UBND TINH VINH LONG KY THI CHON HOC SINH GIOI CAP TINH
SO GIAO DUC VA DAO TAO GIAI TOAN BANG MAY TINH CAM TAY
Mon: Toan THPT Khóa ngày: 09/4/2023 - Nam hoe: 2022-2023
DE THI CHINH THUC Thời gian làm bai: 120 phút (không kể thời gian phát đẻ)
Điểm Điểm Chữ ký Chữ ký Số mật mã
(Băng sô) (Băng chữ) Giám khảo 1 Giám khảo 2 Do chủ khảo ghi
Chú ý:
- Déthi gom 02 trang, thi sinh ghi dap số vào ô kết quả
6 (sáu) chữ số thập phân
Các kết quả tính tốn gân đúng; nêu khơng có chỉ định cụ thê, thì được ngâm hiểu là chính xác tới
Bài 1: (10 điểm)
Tìm gân đúng giá trị lớn nhât và giá trị nhỏ nhât của hàm sô Kết quả:
#(x)=x+x3+2x—x” (làm tròn đến 9 chữ số thập phân)
Bài 2: (10 điểm)
Cho ham s6 y= f(x) =x? —3x+2+V5—4x-3x7 Ket qua:
a) Tinh gia trị của hàm số khi x = \2— 45 (làm tròn đến 5 chữ số thâp phân)
b) Tinh gần đúng a, b biết đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị
(C) tại điểm có hồnh độ x = 42 -A3 (làm tròn đến 5 chữ số thâp phân)
Bài 3 : (10 điển)
Cho dãy số (w,) với ø, =l;u, =2;u, = fu, —4[u„;.Vne N,n>3 Kết quả: Tính gần đúng 0,„và S,,
Bài 4: (10 điểm)
Tính gần đúng giá trị của m đề hàm số „= ƒ(x) = x`—3m„x°—3„x+1 | Kết quả: 1
dat cure dai tai x =—
2 Bai 5: (10 điểm)
Trong mat phang Oxy cho đường thăng A:x-2y+7=0 và elip | Kết quả:
xy
E):—+—=
® 25 16
a) Tim gan đúng tọa độ giao điểm của A và (E)
b) Tìm gần đúng tọa độ điểm M nằm trên A sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm (có hồnh độ dương) của (E) bằng tiêu cự của (E)
Trang 2Bài 6: (10 điểm)
Tìm cặp sơ ngun dương (x; y) thỏa mãn phương trình
4x`+17(2x— y)” =161312
Kết quả:
Bài 7: (10 điểm)
Xác định các khoảng gần đúng của ø đề phương trình sau đây có 3
nghiệm thực phân biệt: x`+2x°~ax+a=0 (làm tròn đến 5 chữ số
thâp phân)
Kết quả:
Bài 8: (10 điểm)
Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng (1 quý) lãi suất 6% một quý theo hình thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó
lại gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức và lãi suất như trên Hỏi sau 1
năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận được số tiền gần với kết quả
nào nhất? (làm tròn đến 1 chữ số thâp phân)
Kết quả:
Bài 9: (70 điểm)
Cho 2023 đường trịn đơng tâm nội tiếp trong
2023 hình vng (dạng như hình vẽ) Tính gần
đúng diện tích phần tơ đậm, biết hình vng lớn ˆ
nhất có cạnh bằng 1 em (làm tròn đến 5 chữ số thập phân) Kết quả: Bài 10: (70 điển)
Cho tam giae ABC co AB=3,5; BC =5,3; CA=4,8 Goi Ä⁄/ là trung
diém cia AC; N la diém trén canh BC sao cho BC=3BN va BM cit
4N tại 7 Trên đường thẳng vng góc với mặt phẳng (48C) tại 7, lấy
điểm Š sao cho Š7 = 7 Tính gần đúng
a) Độ dài các cạnh SA, SB, SC cua tit dién SABC (lam trén dén9
chit sé thap phan)
