ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN ĐỀ CHÍNH THỨC TRƯỜNG THCS BÌNH TÂY KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019–2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) (Đề có 01 trang) Bài 1: (3,75 điểm) Giải phương trình sau ( 3x − 1) ( x + ) = a) x + = x + b) x + 11 x − − = c) 3x − − = d) x − x − x + Bài 2: (2,0 điểm) Giải biểu diễn nghiệm bất phương trình sau trục số x + − 2x x −1 + ≤ + b) a) 3( x + 4) < x − Bài 3: (1,25 điểm) : Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m Nếu tăng chiều dài thêm m giảm chiều rộng m diện tích hình chữ nhật tăng thêm 36 m Tính diện tích khu vườn Bài 4: (2,5 điểm) Cho ∆ABC nhọn ( AB < AC ) có đường cao AD, BE , CF cắt H a) Chứng minh ∆HFB ∽ ∆HEC b) Chứng minh BH BE = BD.BC c) Chứng minh BH BE + CH CF = BC Bài 5: (0,5 điểm) Một hộp phấn không bụi có dạng hình hộp chữ nhật, có chiều cao 8,3 cm kích thước mặt đáy 1,08 dm 8,4 cm a) Tính thể tích hộp phấn biết thể tích hình hộp chữ nhật V = a.b.c , đó, a chiều dài mặt đáy, b chiều rộng mặt đáy, c chiều cao b) Hỏi 100 viên phấn hộp chiếm phần trăm thể tích hộp (kết làm trịn đến chữ số thập phân)? Biết thể tích viên phấn 6970 mm3 HẾT ỦY BAN NHÂN DÂN QUÂN TRƯỜNG THCS BÌNH TÂY HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN LỚP NĂM HỌC 2019-2020 Bài 1: a) x + = x + ⇔ 3x − x = − ⇔ x = −2 S = { −2} x − 1) ( x + ) = b) ( ⇔ x − = hay x + = ⇔ x = hay x = −5 −5 ⇔ x = hay x = −5 S = ; 3 x + 11 x − − = c) ( x + ) 11 ( x − ) ⇔ − = 6 ⇔ x + − 11 = x − 10 ⇔ x − x = −10 − + 11 ⇔ x = −5 ⇔ x = −1 S = { −1} 0,25 đ x 0,25 đ 0,25 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 3x − − = d) x − x − x + 3x − ⇔ − = ( x − 2) ( x + 2) x − x + ĐK: x ≠ ±2 ( x + 2) 3( x − 2) 3x − ⇔ − = ( x − 2) ( x + 2) ( x − ) ( x + 2) ( x − ) ( x + ) ⇔ 3x − − x − = x − ⇔ x − x − x = −6 + + 0,25 đ 0,25 đ ⇔ −2 x = ⇔ x = −3 (nhận) S = { −3} 0,25 đ Bài 2: a) 3( x + 4) < x − ⇔ 3x + 12 < x − 0,25 đ ⇔ x − x < −1 − 12 ⇔ −5 x < −13 13 ⇔x> 13 S = x | x > 5 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ x + − 2x x −1 + ≤ + b) ( x + ) ( − x ) ( x − 1) ⇔ + ≤ + 12 12 12 12 ⇔ 2x + + 9x − 6x ≤ 4x − + ⇔ x + x − x − x ≤ −4 + − ⇔ x ≤ −2 S = { x | x ≤ −2} 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài 3: x m x > 0) Gọi chiều rộng lúc đầu khu vườn ( ) ( Diện tích khu vườn tăng thêm 36 m 0,25 đ ⇔ x + x + 36 = x + 13x − x − 39 ⇔ x + x + 36 − x − 13 x + x + 39 = 0,25 d x ( x + 5) + 36 = ( x − 3) ( x + 13) ⇔ −5 x + 75 = ⇔ −5 x = −75 ⇔ x = 15 Diện tích khu vườn Bài 4: 15 ( 15 + ) = 300 m 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ a) Xét ∆HFB ∆HEC , ta có · · HFB = HEC = 90° · · FHB = EHC ⇒ ∆HFB ∽ ∆HEC b) Xét ∆BHD ∆BCE , ta có · EBC chung · · BDH = BEC = 90° ⇒ ∆BHD ∽ ∆BCE BH BD ⇒ = BC BE ⇒ BH BE = BD.BC c) Chứng minh tương tự câu b ⇒ CH CF = CD.CB ⇒ BH BE + CH CF = BD.BC + CD.CB ⇒ BH BE + CH CF = BC 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Bài a) 1,08 dm = 10,8 cm Thể tích hộp phấn 10,8 8,4 8,3 = 752,976 (cm3) b) 6970 mm3 = 6,97 cm3 Phần trăm thể tích hộp mà 100 viên phấn chiếm (100 6,97) : 752,976 100 % ≈ 92,5% 0,25 đ 0,25 đ ... −1} 0 ,25 đ x 0 ,25 đ 0 ,25 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 3x − − = d) x − x − x + 3x − ⇔ − = ( x − 2) ( x + 2) x − x + ĐK: x ≠ ? ?2 ( x + 2) 3( x − 2) 3x − ⇔ − = ( x − 2) (... + CD.CB ⇒ BH BE + CH CF = BC 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ Bài a) 1, 08 dm = 10 ,8 cm Thể tích hộp phấn 10 ,8 8,4 8, 3 = 7 52, 976 (cm3) b) 6970 mm3 = 6,97 cm3... − 0 ,25 đ ⇔ x − x < −1 − 12 ⇔ −5 x < −13 13 ⇔x> 13 S = x | x > 5 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ x + − 2x x −1 + ≤ + b) ( x + ) ( − x ) ( x − 1) ⇔ + ≤ + 12 12 12 12 ⇔ 2x + + 9x − 6x ≤ 4x − + ⇔