Đề chọn học sinh giỏi toán 12 THPT năm 2019 – 2020 sở GDĐT thái bình

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm 06 trang; Thí sinh làm vào Phiếu trả lời trắc nghiệm) Mã đề 103 Câu 1: Đặt a  log 2; b  log Mệnh đề sau đúng? 1 a  b 1 a  b 2a  ab A log 50  B log 50  C log 50  D log 50  ab ab ab ab Câu 2: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x   Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A  0;    B  0;5  C   ;1 D  5;    Câu 3: Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị  C  Tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ x  có phương trình A y  9 x  B y  x  C y  x  D y   x  Câu 4: Một bể bơi ban đầu có dạng hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Sau người ta làm lại mặt đáy hình vẽ A ' B ' MN Biết MNEF hình chữ nhật,  MNEF  //  A ' B ' C ' D ' , AB  20 m , AD  50 m , AA '  1,8 m , MF  30 m , DE  1, m Thể tích bể sau làm lại mặt đáy A 1800 m3 B 1500 m3 C 1560 m3 D 1530 m3 Câu 5: Cho hai hàm số: y  x  x y  x  x   m   x  m  (với m tham số) Có giá trị m để đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt ba giao điểm nằm đường trịn bán kính ? A B C D · Câu 6: Cho hình thoi ABCD có cạnh 2a , góc BAD  60o Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành cho hình thoi cho quay xung quanh cạnh AD ? A V  6 a B V  24 a C V  3 a D V  12 3 a xb cx  d biểu thức T  2b  3c  4d ? Câu 7: Cho hàm số y   b, c , d  ¡  A T  B T  8 C T  D T  có đồ thị hình vẽ Tính giá trị Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất hàm số y  f  x  đoạn  1;3 Ta có giá trị M  2m A 1 B C D Câu 9: Gọi tập nghiệm bất phương trình log 0,2  log  x  1    a; b  Tính a  b ? A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  Trang 1/26 – Mã đề: 103 Câu 10: Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp đó, xác suất để viên bi lấy khác màu 13 C D 18 36 18 Câu 11: Cho tứ diện ABCD có AB   BCD  , tam giác BCD vuông B, AB  CD  4, BC  Gọi  góc A 18 B đường thẳng AC mp  ABD  , ta có sin  12 13 B C 25 25 Câu 12: Số nghiệm phương trình ln  x  1  x  x  15 A B C A D D Câu 13: Cho hàm số y  f  x  liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  có tất điểm cực trị? A B C D Câu 14: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , AB  , AC  Hình chiếu vng góc điểm S mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm đoạn thẳng BC Biết góc mặt phẳng phẳng  SAC  60 Thể tích khối chóp S ABC A 13  B 13  C  SAB  mặt 13  D 13   x2  x có đường tiệm cận? x2  x  A B C D Câu 16: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 10 x  x  m  x   có nghiệm? Câu 15: Đồ thị hàm số y  A B C D Câu 17: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x 1  3x  x Tính giá trị biểu thức M  3x1  3x2 ? A M  B M  12 C M  D M  Câu 18: Cho hàm số y  x   2019  m  x  12 (với m tham số) Có giá trị m nguyên dương để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại? A 2021 B 2018 C 2020 D 2019 2 Câu 19: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  3mx  3m có hai điểm cực trị A , B với gốc tọa độ tạo thành tam giác có diện tích 192 (đvdt) A m  3 B m  4 C m  1 D m  2 Câu 20: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ¡ ? x   A y    B y  log  x  1 3 Câu 21: Cho hình chóp S ABCD có SA  ( ABCD ) , đáy Tính thể tích V khối chóp S ABCD ? A V  cm3 B V  cm Câu 22: Có giá trị nguyên tham log  x    log  m  x  có nghiệm? A 2019 B 2018 x 2 D y    e ABCD hình thoi Biết SA  cm , AC  BD  cm C y  log x cm số m thuộc đoạn C V  C 2017 D V  cm3  2019; 2019 để phương trình D 2020 Trang 2/26 – Mã đề: 103 Câu 23: Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB vng A, tam giác SBC vuông C, tam giác ABC vuông B AB  8cm , BC  6cm , SC  10cm Gọi G trọng tâm tam giác SAC, khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) A cm B cm C cm D cm 3 5 Câu 24: Cho hàm số f  x   x  3x Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  f  x   m cắt trục hoành điểm phân biệt? A C B   Câu 25: Số nghiệm nguyên bất phương trình x  x  11 A B D log  x  x    C D Câu 26: Gọi M , m giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất hàm số y  3sin x    đoạn 0;  sin x   2 Ta có giá trị 4M  m A 29 B 29 Câu 27: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d hình vẽ C f  x    m  5 f  x  D  a , b, c , d  ¡  Tổng tất giá trị nguyên tham số 29 m 61 có đồ thị để phương trình  4m   có nghiệm phân biệt A 6 B C D Câu 28: Cho hàm số y  x3  3x  mx  m2  10 ( m tham số) Có giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng? A B C D Câu 29: Gọi M , N giao điểm đồ thị hàm số y  điểm I đoạn MN A Câu 30: Cho hàm số y  A  m  B x 1 đường thẳng d : y  x  Tung độ trung x2 C  D x2 ( với m tham số) Tìm giá trị m để hàm số đồng biến khoảng  1;   ? xm B m  C  m  D m    * Câu 31: Cho đa giác có 2n đỉnh A1 A2 A2 n n  2, n  ¥ nội tiếp đường tròn  O  Biết số tam giác có đỉnh 2n đỉnh đa giác nhiều gấp 44 lần số hình chữ nhật có đỉnh n đỉnh đa giác Tìm n? A n  16 B n  19 C n  18 D n  17  Câu 32: Cho số thực dương a b thỏa mãn a  9b Tính giá trị biểu thức P  log A P  B P  C P  D P   a  log b ? Trang 3/26 – Mã đề: 103 Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh BC SD Khoảng cách hai đường thẳng MN SB A a B a C a D a 4a Thể tích khối chóp 4a 3 3 3 A B C D a a a 3 3 Câu 35: Cho hàm số y  f  x   x  ax  b  a, b  ¡  Biết đồ thị hàm số cho nhận điểm M  1;5 điểm cực tiểu Ta có giá trị 3a  b A B C D 1 Câu 36: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy 4a , cạnh bên a Tính thể tích V khối lăng trụ đó? A V  12a B V  3a C V  a D V  4a Câu 34: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a, cạnh bên Câu 37: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A, tam giác SAC nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy  ABC  , AB  4a, AC  3a Tính bán kính ¡ mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ? A R  a C R  B R  a a D R  a Câu 38: Cho hình hộp ABCD ABC D tích 81cm3 Gọi M điểm bất kỳ mặt phẳng  ABC D , G trọng tâm tam giác MAB Thể tích khối chóp G ABCD A cm3 B 18cm3 C 36 cm D 27cm3 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy khoảng a cách từ C đến mặt phẳng  SBD  Tính thể tích V khối chóp S ABC ? a3 a3 a3 3a A V  B V  C V  D V  Câu 40: Cho hình lập phương ABCD ABC D Biết diện tích tam giác ACD 2a Tính thể tích V khối lập phương đó? A V  a B V  8a C V  2a D V  3a Câu 41: Cho hàm số y  f  x  liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: Trang 4/26 – Mã đề: 103 Đồ thị hàm số y  A có đường tiệm cận đứng? f  x  B C D Câu 42: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' xuống mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 a3 B a3 a3 C D Câu 43: Cho tứ diện A1 B1C1 D1 tích V1  156 Tứ diện A2 B2C2 D2 có đỉnh trọng tâm mặt tứ diện A1 B1C1 D1 (như hình vẽ) A Tứ diện An 1Bn 1Cn 1Dn 1 có đỉnh trọng tâm mặt tứ diện An Bn Cn Dn  n  1, n  ¥  Gọi Vn thể tích tứ diện An BnCn Dn Tính V  V1  V2   Vn  A V  179 B V  189 C V  162 D V  135 Câu 44: Cho số thực a, b dương thỏa mãn log P 4040  2b  a  2b Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức: 2 a  b  2019 a ?  2 b 2a  b A Pmin  3 B Pmin  3 C Pmin  3 D Pmin  Câu 45: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Thể tích khối nón  a3  a3  a3  a3 A B C D 24 12 Câu 46: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B, SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  , AB  , BC  Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ? 100 100 A S  100 B S  C S  D S  50 Câu 47: Cho tam giác ABC vuông A , AB  6cm , AC  3cm M điểm di động cạnh BC ( M khác B, C ); gọi H , K hình chiếu vng góc M AB AC Cho hình chữ nhật AHMK quay xung quanh cạnh AH , khối trụ thành tích lớn nhất   A 12 cm   C 8 cm  tạo  B 6 cm D   cm3  Trang 5/26 – Mã đề: 103 Câu 48: Đạo hàm hàm số y  3x.51 x x 1 x B y '  ln Câu 49: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ A y '  3x.51 x.ln 3.ln x 1 x C y '  3 ln ln x 1 x D y '  3 ln Phương trình f  x     có nghiệm phân biệt thuộc khoảng  1;   ? A B C D Câu 50: Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác Lấy ngẫu nhiên số thuộc tập S Tính xác suất để số lấy