de thi hoc ki 2 toan 8 nam 2019 2020 truong thcs binh an tp hcm

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HKII TOÁN THỜI GIAN: 90’ KIỂM TRA HKII Chủ đề Giải phương trình Chủ đề Giải bất phương trình minh họa tập nghiệm trục số Nhận biết Thông hiểu Pt đưa Pt bậc ẩn có mẫu số Pt bậc (Cho phân ẩn ax + b = thức mẫu số nhỏ) PT tích chuẩn A(x).B(x) = Số câu : Số câu : Số điểm: Số điểm: 1,5 0,75 Đưa Bpt Bpt bậc bậc ẩn ẩn có mẫu (3 ax + b < phân thức) Số câu Số điểm: 0,75 Vận dụng mức cao Cộng Pt chứa ẩn mẩu (3 phân thức Số câu : Số điểm: 0,75 Số câu : Số điểm: Số câu : Số điểm: 1,5 Số câu Số điểm: 0,75 dạng chuyển động Chủ đề Bài toán đố Số câu : Số điểm: Số câu Số điểm Đo chiều cao cây, nhà Chủ đề Bài tốn thực tế Chủ đề Hình học Vận dụng vừa Số câu Số điểm Chứng minh Chứng minh hai tam giác yếu tố góc đồng dạng Hệ thức Số câu Số điểm Tính tỉ số C/m song diện tích song, vng C/m thẳng góc hàng Số câu Số câu Số điểm 0,75 Số điểm 0,5 Số câu : Số điểm: 3,5 Số câu Số điểm 1,5 Số câu Số điểm 0,75 Tổng số câu 11 Tổng số điểm 3,0 4,0 2,5 0,5 10 PHÒNG GD&ĐT QUẬN TRƯỜNG THCS BÌNH AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2019-2020 MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (3.0 điểm) Giải phương trình: a) 5(x+1) – 10 = 3x + b) (x + 2)(3x - 15) = c) 2( x  3) x  13 x    21 d) 4x    x  x  ( x  1).( x  2) Bài 2: (1.5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a)  x  1  3x  1   b) 2x  x2  2 Bài 3:( điểm) Một người xe máy từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 40 km/h Lúc người nhanh với vận tốc 50 km/h nên thời gian thời gian 45 phút Tính quãng đường từ Thành phố A tới thành phố B Bài 4: (1 điểm) Bạn Hoàng muốn đo chiều cao dừa mọc thẳng đứng sân, bạn dùng cọc AB dài 1,5m chiều dài thân để đo Bạn nằm cách gốc 3m (tính từ chân bạn) bạn cắm cọc thẳng đứng chân bạn thấy đỉnh thân cọc đỉnh thẳng hàng với Em giúp bạn tính chiều cao dừa, biết bạn Hồng cao 1,7m (làm trịn kết đến chữ số thâp phân thứ nhất) Bài 5: (3.5 điểm) Cho  ABC vng A, có AB = 12 cm; AC = 16 cm Kẻ đường cao AH (H  BC) a) Chứng minh:  HBA ഗ  ABC Tính AH b) Chứng minh:  HBA ഗ  HAC c) Trong  ABC kẻ phân giác AD (D  BC) Trong  ADB kẻ phân giác DE (E  AB);  ADC kẻ phân giác DF (F  AC) Chứng minh rằng: EA DB FC   1 EB DC FA d) Tính tỉ số diện tích  ABD  ABC? -Hết Họ tên: ……………………………………………… số báo danh ……………… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS BÌNH AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2019-2020 MÔN : TOÁN Câu Câu a) Đáp án Điểm 5(x+1) – 10 = 3x +  5x+5 – 10 = 3x +  5x-3x= 7-5+10  2x = 12  x=6 0,25 0,25 0,25 Vậy tập nghiệm phương trình S = { 6} b)  x    3x  15   x    x  2   3 x  15  x  0,25 0,25 0,25 Vậy tập nghiệm phương trình S = {- 2; 3} c) 2( x  3) x  12 x    21  6.( x  3)  7.( x  5)  12 x   x  57 0,25 0,25 0,25 Vậy tập nghiệm phương trình S = {57} d) ĐKXĐ: x  - 1; x  3.( x  2) 2.( x  1) 4x    ( x  1).( x  2) ( x  1).( x  2) ( x  1).( x  2) 0,25  3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x - 0,25    3x – – 2x - = 4x -2 – 3x = x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm phương trình S = {-2} 0,25 Câu a)  x  1  x  1    x  x  1  0,25  x  6  x  3 Vậy tập nghiệm BPT {x | x  3 } 0,25 0,25 b) 2x  x2  2 0,25  2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)   4x + < 12 + 3x – 0,25 4x – 3x < 12 – –  x - Thời gian lúc từ A đến B là: x (h) 40 x (h) 50 Đổi 45p = (h) - Thời gian lúc là: - Lập luận để có phương trình: Câu x x = 40 50 0,25 - Giải phương trình x = 150 (km) (N) 0,25 - Kết luận  ABM ഗ  DCM (g.g) 0.5 AB BM  DC CM 1,5 1,  => => DC = 4,1 (m) DC 4, Câu 5A 0.25 0,25 Vẽ hình đúng, xác, rõ ràng F E H 0,25 0,25 => B 0,25 D C a) Xét  HBA  ABC có: · · AHB  BAC  900 · ABC chung =>  HBA ഗ  ABC (g.g) Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC ta có: BC  AB  AC = 122  162  202 0,5 0,5  BC = 20 cm Ta có  HBA ഗ  ABC (cmt) AB AH 12 AH    BC AC 20 16 12.16  AH = = 9,6 cm 20  b) Chứng minh:  HBA ഗ  HAC CM :  ABC ഗ  HAC (g.g) Mà  ABC ഗ  HBA =>  HBA ഗ  HAC EA DA ·  c) (vì DE tia phân giác ADB ) EB DB FC DC ·  (vì DF tia phân giác ADC ) FA DA EA FC DA DC DC EA FC DB DC DB      (1) (1)      EB FA DB DA DB EB FA DC DB DC EA DB FC DB    1 (nhân vế với ) EB DC FA DC d)Tính tỉ số diện tích  ABD  ABC? 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Xét  ABD : BD AB  ( AD đường phân giác ) DC AC BD AB   AC.BD  AB.(BC  BD)  16.BD  12.(20  BD) => BC  BD AC 40 => 18BD=240 => BD = (cm) 40 9.6 .AH.BD S ABD AH.BD  15    S ABC AB.AC AB.AC 12.16 0,25 0,25 ... x  x  1  0 ,25  x  6  x  3 Vậy tập nghiệm BPT {x | x  3 } 0 ,25 0 ,25 b) 2x  x? ?2  2? ?? 0 ,25  2( 2x + 2) < 12 + 3(x – 2)   4x + < 12 + 3x – 0 ,25 4x – 3x < 12 – –  x