌNH DẠYHỌC: A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1: Mở đầu a) Mục tiêu: HS biết nội dung học cần đạt được, tạo tâm cho học sinh vào tìm hiểu b) Nội dung: HS nhớ lại cách vận dụng tính chất phép toán việc biến đổi biểu thức c) Sản phẩm: Không d) Tổ chức thực hiện: GV trình chiếu q trình bỏ dấu ngoặc, nhóm cộng hai biểu thức A + B Gv giới thiệu cộng hai đa thức làm tương tự B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Cộng hai đa thức biến: a) Mục tiêu: HS thực phép tính cộng đa thức biến theo cách (cộng theo hàng ngang theo cột dọc) Biết tính chất phép cộng đa thức biến b) Nội dung: HS quan sát hiểu ví dụ c thực phép tính cộng đa thức biến theo cách (cộng theo hàng ngang theo cột dọc) c) Sản phẩm: Lời giải cho câu hỏi HĐ d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, hướng dẫn GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN - Giáo viên nêu ví dụ SGK Cộng hai đa thức biến Cho hai đa thức: - GV chiếu trình thực phép cộng giải thích rõ tính chất P = x + 3x – 5x + 7x Q = -x3 + 4x2 - 2x + sử dụng bước biến đổi P + Q = (x4 + 3x3 – 5x2 + Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học Để tìm tổng 7x) + (-x3 + 4x2 - 2x + 1) tập: - GV cho HS đọc, trao đổi theo Cách 1: Bỏ dấu ngoặc nhóm hạng nhóm nội dung "Tổng hai đa tử bậc thức" (x4 + 3x3 – 5x2 + 7x) + (-x3 + 4x2 - 2x + + Với cách, GV chiếu trình 1) thực phép cộng giải thích rõ 3 tính chất sử dụng = x + 3x – 5x + 7x - x + 4x - 2x + (bỏ dấu ngoặc) bước biến đổi = x4 + (3x3 - x3) + (3x3 - x3) + (4x2 -5x2) + GV phát vấn đề chừng để + (7x – 2x) + kích thích tập trung HS (nhóm hạng tử bậc) - GV cho HS thảo luận nhóm đơi áp = x4 + 2x3 -x2 + 5x + dụng cách cộng đa thức Vậy P + Q = x4 + 2x3 -x2 + 5x + hoàn thành? Cách 2: Đặt tính cộng cho hạng + GV gọi HS thực bảng, tử bậc đặt thẳng cột làm vào giấy nháp - GV yêu cầu HS nhắc lại tính chất cộng theo cột phép cộng số thực ý cho HS P = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x phép cộng đa thức có tính Q= -x3 + 4x2 - 2x + chất phép cộng số thực P+Q= x4 + 2x3 – x2 + 5x + Bước 2: HS thực nhiệm vụ: - Học sinh hoạt động nhóm đôi ?/sgk trang 32 HS trao đổi, thảo luận Cách 1: Bước 3: Báo cáo, thảo luận: (x3 – 5x + 2) + (x3 – x2 +6x – 4) - HS đứng chỗ trả lời = x3 – 5x + + x3 – x2 +6x – - HS lớp quan sát, lắng nghe, nhận =(x3 + x3 ) – x2 + (– 5x + 6x) + (2 – 4)= 2x3 – x2 + x – xét Cách 2: Bước 4: Kết luận, nhận định: + x3+ 0x2– 5x + - GV nhận xét câu trả lời HS, x3 – x2 +6x – xác hóa câu trả lời 2x3 – x2 +x – - Giáo viên nêu ví dụ SGK - Hs lắng nghe ghi nhớ - GV chiếu q trình thực phép *Các tính chất phép cộng đa thức : cộng giải thích rõ tính chất - Tính chất giao hốn: A+B=B+A sử dụng bước biến đổi.GV - Tính chất kết hợp:(A+B)+C= A + (B+C) kết luận tuyên dương nhóm thực - Cộng với đa thức khơng:A+0= 0+A =A tốt Qua ví dụ GV yêu cầu HS trả lời phương pháp cộng hai đa thức biến GV chốt lại cách cộng đa thức biến Gv yêu cầu HS làm ?