De hsg toan 9 vong 2 nam 2022 2023 phong gddt gia lam ha noi

pt THI HOC SINH GIỎI LỚP VÒNG NAM HỌC 2022-2023 PHONG GIAO DUC VA BAO TAO HUYEN GIA LAM oe "Sita [at csr woe MON: TOAN | ĐÈ BÀI Bài điểm); (4 1) Cho số thực đương x, y,z thỏa mãn x+ y+z =3 Chứng minh rằng: jJx+y+y+z+4z+x6 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: r=j9+zy'|~+ +3) Bài điểm): (5 Cho AABC ngoại tiếp (O) có AB = c, BC = a, CA = b Goi D, E, F tiếp điểm AB, BC, CA với (O) ED vi EF cht Gating thing qua A song song vol BC Ova Ht 1) Tinh >~~ theo a, b, € quy 2) Chứng mính: GF, HD EO đồng 3) Gọi EO cắt GH Q, chứng minh: tắm đường tròn nội tiếp ADFQ thuộc (O) Bài $ (2 điểm): Cho AABC có AB c, BC = a, CA “= b nửa chu vi p D điểm cạnh BC cho bán kính hai đường trịn nội tiếp tam giác ABD ACD Chứng minh: AD = /p(p — a) Hh (Cản coi khơng phải giải thích thêm) —