có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng liền trước A B C D 648 1620 - HẾT - Trang 6/26 – Mã đề: 103 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm 06 trang; Thí sinh làm vào Phiếu trả lời trắc nghiệm) Mã đề 203 Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất hàm số y  f  x  đoạn  1;3 Ta có giá trị M  2m A B 1 C D Câu 2: Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị  C  Tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ x  có phương trình A y  x  B y  9 x  C y   x  D y  x  Câu 3: Một bể bơi ban đầu có dạng hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Sau người ta làm lại mặt đáy hình vẽ A ' B ' MN MNEF hình chữ nhật,  MNEF  //  A ' B ' C ' D ' , AB  20 m , AD  50 m , AA '  1,8 m , MF  30 m , Biết DE  1, m Thể tích bể sau làm lại mặt đáy A 1800 m3 B 1500 m3 C 1560 m3 D 1530 m3 Câu 4: Cho hai hàm số: y  x  x y  x  x   m   x  m  (với m tham số) Có giá trị m để đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt ba giao điểm nằm đường trịn bán kính ? A B C D Câu 5: Cho tứ diện A1 B1C1 D1 tích V1  156 Tứ diện A2 B2C2 D2 có đỉnh trọng tâm mặt tứ diện A1 B1C1 D1 (như hình vẽ) Tứ diện An 1 Bn 1Cn 1 Dn 1 có đỉnh trọng tâm mặt tứ diện An Bn Cn Dn  n  1, n  ¥  Gọi Vn thể tích tứ diện An BnCn Dn Tính V  V1  V2   Vn  A V  162 B V  179 C V  189 D V  135 Câu 6: Gọi tập nghiệm bất phương trình log 0,2 log  x  1    a; b  Tính a  b ? A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  Câu 7: Cho hàm số y  f  x   x  ax  b  a , b  ¡  Biết đồ thị hàm số cho nhận điểm M  1;5  điểm cực tiểu Ta có giá trị 3a  b A B C D 1 x  x  x Câu 8: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình  Tính giá trị biểu thức M  3x1  3x2 ? Trang 7/26 – Mã đề: 103 A M  B M  C M  D M  12 Câu 9: Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp đó, xác suất để viên bi lấy khác màu 18 Câu 10: Đạo hàm hàm số y  3x.51 x A 18 B C x 1 x A y '  3x.51 x.ln 3.ln B y '  3 ln 5 36 D x 1 x C y '  3   Câu 11: Số nghiệm nguyên bất phương trình x  x  11 ln ln log  x  x    13 18 x 1 x D y '  ln A B C D Câu 12: Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB vng A, tam giác SBC vuông C, tam giác ABC vuông B AB  8cm , BC  6cm , SC  10cm Gọi G trọng tâm tam giác SAC, khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) A cm B cm C cm D cm 3 5 * Câu 13: Cho đa giác có 2n đỉnh A1 A2 A2 n n  2, n  ¥ nội tiếp đường trịn  O  Biết số tam   giác có đỉnh 2n đỉnh đa giác nhiều gấp 44 lần số hình chữ nhật có đỉnh n đỉnh đa giác Tìm n? A n  19 B n  17 C n  16 D n  18 Câu 14: Cho hình lập phương ABCD ABC D Biết diện tích tam giác ACD 2a Tính thể tích V khối lập phương đó? A V  a B V  8a C V  2a D V  3a Câu 15: Số nghiệm phương trình ln  x  1  x  x  15 A B xb cx  d biểu thức T  2b  3c  4d ? Câu 16: Cho hàm số y  C  b, c , d  ¡  A T  B T  8 C T  D T  D có đồ thị hình vẽ Tính giá trị Câu 17: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ¡ ? x   A y    3   B y  log 2 x  C y  log x Câu 18: Cho hàm số y  f  x  liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: x 2 D y    e có đường tiệm cận đứng? f  x  A B C D 2 Câu 19: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  3mx  3m có hai điểm cực trị A , B với gốc tọa độ tạo thành tam giác có diện tích 192 (đvdt) Đồ thị hàm số y  Trang 8/26 – Mã đề: 103 A m  1 B m  4 C m  2 D m  3 3sin x    Câu 20: Gọi M , m giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất hàm số y  đoạn 0;  sin x   2 2 Ta có giá trị 4M  m 29 29 61 A 29 B C D 4 Câu 21: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A , AB  , AC  Hình chiếu vng góc điểm S mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm đoạn thẳng BC Biết góc mặt phẳng  SAB  mặt phẳng  SAC  60 Thể tích khối chóp S ABC A 13  B 13  3 13  Câu 22: Cho số thực dương a b thỏa mãn a  9b Tính giá trị biểu thức P  log a  log b ? A P  B P  C 13  D   C P  D P  Câu 23: Cho hàm số f  x   x  x Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  f  x   m cắt trục hoành điểm phân biệt? A B C Câu 