Thông tin tài liệu
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN DU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN – KHỐI Ngày kiểm tra: 23 tháng 06 năm 2020 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (gồm 01 trang) Bài (3,5 điểm) Giải phương trình sau: a 4(x 1) 3x b 3x x 7x c 9x (1 3x )(2x 3) d x x 2x 2(x 3) 2x (x 3)(x 1) Bài (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: x x 2 x 3x Bài 3: (1,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình: Một xe ơtơ từ A đến B với vận tốc 42km/h từ B A với vận tốc lớn vận tốc lúc 6km/h Tính quãng đường AB biết thời gian Bài 4: (1,0 điểm) Để đo chiều cao cột đèn ta làm sau: Đặt gương phẳng nằm mặt phẳng nằm ngang, mắt người quan sát nhìn thẳng vào gương, người quan sát di chuyển cho thấy đỉnh đèn gương góc ABC = góc A’BC’ Cho chiều cao tính từ mắt người quan sát đến mặt đất AC = 1,6m; khoảng cách từ gương đến chân người BC = 0,8m; khoảng cách từ gương đến chân cột đèn BC’ = 1,5m Tính chiều cao cột đèn A’C’ Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH (H BC), kẻ HD vng góc với AC D (D AC) a Chứng minh: ∆DAH ∽ ∆HAC AH2 = AD.AC b Gọi O trung điểm AB, OC cắt AH, HD K I Chứng minh: AD.AC = BH.HC HI = ID c Chứng minh: ba điểm B, K, D thẳng hàng – HẾT – ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN DU ĐÁP ÁN (gồm 02 trang) Bài Bài (3,5đ) a) 0,75đ b) 0,75đ c) 1,0đ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN – KHỐI Ngày kiểm tra: 23 tháng 06 năm 2020 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Lược giải 4(x 1) 3x 4x – = 3x + x = Điểm 0,25đx2 Vậy phương trình có tập nghiệm S 5 0,25đ 3x x 7x 2(3x 1) 4(x 2) 3.7x 6x 4x 21x 12 12 12 6 6 Vậy phương trình có tập nghiệm S 6x 4x 21x 23x 6 x 23 23 0,25đ x (1 x )(2 x 3) (3 x 1)(3 x 1) (1 x )(2 x 3) (3 x 1)(3 x x 3) 0,25đx2 1 x Vậy phương trình có tập nghiệm S ; 3 x x 2x x(x 1) x(x 3) 4x (1) 2(x 3) 2x (x 3)(x 1) 2(x 3)(x 1) 2(x 3)(x 1) ĐKXĐ: x 1 ; x PT(1) trở thành: x(x + 1) + x(x – 3) – 4x = x(x + + x – – 4) = x(2x – 6) = x = x = So với ĐKXĐ x = nghiệm PT x2 x x 3x 6x – 2x – 18x + 3x + 30 4x – 21x 30 + -17x 34 x - Vậy tập nghiệm BPT: S = x R,x 2 (HS biểu diễn trục số cho 0,5đ) (3 x 1)(5 x 2) x d) 1,0đ Bài (1,5đ) Bài (1,0đ) Gọi x thời gian A đến B (5 > x > ; đơn vị: giờ) Thời gian từ B A – x (giờ) Vì hai quãng đường nên ta có pt: 42 x 48(5 x) 0,25đx2 0,25đx2 0,25đ 0,25đ 0,25đx2 0,25đx2 0,25đx2 0,25đ 0,25đ 8 (nhận) Vậy quãng đường AB dài: 42 = 112 (km) 0,25đx2 3 BC Xét ∆BCA ∆BC’A’ có BCA ' A ' 900 ; ABC A ' BC ' ( gt ) ∆BCA ∽ ∆BC’A’ (g.g) 0,25đx2 0,8 1,6 BC AC nên A’C’ = 3(m) Vậy cột đèn cao 3(m) 0,25đx2 1,5 A ' C ' BC ' A ' C ' Giải phương trình ta x = Bài (1,0đ) Bài (3,0đ) a) 1,0đ b) 1,25đ c) 0,75đ AD AH AH AD.AC (1) AH AC BH AH Dễ dàng chứng minh được: ∆HBA ∽ ∆HAC (g.g) AH BH.HC (2) AH HC Từ (1) (2) BH.HC = AD.AC (đpcm) Ta lại có HD // AB (cùng AC) ID CI Xét OAC có ID // OA (hệ định lí Thalès) (3) OA CO IH CI Xét OBC có IH // OB (hệ định lí Thalès) (4) OB CO ID HI Từ (3) (4) ID HI (vì OA = OB) OA OB AB 2.OA OA Ta có HD 2.HI HI OA AK AB AK mà HI // OA nên (hệ định lí Thalès) HI HK HD HK Dễ dàng chứng minh được: ∆DAH ∽ ∆HAC (g.g) 0,25đx4 0,25đx2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ KHD (so le trong) AB AK (cmt) Xét AKB HKD có BAK HD HK ∆AKB ∽ ∆HKD (c.g.c) AKB HKI BKH 1800 (do A, K, H thẳng hàng) Có AKB BKH 1800 HKD B, K, D thẳng hàng 0,25đ A D O K I B 0,25đ C H – HẾT – ... hai quãng đường nên ta có pt: 42 x 48( 5 x) 0 ,25 đx2 0 ,25 đx2 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đx2 0 ,25 đx2 0 ,25 đx2 0 ,25 đ 0 ,25 đ 8 (nhận) Vậy quãng đường AB dài: 42 = 1 12 (km) 0 ,25 đx2 3 BC Xét ∆BCA ∆BC’A’... HỌC CƠ SỞ NGUYỄN DU ĐÁP ÁN (gồm 02 trang) Bài Bài (3,5đ) a) 0,75đ b) 0,75đ c) 1,0đ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 19 – 20 20 MÔN: TOÁN – KHỐI Ngày kiểm tra: 23 tháng 06 năm 20 20 Thời gian: 90... 0 ,25 đx2 Vậy phương trình có tập nghiệm S 5 0 ,25 đ 3x x 7x 2( 3x 1) 4(x 2) 3.7x 6x 4x 21 x 12 12 12 6 6 Vậy phương trình có tập nghiệm S 6x 4x 21 x
Ngày đăng: 04/12/2022, 15:35
Xem thêm:
