Nghiem cua da thuc mot bien

HS sau ñöôïc pheùp chöõa baøi HS lieàn tröôùc cuûa ñoäi mình ( moãi caâu sau ñöôïc pheùp chöõa baøi HS lieàn tröôùc cuûa ñoäi mình ( moãi caâu ñuùng ñöôïc 2ñ). ñuùng ñöôïc 2ñ). Thôøi[r]

(1)

TRƯỜNG THCS TÂY GIANG

GIÁO ÁN TOÁN GIÁO ÁN TOÁN

(Đại số) (Đại số)

TIẾT 61: “NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN”

GI

GIÁO VIÊN: NGUYỄN DUY LƯƠNGÁO VIÊN: NGUYỄN DUY LƯƠNG Năm học: 2011-2012

Năm học: 2011-2012

TỔ TỐN - LÍ

(2)

TRƯỜNG THCS TÂY GIANG

LỚP 7A3

(3)

Bài dạy:

Bài dạy: TIẾT 65: TIẾT 65: “

(4)

Kiểm tra cũKiểm tra cũ

Tính giá trị đa thức:

Q(x) = x

Q(x) = x2 - 4x + x = 1; x = - 4x + x = 1; x =

0; x =

Giải

Q(1)= 1

Q(1)= 122 - 4.1 + = 0 - 4.1 + = 0

Q(0) = 0

Q(0) = 022 - 4.0 + =3 - 4.0 + =3

Q(3) = 3

Q(3) = 32 - 4.3 + = 0- 4.3 + = 0

Hỏi thêm:

Hỏi thêm: * Viết biểu thức Q(a)?* Viết biểu thức Q(a)?

Giải

Q(a)=

(5)

1 Nghiệm đa thức biến 1 Nghiệm đa thức biến

Xét tốn:Xét tốn: Cho biết cơng thức đổi từ độ F sang độ C Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C

Hỏi nước đóng băng độ F?.Hỏi nước đóng băng độ F? Giải

Giải

Ta biết nước đóng băng

Ta biết nước đóng băng 000C Khi đó: C Khi đó:

 F – 32 = F – 32 =  F = 32 F = 32

 Vậy nước đóng băng 32Vậy nước đóng băng 3200FF

TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

Xét đa thức: Ta có P(32)=0 Ta nói 32 nghiệm Xét đa thức: Ta có P(32)=0 Ta nói 32 nghiệm của P(x).

của P(x). 

C 5 (F -32)

9



C 5 (F - 32)

9

5 (F - 32) = 0 9

5

(6)

(7)

1 Nghiệm đa thức biến 1 Nghiệm đa thức biến

Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a ( x = a) Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a ( x = a) nghiệm đa thức đó.

nghiệm đa thức đó.

2 Ví dụ: (SGK, tr.47) 2 Ví dụ: (SGK, tr.47)

a Cho đa thức P(x)= 2x – x =1/2 nghiệm đa thức P(x)? a Cho đa thức P(x)= 2x – x =1/2 nghiệm đa thức P(x)? b Cho đa thức Q(x)= x

b Cho đa thức Q(x)= x22 – x = -2; x = nghiệm đa thức Q(x)? – x = -2; x = nghiệm đa thức Q(x)?

c Cho đa thức G(x)= x

c Cho đa thức G(x)= x22 + Hãy tìm nghiệm đa thức G(x)? + Hãy tìm nghiệm đa thức G(x)?

Giải

a x = 1/2 nghiệm đa thức P(x), P(1/2)

a x = 1/2 nghiệm đa thức P(x), P(1/2) = 2.(1/2) - 1= = 2.(1/2) - 1=

b x = -2; x = nghiệm đa thức Q(x) vì:

Q(-2)= (-2)Q(-2)= (-2)22 – = 0; Q(2) = – = 0; Q(2) = 222 – = – = 0

c Đa thức G(x) khơng có nghiệm

c Đa thức G(x) khơng có nghiệm vvới x, ta có xới x, ta có x22 ≥ 0≥ 0

 xx22 + + ≥ > 0≥ > 0

(8)

1 Nghiệm đa thức biến

Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a ( x = a) nghiệm đa thức đó.

a ( x = a) nghiệm đa thức đó.

2 Ví dụ: (SGK, tr.47)

*Chú ý: (SGK,tr.47) *Chú ý: (SGK,tr.47)

- Một đa thức ( khác đa thức 0) có nghiệm, hai

nghiệm,… khơng có nghiệm

- Người ta chứng minh số nghiệm

đa thức (khác đa thức 0) không vượt bậc

đa thức (khác đa thức 0) khơng vượt q bậc

Chẳng hạn: Đa thức bậc có nghiệm, đa thức

bậc hai có khơng q hai nghiệm, …

(9)

1

1 Nghiệm đa thức biến Nghiệm đa thức biến

Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a ( hoặc Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a ( hoặc x = a) nghiệm đa thức đó.

x = a) nghiệm đa thức đó.

2 Ví dụ:( tr.47, SGK)

?1.

?1. x = - 2; x = x = có phải nghiệm đa thức x = - 2; x = x = có phải nghiệm đa thức H(x) = x

H(x) = x33 – 4x hay khơng? Vì sao? – 4x hay khơng? Vì sao?