24: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' xuống mặt phẳng  ABC  trùng với D trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 a3 C a3 a3 D A B Câu 25: Cho hàm số y  f  x  liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  có tất điểm cực trị? A B C D Câu 26: Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác Lấy ngẫu nhiên số thuộc tập S Tính xác śt để số lấy có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng liền trước A B C 648 Câu 27: Cho hàm số y  A  m  1620 x2 ( với m tham số) Tìm giá trị m để hàm số đồng biến khoảng  1;   ? xm B m  C  m  D m  Câu 28: Đồ thị hàm số y  A D  x2  x có đường tiệm cận? x2  2x  B C D Trang 9/26 – Mã đề: 103 Câu 29: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A, tam giác SAC nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy  ABC  , AB  4a, AC  3a Tính bán kính ¡ mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ? a a C R  B R  a A R  D R  a Câu 30: Gọi M , N giao điểm đồ thị hàm số y  x 1 đường thẳng d : y  x  Tung độ trung x2 điểm I đoạn MN 1 A B  C 2 Câu 31: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn log  x    log  m  x A 2018  B 2020 C 2017  a, b, c, d  ¡  Tổng tất giá trị nguyên tham số f  x    m  5 f  x   2019; 2019 để phương trình có nghiệm? Câu 32: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d hình vẽ D m D 2019 có đồ thị để phương trình  4m   có nghiệm phân biệt A B C 6 D Câu 33: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Thể tích khối nón  a3  a3  a3  a3 A B C D 24 12 Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có SA  ( ABCD ) , đáy ABCD hình thoi Biết SA  cm , AC  BD  cm Tính thể tích V khối chóp S ABCD ? cm B V  cm3 C V  cm3 D V  cm 3 Câu 35: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy 4a , cạnh bên a Tính thể tích V khối lăng trụ đó? A V  A V  12a C V  a B V  3a D V  4a Câu 36: Đặt a  log 2; b  log Mệnh đề sau đúng? A log 50  1 a  b ab B log 50   ab a b C log 50  2a ab D log 50  1 a  b ab Câu 37: Cho hàm số y  x3  3x  mx  m2  10 ( m tham số) Có giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng? A B C D Trang 10/26 – Mã đề: 103 Câu 46: Cho hình hộp ABCD ABC D tích 81cm3 Gọi M điểm bất kỳ mặt phẳng  ABC D , G A 27cm trọng tâm tam giác MAB Thể tích khối chóp G ABCD B 36 cm C cm3 D 18cm3 Câu 47: Cho hàm số y  x   2019  m  x  12 (với m tham số) Có giá trị m nguyên dương để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại? A 2018 B 2019 C 2020 D 2021 Câu 48: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Phương trình f  x     có nghiệm phân biệt thuộc khoảng  1;   ? A B C D Câu 49: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 10 x  x  m  x   có nghiệm? A B C Câu 50: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a, cạnh bên A 3 a B 3 a C 3 a D 4a Thể tích khối chóp 4a D - HẾT - Trang 12/26 – Mã đề: 103 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề (Đề gồm 06 trang; Thí sinh làm vào Phiếu trả lời trắc nghiệm) Mã đề 303 Câu 1: Số nghiệm nguyên bất phương trình  x  x  11 log  x  x    A B C D Câu 2: Gọi M , m giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất hàm số y  Ta có giá trị 4M  m 29 61 A B 4 3sin x    đoạn 0;  sin x   2 29 * Câu 3: Cho đa giác có 2n đỉnh A1 A2 A2 n  n  2, n  ¥  nội tiếp đường trịn  O  Biết số tam giác có đỉnh 2n đỉnh đa giác nhiều gấp 44 lần số hình chữ nhật có đỉnh n đỉnh đa giác Tìm n? A n  19 B n  17 C n  16 D n  18 xb cx  d biểu thức T  2b  3c  4d ? Câu 4: Cho hàm số y   b, c , d  ¡  A T  B T  8 C T  D T  C 29 D có đồ thị hình vẽ Tính giá trị Câu 5: Đạo hàm hàm số y  3x.51 x 3 ln B y '  3x.51 x.ln 3.ln C y '  3x.51 x.ln D y '  3x.51 x 5 ln Câu 6: Cho hàm số f  x   x  3x Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số A y '  3x.51 x.ln y  f  x   m cắt trục hoành điểm phân biệt? A B C D 2 Câu 7: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  3mx  3m có hai điểm cực trị A , B với gốc tọa độ tạo thành tam giác có diện tích 192 (đvdt) A m  4 B m  3 C m  1 D m  2 4a Câu 8: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a, cạnh