Caùch 2: Saép xeáp caùc haïng töû cuûa ña thöùc cuøng theo luyõ thöøa giaûm hoaëc taêng cuûa bieán, roài ñaët pheùp tính theo coät doïc. töông töï nhö coäng,tröø caùc soá (chuù yù ñaët [r]
(1)BAØI GIẢNG ĐẠI SỐ 7
(2)M =( - 4x3 + 5x3 ) + 2x2 + (3x - x ) + (– – 6)
M = x3 + 2x2 + 2x - 8
M = 3x – 4x3 – + 2x2 - x - + 5x3
Hệ số cao 1, hệ số tự -8
Hãy thu gọn đa thức xếp theo lũy thừa giảm dần biến:
(3)* Ví dụ : Cho hai đa thức :
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
Hãy tính tổng chúng
P(x)+ Q(x)
Cách 1: Cộng theo hàng ngang Cách 1: Cộng theo hàng ngang
= 2x5 + ( 5x4 - x4 ) + ( -x3 +x3 ) + x2 + ( -x + 5x )+ (-1+2)
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1
= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 –x -1 – x4 + x3 + 5x +
Cách 2: Cộng theo cột dọc
= (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) +(– x4 + x3 + 5x + 2)
Cách 2: Cộng theo cột dọc
P(x) = + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
+
Q(x) =
- x
4 + x3 + 5x + 2
P(x) + Q(x) =
x4 x3 x +1
2x5 + 4
2x5
(4)* Ví dụ : Cho hai đa thức :
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
Hãy tính tổng chúng Cách 1: Cộng theo hàng ngang Cách 2: Cộng theo cột dọc
1 Hãy chọn đáp án đúng:
(2x3 – 2x + 1) + (3x2 + 4x + 1) = ?
2x3 + 3x2 - 2x + 2
2x3 + 3x2 + 2x +2
2x3 + 3x2 - 2x - 2
2x3– 3x2 + 2x - 2
A. B.
C. D.
Q(x) = 2x3 + 2x2 - 2x - 4
P(x) + Q(x) = 5x3 - 4x2 + 7x - 2
2 Bạn An thực phép tính sau đúng hay sai?
P(x) = 3x3 - 6x2 + 9x - 6
ĐÚNG SAI
+
(5)* Ví dụ : Cho hai đa thức :
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
Hãy tính tổng chúng Cách 1: Cộng theo hàng ngang Cách 2: Cộng theo cột dọc
2 Trừ hai đa thức biến:
•* Ví dụ: Cho hai đa thức :
•P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
•Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
Cách 1: Trừ theo hàng ngang
P(x)–Q ( x)
= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – + x - x3 - 5x -
= 2x5 + ( 5x4 + x4 ) + ( -x3 - x3)+ x2 + (-x – 5x)+ (-1 – )
= 2x5 + 6x4 -2x3 + x2 – 6x –
= (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) – (– x4 + x3+ 5x + )
Cách 1: Trừ theo hàng ngang:
Cách 2: Trừ theo cột dọc :
P(x) = Q(x) = P(x) – Q(x) =
x5 x4 x2 x - 3
2 + 6 - 2 - 6
2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1
- x4 + x3 + 5x + 2
x3
Cách 2: Trừ theo cột dọc
+ 2 – =
5 – (-1) = - – =
-1 – = - – =
5 + = - + (- 1) =
-1+ (- 5) = - + (- 2) = – =
(6)* Ví dụ : Cho hai đa thức :
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
Hãy tính tổng chúng
Cách 1: Cộng theo hàng ngang
Cách 2: Cộng theo cột dọc
2 Trừ hai đa thức biến:
•* Ví dụ: Cho hai đa thức :
Cách 1: Trừ theo hàng ngang Cách 2: Trừ theo cột dọc
Để cộng trừ hai đa thức biến, ta thực
theo cách nào ?
Để cộng trừ hai đa thức biến, ta thực
theo cách nào ?
Khi thực theo cách thứ 2, chúng ta cần
ý vấn đề gì?
* Chú ý: tr.45/ Sgk
•P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
•Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
(7)* Ví dụ : Cho hai đa thức :
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
Hãy tính tổng chúng Cách 1: Cộng theo hàng ngang Cách 2: Cộng theo cột dọc
2 Trừ hai đa thức biến:
•* Ví dụ: Cho hai đa thức :
•P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
•Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
Cách 1: Trừ theo hàng ngang Cách 2: Trừ theo cột dọc
* Chú ý: tr.45/ Sgk
Cho đa thức:
M = x4 +5x3 – x2 + x – 0,5
N = 3x4 –5 x2 - x – 2,5
Tính: M(x) + N(x) M(x) – N(x)
NHÓM 1, 3:
Tính M(x) + N(x) theo cột dọc.
