Bo de thi giua ki 1 toan 8 nam 2022

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I Năm học: 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 10 câu, 01 trang) I Mục tiêu : -Kiến thức : - Nhằm hệ thống lại kiến thức học - Thông qua việc kiểm tra giúp học sinh nắm kiến thức - Kĩ : - Rèn luyện kỹ tính tốn chứng minh - Vận dụng linh hoạt đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất đường trung binh tam giac, hình thang,dấu hiệu nhận biết hình bình hành để giải tập thực tế - Thái độ : + Làm việc nghiêm túc , tự lực + Rèn luyện thái độ làm việc độc lập , tự giác kiểm tra II Ma trận mục tiêu giáo dục mức độ nhận thức: Chủ đề Tầm quan trọng Trọng số 15 45 2,8 3,0 11 44 2,8 3.0 Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương phân tích đa thức thành nhân tử có hạng tử số nguyên 4 16 1,0 1.0 Đường trung bình tam giác, hình thang 18 1,2 1.25 Dấu hiệu nhận biết hình bình hành 11 33 2,2 1.75 156 10.0 10.0 Hằng đẳng thức bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, hiệu hai lập phương Tổng điểm Theo ma trận Thangđiểm Làm trịn điểm Phân tích đa thức thành nhân tử: - Đặt nhân tử chung - Nhóm hạng tử - Dùng đẳng thức - Phối hợp nhiều phương pháp 100% III Khung ma trận đề kiểm tra theo hình thức tự luận Tên Chủ đề (nộidung,chương…) Nhận biết Hằng đẳng thức bình phương hiệu, hiệu hai bình phương, hiệu hai lập phương Nhận đẳng thức để khai triển nhằm rút gọn biểu thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phân tích đa thức thành nhân tử: - Đặt nhân tử chung - Nhóm hạng tử Thơng hiểu Vận dụng - Dùng đẳng thức Cộng 3.0 30.0% 3.0 Nhận đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng mức cao Thấy nhân tử chung dùng nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử - Phối hợp nhiều phương pháp Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1.0 3.0 30.0% 2.0 Vận dụng phân tích đ thức thành nhân tử để chứng minh biểu thức chia hết cho số với giá trị nguyên biến 1 1.0 1.0 10.0% Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương phân tích đa thức thành nhân tử có hạng tử số nguyên Số câu Số điểm Tỉ lệ % Đường trung bình tam giác, hình thang Số câu Số điểm Tỉ lệ % Dấu hiệu nhận biết hình bình hành Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hiểu tính chất đướng trung bình tam giác để tính độ dài đoạn thẳng 1.25 Vận dụng tính chất đường trung bình tam giác để chứng minh tứ giác hình bình hành 1.75 1.25 12.5% 1.75 Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % IV Bảng mô tả : 4.0 40% 3.25 32.5% 1.75 17.5% 1.0 10% 17.5% 10.0 100% BẢN MƠ TẢ KIỂM TRA GIỮA HKI Mơn: Toán Năm học 2022 – 2023 Bài 1: Rút gọn biểu thức thông qua nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức dùng đẳng thức Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, đẳng thức, nhóm hạng tử, phối hợp nhiều phương pháp Bài 3: Chứng minh biểu thức chia hết cho số với giá trị nguyên biến Bài 4: Chứng minh: đoạn thẳng đường trung bình để tính độ dài, tứ giác hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2022– 