bên Thể tích khối chóp A 3 a B 3 a C 3 a D 4a Câu 9: Một bể bơi ban đầu có dạng hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Sau người ta làm lại mặt đáy hình vẽ A ' B ' MN MNEF hình chữ nhật,  MNEF  //  A ' B ' C ' D ' , AB  20 m , AD  50 m , AA '  1,8 m , MF  30 m , Biết DE  1, m Thể tích bể sau làm lại mặt đáy A 1800 m3 B 1560 m3 C 1500 m3 D 1530 m3 Trang 13/26 – Mã đề: 103 Câu 10: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Thể tích khối nón  a3 A  a3  a3 B C 24 Câu 11: Cho hàm số y  f  x  liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số y   a3 D 12 có đường tiệm cận đứng? f  x  A B C D Câu 12: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x   Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A   ;1 B  5;    C  0;5  D  0;    Câu 13: Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đôi khác Lấy ngẫu nhiên số thuộc tập S Tính xác suất để số lấy có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng liền trước A B C 1620 D 648 Câu 14: Số nghiệm phương trình ln  x  1  x  x  15 A B C D Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có SA  ( ABCD) , đáy ABCD hình thoi Biết SA  cm , AC  BD  cm Tính thể tích V khối chóp S ABCD ? A V  cm3 B V  cm3 C V  cm3 D V  cm3 Câu 16: Cho hình hộp ABCD ABC D tích 81cm3 Gọi M điểm bất kỳ mặt phẳng  ABC D , G trọng tâm tam giác MAB Thể tích khối chóp G ABCD A 27cm3 B 36 cm3 C cm3 D 18cm3 Câu 17: Cho hàm số y  f  x   x  ax  b  a, b  ¡  Biết đồ thị hàm số cho nhận điểm M  1;5  điểm cực tiểu Ta có giá trị 3a  b A B 1 C D Câu 18: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B, SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  , AB  , BC  Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ? 100 100 A S  100 B S  C S  D S  50 Câu 19: Đồ thị hàm số y  A  x2  x có đường tiệm cận? x2  x  B C D Câu 20: Gọi tập nghiệm bất phương trình log 0,2 log  x  1    a; b  Tính a  b ? A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  Trang 14/26 – Mã đề: 103 Câu 21: Cho tứ diện A1 B1C1D1 tích V1  156 Tứ diện A2 B2C2 D2 có đỉnh trọng tâm mặt tứ diện A1 B1C1 D1 (như hình vẽ) Tứ diện An 1Bn 1Cn 1 Dn 1 có đỉnh trọng tâm mặt tứ diện An Bn Cn Dn  n  1, n  ¥  Gọi Vn thể tích tứ diện An BnCn Dn Tính V  V1  V2   Vn  A V  189 B V  162 C V  135 D V  179 Câu 22: Cho hàm số y  x  3x  mx  m  10 ( m tham số) Có giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng? A B C D Câu 23: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' xuống mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 A a3 C a3 B a3 D Câu 24: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A, tam giác SAC nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy  ABC  , AB  4a, AC  3a Tính bán kính ¡ mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ? A R  a C R  a B R  a D R  a Câu 25: Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB vuông A, tam giác SBC vuông C, tam giác ABC vuông B AB  8cm , BC  6cm , SC  10cm Gọi G trọng tâm tam giác SAC, khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) A cm B cm C cm D cm 5 3 Câu 26: Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị  C  Tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ x  có phương trình A y  x  B y  x  C y   x  D y  9 x  Câu 27: Cho hình lập phương ABCD ABC D Biết diện tích tam giác ACD 2a Tính thể tích V khối lập phương đó? A V  3a B V  2a C V  8a D V  a Câu 28: Cho số thực dương a b thỏa mãn a  9b Tính giá trị biểu thức P   log a  log b  ? A P  B P  C P  D P  Trang 15/26 – Mã đề: 103 Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy khoảng a cách từ C đến mặt phẳng  SBD  Tính thể tích V khối chóp S ABC ? a3 a3 a3 3a A V  B V  C V  D V  Câu 30: Có giá trị log  x    log  m  x A 2018  nguyên tham số m thuộc đoạn  2019; 2019 để phương trình có nghiệm? B 2020 C 2019 Câu 31: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d  a , b , c, d  ¡  D 2017 có đồ thị hình vẽ Tổng tất giá trị nguyên tham số m f  x    m  5 f  x  để phương trình  4m   có nghiệm phân biệt A B C 6 D Câu 