Giải:

H(-2) = (-2)H(-2) = (-2)33 – 4.(-2) = – 4.(-2) =

H(0) = 0H(0) = 033 – 4.0 = – 4.0 =

H(2) = 2H(2) = 233 – 4.2 = – 4.2 =

Vậy x = - 2; x = 0; x = nghiệm đa thức H(x)

(10)

1 Nghiệm đa thức biến

Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói Nếu x = a, đa thức P(x) có giá trị ta nói a ( x = a) nghiệm đa thức đó.

a ( x = a) nghiệm đa thức đó.

2 Ví dụ

?2.

?2. Trong số cho sau đa thức, số nghiệm Trong số cho sau đa thức, số nghiệm đa thức?

của đa thức?

a) P(x)= 2x +

2

4

2

4



TIẾT 61: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

4

(11)

Củng cố

?

? Khi số a gọi nghiệm đa Khi số a gọi nghiệm đa

thức P(x)?

Trả lờiTrả lời: (như SGK): (như SGK)

?

?Muốn kiểm tra xem số có phải nghiệm Muốn kiểm tra xem số có phải nghiệm

của đa thức P(x) hay không, ta làm nào?

Trả lờiTrả lời: Muốn kiểm tra xem số có phải : Muốn kiểm tra xem số có phải là nghiệm đa thức hay không, ta thay số

là nghiệm đa thức hay không, ta thay số

đó vào

đó vào biến xbiến x, giá trị đa thức P(x) , giá trị đa thức P(x) tính số nghiệm

tính số nghiệm

của đa thức.

(12)

1)Bài tập 54 -Trang 48,SGK 1)Bài tập 54 -Trang 48,SGK

Kieåm tra xem a) có phải nghiệm đa

Kiểm tra xem a) có phải nghiệm đa

thức không.

b)Mỗi số x=1, x-3 có phải nghiệm đa thức

khoâng.khoâng.

Giải: Giải:

a) nghiệm đa thức

P(x) P(x) 1 x = 10 1 P(x) = 5x +

2

Q(x) = x - 4x + 3

 

 

 

1 1 1

P = 5. + = 1 10 10 2

1 x =

10

(13)

2) Bài tập 55-Trang 48,SGK 2) Bài tập 55-Trang 48,SGK

a)Tìm nghiệm đa thức P(y)=3y+6 a)Tìm nghiệm đa thức P(y)=3y+6

b)Chứng tỏ đa thức sau khơng có nghiệm: b)Chứng tỏ đa thức sau khơng có nghiệm:

Giải

a)Từ 3y+6=0 suy 3y=-6,

Vậy nghiệm P(x) -2

b) với y nên với y.

Vậy Q(y) khơng có nghiệm.

4

Q(x) = y + 2

6

y = = -2 -3

4

y + 2 > 0

4

(14)

3)Bài tập 56-SGK-Trang 48 3)Bài tập 56-SGK-Trang 48

Đố: Bạn Hùng nói: “Ta cố thể viết đa thức

một biến có nghiệm 1”.

Bạn Sơn nói: “Có thể viết nhiều đa thức Bạn Sơn nói: “Có thể viết nhiều đa thức biến có nghiệm 1”.Ý kiến em?

biến có nghiệm 1”.Ý kiến em?

Giải

Bạn Sơn nói đúng: “Có thể viết vơ số đa thức Bạn Sơn nói đúng: “Có thể viết vơ số đa thức

một biến có nghiệm 1” Chẳng hạn: P(x)=x-1,

G(x)=-2x+2, Chúng có nghiệm bắng 1, P(1)=0

G(1)=0,

(15)

Tổ chức trị chơi tốn

Tổ chức trị chơi tốn học.học. Luật chơi: Có đội chơi, độâi có Luật chơi: Có đội chơi, độâi có HS có viên phấn chuyền tay viết bảng phụ HS HS có viên phấn chuyền tay viết bảng phụ HS sau phép chữa HS liền trước đội ( câu sau phép chữa HS liền trước đội ( câu 2đ)

đúng 2đ)

Thời gian làm tối đa làm phút Nếu có đội xong Thời gian làm tối đa làm phút Nếu có đội xong trước chơi dừng lại để tính điểm

trước chơi dừng lại để tính điểm

Đề bàiĐề bài::

1) Cho đa thức Trong số sau: -2;-1;0;1;2

a)Hãy tìm nghiệm P(x).a)Hãy tìm nghiệm P(x)

b)Tìm nghiệm cịn lại P(x),b)Tìm nghiệm cịn lại P(x), 2) Tìm nghiệm đa thức:

2) Tìm nghiệm đa thức:

a) A(x)=2x-8a) A(x)=2x-8

b) B(x)= x(x+3)b) B(x)= x(x+3)

c) c)

3

P(x) = x - x

2

C(x) = 2x + 1

(16)

a)

a) (Có thể có nhiều đáp án) (Có thể có nhiều đáp án) chẳng hạnchẳng hạn x=0x=0 (hoặc x=-1 x=1)

(hoặc x=-1 x=1)

b)

b) (Có thể có nhiều đáp án) (Có thể có nhiều đáp án) x=-1,x=1x=-1,x=1 (hoặc (hoặc

x=0, x=1 x=0, x=-1)

(17)

Dặn

Dặn dò: dò:

- Học thuộc khái niệm nghiệm đa thức biến,

vận dụng để tìm nghiệm đa thức biến

- Xem lại tập làm lớp Làm thêm tập

45-47 SBT.

- Soạn bốn câu hỏi ôn tập chương IV làm tập

57, 58, 59 trang 49, SGK