/ sgk trang 32 Tìm tổng hai đa thức: x3 – 5x + x3–x2+6x –4 - GV chia dãy bàn làm cách - GV gọi HS lên bảng thực theo cách - HS nhận xét - GV cho HS so sánh cách giải bạn - Gv chốt lại phân tích, rút kinh nghiệm chung, lưu ý cho HS điểm đáng ý cách - GV chiếu lên bảng nội dung ý nói rõ tương tự với định nghĩ tổng số Gv khẳng định phép cộng đa thức có tính chất học phép cộng số Hoạt động 2: Trừ hai đa thức biến: a) Mục tiêu: HS thực phép trừ hai đa thức biến hai cách b) Nội dung: Thực phép trừ hai đa thức biến c) Sản phẩm: Lời giải cho câu hỏi HĐ d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, hướng dẫn GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học Trừ hai đa thức biến tập: Cách 1: P(x) - Q(x) = (2x4 - 3x3 + 2x2 + x -1) - (- 5x3- 2x2 +4) Ví dụ: Cho hai đa thức = 2x4 - 3x3 + 2x2 + x -1 + 5x3 + 2x2 -4 P(x) = 2x4 - 3x3 + 2x2 + x -1 Q(x) = - 5x3- 2x2 +4 Tính P(x) - Q(x) = 2x4 + (- 3x3 + 5x3) + (2x2 + 2x2) + x + (1 - 4) = 2x4 + 2x3 + 4x2 + x – Cách 2: P(x) = 2x4 - 3x3 + 2x2 + x -1 Q(x) = - 5x3 - 2x2 +4 P(x) - Q(x) = 2x4+ 2x3 + x2 +x -5 - HĐ1: P – Q = (x4 + 3x3 – 5x2 + 7x) – (-x3 + 4x2 – 2x + 1) = x4 + 3x3 – 5x2 + 7x + x3 – 4x2 + 2x – = x4 + (3x3 + x3) + (-5x2 – 4x2) + (7x + 2x) –1 = x4 + 4x3 – 9x2 + 9x – HĐ2: x4 + 3x3 – 5x2 + 7x – x3 + 4x2 – 2x + P – Q = x4 + 4x3 – 9x2 + 9x – HS: Quan sát đọc đề HĐ1/32 SGK HS lên bảng làm HĐ1 GV kiểm tra sữa lỗi có GV: Chú ý lại cho học sinh quy tắc bỏ dấu ngoặc mà đằng trước dấu ngoặc dấu trừ - GV yêu cầu HS đọc đề thực HĐ2/32 SGK Sau yêu cầu HS lên bảng làm HĐ2 GV: Chú ý cho học sinh cách đặt hạng tử bậc Bước 2: HS thực nhiệm vụ: - Học sinh hoạt động nhóm đơi HS trao đổi, thảo luận Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS đứng chỗ trả lời - HS lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét câu trả lời HS, xác hóa câu trả lời Chú ý: GV giải thích cho HS tương tự số, đa thức P, Q, R, ta có: -Nếu P + R = Q R = Q– P -Nếu R = P – Q Q + R = P C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Củng cố kĩ cộng, trừ hai đa thức biến b) Nội dung: HS thực yêu cầu Luyện tập 1, 7.14; 7.15 trang 33sgk c) Sản phẩm: Lời giải HS d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, nhóm, hướng dẫn GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học Luyện tập 1-trang 32/sgk tập: GV chia thành nhóm Cách 1: Nhóm 1,4 thảo luận hoàn thành Luyện M + N = (0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5) tập trang 32-sgk Cho hai đa thức M = 0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5 N = 2x3 + x2 +1,5 Hãy tính tổng M + N ( trình bày theo cách) Nhóm 2,5 thảo luận hồn thành 7.12trang 32-sgk Tìm tổng hai đa thức sau cách: x2 – 3x + 4x3 – x2 + x - Nhóm 3,6 thảo luận hồn thành 7.14 trang 32-sgk Cho hai đa thức: A=6x −4x +x− + ( 2x3 + x2 + 1,5) = 0,5x4 + (– 4x3 + 2x3 ) + x2 + 2x + (-2,5 + 1,5) = 0,5x4 – 2x3 + x2 + 2x – Cách 2: 0,5x4 - 4x3 + 0x2 +2x – 2,5 + 2x3 + x2 + 1,5 M+N= 0,5x - 2x + x + 2x - Bài 7.12 trang 32-sgk Cách 1: 1 =6x4−4x3+x− −3x4−2x3−5x2+x+ =(6x4−3x4)+(−4x3−2x3)−5x2+(x+x) 2 B=−3x4−2x3−5x2+x+ Tính A + B (bằng hai cách) - Đại diện nhóm báo cáo qua bảng nhóm - HS thảo luận nhận xét - GV đánh