Đang tải... (xem toàn văn)
PHÒNG GD&ĐT LỤC NAM (Đề có 02 trang) ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022 2023 MÔN THI TOÁN LỚP 6 Ngày thi 20/3/2023 Thời gian làm bài 120 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu 1 Tổng các[.]
PHỊNG GD&ĐT LỤC NAM ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 02 trang) ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2022 - 2023 MƠN THI: TỐN LỚP Ngày thi: 20/3/2023 Thời gian làm bài: 120 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Câu 1: Tổng ước tự nhiên số 102 là? B 23 C 216 D 125 A 22 Câu 2: Giá trị biểu thức M = + + + + + 2023 A.2048288 B.1024144 C 2032024 D 2012022 Câu 3: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 141m, biết chiều dài gấp đôi chiều rộng Khi chiều rộng mảnh vườn A 94m B 47m C 23,5m D 70,5m = MN 3= cm, NP 7cm Khi độ dài Câu 4: Trên đường thẳng d lấy ba điểm M , N , P cho đoạn thẳng MP A 4cm B 10cm C 4cm 10cm D 5cm 30 31 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 10 12 62 64 1 B 30 C 32 2 Câu 5: Giá trị C = ⋅ ⋅ ⋅ A 231 D 236 = 840, tia Oz nằm hai tia Ox Oy cho xOz =380 Số đo yOz Câu 6: Cho xOy A 460 B 1220 C 460 1220 D 580 Câu 7: Cho số B = 3n + − 2n + + 3n − 2n với n ∈ * Khi chữ số tận B A B C D x Giá trị Câu 8: Cho x số tự nhiên thỏa mãn 5.3 − 135 = T 674 x − 2023 = A -1 B C D.1 Câu 9: Cho vào hộp bắt đầu viên bi xanh, đỏ, tím, vàng, lại xanh, đỏ, tím, vàng Cứ tiếp tục hết 2023 viên bi Hỏi viên bi thứ 2018 viên bi màu gì? A xanh B đỏ C tím D vàng Câu 10: Trên hình vẽ sau có hình tam giác? A A C B D E F B C D Câu 11: Cho x, y số nguyên Nếu (6x + 11y) bội 31 (x + 7y) bội số đây? A B 16 C 31 D Câu 12: Cho số tự nhiên a , chia a cho số dư , chia a cho số dư Số dư chia a cho 36 A 15 B 18 C 27 D Câu 13: Số số tự nhiên chia hết cho gồm bốn chữ số, chữ số tận A 350 B 450 C 465 D 415 Câu 14: Tất số tự nhiên n để 2n + chia hết cho n + A -1 B C Câu 15: Tính giá trị P = 5.311 + 4.312 : 39.52 − 39.23 kết ( A 11 )( ) B 12 Câu 16: Số giá trị nguyên x để C 15 x −1 = x −1 D D A B C D 300 500 Câu 17: Cho a = b = Kết luận sau đúng? A a < b B a = b C a > b D a ≤ b Câu 18: Trên mặt phẳng, cho 30 điểm phân biệt khơng có điểm thẳng hàng Hỏi kẻ đoạn thẳng? A 300 B 435 C 870 D 600 Câu 19: Khối trường có khoảng 200 học sinh đến 250 học sinh Khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 dư học sinh Số học sinh khối trường A 244 B 240 C 236 D 245 Câu 20: Cho B= 1 1 số 2022.B có giá trị + + + + 2.4 4.6 6.8 2020.2022 A B 1010 II PHẦN TỰ LUẬN (14,0 điểm) Bài 1: (5,0 điểm) Cho A = 7.9 + 14.27 + 21.36 + 28.45 21.27 + 42.81 + 63.108 + 84.135 C 505 = B 20230 − D 2020 So sánh A B 2 Tìm số tự nhiên x, biết: 53 x−2 + 55 = 28,5.55 = x 36 = y 54.z Tìm số tự nhiên x, y, z nhỏ khác không cho 24 Bài 2: (4,0 điểm) Tìm số nguyên tố p cho p + 6, p + 8, p + 12, p + 24 số nguyên tố Chứng minh 42024 − chia hết cho Bài 