2023 Mơn: Tốn - Lớp: (Thời gian làm bài: 60 phút) Bài 1: (3,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 1/ (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 2/ (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x3 + Bài 2: (3,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2 1/ x – y - 5x + 5y 2/ 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy 3/ x2 + 5x + Bài 3: (1,0 điểm) Chứng minh biểu thức (5n -2) – (2n -5)2 chia hết cho 21, với giá trị nguyên n Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có BC = 4cm, đường trung tuyến BD CE cắt G Gọi I, K theo thứ tự trung điểm GB, GC 1/ Tính độ dài ED 2/ Chứng minh DE//IK 3/ Chứng minh tứ giác EDKI hình bình hành HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN GIỮA HỌC KÌ I , NĂM HỌC 2022 – 2023 Bài Bài (3,0 đ) Bài Câu 1) 1,5 đ Nội dung (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 = = x2 – – x2 + 6x – = 6x – 18 Điểm 0,75 đ 0,75 đ 2) 1,5 đ (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x3 + = = x3 – – x3 + = -3 0,75 đ 0,75 đ 1) x2 – y2 - 5x + 5y = = (x – y)(x + y) – 5(x – y) = (x – y)(x + y – 5) 0,5 đ 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy = = 5x(x2 – xy – 2x + 2y) = 5x[x(x – y) – 2(x – y)] = 5x(x – y)(x – 2) 0,5 đ x2 + 5x + = = x2 + x + 4x + = x(x + 1) + 4(x + 1) = (x + 1)(x + 4) 0,5 đ (3,0 đ) 1,0 đ 2) 1,0 đ 3) 1,0 đ 0,5đ 0,25đ 0,25 đ 0,25đ 0,25 đ Ta có: Bài (1,0 đ) (5n -2)2 – (2n -5)2 = = (5n – – 2n + 5)( 5n – + 2n – 5) 0,25 đ = (3n + 3)(7n – 7) Bài (3,0 đ) = 21(n + 1)(n – 1) 0,25đ Mà 21 21 nên 21(n + 1)(n – 1) 21 0,25 đ Vậy (5n -2)2 – (2n -5)2 21 0,25 đ 1) 1,25 đ A E D G B I K C */ Vẽ hình */Tam giác ABC có: EA = EB (Vì CE trung tuyến) DA = DC (Vì BD trung tuyến) Do đó, ED đường trung bình tam giác ABC (1) Tam giác BGC có: IB = IG (gt) KC = KG (gt) Do đó, IK đường trung bình tam giác BGC (2) c) 0,75 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Vậy ED = 2(cm) 2) 1,0 đ 0,25 đ Từ (1) (2) suy ED // IK Từ (1) (2) suy 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Do EDKI hình bình hành * Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng, học sinh hưởng trọn số điểm 0,25 đ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐỀ SỐ ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ I Năm học: 2022 - 2023 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề thi gồm 10 câu, 01 trang) Câu (1,0 điểm) Thực phép tính a) b) Câu (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) b) c) Câu (3,0 điểm) 1) Tìm x, biết: a) b) 2) Tính nhanh: Câu (3,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có E, F theo thứ tự trung điểm AB, CD a) Tứ giác DEBF hình gì? Vì sao? b) Chứng minh đường thẳng AC, BD, EF đồng quy điểm c) Gọi giao điểm AC với DE BF theo thứ tự M N Chứng minh M N đối xứng qua O A Câu (1,0 điểm) Để đo khoảng cách hai điểm B C bị ngăn B hồ nước, người ta đóng cọc vị trí A, B, C, M, N hình vẽ Người ta đo MN = 55m Tính khoảng cách BC? Câu (0,5 điểm) a) Cho a; b; c