Caùch 2: Saép xeáp caùc haïng töû cuûa ña thöùc cuøng theo luyõ thöøa giaûm hoaëc taêng cuûa bieán, roài ñaët pheùp tính theo coät doïc. töông töï nhö coäng,tröø caùc soá (chuù yù ñaët [r]
(1)BAØI GIẢNG ĐẠI SỐ 7
(2)M =( - 4x
3+ 5x
3)
+ 2x
2+ (3x - x ) + (– – 6)
M = x
3+ 2x
2+ 2x - 8
M = 3x – 4x
3– + 2x
2- x - + 5x
3Hệ số cao 1, hệ số tự -8
Hãy thu gọn đa thức xếp theo lũy thừa giảm dần biến:
(3)* Ví dụ : Cho hai đa thức :
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
Hãy tính tổng chúng
P(x)+ Q(x
)Cách 1: Cộng theo hàng ngang
Cách 1: Cộng theo hàng ngang= 2x5 + ( 5x4 - x4 ) + ( -x3 +x3 ) + x2 + ( -x + 5x )+ (-1+2)
=
2x
5+ 4x
4+ x
2+ 4x +1
= 2x
5+ 5x
4– x
3+ x
2–x -1 – x
4+ x
3+ 5x +
Cách 2: Cộng theo cột dọc
= (2x
5+ 5x
4– x
3+ x
2– x – 1) +(– x
4+ x
3+ 5x + 2)
Cách 2: Cộng
theo
cột dọc
P(x) =
+ 5x4- x
3+ x
2- x
- 1
+
Q(x) =
- x
4
+ x
3+ 5x + 2
P(x) + Q(x) =
x
4x
3x +1
2
x
5+ 4
2x
5 (4)* Ví dụ : Cho hai đa thức :
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
Hãy tính tổng chúng Cách 1: Cộng theo hàng ngang Cách 2: Cộng theo cột dọc
1 Hãy chọn đáp án đúng:
(
2x
3– 2x + 1) + (3x
2+ 4x + 1) = ?
2x
3+ 3x
2- 2x + 2
2x
3+ 3x
2+ 2x +2
2x
3+ 3x
2- 2x - 2
2x
3– 3x
2+ 2x - 2
A.
B.
C.
D.
Q(x) = 2x
3+ 2x
2- 2x - 4
P(x) + Q(x) = 5x
3- 4x
2+ 7x - 2
2 Bạn An thực phép tính sau
đúng hay sai?
P(x) = 3x
3- 6x
2+ 9x - 6
ĐÚNG
SAI
+
(5)
* Ví dụ : Cho hai đa thức :
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
Hãy tính tổng chúng Cách 1: Cộng theo hàng ngang Cách 2: Cộng theo cột dọc
2 Trừ hai đa thức biến:
•* Ví dụ: Cho hai đa thức :
•P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
•Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
Cách 1: Trừ theo hàng ngang
P(x)–Q ( x)
= 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – + x - x3 - 5x -
= 2x5 + ( 5x4 + x4 ) + ( -x3 - x3)+ x2 + (-x – 5x)+ (-1 – )
= 2x5 + 6x4 -2x3 + x2 – 6x –
= (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) – (– x4 + x3+ 5x + )
Cách 1: Trừ theo hàng ngang:
Cách 2: Trừ theo cột dọc :
P(x) =
Q(x) =
P(x) – Q(x) =
x
5x
4x
2x - 3
2 + 6
- 2
- 6
2x
5 + 5x4- x
3+ x
2- x
- 1
- x
4+ x
3+ 5x + 2
x
3Cách 2: Trừ theo cột dọc
+
2 – =
5 – (-1) =
- – =
-1 – =
- – =
5 + =
- + (- 1) =
-1+ (- 5) =
- + (- 2) =
– =
(6)* Ví dụ : Cho hai đa thức :
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
Hãy tính tổng chúng
Cách 1: Cộng theo hàng ngang
Cách 2: Cộng theo cột dọc
2 Trừ hai đa thức biến:
•* Ví dụ: Cho hai đa thức :
Cách 1: Trừ theo hàng ngang Cách 2: Trừ theo cột dọc
Để cộng trừ hai
đa thức biến,
ta thực
theo cách
nào ?