3: (4,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta trồng vườn hoa hình thoi (ABCD) mảnh đất đó, biết diện tích phần cịn lại 90m2 Tính độ dài đường chéo BD, biết AC = 14m Trên tia Ox vẽ hai điểm A B cho OA = cm OB = a cm ( a ∈ N * , B ≠ A ), M trung điểm đoạn thẳng AB Tính độ dài đoạn thẳng AM theo a = 1450 , vẽ tia Oz cho xOz = 850 Tính yOz Cho xOy Bài 4: (1,0 điểm) Cho A = 15 20232 − + + + + 22 32 42 20232 Chứng minh giá trị A tự nhiên Hết PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỤC NAM VĂN HĨA CẤP HUYỆN ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC NGÀY THI 20/03/2023 MƠN TỐN LỚP Bản hướng dẫn chấm có 03 trang A- TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) Mỗi câu 0,3 điểm Câu Đáp án C B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 C C D A D A B B C A B C D A A B A C B- TỰ LUẬN (14 điểm) Bài Hướng dẫn giải Bài Điểm (5 điểm) Ta có 7.9 + 14.27 + 21.36 + 28.45 7.9(1 + 2.3 + 3.4 + 4.5) = 21.27 + 42.81 + 63.108 + 84.135 21.27(1 + 2.3 + 3.4 + 4.5) A (2 điểm) 7.9 = = 21.27 B =20230 − Do 7 =1 − = 9 0,5 < nên A < B 9 0,5 Ta có: 55 − 55 53 x −2 + 55 = 28,5.55 ⇒ 53 x −2 = 57 2 x −2 ⇒5 2 57 ( − ).5 = 2 = 25.55 x −2 ⇒5 x −2 57 ⇒5 = (1,5 điểm) ⇒ 3x − = ⇒x= 3 0.5 0.5 Vậy x = 0.5 = x 36 = y 54 = z m (với m ∈ * ) ⇒ m 24; m36; m54 Đặt 24 0,5 (1,5 điểm) = x 36 = y 54 z nên m Do x, y, z nhỏ khác không thỏa mãn 24 nhỏ mà m 24; m36; m54 ⇒ m = BCNN(24,36,54) Ta tìm BCNN(24,36,54) = 216 ⇒ m = 216 x 9;= y 6;= z Với m = 216 ta tìm được= x 9;= y 6;= z Vậy= Bài (4 điểm) Với p = 2; p = ta thấy không thỏa mãn yêu cầu toán 0,25 0,25 0,25 0,25 Với p = 5, ta có: p + = + = 11; p + = + = 13; p + 12 = + 12 = 17; p + 24 = + 24 = 29 số nguyên tố (thỏa mãn) (2 điểm) Với p > 5, ta có trường hợp P là: p =5k + 1; p =5k + 2; p =5k + 3; p =5k + (với k ∈ * ) không 0,5 0,75 0,5 thỏa mãn Vậy p = 0,25 64 ≡ 1(mod 9) ⇒ (43 )674 ≡ 1(mod 9) ⇒ 42022 ≡ 1(mod 9) Ta có 43 = 0,75 4= 16 ≡ 7(mod 9) (2 điểm) ⇒ 42024 ≡ 7(mod 9) ⇒ (42024 − 7)9 0,5 0,5 0,25 Vậy (42024 − 7)9 Bài (4 điểm) 18m B A 12m (1.5 điểm) C D Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 18.12 = 216 ( m ) Diện tích phần trồng hoa hình thoi là: 216-90=126(m2) Độ dài đường chéo BD 126.2:14=18(m) 0.5 0.5 0.5 + TH1: Với a > cm Chỉ điểm A nằm hai điểm O B (1,5 điểm) Tính AB = a – (cm) M trung điểm AB nên AM = a −5 (cm) 0,5 0,25 + TH2: a < cm Chỉ điểm B nằm hai điểm O A Tính AB = – a (cm) M trung điểm AB nên AM = 5−a (cm) + TH1: Hai tia Oy Oz nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox 0,5 0,25 0,25 Chỉ Oz nằm hai tia Ox Oy yOz = 600 Tính + TH2: Hai tia Oy Oz nằm hai nửa mặt phẳng đối bờ (1,0 điểm) chứa tia Ox + xOy yOz = 2300 > 1800 ⇒ yOz = 3600 − 2300 = 1300 Bài 0,25 0,25 0,25 (1,0 điểm) 22 − 32 − 42 − 20232 − + + + + 22 32 42 20232 1 A = − + − + + − 20232 1 A 2022 − + + + = 20232 2 = A (1,0 điểm) Ta có 1 1 1 + 2+ < + + + =1 −