32: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh BC SD Khoảng cách hai đường thẳng MN SB A a B a a a D Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ C Phương trình f  x     có nghiệm phân biệt thuộc khoảng  1;   ? A B C D Câu 34: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy 4a , cạnh bên a Tính thể tích V khối lăng trụ đó? A V  12a C V  a B V  3a D V  4a3 Câu 35: Đặt a  log 2; b  log Mệnh đề sau đúng? A log 50  1 a  b ab B log 50   ab a b C log 50  2a ab D log 50  1 a  b ab Câu 36: Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp đó, xác suất để viên bi lấy khác màu A 13 18 B 18 C 36 D 18 Trang 16/26 – Mã đề: 103 Câu 37: Gọi M , N giao điểm đồ thị hàm số y  x 1 đường thẳng d : y  x  Tung độ trung x2 điểm I đoạn MN 1 A B C D  2 Câu 38: Cho tứ diện ABCD có AB   BCD  , tam giác BCD vuông B, AB  CD  4, BC  Gọi  góc đường thẳng AC mp  ABD  , ta có sin  12 B 25 13 C D 25 Câu 39: Cho hàm số y  f  x  liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ A thị hàm số y  f  x  có tất điểm cực trị? A B C D Câu 40: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x 1  3x  x Tính giá trị biểu thức M  3x  3x ? A M  B M  C M  D M  12 2 · Câu 41: Cho hình thoi ABCD có cạnh 2a , góc BAD  60o Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành cho hình thoi cho quay xung quanh cạnh AD ? A V  6 a B V  24 a C V  12 3 a D V  3 a 4040  2b  a  2b2 Tìm giá trị nhỏ nhất biểu Câu 42: Cho số thực a, b dương thỏa mãn log 2 a  b  2019 a thức: P   ? b 2a  b 3 3 B Pmin  C Pmin  3 D Pmin  Câu 43: Cho hai hàm số: y  x  x y  x  x   m   x  m  (với m tham số) Có giá trị m để đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt ba giao điểm nằm đường trịn bán kính ? A B C D Câu 44: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 10 x  x  m  x   có nghiệm? A Pmin  A B C D Câu 45: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ¡ ? A y  log  x  1 x 2 B y    e C y  log x x   D y    3 Câu 46: Cho hàm số y  x   2019  m  x  12 (với m tham số) Có giá trị m nguyên dương để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại? A 2018 B 2019 Câu 47: Cho hàm số y  A m  C 2020 D 2021 x2 ( với m tham số) Tìm giá trị m để hàm số đồng biến khoảng  1;   ? xm B  m  C m  D  m  Trang 17/26 – Mã đề: 103 Câu 48: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , AB  , AC  Hình chiếu vng góc điểm S mặt phẳng  SAB  A  ABC  trùng với trung điểm đoạn thẳng BC Biết góc mặt phẳng mặt phẳng  SAC  60 Thể tích khối chóp S ABC 13  B 13  C 13  D 13  Câu 49: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất hàm số y  f  x  đoạn  1;3 Ta có giá trị M  2m A B 1 C D Câu 50: Cho tam giác ABC vuông A , AB  6cm , AC  3cm M điểm di động cạnh BC ( M khác B, C ); gọi H , K hình chiếu vng góc M AB AC Cho hình chữ nhật AHMK quay xung quanh cạnh AH , khối trụ tạo thành tích lớn nhất   cm3  3 C 8  cm  A B 6  cm  D 12  cm  - HẾT - Trang 18/26 – Mã đề: 103 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề (Đề gồm 06 trang; Thí sinh làm vào Phiếu trả lời trắc nghiệm) Câu 1: Gọi M , N giao điểm đồ thị hàm số y  điểm I đoạn MN A B x 1 đường thẳng d : y  x  Tung độ trung x2 C   Mã đề 403 D  * Câu 2: Cho đa giác có 2n đỉnh A1 A2 A2 n n  2, n  ¥ nội tiếp đường tròn  O  Biết số tam giác có đỉnh 2n đỉnh đa giác nhiều gấp 44 lần số hình chữ nhật có đỉnh n đỉnh đa giác Tìm n? A n  18 B n  17 C n  16 D n  19 Câu 3: Cho hàm số f  x   x  3x Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y  f  x   m cắt trục hoành điểm phân biệt? A B Câu 4: Cho hàm số y  A m  C x2 ( với m tham số) Tìm giá trị m để hàm số đồng biến khoảng  1;   ? xm B  m  C m  D  m  Câu 5: Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d hình vẽ  a, b, c, d  ¡  Tổng tất giá trị nguyên tham số m f  x    m  5 f  x  D có đồ thị để phương trình  4m   có nghiệm phân biệt A B C 6 D Câu 6: Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh a Thể tích khối nón  a3  a3  a3  a3 A B C D 24 12 3sin x  Câu 7: Gọi M , m giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất hàm số y  đoạn sin x  