Thông tin tài liệu
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN DU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN – KHỐI Ngày kiểm tra: 23 tháng 06 năm 2020 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (gồm 01 trang) Bài (3,5 điểm) Giải phương trình sau: a 4(x 1) 3x 3x x 7x b c 9x (1 3x)(2x 3) x x 2x d 2(x 3) 2x (x 3)(x 1) Bài (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: x x2 x 3x Bài 3: (1,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình: Một xe ôtô từ A đến B với vận tốc 42km/h từ B A với vận tốc lớn vận tốc lúc 6km/h Tính quãng đường AB biết thời gian Bài 4: (1,0 điểm) Để đo chiều cao cột đèn ta làm sau: Đặt gương phẳng nằm mặt phẳng nằm ngang, mắt người quan sát nhìn thẳng vào gương, người quan sát di chuyển cho thấy đỉnh đèn gương góc ABC = góc A’BC’ Cho chiều cao tính từ mắt người quan sát đến mặt đất AC = 1,6m; khoảng cách từ gương đến chân người BC = 0,8m; khoảng cách từ gương đến chân cột đèn BC’ = 1,5m Tính chiều cao cột đèn A’C’ Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH (H BC), kẻ HD vng góc với AC D (D AC) a Chứng minh: ∆DAH ∽ ∆HAC AH2 = AD.AC b Gọi O trung điểm AB, OC cắt AH, HD K I Chứng minh: AD.AC = BH.HC HI = ID c Chứng minh: ba điểm B, K, D thẳng hàng – HẾT – ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN DU ĐÁP ÁN (gồm 02 trang) Bài Bài (3,5đ) a) 0,75đ b) 0,75đ c) 1,0đ d) 1,0đ Bài (1,5đ) Bài (1,0đ) Bài (1,0đ) Bài (3,0đ) a) 1,0đ b) 1,25đ c) 0,75đ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN – KHỐI Ngày kiểm tra: 23 tháng 06 năm 2020 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Lược giải 4(x 1) 3x 4x – = 3x + x = S 5 Vậy phương trình có tập nghiệm 3x x 7x 2(3x 1) 4(x 2) 3.7x 6x 4x 21x 12 12 12 6 6 S 23x 6 x 23 6x 4x 21x 23 Vậy phương trình có tập nghiệm Điểm 0,25đx2 x (1 3x)(2 x 3) (3x 1)(3 x 1) (1 x)(2 x 3) (3 x 1)(3x x 3) 1 S ; x x 3 (3x 1)(5 x 2) Vậy phương trình có tập nghiệm 0,25đx2 x x 2x x(x 1) x(x 3) 4x 2(x 3) 2x (x 3)(x 1) 2(x 3)(x 1) 2(x 3)(x 1) (1) ĐKXĐ: x 1 ; x PT(1) trở thành: x(x + 1) + x(x – 3) – 4x = x(x + + x – – 4) = x(2x – 6) = x = x = So với ĐKXĐ x = nghiệm PT x x x 3x 6x – 2x – 18x + 3x + 30 4x – 21x 30 + -17x 34 x - x R,x 2 (HS biểu diễn trục số cho 0,5đ) Vậy tập nghiệm BPT: S = Gọi x thời gian A đến B (5 > x > ; đơn vị: giờ) Thời gian từ B A – x (giờ) Vì hai quãng đường nên ta có pt: 42 x 48(5 x) 8 Giải phương trình ta x = (nhận) Vậy quãng đường AB dài: 42 = 112 (km) · · · · Xét ∆BCA ∆BC’A’ có BCA BC ' A ' 90 ; ABC A ' BC ' ( gt ) ∆BCA ∽ ∆BC’A’ (g.g) 0,8 1,6 BC AC nên BC ' A ' C ' 1,5 A ' C ' A’C’ = 3(m) Vậy cột đèn cao 3(m) AD AH AH AD.AC AH AC ∽ Dễ dàng chứng minh được: ∆DAH ∆HAC (g.g) (1) BH AH AH BH.HC AH HC Dễ dàng chứng minh được: ∆HBA ∽ ∆HAC (g.g) (2) Từ (1) (2) BH.HC = AD.AC (đpcm) Ta lại có HD // AB (cùng AC) ID CI OA CO Xét OAC có ID // OA (hệ định lí Thalès) (3) IH CI OB CO (hệ định lí Thalès) (4) Xét OBC có IH // OB ID HI ID HI OA OB Từ (3) (4) (vì OA = OB) AB 2.OA OA HI Ta có HD 2.HI 0,25đ 0,25đ 0,25đx2 0,25đx2 0,25đ 0,25đ 0,25đx2 0,25đx2 0,25đx2 0,25đ 0,25đ 0,25đx2 0,25đx2 0,25đx2 0,25đx4 0,25đx2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ OA AK AB AK HD HK mà HI // OA nên HI HK (hệ định lí Thalès) AB AK · · Xét AKB HKD có BAK KHD (so le trong) HD HK (cmt) · · ∆AKB ∽ ∆HKD (c.g.c) AKB HKI · · Có AKB BKH 180 (do A, K, H thẳng hàng) · · HKD BKH 180 B, K, D thẳng hàng – HẾT – 0,25đ 0,25đ ... OA = OB) AB 2. OA OA HI Ta có HD 2. HI 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đx2 0 ,25 đx2 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đx2 0 ,25 đx2 0 ,25 đx2 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đx2 0 ,25 đx2 0 ,25 đx2 0 ,25 đx4 0 ,25 đx2 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ 0 ,25 đ OA AK AB... 4x 21 x 12 12 12 6 6 S 23 x 6 x 23 6x 4x 21 x 23 Vậy phương trình có tập nghiệm Điểm 0 ,25 đx2 x (1 3x) (2 x 3) (3x 1)(3 x 1) (1 x) (2 x 3)... x x 3 (3x 1)(5 x 2) Vậy phương trình có tập nghiệm 0 ,25 đx2 x x 2x x(x 1) x(x 3) 4x 2( x 3) 2x (x 3)(x 1) 2( x 3)(x 1) 2( x 3)(x 1) (1) ĐKXĐ: x 1
Ngày đăng: 04/12/2022, 15:32
Xem thêm:
