1. Trang chủ
  2. » Cao đẳng - Đại học

tiet 17 chia da thuc 1 bien da sap xep

14 4 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 14
Dung lượng 1,74 MB

Nội dung

Không chia hết.... PHÉP CHIA Cã DƯ[r]

(1)

TiÕt 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN SP XP

Giáo viên: Vũ Đức Dũng Tr ờng THCS Xuân Th ợng

(2)

5

( 2 x 3x  ) : 2x x

KIỂM TRA BÀI CŨ :

Câu hỏi 1 : Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ?

( trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho

đơn thức B )

Áp dụng : Làm tính chia ( - 2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2

Trả lời :

QUY TẮC :

Để chia đa thức A cho đơn thức B  0 ( trường hợp hạng tử

của đa thức A chia hết cho đơn thức B ), ta chia hạng tử A cho B cộng kết với

ÁP DỤNG :

( -2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2 = -2x5 : 2x2 + 3x2 : 2x2 ( -4x+ 3 ) : 2x2

(3)

KIỂM TRA BÀI CŨ :

Câu hỏi : Không làm phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho

đơn thức B  trường hợp hay không :

1) A = 15x4 – 8x3 + x2 & B = x2 2) A = 2x3 + 4x2 – x & B = x2

2

Tên HS làm ?Bài giải :

1) 15x4 chia hết cho x2 ; ( - 8x3 ) chia hết cho x2 x2 chia hết

cho x2 Nên ta có A chia hết cho B.

2

2

1

2) Ta có : 2x3 chia hết cho x2 ; 4x2 chia hết cho x2 ( - x ) không

chia hết cho x2 nên A không chia hết cho B.

CÁC EM CÓ PHÚT ĐỂ LÀM NHÁP & ĐỨNG TẠI CHỖ GIẢI BẰNG LỜI

Câu hỏi :

Kết phép chia đa thức ( 4x3 - 2x2 + 6x ) cho đơn thức ( - ) :1

2 x

A ( - 2x2 + x -3 )

C ( 8x2 - 4x + 12 )

B ( 8x2 - 4x + 12 )

D ( - 8x2 + 4x - 12 )

Câu hỏi :

Kết phép chia đa thức ( -2x4 + 6x2y– 4xy2 ) cho đơn thức 2xy :

A ( - x3y + 3x – 2y )

B ( x3y - 3x + 2y )

(4)

Cho hai đa thức A & B sau :

A = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – ; B = x2 – 4x –

(5)

19/10/2008

Tiết 17 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I PHÉP CHIA HẾT

1 Ví dụ : Cho đa thức sau :

A = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x –

B = x2 – 4x –

* Các đa thức xếp ? * Bậc đa thức A ? Bậc đa thức B ?

Để thực chia A cho B ta đặt phép chia sau :

2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - x2 - 4x –

Cách đặt phép chia hai đa thức giống với cách đặt phép chia mà em sử dụng ?

Đa thức bị chia

Đa thức chia

Đa thức thương ( Thương )

Chúng ta xem cách chia hai đa thức tiến hành nào. PHẦN

NÀY CHỨA

NỘI DUNG CẦN GHI

VÀO VỞ.

PHẦN NÀY CHỨA NỘI DUNG

(6)

19/10/2008

Tiết 17 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I PHÉP CHIA HẾT

1 Ví dụ : 2x4 -13x3 +15x2 +11x - 3 x2 - 4x -

Hạng tử có bậc cao nhất

Hạng tử có bậc cao nhất

Chia cho

2x4 : x2 = 2x2

Em tính nhẩm phép nhân 2x2 ( x2 – 4x – 3 ) = ? Và cho

biết kết được viết đâu viết nào ?

2x4 – 8x3 – 6x2

-Em đọc kết phép toán trừ em ?

Có điều đó cần phải lưu ý khi thực phép trừ ! Các em có phát điều lưu ý không ?

0 - 5x3 + 21x2 +11x - 3

ĐỔI DẤU CÁC HẠNG TỬ CỦA ĐA THỨC TRỪ

(7)

19/10/2008

Tiết 17 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I PHÉP CHIA HẾT

1 Ví dụ : _ 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 – 4x - 3

2x2

2x4 - 8x3 - 6x2

- 5x3 + 21x2 + 11x - 3

Hạng tử có bậc cao nhất

Hạng tử có bậc cao nhất

:

Dư thứ nhất

Các em tiến hành chia dư thứ cho đa thức chia ? Kết phép chia - 5x3 : x2 = - 5x viết đâu ?

Kết phép nhân -5x ( x2 – 4x – ) = ?

Kết viết ?

Các em ý hạng tử đồng dạng viết cột

- 5x3 + 20x2 + 15x

Đặt dấu ‘ – ’ tiến hành trừ

Đọc kết phép trừ em ?

(8)

19/10/2008

Tiết 17 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

I PHÉP CHIA HẾT

1 Ví dụ : 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – x2 – 4x - 3

2x4 - 8x3 - 6x2

_

- 5x3 + 21x2 + 11x -

- 5x3 + 20x2 + 15x

x2 - 4x - 3

2x2 - 5x

Dư thứ 2

Tiếp tục thực phép chia dư thứ cho đa thức chia ?

Em cho biết thương tìm phép chia ?

+ 1

x2 - 4x - 3

-0

cuối cùng

Khi thực chia hai đa thức, dư cuối 0 ta nói phép chia phép chia hết

Vậy em cho biết đa thức A chia hết cho đa thức B  0 ?

