Thông tin tài liệu
PHÒNG GD&ĐT THÁI THỤY ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1 điểm) Tính a) (x 3).x b) (3x y2 z 5xy3 xyz) : 2xy Bài 2: (1,5 điểm)Phân tích đa thức sau thành nhân tử b) xy 4y 2(x 4) a) 2xy 6x c) x 4x Bài 3:(1,5 điểm) a) Tìm đa thức A biết b) Cho hai phân thức A x 1 x 1 x 1 Tìm x (x ≠ ±3) để giá trị hai phân thức x 3 x 3 x 4x Bài 4: (2 điểm) Cho biểu thức M 2x x2 x2 a) Tìm giá trị x để giá trị M xác định b) Rút gọn M c) Tính giá trị M x = Bài 5: (3,5 điểm)Cho tam giác ABC vuông A Gọi M trung điểm BC, từ M kẻ MEAC (EAC) kẻ MFAB (FAB) a) Tứ giác AEMF hình ? Vì ? b) Lấy điểm N điểm đối xứng M qua F Chứng minh F trung điểm AB tứ giác AMBN hình thoi c) Tam giác ABC cần điều kiện để tứ giác AMBN hình vng ? d) Chứng minh SABC 2SAEMF Bài 6:(0,5 điểm) Chứng minh (x y)3 (y z)3 (z x)3 3(x y)(y z)(z x) - HẾT Họ tên: ……………………………………… SBD:………… PHÒNG GD&ĐT THÁI THỤY HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN Đáp án Câu Bài 1: (1 đ) 1a 1b Bài 2: (1,5 đ) 2a 2b 2c Bài 3: (1,5 đ) Điểm Tính: a) (x 3).x b) (3x y2 z 5xy3 xyz) : 2xy (x 3)x = x 3x 0,5 (3x y2 z 5xy3 xyz) : 2xy = xyz y z 2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 2xy 6x b) xy 4y 2(x 4) c) x 4x 2xy 6x = 2x(y 3x) xy 4y 2(x 4) = (xy 4y) 2(x 4) = y(x 4) 2(x 4) = (x 4)(y 2) x 4x = x(x 4) = x(x 2)(x 2) a) Tìm đa thức A biết A x 1 x 1 x 1 b) Cho hai phân thức Tìm x (x ≠ ±3) để giá trị hai x 3 x 3 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 phân thức A x 1 A.(x 1) (x 1)(x 1) x 1 x 1 3a A.(x 1) x A 1 0,25 0,5 Vậy A= 1 = (x ≠ ±3) x 3 x 3 Suy x 2(x 3) Tìm x = - (T/m điều kiện) kết luận Ta có : 3b Bài 4: (2 đ) x 4x Cho biểu thức M 2x x2 x2 a) Tìm giá trị x để giá trị M xác định 0,25 0,5 b) Rút gọn M 4a 4b 4c c) Tính giá trị M x = Tìm điều kiện xác định x ; x 2 ; x kết luận x 4x M 2x x2 x2 2x (x 2) = (x 2)(x 2) 2x x2 = x2 x2 Vậy M= x2 ĐKXĐ : x ; x 2 ; x Ta thấy x = thỏa mãn điều kiện xác định, thay vào M ta được: 1 M= 3 1 Vậy M = - x = 0,5 0,5 0,25 0.25 0,25 0,25 Cho tam giác ABC vuông A Gọi M trung điểm BC, từ M kẻ MEAC (EAC) kẻ MFAB (FAB) a) Tứ giác AEMF hình gì? Vì sao? Bài 5: (3,5 đ) b) Lấy điểm N điểm đối xứng M qua F Chứng minh F trung điểm AB tứ giác AMBN hình thoi c) Tam giác ABC cần điều kiện để tứ giác AMBN hình vng? d) Chứng minh SABC 2SAEMF Vẽ hình 0,25 A N E F B 5a 5b 5c M C Ghi GT-KL AEM AFM 900 Chỉ EAF Kết luận tứ giác AEMF hình chữ nhật (DHNB) Chứng minh F trung điểm AB Chứng minh AMBN hình bình hành Chứng minh hình bình hành AMBN hình thoi Theo câu b) AMBN hình thoi, AMBN hình vng AMBC 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 5d Lúc AM vừa đường cao vừa đường trung tuyến tam giác ABC, suy tam giác ABC vuông cân A Kết luận : Tam giác ABC vng cân A AMBN hình vng AEMF hình chữ nhật : SAMBN AF.MF Tam giác ABC tam giác vuông A : SABC AB.AC 1 Chứng minh AF AB; MF AC 2 Suy Chứng minh SABC 2SAEMF 0,25 0,25 0,25 0,25 Chứng minh (x y)3 (y z)3 (z x)3 3(x y)(y z)(z x) Bài (0,5 đ) Đặt a x y; b y z; c z x Suy a b c a b c Ta có a b3 c3 (a b)3 3ab(a b) c3 c3 3ab(c) c3 3abc Vậy (x y)3 (y z)3 (z x)3 3(x y)(y z)(z x) 0,25 0,25 Chú ý: Trên hướng dẫn chấm, giáo viên cần linh hoạt chấm học sinh; học sinh làm theo cách khác mà cho điểm tối đa
Ngày đăng: 26/01/2023, 12:14
Xem thêm:
