SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022- 2023 Mơn: TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 phút; Đề gồm 04 trang Mã đề 216 PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) x 3 Câu 1: Cho hàm số y f x Mệnh đề đúng? x 4 A Hàm số liên tục x 2 B Hàm số liên tục x C Hàm số không liên tục điểm x 2 D Hàm số liên tục x Câu 2: Giá trị lim x 1 bằng: x A B C D Câu 3: Cho hàm số f x g x có đạo hàm f 1 g 1 Biết f 1 g 1 đạo hàm hàm số f x g x điểm x bằng: A 13 B C 27 D 17 Câu 4: Cho hàm số f x g x có đạo hàm f 1 2 g 1 Đạo hàm hàm số f x g x điểm x 1 bằng: B 14 A C D 5 n 1 Câu 5: Giá trị lim bằng: 5 A thỏa mãn lim un 3; lim Giá trị lim un bằng: B Câu 6: Cho hai dãy un A 1 B Câu 7: Đạo hàm hàm số y x x là: A x Câu 8: Giá trị lim B x C D C D C x3 D x3 x 2023 2024n 2023 D 2023 2024 Câu 9: Hệ số gó tiếp tuyến với đồ thị hàm số f x x điểm M 2;8 B A A 12 B 192 Câu 10: Đạo hàm hàm số y cos x bằng: C C 192 A sin x B cos x C sin x Câu 11: Cho hàm số f x x x Hàm số y f x có đạo hàm là: A x B x D 12 D cos x C x D x ? cos x C y x tan x D y x tan x Câu 12: Trong hàm số sau, hàm số có đạo hàm y A y x cot x B y x cot x Câu 13: Cho hàm số y cot x Khẳng định đúng: A y y sin x tan x 0 C y y cos x tan x x 0 x D y y sin x tan B y y sin x tan Trang 1/4 - Mã đề 216 Câu 14: Cho hàm số y 5 x x có đồ thị C viết phương trình tiếp tuyến củ đồ thị C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 8 x A y 8 x B y 8 x C y x 1 D y 8 x x2 x x 1 Câu 15: Giá trị tham số m để hàm số f x x liên tục x 1 là: m x 1 A 3 B C D Câu 16: Hàm số sau không liên tục ? A y sin x B y x C y x D y x Câu 17: Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s t 3t 9t ( t tính giây; s tính mét) Khẳng định đúng? A Vận tốc chuyển động t t B Gia tốc chuyển động t C Vận tốc chuyển động thời điểm t v 18 m /s D Gia tốc chuyển động thời điểm t a 12 m /s f x x2 x Câu 18: Cho hàm số f x Đặt a lim Khi đó: x 2x 1 x A a B a C a 1 D a Câu 19: Cho đường a khơng vng góc với mặt phẳng P Khi đó, góc đường thẳng a mặt phẳng P góc A Đường thẳng a đường thẳng cắt mặt phẳng P B Đường thẳng a hình chiếu vng góc đường thẳng a lên mặt phẳng P C Đường thẳng a đường thẳng vng góc với mặt phẳng P D Đường thẳng a đường thẳng nằm mặt phẳng P Câu 20: Cho hình chóp S ABCD Gọi O giao điểm AC BD Chọn mệnh đề sai A SO CD B SO đường cao hình chóp C SA đường cao hình chóp D SO AB Câu 21: Đạo hàm hàm số y sin 3x là: A cos 3x B 3cos 3x C 3cos x D cos 3x Câu 22: Cho hàm số y 3 x x 25 Các nghiệm phương trình y 5 A x 0, x 1 B x 1, x 1 C x , x D x 5, x 5 3 Câu 23: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng chúng song song với B Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với C Trong khơng gian, hai đường thẳng vng góc với cắt chéo D Trong không gian cho hai đường thẳng song song Đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng Câu 24: Cho un cấp số nhân với u1 công bội q Gọi S n tổng n số hạng cấp số nhân cho Ta có lim S n bằng: A B C D Trang 2/4 - Mã đề 216 Câu 25: Cho hình chóp tam giác S ABCD có G trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng vng góc với mặt phẳng ABC ? A SC B SG C SA D SB Câu 26: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a , SA ABCD SA a Khoảng cách từ B đến SCD A a B a C a D a Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SC a ; SA vng góc với mặt phẳng ABCD Tính góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD A 30 B 45 C 90 D 60 Câu 28: Cho hình chóp S ABC có SA ABC AB BC , gọi I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng SBC ABC góc sau đây? A SCA B SCB C ASI D SBA a Gọi H , I trung điểm BC AH , SI ABC , M trung điểm SA Khoảng cách hai đường thẳng Câu 29: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác cạnh 2a SA BM AH A a 10 B a 10 C a D a 5 x x x Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình f x 11 ? A B C D Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC AB C có đáy ABC tam giác cạnh a Biết AA vng góc với đáy AA a Gọi góc tạo đường thẳng AB mặt phẳng ABC Khẳng định Câu 30: Cho hàm số y đúng? B tan C tan Câu 32: Cho hàm số f x g x có đạo hàm thỏa mãn A tan D tan f x f x x g x 36 x 0, x Tính A f f A 10 B 13 C 14 D 11 Câu 33: Cho hình chóp S ABC có SA ABC , đáy ABC tam giác vng B Khi đó, số mặt hình chóp cho tam giác vng là: A B C D Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy Mặt phẳng ABCD khơng vng góc với mặt phẳng sau đây? A SAD B SBA C SCB D SAC Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA SC SB SD Khẳng định sau đúng? A AB SAC B CD AC C CD SBD D SO ABCD Trang 3/4 - Mã đề 216 PHẦN II TỰ LUẬN (3 điểm) Câu (1,5 điểm) 3x x x 1 x 1 b Cho hàm số f ( x) mx3 2mx x 2023 Tìm m để bất phương trình: f x có tập nghiệm a Tính giới hạn sau: lim Câu (0,5 điểm) Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn: f x f 1 x 27 x , x Viết phương trình đường thẳng d tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm có hồnh độ x 1 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a Đường thẳng SA vng góc với đáy SA a 1) Chứng minh BD SAC 2) Tính tan với góc đường thẳng SB mặt phẳng SAC - HẾT - Trang 4/4 - Mã đề 216 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MƠN TỐN 11 (Gồm 03 trang) PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Mã đề 211 A A D A A C D C B C C A B B D D A C C B B C C B C D C C A D A D B B D Mã đề 212 B A D D B A C A A B C A C B D A B D C D C B D A C B A C D D B B B C A Mã đề 213 C C A A D C A A B B B C D A D C D C D B B A A D A B B C D C C B D D C Mã đề 214 C B B D A D A A B D A A C D A D A C D B D A B B C B D C C B C D D B C Mỗi câu đúng: 0,2đ Mã đề 215 B D C B D A A C A A B C C A C D D B B B A D B D C A D A D D B C C A D Mã đề 216 C C C C B A C A A A B D B D A D D D B C D B A A B B D D C A B A A C D Mã đề 217 B D C D C C A A B D A D B C D D C A C B B A B C D D B C A C A D A B B Mã đề 218 D D D B C A C B C C A B A C A B A B D B A D C C B D D A A C D A B B D PHẦN II TỰ LUẬN (3 điểm) Câu Ý Nội dung Điểm x2 x x 1 x 1 (0,5đ) x 1 3x 1 lim 3x 3x x lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 b Cho hàm số f ( x ) mx 2mx x 2023 (1,0đ) Tìm m để bất phương trình: f x có tập nghiệm ? a (1,5đ) Tìm giới hạn sau: lim Ta có: f x mx – 4mx f x mx – 4mx 0,50 0,25 1 0,25 Trường hợp 1: m (1) Trường hợp 2: m Giải, kết quả: m 0,25 m Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục thỏa mãn: Đáp số: 0,25 f x f x 27 x , x Viết phương trình đường thẳng d tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x (0,5đ) điểm có hồnh độ x + Cho x 0, x tính : f 1, f 1 + Lấy đạo hàm, cho x 0, x tính được: f 2, f 1 + Viết phương trình tiếp tuyến: y x Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a Đường thẳng SA vng góc với đáy SA a 1) Chứng minh BD SAC 2) Tính tan với góc đường thẳng SB mặt phẳng SAC S (1,0đ) A B O D C 0,25 0,25 Câu Ý (0,5đ) Nội dung Điểm 1) Chứng minh BD SAC Theo có : + SA ABCD BD BD SA 0,25 + Do ABCD hình vng nên BD AC + Mà SA AC cắt mặt phẳng SAC BD SAC 0,25 Tính tan với góc đường thẳng SB mặt phẳng SAC SA OB SA ABCD + Ta có: OB OA OB SAC SA, OA SAC Hay hình chiếu SB lên mặt phẳng SAC SO (0,5đ) Vậy SB, SAC SB , OS BSO OB + Xét tam giác SOB vuông O : tan tan BSO OS 0,25 a 2 13 13 26a 0,25 Hướng dẫn chung: + Trên bước giải khung điểm bắt buộc cho bước, u cầu thí sinh phải trình bày, lập luận biến đổi hợp lý công nhận cho điểm; + Những cách giải khác cho điểm tối đa theo biểu điểm; + Chấm phần Điểm toàn tổng điểm thành phần khơng làm trịn _