Đang tải... (xem toàn văn)
Đề kiểm tra HKI năm học 2022 2023 – môn Toán lớp 9 1 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ NINH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút (Không tính thời gian phá[.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ NINH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022 - 2023 MƠN TỐN - LỚP Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng tính thời gian phát đề) Bài (2,00 điểm): Tính giá trị biểu thức (Khơng dùng máy tính cầm tay) 1) A 2) B 18 5 3) C 11 11 Bài (2,00 điểm) 1) Rút gọn biểu thức D 1 x x x 1 với x 0; x ; : x x 2) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài x 45 (m) chiều rộng 25 x 125 (m) với x Tính diện tích khu vườn biết chiều dài chiều rộng 14 (m) Bài (2,00 điểm): Cho hàm số y = x + có đồ thị đường thẳng (d) 1) Vẽ đường thẳng (d) mặt phẳng tọa độ Oxy 2) Tìm giá trị m để đường thẳng (d’): y = (3 – m)x + m2 (với m 3) cắt đường thẳng (d) điểm có hồnh độ lần tung độ Bài (3,00 điểm): Cho đường tròn (O ; R) đường kính AB, lấy điểm M thuộc đường trịn (O) cho AM = R Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt tia BM điểm E 1) Chứng minh AMB vuông suy EM.MB = R2 2) Gọi D trung điểm AE Chứng minh MD tiếp tuyến đường tròn (O) 3) Trên tia EB lấy điểm F cho EF = EA, kẻ MH AB (H AB) Chứng minh ba đường thẳng AF, MH, OD đồng quy Bài (1,00 điểm): Một người quan sát đứng cách tòa nhà 25m (điểm C) Góc nâng từ mắt người quan sát (điểm D) đến đỉnh tòa nhà (điểm A) 360 1) Tính chiều cao AH tịa nhà (làm trịn đến mét) Biết khoảng từ chân đến mắt người quan sát 1,6 m 2) Nếu người quan sát thêm 5m đến vị trí E nằm C H Tính số đo góc nâng từ điểm F đến đỉnh tòa nhà (kết làm tròn đến độ) (Học sinh làm khơng phải vẽ lại hình) -Hết (Đề có 01 trang Giáo viên coi kiểm tra khơng giải thích thêm) Đề kiểm tra HKI năm học 2022-2023 – mơn Tốn lớp -1- PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ NINH HÒA HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023 MƠN TỐN LỚP Bài 1.1 Đáp án Điểm Tính giá trị biểu thức A 1,00 Ta có: A 0,50 (mỗi ý ghi 0,25) =1 Vậy A = 0,50 Tính giá trị biểu thức B 18 1.2 5 0,50 = 2 Tacó: B 32.2 22.2 B 1 Vậy B = Tính giá trị biểu thức C 1.3 Ta có: C 11 16 11 2 11 0,25 11 11 11 11 C 11 11 x x x 1 với x 0; x ; : x x x Với x 0; x , ta có D 1 2.1 : x 1 x 1 x x 1 D 1 x 1 D 1 x x 1 x x x 1 x x 1 D x Vậy D x với x 0; x 2.2 0,50 0,25 0,25 Vậy C = Rút gọn biểu thức D 1 0,25 Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài x 45 (m) chiều rộng 25 x 125 (m) với x Tính diện tích khu vườn biết chiều dài chiều rộng 14 (m) + Vì chiều dài chiều rộng 14 m nên ta có pt: 9x 45 25x 125 14 1,00 0,25 0,25 0,25 0,25 1,00 0,25 x 5 25 x 5 14 0,25 12 x x 14 x 14 x 5 x Vậy diện tích mảnh vườn S = 9.9 45 25.9 125 24.10 240 (m2) Cho hàm số