giá sửa sai, hướng cho HS chọn cách tối ưu (cách 2) HS theo dõi rút kinh nghiệm chung Bước 2: HS thực nhiệm vụ: - Học sinh hoạt động nhóm đơi HS trao đổi, thảo luận Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS đứng chỗ trả lời - HS lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét câu trả lời HS, xác hóa câu trả lời D HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG (6x4−4x3+x− )+ (−3x4−2x3−5x2+x+ ) +( − + )=3x4−6x3−5x2+2x+ Cách 2: 6x4−4x3+ 0x2+x− + −3x4−2x3−5x2+x+ 3x4−6x3−5x2+2x+ Bài 7.14 trang 32-sgk Cách 1: A + B = (x2–3x+2 )+ (4x3–x2+x–1) =4x3+(x2–x2)+(−3x+x)+(2−1) =4x3–2x+1 Cách 2: 0x3 + x2 - 3x + + 4x3 - x2 + x - 4x3 - 2x + LT2: Cách 1: M – N = (0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5) – (2x3 + x2 + 1,5) = 0,5x4 – 4x3 + 2x – 2,5 – 2x3 – x2 – 1,5 = 0,5x4 + (-4x3 – 2x3) – x2 + 2x + (-2,5 – 1,5) = 0,5x4 – 6x3 – x2 + 2x – Cách 2: 0,5x4 – 4x3+ 2x – 2,5 2x3+ x2 + 1,5 M – N = 0,5x – 6x – x + 2x – a) Mục tiêu: Giúp học sinh biết vận dụng quy tắc cộng đa thức biến vào phát triển phép cộng đa thức, giải toán thực tế b) Nội dung: HS trả lời câu hỏi tập vận dụng 7.16/sgk trang 33 c) Sản phẩm: Lời giải HS d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân, nhóm đơi hướng dẫn GV HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Trả lời: A + B + C = (A + B) + C Vận dụng 1:Đặt tính cộng để tìm tổng Vận dụng 1: đa thức sau Tính A + B + C GV đặt vấn đề: Tổng A + B +C gì? GV khẳng định đặt tính cộng tương tự tổng hai đa thức HS hoạt động cá nhân - HS lên bảng trình bày , GV hỗ trợ sửa sai - HS nhận xét, rút kinh nghiệm - GV đánh giá Bài 7.16/sgk trang 33 GV cho HS thảo luận nhóm đơi làm vào phiếu học tập a) Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho truyện tranh là: ………… Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách tham khảo là: …………… Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách khoa học là: …………………… b) Đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách là: ………………………………………… Sau phút GV thu phiếu phát chéo cho HS chấm GV trình chiếu lời giải GV thu phiếu nhận xét kết luận cho HS Bước 2: HS thực nhiệm vụ: - Học sinh hoạt động nhóm đơi HS trao đổi, thảo luận Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS đứng chỗ trả lời Bài 7.16/sgk trang 33 a) Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho truyện tranh là: A = (x +5) 15 000 = 15 000x + 75 000 (đồng) Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách tham khảo là: B = (x + 8) 12 500 = 12 500x + 100 000 (đồng) Đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho sách khoa học là: C = x 21 500 (đồng) b) Đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách là: P = A + B + C = = 15 000x + 75 000 + 12 500x + 100 000 + x 21 500 = (15 000 + 12 500 + 21 500)x + (75 000 + 100 000) = 49 000x + 175 000 (đồng) - HS lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét câu trả lời HS, xác hóa câu trả lời * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ● Ghi nhớ kiến thức ● Hoàn thành tập SBT ● Chuẩn bị “Luyện tập chung”