Ta có giá trị 4M  m 29 29 61 A B 29 C D 4 Câu 8: Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình x 1  3x  x Tính giá trị biểu thức M  3x1  3x2 ? A M  B M  12 C M  D M  Câu 9: Đạo hàm hàm số y  3x.51 x x 1 x A y '  3 ln   0;  ln ln x 1 x C y '  3x.51 x.ln 3.ln D y '  ln Câu 10: Cho hàm số y  f  x  liên tục ¡ có bảng biến thiên sau: x 1 x B y '  3 Trang 19/26 – Mã đề: 103 Đồ thị hàm số y  A có đường tiệm cận đứng? f  x  B C D Câu 11: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông A, tam giác SAC nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy  ABC  , AB  4a, AC  3a Tính bán kính ¡ mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ? A R  a C R  B R  a a D R  a   Câu 12: Số nghiệm nguyên bất phương trình x  x  11 A log  x  x    B C D 4040  2b Câu 13: Cho số thực a, b dương thỏa mãn log 2  a  2b Tìm giá trị nhỏ nhất biểu thức: a  b  2019 a ? P  b 2a  b 3 3 B Pmin  C Pmin  3 D Pmin  Câu 14: Cho hình chóp S ABCD có SA  ( ABCD ) , đáy ABCD hình thoi Biết SA  cm , AC  BD  cm Tính thể tích V khối chóp S ABCD ? A V  cm3 B V  cm C V  cm3 D V  cm 3 4a Câu 15: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a, cạnh bên Thể tích khối chóp 4a 3 3 3 A B C D a a a 3 3 Câu 16: Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn  2019; 2019 để phương trình A Pmin  log  x    log  m  x  có nghiệm? A 2018 B 2019 C 2017 Câu 17: Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' xuống mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' a BC Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A a3 B a3 C a3 D D 2020 a3 Trang 20/26 – Mã đề: 103  x2  x có đường tiệm cận? x2  2x  A B C D Câu 19: Cho hàm số y  f  x   x  ax  b  a , b  ¡  Biết đồ thị hàm số cho nhận điểm M  1;5 điểm cực tiểu Ta có giá trị 3a  b A B C 1 D Câu 18: Đồ thị hàm số y  Câu 20: Cho hàm số y  x3  3x  mx  m2  10 ( m tham số) Có giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng? A B C D Câu 21: Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy 4a , cạnh bên a Tính thể tích V khối lăng trụ đó? A V  3a B V  4a C V  12a D V  a Câu 22: Cho tứ diện A1 B1C1 D1 tích V1  156 Tứ diện A2 B2C2 D2 có đỉnh trọng tâm mặt tứ diện A1 B1C1 D1 (như hình vẽ) Tứ diện An 1 Bn 1Cn 1 Dn 1 có đỉnh trọng tâm mặt tứ diện An Bn Cn Dn  n  1, n  ¥  Gọi Vn thể tích tứ diện An BnCn Dn Tính V  V1  V2   Vn  A V  135 B V  179 C V  189 D V  162  Câu 23: Cho số thực dương a b thỏa mãn a  9b Tính giá trị biểu thức P  log A P  B P  C P   a  log b ? D P  Câu 24: Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB vuông A, tam giác SBC vuông C, tam giác ABC vuông B AB  8cm , BC  6cm , SC  10cm Gọi G trọng tâm tam giác SAC, khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC) A cm B cm C cm D cm 5 3 Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên SA vng góc với mặt đáy khoảng a cách từ C đến mặt phẳng  SBD  Tính thể tích V khối chóp S ABC ? a3 a3 a3 3a A V  B V  C V  D V  Câu 26: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x   Hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng đây? A   ;1 B  0;    C  5;    D  0;5  Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất hàm số y  f  x  đoạn  1;3 Ta có giá trị M  2m A B 1 C D Trang 21/26 – Mã đề: 103 Câu 28: Một bể bơi ban đầu có dạng hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Sau người ta làm lại mặt đáy hình vẽ A ' B ' MN MNEF hình chữ nhật,  MNEF  //  A ' B ' C ' D ' , AB  20 m , AD  50 m , AA '  1,8 m , MF  30 m , Biết DE  1, m Thể tích bể sau làm lại mặt đáy A 1530 m3 B 1500 m3 C 1560 m3 D 1800 m3 Câu 29: Gọi S tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác Lấy ngẫu nhiên số thuộc tập S Tính xác śt để số lấy có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng liền trước A B C D 1620 648 Câu 30: Gọi tập nghiệm bất phương trình log 0,2  log  x  1    a; b  Tính a  b ? A a  b  B a  b  C a  b  D a  b  Câu 31: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh BC SD Khoảng cách hai đường thẳng MN SB a a C A a a D B Câu 32: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Phương