y = x + (d).Vẽ đồ thị (d) mặt phẳng tọa độ Oxy 3.1 0,25 0,25 1,25 + Xác định tọa độ điểm thứ Ví dụ (0, 4) 0,25 + Xác định tọa độ điểm thứ Ví dụ (4 ; 0) + Vẽ đủ hệ trục tọa độ Oxy 0,25 + Vẽ đồ thị (nếu biểu diễn điểm vẽ mặt phẳng tọa độ ghi đủ 1,25 điểm) 0,25 0,50 Tìm giá trị m để đường thẳng (d’): y = (3 – m)x + m2 (với m 3) cắt đường thẳng (d) điểm có hồnh độ lần tung độ 0,75 + Ta có: (d) cắt (d’) – m ≠ m ≠ 0,25 + Khi hoành độ giao điểm (d) (d’) nghiệm phương trình 3.2 x + = (3 – m)x + m2 (m – 2)x = m2 – x = m + (vì m ≠ 2) 0,25 Suy y = m + + = m + + Để (d) cắt (đ’) điểm có hồnh độ lần tung độ m + = 2.(m +6) m = −10 (thỏa ĐK) 0,25 Vậy m = −10 Cho đường trịn (O ; R) đường kính AB, lấy điểm M thuộc đường tròn (O) cho AM = R Tia BM cắt tiếp tuyến A đường tròn (O) điểm E E M F D A 4.1 4.2 H O B Chứng minh AMB vuông suy EM.MB = R2 + Xét AMB nội tiếp (O), ta có: 1,50 AB đường kính (gt) AMB vuông M 0,50 + Xét AEB vuông A, ta có: AM BE (gt) EM.MB = AM2 (hệ thức lượng) EM.MB = R2 (mỗi ý ghi 0,25) Gọi D trung điểm AE Chứng minh MD tiếp tuyến đường tròn (O) 0,25 0,75 1,00 + Xét AME vuông M, ta có D trung điểm AE (gt) MD = DA + Xét OMD OAD, ta có: OA = OM (bán kính); OD cạnh chung; MD = DA (cmt) OMD = OAD (c – c – c) OMD = OAD OMD = 900 DM OM M mà M (O) Suy MD tiếp tuyến (O) Trên tia EB lấy điểm F cho EF = EA, kẻ MH AB (H AB) Chứng minh ba đường thẳng AF, MH, OD đồng quy + Xét (O), ta có: DM DA hai tiếp tuyến (gt) OD tia phân giác AOM + Xét AMO đều, ta có: MH AB (gt) MH phân giác AMO + Xét ABM vuông M, ta có: sin B 4.3 0,25 0,25 0,50 0,25 0,25 1,00 1) Chiều cao tòa nhà AH = AK + KH = 25.tan360 + 1,6 20 (m) Vậy chiều cao tòa nhà khoảng 20 (m) 2) +) Số đo góc nâng từ điểm F đến đỉnh tòa nhà số đo AFK tan AFK 0,25 AM R B = 300 AB 2R Suy AEB = 600 (vì AEB vuông A) AEF tam giác (vì AE = AF) AM phân giác EAF (vì AM EF) EAM = FAM = 300 FAB = 300 (vì EAB = 300) AF phân giác ABM + Xét AMO, ta có: OD tia phân giác AOM (cmt) MH phân giác AMO (cmt) AF phân giác ABM (cmt) Suy ba đường thẳng AF, MH, OD đồng quy Một người quan sát đứng cách tịa nhà 25m (điểm C) Góc nâng từ mắt người quan sát (điểm D) đến đỉnh tòa nhà (điểm A) 360 +) Ta có: tanAFK = 0,25 0,25 0,25 0,25 AK FK 25 tan 360 420 AFK 25 Vậy số đo góc nâng vị trí F đến đỉnh tịa nhà khoảng 42 0,25 -HẾT Ghi chú: Mọi cách giải khác ghi điểm tối đa theo phần tương ứng ... 18 1. 2 5 0,50 = 2 Tacó: B 32.2 22.2 B 1? ?? Vậy B = Tính giá trị biểu thức C 1. 3 Ta có: C 11 16 ? ?11 2 11 0,25 11 11 11 11 C 11 ... 11 11 x x x ? ?1 với x 0; x ; : x x x Với x 0; x , ta có D ? ?1 2 .1 : x ? ?1 x ? ?1 x x ? ?1 D ? ?1 x ? ?1 D 1? ?? x x ? ?1 x x x ? ?1 x... chiều rộng 14 (m) + Vì chiều dài chiều rộng 14 m nên ta có pt: 9x 45 25x 12 5 14 1, 00 0,25 0,25 0,25 0,25 1, 00 0,25 x 5 25 x 5 14 0,25 12 x x 14 x 14 x 5