De hoc sinh gioi huyen toan 9 nam 2022 2023 phong gddt tay hoa phu yen

KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN TÂY HÒA LỚP CÁP HUYỆN = NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐÈ CHÍNH THỨC Mơn thi: Tốn Ngày thi: 8/11/2022 Thời gian: 150 phút (khơng kê thời gian giao đê) Bài 1: (4,5 điểm) Cho biểu thc: _3x+A49x-3 Ax+l + Ax+2 A= xtÂVx-2 VƠx42 1-vVx a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa; b) Rút gọn biểu thức A; c) Tìm giá trị nguyên x để giá trị A số nguyên Bài 2: (4,0 điểm) a) Cho ba số tự nhiên a, b, e Biết 7a + 2b - 5c chia hết cho 11 Chứng minh 3a - 7b + 12c chia hét cho 11 b) Cho a, b,c p nửa chu vi Chứng minh —_+ >* p-bc p-a Bai 3: (4,0 diém) Cho x, y hai số dương thỏa mãn : x” + y” = Tìm giá trị nhỏ biểu thức : B -{: + | + ( yt | Bai 4: (4,5 diém) Cho hình vng ABCD M điểm tuỳ ý đường chéo BD Kẻ ME L AB, MF | AD a) Chứng minh: DE = CF DE.L CF; b) Chứng minh ba đường thắng DE, BF CM đồng quy; c) Xác định vị trí điểm M BD để diện tích tứ giác AEME lớn Bài 5: (3,0 điểm) Gọi I điểm nằm AABC, đường thẳng AI, BI, CI cắt BC, CA, AB M, N, P Chimg minh rang: Al IM =I NC + KỆ PB | Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm BEG tên i SÌNBcccsvsdguangg.nà0 00008810 xsasssaeedsbslssssi ; Số báo danh: @seseeeeeeauseeeeneeeeenaneeoeeeeen