De hoc sinh gioi huyen toan 9 nam 2022 2023 phong gddt tuong duong nghe an (1)

HUYEN ) DUC 0G") KỲ THỊ CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN VA RAO TAO ứ ING Nam —GIAO-DUC } | =) | hoc: 2022 - 2023 a Mon: Toan (Thời gian làm bai:150 phi) Cau I: (5.0 điểm) Tính a)A=23 + V27- Vi21- V75 b)B= l W?-46 -( $ `'J6-Jš jJ7+x3 ) c)C = Ÿ20+14/2 +Ÿ20—14/2 Câu2 (4.0 điểm) Giải phương trình sau a) 2x?— 6x = b) 2x=x2x—l+7 c) x?+3x=(x+3)Ýx?+1—I Câu (5,0 điểm) a) Tìm nghiệm tự nhiên phương trình: x + xy + y= b) Với a, b sô nguyên Chứng minh rang néu 4a? + 3ab — IIb? chia hết cho a' — b chia hết cho c) Cho a, b số hữu tỉ dương thỏa man (@ +4’ -2)(a+b) + (1-ab) =—4ab Chứng minh vVI+ab số hữu tỉ Câu4 (5,0 điểm) Cho hình vng ABCD điểm N cạnh AB Gọi E giao điểm CN DA Kẻ tia Cx vng góc với CE cắt AB F, M trung điểm đoạn thăng EF Chứng minh rằng: a) CE=CF b) ACE= BCM c) Khi điểm N di chuyên cạnh AB (N không trùng với A B) M chuyển động đường thăng có định Câu5 (1,0 điểm) Cho a, b hai số đương thỏa mãn a+b21 Tìm giá tị nhỏ biểu thức: £ =(ø°+ð*} +(a+ð*)+ a Hết