b) Chiều cao BK ctia tứ diện S4BC (làm tròn đến 9 chữ số thâp phân) e) Bán kính ® của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC (làm tròn đến 9
chữ số thâp phân)
Kết quả:
Trang 3
UBND TINH VINH LONG
KY THI CHON HOC SINH GIOI CAP TINH
GIAI TOAN BANG MAY TINH CAM TAY
SO GIAO DUC VA DAO TAO
Mon: Toan THPT
Khóa ngày: 09/4/2023 - Năm học: 2022-2023 ĐÈ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đẻ)
- ĐÁP ÁN
Bài 1: (10 điểm)
Tìm gân đúng giá trị lớn nhât và giá trị nhỏ nhât của hàm sô Kết quả:
f(xyext Beane GTLN f(x) * 3828427125; GTNN f(x) =-1 Bai 2: (10 diém) Kết quả: p= f(x) =x? —3x4+24+V¥5-4x-3x° 42-3
b) Tính gần đúng a, b biết đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị
42-4
Cho hàm số 7
a) Tính giá trị của hàm số khi + = a) t2 —ã] 217298
b)a=f (Xo) © - 4,40166
Tinh gan ding w.,va S.,
(C) tai điểm có hồnh độ x = b © 4.45144
Bài 3 : (10 điển)
Cho dãy số (M,) với ø, = l;u, =2;u, = {[u,¡ —ău,,.Vn € N vn >3 Kết quả:
tạ, % 1,474705,S;, 2,737353 Bài 4: (10 điểm) Tính gần đúng giá trị của m dé hàm số = ƒ(x) = x` ~ 3m'x` ~ 3mx +1 oo 1
dat cure dai tai x = z
Kết quả:
m ® —1,072350
Bai 5: (10 điểm)
Trong mat phang Oxy cho đường thăng A:x-2y+7=0 và elip
ve
16
a) Tìm gần đúng tọa độ giao điểm của A và (E)
x
E):—+ 1:
(E) 25
b) Tìm gần đúng tọa độ điểm M nằm trên A sao cho khoảng cách từ điểm
M đến tiêu điểm (có hồnh độ dương) của (E) bằng tiêu cự của (E)
Kết quả: M(4,577709; 5, 788854) M(-2,577709; 2, 211146) Bài 6: (10 điểm)
Tìm cặp sô nguyên dương (x; y) thỏa mãn phương trình
4x) +17(2x— y)° =161312
Bài 7: (10 điểm)
Xác định các khoảng gần đúng của ø đề phương trình sau đây có 3
nghiệm thực phân biét: x? +2x? —av+a=0 (lam tròn đến 5 chữ số
thâp phân) Kết quả:
- 0,52377 <a< 0;
a> 15,27377
Trang 4Bai 8: (70 điểm)
Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn 3 tháng (1 quý) lãi suất 6% một quý theo hình thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó
lại gửi thêm 100 triệu đồng với hình thức và lãi suất như trên Hỏi sau 1 năm tính từ lần gửi đầu tiên người đó nhận được số tiền gần với kết quả
nào nhất? (làm tròn đến 1 chữ số thâp phân)
Kết quả: 238,6 triệu đồng Bài 9: (10 điểm) Cho 2023 đường trịn đơng tâm nội tiếp trong
2023 hình vng (dạng như hình vẽ) Tính gần
đúng diện tích phần tơ đậm, biết hình vng lớn
nhất có cạnh bằng 1 em — F Kết quả: 9® 0,42920 cm? Bài 10: (70 điểm)
Cho tam giae ABC co AB =3,5; BC =5,3; CA=4,8 Goi Ä⁄Z là trung diém ctia AC; N 1a diém trén canh BC sao cho BC =3BN va BM cat 4N tại 7 Trên đường thẳng vng góc với mat phẳng (48C) tại 7, lấy điểm S$ sao cho Š7 = 7 Tính gần đúng
a) Độ dài các cạnh S4, S#, SC của tử diện SABC b) Chiều cao 8K của tt dién SABC
e) Bán kính & của mặt cầu ngoại tiếp ti dién SABC