NHÓM 2, 4:
Tính M(x) – N(x) theo cột dọc.
KẾT QUẢ
(8)* Ví dụ : Cho hai đa thức :
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
Hãy tính tổng chúng Cách 1: Cộng theo hàng ngang Cách 2: Cộng theo cột dọc
2 Trừ hai đa thức biến:
•* Ví dụ: Cho hai đa thức :
•P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
•Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
Cách 1: Trừ theo hàng ngang Cách 2: Trừ theo cột dọc
* Chú ý: tr.45/ Sgk
Cho đa thức:
M(x) = x4 +5x3 – x2 + x – 0,5
N(x) = 3x4 –5 x2 - x – 2,5
Tính: M(x) + N(x) vaø M(x) – N(x)
* Mở rộng:
- Để trừ hai đa thức biến, ta cịn có thể thực theo cách sau:
M(x) – N(x) =
Nghĩa là, để thực phép tính: M(x) – N(x), ta đổi dấu hạng tử N(x) thực phép cộng hai đa thức.
Vaän dụng:
Tính M(x) – N(x) theo cách vừa nêu, với M(x), N(x) đa thức cho phần ?
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
+
[-N(x)] = - 3x4 + x2 + x + 2,5
M(x)-N(x)= -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
•Hãy tính hiệu chúng
(9)HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Nắm vững việc cộng, trừ đa thức biến theo hai cách khi thực em cần chú ý ! - Hoàn thành tập: 44,
46, 47,50/ trang 46 ( SGK)
Bài 47/45( SGK): Cho đa thức: P(x) = 2x4 – 2x3– x + 1
Q(x) = – x3+ x2 + 4x
H(x) = -2x4 + x2 +
Hãy tính:
P(x) + Q(x) + H(x) vaø
P(x) – Q(x) – H(x). * Ví dụ : Cho hai đa thức :
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
Hãy tính tổng chúng Cách 1: Cộng theo hàng ngang Cách 2: Cộng theo cột dọc
2 Trừ hai đa thức biến:
•* Ví dụ: Cho hai đa thức :
•P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
•Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
Hãy tính hiệu chúng Cách 1: Trừ theo hàng ngang Cách 2: Trừ theo cột dọc
* Chú ý: tr.45/ Sgk
Cho đa thức:
M(x) = x4 +5x3 – x2 + x – 0,5
N(x) = 3x4 –5 x2 - x – 2,5
(10)Xin chân thành cảm ơn
Xin chân thành cảm ơn
q Thầy em
q Thầy em
đến tham dự tiết học hôm
đến tham dự tiết học hôm
nay!
(11)NHÓM VÀ 4
M(x) = x4 +5x3 – x2 + x – 0,5
N(x) = 3x4 –5 x2 - x – 2,5
_
M(x) – N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2
M(x) = x4 +5x3 – x2 + x – 0,5
N(x) = 3x4 –5 x2 - x – 2,5
+
M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 - 3
(12)bày theo cách sau:
P(x) – Q(x) – H(x) = P(x) + [ - Q(x) ] + [ - H(x) ]
Aùp duïng:
P(x) = 2x4 – 2x3 – x +
-Q(x) = – x3 + x2 + 4x
-H(x) = -2x4 + x2 + 5
P(x) = 2x4 – 2x3 – x + +
[-Q(x)] = x3 - x2 – 4x [-H(x)] =
+
2x4 - x2 -
(13)Chú ý
-Khi thu gọn cần đồng thời xếp đa thức theo một thứ tự.
-Khi cộng trừ đa thức đồng dạng cộng, trừ phần hệ số, phần biến giữ nguyên.
(14)Cộng theo cột dọc:
P(x)= 2x5 + 3x4 – x3 + x2 – x - 1
+
Q(x)= - x4 + x3 + 5x + 2
(15)* Để cộng trừ hai đa thức biến,ta thực
theo hai cách sau:
Cách 1: Thực theo cách cộng, trừ đa thức học 6. Cách 2: Sắp xếp hạng tử đa thức theo luỹ thừa giảm tăng biến, đặt phép tính theo cột dọc
tương tự cộng,trừ số (chú ý đặt đơn thức đồng dạng cột).
(16)Trừ theo cột dọc:
P(x)= 2x5 + 3x4 – x3 + x2 – x - 1
-Q(x)= - x4 + x3 + 5x + 2
P(x) - Q(x)=( 2x5 + 3x4 – x3 + x2 – x -1) - (- x4 + x3+ 5x + 2) Khi thực phép trừ
hai đa thức theo cách này cần
ý điều gì?
Muốn trừ số a cho số b, ta thực nào?