De hsg toan 9 vong 3 nam 2022 2023 phong gddt nghi loc nghe an

PHÒNG GD&ĐT NGHILỌC ĐỀ THỊ CHỌN ĐỘI TUYÊN DỰ THỊ HSG TÍNH (Vịng 3) pao ĐỀ CHÍNH THỨC NAM HOC: 2022 - 2023 MON: TOAN (Thời gian làm bài: 150 phúi không kẻ thởi gian gie- %È) (Dé thi gém có 01 trang) Câu (3.0 điểm) a) Giải phương trình nghiệm ngun: xÌ(y - l) = 2y(4y + x) b) Tim tắt số tự nhiên ø biết tổng chữ số n ø — 1999n + 28 Câu (7.0 điểm) x+l 8) Giải phương trình: Ti 2+4x+l b) Giải hệ phương trình: x(y+l)+y(I+2y)=xÌ vx-1+J/2y-3 =3 Câu (2.0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mẫn: xy + yz + zY = x7 Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: Thang Câu (5.0 điểm) Cho tam giác 4ØC nhọn có trung tuyến CA Các đường cao 4í, 8D CF tam giác 48C cắt / Đường thẳng qua C song song với 4H cat BD tai P a) Chimg minh: P/.AB = AC.CI b) Gọi (Ø) đường tròn ngoại tiếp tam giác CDH Chứng minh AZD tiếp tuyến đường trịn (Ĩ) Câu § (3.0 điểm) Cho tam giác 48C nhọn (48 < AC), kẻ đường phân giác 4D góc 84C va dudng trung tuyén AM (D, ă thuộc 8C) Vẽ hai đường tròn ngoại tiếp tam giác 48C tam giác 4, hai đường tròn cắt điểm thử hai la / (/ khác 4), đường tròn ngoại tiếp tam giác 4A cất hai cạnh 48 AC theo thir ty tai E va F Tia AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác 4ØC J Chimg minh: Ba diém /, M, J thing hang Sai Hắt Thi sinh không sử dụng máy tính bỏ túi