PHÒNG GD& ĐT SƠN ĐỘNG (Đề gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1 Cho ABC[.]
PHỊNG GD& ĐT SƠN ĐỘNG (Đề gồm có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1: Cho ∆ABC đồng dạng với ∆MNP theo tỉ số đồng dạng k = Tỉ số chu vi ∆ABC ∆MNP A B 0,5 C D Câu 2: Trong phương trình sau, phương trình bậc ẩn B x – = C x – y = D − = A ax + b = 0 x có nghiệm Câu 3: Phương trình − x = 1 A x = B x = −2 C x = D x = − 2 Câu 4: Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo cm 8cm A 24 cm B 48 cm C 40 cm D 96 cm Câu 5: Phương trình phương trình sau có điều kiện xác định x ≠ x−3 x −3 A B C D − =0 − =0 − =0 − =0 x −9 x+3 x−3 Câu 6: Tập nghiệm phương trình ( x − 3)( x + 1) = A S ={−3; −1} B S= {1; −3} Câu 7: Cho ∆ABC đồng dạng với ∆MNP Biết C S = {3;1} 2x − − 3x = {3; −1} AB = diện tích tam giác MNP 27 cm Khi MN diện tích tam giác ABC A 3cm B 81cm C cm Câu 8: Phương trình khơng phương trình chứa ẩn mẫu 2x A B − = = x( x − 2) x − x−2 C S D = D 2x x( x − 2) D cm −2= Câu 9: Để phương trình ( m − 1) x + = phương trình bậc ẩn : B m ∈ C m ≠ D m = A m ≠ Câu 10: Phương trình sau có nghiệm x = ? A x + = x + B x + 1= x − C x − = x + D x − = x + 3x x+2 Câu 11: Nghiệm phương trình −1 = 2 A x = −2 B x = C x = −4 D x = = AH 6= cm; CD 12cm Diện tích hình bình hành ABCD Câu 12: Cho hình bình hành ABCD, đường cao A 50cm B 72cm C 36cm D 24cm Câu 13: Nếu ∆ABC đồng dạng với ∆MNP khẳng định sau ? = NPM = NMP = NPM = MNP A BAC B BCA C BCA D BAC Câu 14: Cho tam giác ABC cân A , đường phân giác góc B cắt AC D cho biết = AB 15 = cm, BC 10cm Khi độ dài AD A 6cm B 3cm C 12cm D 9cm −4 Câu 15: Số nghiệm phương trình + = x −4 x−2 A B C D 1 x + 3x = Giá trị x0 − x0 x A −3 B C D −4,5 Câu 17: Một hình thang có đáy lớn 18cm , chiều cao 4cm , diện tích 60cm Độ dài đáy nhỏ hình thang A 15cm B 6cm C 9cm D 12cm Câu 18: Tập nghiệm phương trình x ( x − ) = x ( x − ) Câu 16: Gọi x0 nghiệm phương trình A S = {0} B S = {0; 2} D S = {2} C S = {0;1} Câu 19: Nếu chiều dài hình chữ nhật tăng lần, chiều rộng tăng lần diện tích hình chữ nhật tăng A lần B lần C lần D lần Câu 20: Số nghiệm phương trình ( x − )( x − 3) x − x + = ( A B PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu (1,5 điểm) Giải phương trình sau: a) x − = x + ) C D b) ( x − ) − x + = c) 3x x +1 –3= 2x x +1 Câu (1,5 điểm) Hai lớp 8A 8B trường THCS có 90 học sinh Trong đợt quyên góp sách ủng hộ thư viện nhà trường nhân ngày “Hội đọc sách”, bạn học sinh lớp 8A ủng hộ quyển, bạn học sinh lớp 8B ủng hộ Tính số học sinh lớp biết hai lớp ủng hộ 222 sách Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC tam giác vuông A , có AH đường cao Gọi M N hình chiếu H AB, AC Chứng minh rằng: 1) Tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB 2) AM AB = AN AC 2 2 1 1 Câu (0,5 điểm) Giải phương trình x + + x + − x + x + =( x + ) x x x x -Hết -Họ tên học sinh: Số báo danh: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN: TỐN LỚP PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm): Mỗi câu 0,25 điểm Câu Đáp án Câu Đáp án A 11 B B 12 B A 13 C A 14 D D 15 B D 16 C A 17 D C 18 A C 19 D 10 A 20 C PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm) Lưu ý chấm bài: - Dưới sơ lược bước giải Lời giải học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic Nếu học sinh làm cách khác mà giải cho điểm tối đa - Đối với câu 3, học sinh khơng vẽ hình khơng chấm Câu Câu a (0.5đ) Hướng dẫn, tóm tắt lời giải a) x − = x + ⇔ x − x = + ⇔ 3x = b (0.5đ) 0.25 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3} ( x − ) − x + =0 ⇔ ( x − ) − ( x − )( x + ) =0 ⇔ ( x − )( − x − ) = ⇔ ( x − ) ( − x ) = −2 = x= x ⇔ ⇔ = − x = x Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2;0} 3x –3= 2x ⇔ 3x 0.25 0.25 ( x + 1) 2x = x +1 x +1 x +1 x +1 x +1 −3 (thỏa mãn) ⇒ x − ( x + 1)= x ⇔ x − x − 3= x ⇔ x= −3 ⇔ x= −3 Vậy phương trình có tập nghiệm S = 2 Với x ≠ −1 ta có: c (0.5đ) 0.25 ⇔x= b) Điểm ( 1.5 điểm) − Câu 0.25 0.25 1.5 điểm Gọi số học sinh lớp 8A x (học sinh) ( x ∈ ) Số học sinh lớp 8B 90 − x (học sinh) * - Số sách lớp 8A ủng hộ 3x (quyển) - Số sách lớp 8B ủng hộ ( 90 − x ) (quyển) (1.5đ) Theo ta có phương trình: x + ( 90 − x ) = 222 ⇔ x + 180 − x= 222 ⇔ x= 42 (thỏa mãn) Vậy: Số học sinh lớp 8A 42 học sinh Số học sinh lớp 8B 90 – 42 = 48 (học sinh) 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 Câu Câu Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm 1.5 điểm B M H (1,0đ) A (0,5đ) Câu N C Vì AH đường cao ABC nên AH BC ⇒ AHB = 90O chung Xét ∆AHB ∆CAB có: B AHB = BAC = 90O ⇒ ∆AHB ∽ ∆CAB (g.g) Chứng minh ∆AMH ∽ ∆AHB (g.g) AM AH ⇒ = ⇒ AH = AM AB (1) AH AB Chứng minh ∆ANH ∽ ∆AHC (g.g) AN AH ⇒ = ⇒ AH = AN AC ( ) AH AC Từ (1) (2) suy ra: AM AB = AN AC Với x ≠ Phương trình cho 2 1 1 ⇔ x + + x + x + − x + =( x + ) x x x x 0.25 0.75 0.25 0.25 0.5 điểm 0.25 2 1 ⇔ x + − x + =( x + ) ⇔ ( x + ) =16 x x x+4 = = x ⇔ ⇔ x + =−4 x =−8 Đối chiếu điều kiện xác định x = (không thỏa mãn) ; x = −8 (thỏa mãn) Vậy phương trình có tập nghiệm S = {−8} 0.25 ... trình: x + ( 90 − x ) = 22 2 ⇔ x + 180 − x= 22 2 ⇔ x= 42 (thỏa mãn) Vậy: Số học sinh lớp 8A 42 học sinh Số học sinh lớp 8B 90 – 42 = 48 (học sinh) 0 .25 0 .25 0 .25 0.5 0 .25 Câu Câu Hướng dẫn, tóm... CHẤM ĐỀ KI? ??M TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 22 - 20 23 MƠN: TỐN LỚP PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm): Mỗi câu 0 ,25 điểm Câu Đáp án Câu Đáp án A 11 B B 12 B A 13 C A 14 D D 15 B D 16 C A 17 D C 18 A C... 0 .25 ⇔x= b) Điểm ( 1.5 điểm) − Câu 0 .25 0 .25 1.5 điểm Gọi số học sinh lớp 8A x (học sinh) ( x ∈ ) Số học sinh lớp 8B 90 − x (học sinh) * - Số sách lớp 8A ủng hộ 3x (quyển) - Số sách lớp 8B