thoả mãn: Tính giá trị biểu thức b) Cho ba số a, b, c thỏa mãn M C N Chứng minh rằng: - HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2022 - 2023 Mơn: TỐN Câu (1,0 điểm) (1,5 điểm) Nội dung Điểm a) 0,5 b) 0,5 a) 0.5 b) 0.25 0.25 c) 0.25 0.25 1) (1,5 điểm) a) 0.25 0.5 (3,0 điểm) Vậy b) Vậy 2) (1 điểm) (3.0 điểm) - Vẽ hình để làm ý a 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 0,25 0,25 E A B M O D a) (1 điểm) - Chỉ tứ giác N C F hình bình hành b) (0,75 điểm) Gọi O giao điểm AC BD - Chỉ hbh ABCD có O trung điểm O AC BD (1) - Chỉ hbh có BD cắt EF trung điểm đường Mà O trung điểm BD nên O trung điểm EF (2) - Từ (1) (2) đpcm c) (1 điểm) - Chỉ M trọng tâm (1,0 điểm) (0,5 điểm) 1.0 0.25 0.25 0.25 0.25 - Chỉ N trọng tâm 0.25 - Mà đpcm - Chỉ BC đường trung bình tam giác AMN - Tính BC = 27,5m 0.25 0.25 0,5 0,5 a) (0,25 điểm) Từ: 0.25 b) (0,25 điểm) Vì (do ) 0,25 Học sinh làm cách khác cho điểm tương tự ĐỀ BÀI I TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Chọn chữ đứng trước câu trả lời nhất: Câu 1: Hình bình hành tứ giác có A hai góc B hai góc kề cạnh C hai góc vng D hai cặp góc đối Câu 2: Kết phép nhân: 2x2y.(4xy – x2 + 3y) là: A 8x3y2 – 2x4y – 6x2y2 B 8x3y2 – 2x4y + 6x2y2 C 8x3y – 2x4y + 6x2y D 8x3y2 + 2x4y + 6x2y2 Câu 3: Giá trị biểu thức (x – 2)(x2 + 2x + 4) x = là: A B 16 C -2 D Câu 4: Độ dài x hình A 4cm A 3cm B 2,5cm E x C 6cm D 8cm B F 5cm C D Hình 1: AB//DC Câu 5: Rút gọn biểu thức: A = (x – 1)(x + 1) – (x – 1)2 kết là: A - 2x B -2x - C 2x D 2x – Câu 6: Kết phép nhân (x – 3).(x + 3) là: A x2 – B x2 + C x2 – Câu 7: Độ dài đoạn thẳng BC hình A 2,5cm B 6cm C 10cm D 5cm D - x2 A M 5cm B N C Hình Câu 8: Kết khai triển đẳng thức (x + z)3 là: A x2 + 2xz + z2 B x3 + 3x2z + 3xz2 + z3 C (x + z).(x2 – xz + z2) D x3 - 3x2z + 3xz2 - z3 Câu 9: Hình chữ nhật A tứ giác có góc vng B hình thang có góc vng C hình bình hành có góc vng D hình thang có hai góc vng Câu 10: Số đo góc MQP hình A 600 B 650 C 700 D 750 M 65 Q N 60 110 P Hình Câu 11: Kết phép chia (8x y – 12x y – 20x2y) : 4x2y là: 2 A 2x2 – 3y + 5xy B 2x2 – 3y – C 2x6y2 – 3x4y3 – 5x4y2 Câu 12: Hình thang cân hình thang A có hai đường chéo cắt B có hai đường chéo cắt trung điểm C có hai đường chéo vng góc D có hai đường chéo D 2x2 + 3y - 5xy II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13: Rút gọn biểu thức A = (x –1)(x + 1) – (x – 3)(x + 3x + 9) Câu 14: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x + 2x + x b) x - 2xy + y - Câu 15: Tìm x a, 3x(x – 2) +4(x – 2) = b) Câu 16: Thực phép chia Câu 17: Cho tam giác ABC đường trung tuyến BM CN cắt G Gọi E trung điểm GB, F trung điểm GC a, Chứng minh tứ giác MNEF hình bình hành b, Tam giác ABC có điều kiện MNEF hình chữ nhật c, Nếu đường trung tuyến BM CN vng góc với tứ giác MNEF hình ? Câu 18: Tìm giá trị lớn biểu thức A = - x + 2x Hết Đáp án – Biểu điểm I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu cho 0,25 điểm Câu Đáp án D B A C D A C B C 10 D 11 B II Tự luận: (7điểm) Bài Hướng dẫn chấm Câu 