Để cộng trừ hai
đa thức biến,
ta thực
theo cách
nào ?
Khi thực
theo cách thứ 2,
chúng ta cần
ý vấn đề
gì?
* Chú ý: tr.45/ Sgk
•P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
•Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
(7)* Ví dụ : Cho hai đa thức :
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
Hãy tính tổng chúng Cách 1: Cộng theo hàng ngang Cách 2: Cộng theo cột dọc
2 Trừ hai đa thức biến:
•* Ví dụ: Cho hai đa thức :
•P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
•Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
Cách 1: Trừ theo hàng ngang Cách 2: Trừ theo cột dọc
* Chú ý: tr.45/ Sgk
Cho đa thức:
M = x4 +5x3 – x2 + x – 0,5
N = 3x4 –5 x2 - x – 2,5
Tính: M(x) + N(x) M(x) – N(x)
NHÓM 1, 3:
Tính M(x) + N(x) theo cột dọc.
NHÓM 2, 4:
Tính M(x) – N(x) theo cột dọc.
KẾT QUẢ
(8)* Ví dụ : Cho hai đa thức :
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
Hãy tính tổng chúng Cách 1: Cộng theo hàng ngang Cách 2: Cộng theo cột dọc
2 Trừ hai đa thức biến:
•* Ví dụ: Cho hai đa thức :
•P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
•Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
Cách 1: Trừ theo hàng ngang Cách 2: Trừ theo cột dọc
* Chú ý: tr.45/ Sgk
Cho đa thức:
M(x) = x4 +5x3 – x2 + x – 0,5
N(x) = 3x4 –5 x2 - x – 2,5
Tính: M(x) + N(x) vaø M(x) – N(x)
*
Mở rộng:
- Để trừ hai đa thức biến, ta cịn
có thể thực theo cách sau:
M(x) – N(x) =
Nghĩa là, để thực phép tính:
M(x) – N(x), ta đổi dấu
hạng tử N(x) thực phép
cộng hai đa thức.
Vaän dụng:
Tính M(x) – N(x) theo cách vừa nêu, với
M(x), N(x) đa thức cho phần
?
M(x) = x
4+ 5x
3– x
2+ x – 0,5
+
[-N(x)] = - 3x
4+ x
2+ x + 2,5
M(x)-N(x)= -2x
4+ 5x
3+ 4x
2+ 2x + 2
•Hãy tính hiệu chúng
(9)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Nắm vững việc cộng, trừ đa
thức biến theo hai cách
khi thực em cần
chú ý
!
- Hoàn thành tập: 44,
46, 47,50/ trang 46 ( SGK)
Bài 47/45( SGK): Cho đa thức:
P(x) = 2x
4– 2x
3– x + 1
Q(x) = – x
3+ x
2+ 4x
H(x) = -2x
4+ x
2+
Hãy tính:
P(x) + Q(x) + H(x) vaø
P(x) – Q(x) – H(x).
* Ví dụ : Cho hai đa thức :P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
Hãy tính tổng chúng Cách 1: Cộng theo hàng ngang Cách 2: Cộng theo cột dọc
2 Trừ hai đa thức biến:
•* Ví dụ: Cho hai đa thức :
•P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x –
•Q(x) = – x4 + x3 + 5x +
Hãy tính hiệu chúng Cách 1: Trừ theo hàng ngang Cách 2: Trừ theo cột dọc
* Chú ý: tr.45/ Sgk
Cho đa thức:
M(x) = x4 +5x3 – x2 + x – 0,5
N(x) = 3x4 –5 x2 - x – 2,5
(10)Xin chân thành cảm ơn
Xin chân thành cảm ơn
q Thầy em
q Thầy em
đến tham dự tiết học hôm
đến tham dự tiết học hôm
nay!
(11)NHÓM VÀ 4
M(x) = x
4+5x
3– x
2+ x – 0,5
N(x) = 3x
4–5 x
2- x – 2,5
_
M(x) – N(x) =
-2x
4+ 5x
3+ 4x
2+ 2x + 2
M(x) = x
4+5x
3– x
2+ x – 0,5
N(x) = 3x
4–5 x
2- x – 2,5
+