2 Nhận xét : Nếu đa thức A

chia cho đa thức B  mà dư

cuối đa thức A

chia hết cho đa thức B.

( SGK )

Ta viết :

( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – ) : ( x2 – 4x – ) = 2x2 – 5x + 1

?1 / Thử lại : ( 2x2 – 5x + )( x2 – 4x – ) = 2x4 – 8x3 – 6x2 – 5x3 + 20x2 + 15x + x2 – 4x –

= 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – ( Đa thức bị chia )

Các hạng tử đồng dạng viết theo cùng cột

Luôn đổi dấu các hạng tử

(9)

HOẠT ĐỘNG NHÓM !

Chia lớp làm nhóm : ( Trình bày làm trên giấy )

*Nhóm mang số lẻ ( ; 3) thực phép chia sau : ( x3 – 7x + 12 – x2) : ( x – ) = ?

* Nhóm mang số chẵn (2 ; 4) thực phép chia sau : ( x3 – 3x2 – + 5x ) : ( x – ) = ?

Sắp xếp hạng tử của đa thức bị chia và đa thức chia theo

cùng thứ tự số mũ biến ! Các hạng tử đồng dạng viết

theo cột ! Luôn đổi dấu hạng tử đa thức

trừ cộng với hạng tử đồng dạng

ở dòng liền !

GHI NHỚ

(10)

HOẠT ĐỘNG NHÓM

NHÓM SỐ CHẴN NHÓM SỐ LẺ

x3 - 3x2 + 5x - x - 2

x2

x3 - 2x2

_

- x2 + 5x - 6

- x

- x2 + 2x

_

3x - 6

+ 3

3x - 6 _

0

x3 - x2 - 7x + 12 x –

x2

x3 - 2x2

_

x2 - 7x + 12

+ x

x2 - 3x

_

- 4x + 12

- 4

- 4x + 12 _

0

HÃY ĐỔI BÀI LÀM CỦA HAI NHÓM, CÁC EM CÓ PHÚT ĐỂ

(11)

19/10/2008

Tiết 17 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

II PHÉP CHIA Cã DƯ

1 Ví dụ :

I PHÉP CHIA HẾT

1 Ví dụ : ( SGK )

2 Nhận xét : Nếu đa thức A

chia cho đa thức B  mà dư

cuối đa thức A

chia hết cho đa thức B.

Cho đa thức : A = 5x3 – 3x2 + B = x2 + 1

Hãy chia A cho B ?

Đa thức A đa thức B xếp theo cùng thứ thự với số mũ giảm dần biến x Đa thức bị chia A có số mũ x giảm dần không liên tục ( khuyết hạng tử chứa x ) Để tránh sai sót

khi chia A cho B, ta viết A dạng tắc

như sau : A = 5x3 – 3x2 + 7

Nhận xét :

+ 0x

Ta đặt phép chia sau :

5x3 – 3x2 + 0x + 7 x2 + 1

Em lên bảng thực phép chia ?

Mạnh dạn lên, tự tin điểm 10 !

Các em lại lớp thực phép chia giấy nháp.

5x

5x3 + 5x

_

- 3x2 - 5x + 7

- 3

- 3x2 - 3

_

- 5x + 10

Dư thứ 2

Em so sánh bậc dư thứ 2Dư cuối có bậc nhỏ bậc đa với bậc đa thức chia ? thức chia, trường hợp ta có phép chia cã dư Ta viết :

5x3 – 3x2 + = ( x2 + ).( 5x – ) - 5x + 10

2 Nhận xét :

Nếu đa thức A chia cho đa thức B  mà dư cuối có bậc

nhỏ bậc đa thức B

đa thức A khơng chia hết cho đa thức B Phép chia A cho B phép chia dư.

3 Tổng quỏt :Với A & B hai đa thức tuỳ ý cựng biến ( B  ), tồn duy cặp đa thức Q R cho A = B.Q + R R = bậc R nhỏ bậc B (R đ ợc gọi d phép chia A cho B).

Dư cuối cùng

(12)

19/10/2008

Tiết 17 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

III ÁP DỤNG :

Xác định a để đa thức ( 2x3 – 3x2 + x + a ) Chia hết cho đa thức ( x + ) ?

( Bài tập 74 trang 32 – SGK )

HƯỚNG DẪN :

* Cách Đặt phép chia biết tiến hành chia :

2x3 – 3x2 + x + a x + 2

2x2

2x3 + 4x2

_

-7x2 + x + a

- 7x

- 7x2 - 14x

_

15x + a

+ 15

15x + 30 _

a - 30

Phép chia chia hết nên ta

a a

Gọi thương tìm Q(x ) Khi đó phép chia chia hết, ta có :

2x3 – 3x2 + x + a = ( x + ) Q(x)

Đẳng thức nên thay

x = - 2, ta có :

2.( -2 )3 – 3.( -2 )2 + ( -2 ) + a = ( -2 + ).Q(x)

Hay : – 30 + a = → a = 30

Kết luận : Vậy khi a = 30 thì phép chia cho phép chia hết.

cuối cùng

* Cách : ( Phương pháp xét giá trị riêng )

Trong hai cách làm trên, trước rút kết luận cần phải thử lại cách thay giá trị tìm được a vào đa thức bị chia thực phép chia Nếu có dư cuối giá trị tìm

(13)

Hướngưdẫnưvềưnhà

 Nắm vững cách chia đa thức biến xếp

(14)

Ngày đăng: 17/04/2021, 20:56

w