13 A = (x –1)(x + 1) – (x – 3)(x + 3x + 9) 0,75 đ = x + x – x – – (x – 27) = x + x – x – – x + 27 = x – x + 26 Câu 14 a) = x(x + 2x + ) 1,0 đ = x(x+1) Câu 15 1,75 đ b) = (x - y) – = (x - y -3)(x - y +3) a) (x - 2)(3x + 4) = x - = 3x + = Þ x = x = 12 D Điểm 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 b) 0,25 Câu 16 0,75đ Thực phép chia được: 0,25 0,25 0,25 Câu 17: ( điểm ) A N M G E B a, (0,75 điểm) F C CM EF đường trung bình tam giác GBC 0,25  EF//= BC Chứng minh MN//= b, ( 0,75 điểm) BC 0,25  MN //= EF  MNEF hình bình hành 0,25 Hình bình hành MNEF HCN  NF = EM 0,25 mà EM = 0,25 BM NF = NC => BM = NC 0,25 => Tam giác ABC cân A c, (0,5điểm) Câu 18 0,75 đ Hình bình hành MNEF có hai đường chéo BM  CN 0,25  MNEF hình thoi 0,25 A = – (x - 2x +1) = – (x – 1) Vì (x –1) ≥ với x Ỵ R => – (2x – 1) ≤ => A đạt GTLN x – = hay x = 0,25 0,25 0,25 ĐỀ SỐ BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Cấp độ Chủ đề Nhận biêt Biết thực phép Phép nhân nhân đơn thức với đa thức đa thức, nhân hai đa thức đơn giản Biết đẳng thức đáng khai triển nhớ đẳng thức đáng nhớ đơn giản Số câu Thông hiểu Vận dụng Thấp Cộng Cao Vận dụng phép nhân đơn thức với đa thức, nhân hai Áp dụng đẳng đa thức   thức để tính giá trị đẳng thức đáng biểu thức nhớ để rút gọn biểu thức Hoàn chỉnh đẳng thức       Áp dụng phương Vận dụng pháp đặt nhân tử phương pháp đặt chung dùng nhân tử chung, đẳng thức vào dùng đẳng Phân tích đa Biết phân tích đa việc phân tích đa thức thành thức thành nhân tử thức thành nhân tử thức, nhóm hạng   tử vao việc phân nhân tử đơn giản Áp dụng phân tích tích đa thức thành đa thức thành nhân nhân tử tử để giải tốn   tìm x   Số câu                 Tứ giác (tứ Hiểu tính chất tứ giác, hình Biết khái niệm, tính giác (hình thang, thang, hình chất, dấu hiệu nhận hình thang cân, thang cân, hình biết tứ giác Vận dụng hình bình hành), bình hành); Biết tính chất đường định nghĩa, tính tính chất đường Đường trung trung bình tam chất, dấu hiệu trung bình tam bình tam giác, đường trung nhận biết giác Áp dụng giác, đường bình hình thang tứ giác để giải dấu hiệu nhận biết trung bình Biết trục đối xứng tốn tứ giác nói hình thang; hình, hình trên.Vẽ hình phép đối xứng có trục đối xứng xác theo yêu cầu trục Vận dụng linh hoạt tính   chất hình học vào giải tốn Số câu   TS câu 12 22 TS điểm 4.0 3.0 2.0 1.0 10 Tỉ lệ 40% 30% 20% 10% 100%         1 10 ĐỀ BÀI A PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 15 câu = điểm) (Học sinh làm phần 15 phút) Khoanh tròn trước đáp án Câu Kết phép tính x(x + y) bằng: A) 2x + y ; B) x2 + y ; C) xy + y2 ; D) x2 + xy Câu Kết phép tính x2(5x3 – x – ) bằng : A) 5x6 – x3 – x2 B) 5x – x – x Câu Kết phép tính (x-1)(x+1) A) 2x + ; B) x2 -1 ; C) 5x5 – x3 – x2 C) -2x + Câu Kết phép tính (xy – 1)(xy + 5) bằng : A) x2y2 + 4xy – ; B) 2x2y2 + 4xy – ; C) xy + y2 Chọn kết điền vào (…) (x + 4) = 16 + + x2 ; B) +2x ; C)+ x x2 ; D) x2 + x+1 ; A) 8x ; B) 4x ; C) 16x ; 3 Câu Chọn kết điền vào (…) x + = (x + 1)(x … + 1) A) -x D) 5x5 – x2 – D) x2y2 – 4xy – Câu D) 2x ; D)+x3 Câu Phân tích đa thức thành nhân tử biểu thức sau: x2 – x A) x(x + 1) ; B) x2(1-x) ; C) x(1-x) ; D)x(x – 1) 2 Câu Phân tích đa thức thành nhân tử biểu thức sau: x – 4y bằng : A) (x + y)( x – 2y); B) ( x + 2y)( x – 2y) ; C) ( 2x + y)(2 x – y); D) ( x - y)( x – 2y) Câu Tìm x biết : 3x2 – 6x = A) x = x = ; B) x = ; C) x = x = 2; D) x = Câu 10 Cho tứ giác ABCD, có Khi đó, tổng 0 A) 160 B) 220 C) 200 D) 1500 Câu 11: Hình thang ABCD trở thành hình thang cân A) hai đường chéo ; B) hai góc ; C) hai cạnh bên ; D) hai góc đối Câu 12 Tam giác ABC có MA=MB, NA=NC, BC=6 cm MN có số đo A) 12cm ; B) 4cm ; C) 3cm ; D) cm Câu 13: Độ dài đáy lớn hình thang 16 cm, đáy nhỏ 14 cm Độ dài đường trung bình hình thang là: A) 32 cm B) 15 cm C) 16 cm D) cm Câu 14: Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường là: A) Hình thang vng ; B) Hình bình hành ; C) Hình thang ; D) Hình thang cân Câu 15: Hình có trục đối xứng: A) Tứ giác ; B) Hình bình hành ; C) Hình thang ; D) Hình thang cân -Hết A TRẮC NGHIỆM Khoanh tròn đáp án Câu D C Đáp án Câu ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐÁP ÁN Thang điểm điểm B A A 10 Đáp án A D B C B câu 11 12 13 14 15 A C B B Đáp án B TỰ LUẬN Bài a) A = a2 + 2a + 1=(a + 1)2 giá trị biểu thức A= 10000 b) ) Rút gọn biểu thức B = (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b Bài 2x – xy – y + = = = Mỗi đáp án 0,(3) điểm: 0,(3) điểm x 15 = điểm D điểm 1,25 điểm 0,25đ 0,25đ 0,5 đ 0,25đ 0,75 điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ (2x - xy) – (y - 2) x(2 - y) + (2 - y) (2 - y).( x + 2) Bài 3,0 điểm (0,5đ) 0,25đ Hình vẽ: (0,5đ) a) Giải : => MN đường trung 0,25đ bình =>MN song song BC =>NMCB hình thang Có góc kề đáy BC => NMCB hình thang cân b) Giải: 0,25đ 0,25đ 0,25đ MA=MC, MN=MD => ADCN hình bình hành c) Giải: 0,25đ 0,25đ 0,25đ - cm AB song song DC=>ADCB hình thang - góc NAD= góc NCD cm NDCB hbh để => góc NBC= góc NDC - từ góc ADN=góc DNC=góc NCB(slt)=> góc AND= góc NCB - tính góc ADC= góc BCD => hình thang cân 0,25đ 0,25đ ĐỀ SỐ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I MƠN TỐN Cấp độ Chủ đề Nhận biết TNKQ TL Phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phân tích đa thức thành nhân tử Số câu Số điểm Tỉ lệ % TNKQ TL Thực phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hằng đẳng thức Thông hiểu 0,5đ 5% Nhận dạng khai triển đẳng thức 0,5đ 5% Biết vận dụng phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử 0,5đ 5% Vận dụng Cấp độ thấp TNKQ TL Cấp độ cao TNKQ Tổng TL Thực phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để rút gọn biểu thức 1,5đ 15% 2,0đ 20% Vận dụng đẳng thức để tính giá trị biểu thức 0,5đ 5% 1,0đ 10% Biết vận dụng Biết vận dụng PTĐT thành phương pháp nhân tử để PTĐT thành chứng minh chia nhân tử hết 2,0đ 20% 0,5đ 5% 3,0đ 30% Nhận biết đa thức A chia Chia đa thức hết cho đơn thức B Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,5đ 5% Trục đối Biết trục đối xứng, tâm đối xứng, tâm đối 0.5đ 5%