ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN DU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN – KHỐI Ngày kiểm tra: 23 tháng 06 năm 2020 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (gồm 01 trang) Bài (1,5 điểm) Điều tra điểm kiểm tra học kì II mơn Tốn lớp 7A, người điều tra có bảng sau: 10 9 9 8 10 a Lập bảng tần số b Tính điểm kiểm tra trung bình học sinh lớp 7A Tìm mốt dấu hiệu Bài (2,0 điểm) Cho hai đơn thức A (2ax y3 )2 B bx y (a, b : số khác 0) a Tính M = A.B b Xác định hệ số, phần biến bậc đơn thức M Bài 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: P(x) = 4x4 + 5x2 – 2x + 3x3 + Q(x) = – + 2x – 3x3– 4x2 – 4x4 a Tính M(x) = P(x) + Q(x), tính nghiệm đa thức M(x) b Tìm đa thức C(x) cho: C(x) + Q(x) = – P(x) Bài 4: (1,5 điểm) Một người muốn bơi từ bên sông (từ A) sang bên sông (đến C) Do nước chạy mạnh nên người bơi đến B cách C 425m hết 10 phút, biết người bơi với vận tốc trung bình 3km/h Tính khoảng cách hai bên bờ sơng AC (làm tròn kết đến chữ số hàng đơn vị với đơn vị mét) Bài 5: (3,0 điểm) cắt MP A Vẽ AB vng góc với NP B Cho MNP vuông M, tia phân giác MNP a Chứng minh: MNA = BNA MAB cân b Chứng minh: AM < AP c Gọi C giao điểm MB NA, D trung điểm BP, G điểm thuộc đoạn thẳng PC cho GC = GP Chứng minh: ba điểm M, G, D thẳng hàng – HẾT – ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN DU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN – KHỐI Ngày kiểm tra: 23 tháng 06 năm 2020 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐÁP ÁN (gồm 02 trang) Bài Bài (1,5đ) Lược giải Giá trị (x) 10 Điểm Tần số (n) 2 N = 30 Các tích (x.n) 10 24 42 64 36 30 217 (0,25đ) (0,5đ) Moát dấu hiệu: M Bài (2,0đ) Bài 3.(2,0đ) a) 1,25đ 0,25đx5 X (0,25đ) 217 7,23 30 (0,25đ) 0,25đ M (2ax y3 )2 bx y 4a2 x y bx y a2 bx y M có: Hệ số: a2 b ; Phần biến: x7y7 ; Bậc: + = 14 P x = 4x + 3x + 5x – 2x + x2 Bài (1,5đ) x = Vậy nghiệm M(x) Ta coù : C(x) + Q(x) = – P(x) C(x) = – (P(x) + Q(x)) = – M(x) = –x2 Đổi 3km/h = b) 1,0đ c) 1,0đ 0,25đx3 =3 5 m/s ; 10 phút = 600 giây Quãng đường AB S = v.t = 600 = 500 (m) 6 Ta có: AB2 = AC2 + CB2 (Pythagore) 5002 = AC2 + 4252 AC = 25 111 263 (m) Vậy: khoảng cách hai bên bờ sông AC khoảng 263(m) Bài (3,0đ) a) 1,0đ 0,25đx3 + Q x = – 4x – 3x – 4x + 2x –9 M(x) = x2 –3 Đa thức M(x) có nghiệm khi: M(x) = x2 – = b) 0,75đ 0,25đx5 Xét MNA vuông M BNA vng B có: NA cạnh chung N = N (vì NA tia phân giác MNP) MNA = BNA (ch – gn) MA = BA (yếu tố tương ứng) Vậy MAB cân A 0,25đx2 0,25đx3 0,25đx3 0,25đx3 0,25đx2 0,25đx2 ABP vuông B (ABP = 90° lớn nhất) AP lớn (quan hệ góc – cạnh đối diện) AP > AB Mà AB = AM (cmt) AP > AM 0,25đ 0,25đ MNC = BNC (c.g.c) MC = BC C trung điểm của MB MBP có: PC đường trung tuyến (Vì C trung điểm MB) 0,25đx2 0,25đx2 G điểm thuộc đoạn thẳng PC GC = GP G trọng tâm MBP Mà MD đường trung tuyến MBP (Vì D trung điểm BP) M, G, D thẳng hàng./ – HẾT – 0,25đ 0,25đ ... số (n) 2 N = 30 Các tích (x.n) 10 24 42 64 36 30 21 7 (0 ,25 đ) (0,5đ) Mốt dấu hiệu: M Bài (2, 0đ) Bài 3. (2, 0đ) a) 1 ,25 đ 0 ,25 đx5 X (0 ,25 đ) 21 7 7 ,23 30 (0 ,25 đ) 0 ,25 đ M (2ax y3 )2 ... HỌC CƠ SỞ NGUYỄN DU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 19 – 20 20 MƠN: TỐN – KHỐI Ngày kiểm tra: 23 tháng 06 năm 20 20 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐÁP ÁN (gồm 02 trang) Bài Bài... M(x) = –x2 Đổi 3km/h = b) 1,0đ c) 1,0đ 0 ,25 đx3 =3 5 m/s ; 10 phút = 600 giây Quãng đường AB S = v.t = 600 = 500 (m) 6 Ta có: AB2 = AC2 + CB2 (Pythagore) 50 02 = AC2 + 425 2 AC = 25 111 26 3 (m)