trình f  x     có nghiệm phân biệt thuộc khoảng  1;   ? A B C D Câu 33: Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp đó, xác suất để viên bi lấy khác màu D 18 36 Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  3mx  3m có hai điểm cực trị A , B A 18 B 13 18 C với gốc tọa độ tạo thành tam giác có diện tích 192 (đvdt) A m  1 B m  3 C m  4 D m  2 Câu 35: Cho hàm số y  f  x  liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y  f  x  có tất điểm cực trị? A B C D Trang 22/26 – Mã đề: 103 Câu 36: Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị  C  Tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ x  có phương trình A y   x  B y  x  C y  x  D y  9 x  Câu 37: Cho tứ diện ABCD có AB   BCD  , tam giác BCD vuông B, AB  CD  4, BC  Gọi  góc đường thẳng AC mp  ABD  , ta có sin  12 13 B C D 25 25      Câu 38: Cho hình lập phương ABCD A B C D Biết diện tích tam giác ACD 2a Tính thể tích V khối lập phương đó? A V  8a B V  3a C V  2a D V  a Câu 39: Số nghiệm phương trình ln  x  1  x  x  15 A A B C D o · Câu 40: Cho hình thoi ABCD có cạnh 2a , góc BAD  60 Tính thể tích V khối trịn xoay tạo thành cho hình thoi cho quay xung quanh cạnh AD ? A V  6 a B V  24 a C V  12 3 a D V  3 a Câu 41: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực ¡ ? x x   2 A y    B y  log  x  1 C y    D y  log x 3 e Câu 42: Cho hai hàm số: y  x  x y  x  x   m   x  m  (với m tham số) Có giá trị m để đồ thị hai hàm số cho cắt ba điểm phân biệt ba giao điểm nằm đường trịn bán kính ? A B C D Câu 43: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 10 x  x  m  x   có nghiệm? A B C D Câu 44: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông A , AB  , AC  Hình chiếu vng góc điểm S mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm đoạn thẳng BC Biết góc mặt phẳng  SAB  mặt phẳng  SAC  60 Thể tích khối chóp S ABC 13  B 13  C 13  D 13  3 Câu 45: Cho hàm số y  x   2019  m  x  12 (với m tham số) Có giá trị m nguyên dương để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại? A 2018 B 2019 C 2020 D 2021 A xb cx  d biểu thức T  2b  3c  4d ? Câu 46: Cho hàm số y   b, c , d  ¡  A T  B T  C T  D T  8 có đồ thị hình vẽ Tính giá trị Câu 47: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B, SA vng góc với mặt phẳng  ABC  SA  , AB  , BC  Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ? 100 100 A S  50 B S  C S  D S  100 Trang 23/26 – Mã đề: 103 Câu 48: Cho tam giác ABC vuông A , AB  6cm , AC  3cm M điểm di động cạnh BC ( M khác B, C ); gọi H , K hình chiếu vng góc M AB AC Cho hình chữ nhật AHMK quay xung quanh cạnh AH , khối trụ tạo thành tích lớn nhất A   cm3      B 6 cm   D 12 cm C 8 cm Câu 49: Cho hình hộp ABCD ABC D tích 81cm3 Gọi M điểm bất kỳ mặt phẳng  ABC D , G trọng tâm tam giác MAB Thể tích khối chóp G ABCD B 36 cm A 27cm3 D 18cm3 C cm3 Câu 50: Đặt a  log 2; b  log Mệnh đề sau đúng? A log 50   ab ab B log 50  1 a  b ab C log 50  1 a  b ab D log 50  2a a b - HẾT - Trang 24/26 – Mã đề: 103 KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 20192020 ĐÁP ÁN MƠN TỐN Câu hỏi 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 Mã đề 103 C B B C C A A B C D D D B B D A C D B D A C D C D A C D A B D B A A B A A A B B B Mã đề 203 A D C D A C B B D D B D B B A D D C B A A B C A D D B A B A C B A C A C C B D D C Mã đề 303 D C B D C D A A B C C C C A C C D D D A B C A D B B C A B D B B B A C A A D D C A Mã đề 403 B B B A A B B D D C A D C C A C C D B C C D A B D D A C A B B B B C D B D A A A C Trang 25/26 – Mã đề: 103 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C C A D C B B D A C B D C B B C A C B D B B A D A C B D D B A A C C D Mỗi câu đúng: 0,4 điểm Trang 26/26 – Mã đề: 103 ... – Mã đề: 103 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề gồm 06 trang; Thí sinh. .. - Trang 12/ 26 – Mã đề: 103 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề (Đề gồm 06... C 8  cm  A B 6  cm  D 12? ??  cm  - HẾT - Trang 18/26 – Mã đề: 103 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: