Hai tam giác cân luôn đồng dạng.. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng C.. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau.. Hai tam giác bằng nhau thì luôn đồng dạng.. Câu 6: Một hình chữ nhật có chi
Trang 1I TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm)
Em hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng và ghi vào giấy thi
PHÒNG GD $ ĐT HUYỆN PHÚC THỌ
TRƯỜNG THCS PHÚC HÒA
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN 8
Năm học : 2023 - 2024
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1: Rút gọn biểu thức
x3−3 x2
x2 được kết quả là:
A -(x + 3) B x - 3 C -(x - 3) D x + 3
Câu 2: Phân thức
3 x−1
x−1 xác định khi :
A x ¿ 1 B x > 1 C x < 1 D x ¿ 1
Câu 3 Kết quả của hiệu sau:
3 5 2 3
A
1 2
1
x
x
1 2 1
x x
5 8 1
x x
5 8 1
x x
Câu 4: Kết quả của phép tính
15 x2
10 y3.
5 y
3 x4 là:
A
20 xy 3
13 xy 7 B
25
6 xy 2 C
15
5 x2y2 D
5
2 x2y2
Câu 5: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A Hai tam giác cân luôn đồng dạng B Hai tam giác vuông luôn đồng dạng
C Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau D Hai tam giác bằng nhau thì luôn đồng dạng.
Câu 6: Một hình chữ nhật có chiều rộng là y (m) và chiều dài hơn chiều rộng là 3 (m)
Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật là:
A 2(2y + 3) B 2(2y - 3) C 2y + 3 D 2(y + 3)
Câu 7 : Cho Δ HKI đồng dạng Δ EFG biết HK = 5cm; HI = 8cm, EF = 2,5cm Tính EG?
A EG = 2,5cm B EG = 4cm C EG = 5cm D EG = 8cm
Câu 8: Trong các hình sau, cặp hình nào không phải luôn đồng dạng?
A Hình tròn B Tam giác đều C Tam giác cân D Hình vuông
Câu 9 : Hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 5cm Tính AC?
A AC = 17cm B 15 cm C √ 119 cm D 13 cm
Câu 10: Một hình thoi có chu vi là 80 cm, độ dài một đường chéo là 32 cm Tính độ dài
đường chéo còn lại?
Trang 2A 12 cm B 24cm C 16 cm D 20 cm
Câu 11: Biết rằng mỗi hình dưới đây đồng dạng với một hình khác, hãy tìm các cặp hình
đồng dạng đó.
C Cặp hình a và c, b và d D Cặp hình a và d, b và c
Câu 12: Một chiếc thang dài 6,5 m, đặt dựa trên một bức tường Biết chân thang cách tường
một khoảng bằng 2,5 m Hỏi bức tường cao bao nhiêu mét ? biết tường được xây vuông góc với mặt đất?
A 4,5m B 6m C 3,4m D 5m
II Tự luận ( 7 điểm)
Bài 1(2 điểm): Cho biểu thức A=(x+22 −
4
x2+4 x+ 4):(x22−4+
1
2−x) a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A khi x = -0,5
c) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên lớn nhất
Bài 2(1 điểm):
Một canô xuôi dòng từ A đến B dài 40 km rồi lại đi ngược dòng từ B về A Biết vận tốc dòng nước là 4 (km/h) Gọi vận tốc của canô khi nước yên lặng là x (km/h) Hãy viết phân thức biểu thị theo x:
a) Thời gian xuôi dòng của canô b) Thời gian ngược dòng của canô
Bài 3 (3,5điểm): Cho tam giác ABC nhọn , AD, CF và BE là ba đường cao cắt nhau tại H.
a) C/m: Tam giác BHD đồng dạng với tam giác AHE và AH.AD = AF.AB
b) C/m: AH.AD + BH.BE = AB2
c)Gọi M là giao điểm của EF và CB, N là giao điểm của AH và EF
C/m: ME NF = NE.MF
Bài 4(0,5 điểm): Cho x, y , z thỏa mãn
x2 x+ y +
y2 y+z +
z2
Tính P =
y2 x+ y +
z2
y +z +
x2 z+x
……… Hết.………
Trang 3PHÒNG GD $ ĐT HUYỆN PHÚC THỌ
TRƯỜNG THCS PHÚC HÒA
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
MÔN: TOÁN 8
Năm học: 2023 - 2024
I TRẮC NGHIỆM : (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
II TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1
(2 điểm)
a ĐKXĐ: x khác 2 và -2
A =
4−2x x+2
0,25 0,75
c 0,75 Ta có: A =
4−2 x x+2 =
−2 x−4 +8
x +2 =−2+
8
x+2
Để A nguyên thì x + 2 thuộc Ư(8)
ta có bảng sau
Vì A nguyên lớn nhất nên A= 6, khi đó x = -1
0,25 0,25
0,25
Bài 2
1,0 điểm
a
Thời gian xuôi dòng của ca nô là
40
b
Thời gian ngược dòng của ca nô là
40
x−4 ( giờ)
0,5
Bài 3
3,5 điểm
H F
E
D
C B
a) C/m: Tam giác BHD đồng dạng với tam giác AHE và 1,75
Trang 4AH.AD = AF.AB b) C/m: AH.AD + BH.BE = AB2 1,0
c) C/m: DH là tia phân giác của góc EDF
=> DM là phân giác ngoài của tam giác DEF
Áp dụng tính chất phân giác trong và ngoài để c/m
0,5
Bài 4
0,5 điểm
Xét hiệu:
x2 x+ y +
y2
y +z +
z2 z+x − ( x + y y2 +
z2
y +z +
x2 z+x )
¿ x− y + y−z+z−x=0
Từ đó suy ra P = 2024
0,25
0,25