de khao sat chat luong toan 12 thpt nam 2021 2022 so gddt thai binh

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2021 – 2022 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH Câu Số cách chọn ngẫu nhiên học sinh từ học sinh B C72 A 27 Câu Một hình trụ có bán kính đáy r  5cm , chiều cao h  7cm Tính diện tích xung quanh hình trụ A S  Câu D A72 C 70   cm  B S  35   cm  C S  70  cm  D S  35  cm  Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;0  , B 1;1;  C  2;3;1 Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình A Câu x 1 y  z    x  1 ln B y   x  1 ln C y  2x 1 D y  2x 1 Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón cho A 36 a Câu x 1 y  z x 1 y  z x 1 y  z C D       1 1 Đạo hàm hàm số y  log  x  1 A y  Câu B B 12 a C 20 a D 15 a C D Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên Số nghiệm phương trình f  x    A Câu B Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho có điểm cực trị A Câu D Tâm I  a; b; c  bán kính R mặt cầu ( S ) : ( x  1)  ( y  2)   z  3  A I 1; 2;3 , R  Câu C B B I 1; 2; 3 , R  C I 1; 2;3 , R  D I  1; 2; 3 , R  Cho hàm số f  x  liên tục  có  A I  12 B I  36 f  x  dx  ;  C I  f  x  dx  Tính I   f  x  dx D I  Câu 10 Môđun số phức z   2i B C D     Câu 11 Trong không gian Oxyz cho a   2;3;  b  1;1; 1 Vector a  b có tọa độ A A 1; 2;3 B  3; 4;1 C  1; 2;3 D  3;5;1 Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 13 Cho log a b  log a c  Tính P  log a  b c3  A P  13 B P  31 C P  30 D P  108 Câu 14 Cho hình chóp có diện tích mặt đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối chóp A 2a B 3a C a D 6a Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  sin x A x  cos x  C B x  cos x  C C x  cos x  C D x  cos x  C Câu 16 Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Giá trị u4 A 250 B 22 C 17 Câu 17 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  2 C y  D 12 1 4x 2x 1 D y  Câu 18 Cho số phức z1   2i, z2   i Tìm điểm biểu diễn cho số phức z  z1  z2 A N  3;3 B M 1;3 C Q  1;3 D P  3; 1 Câu 19 Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M 1;1;1 song song với mặt phẳng  Q  : x  y  z   ? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  Câu 20 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: D x  y  z   Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  1;   B  1;0  C  ; 1 D  0;1 Câu 21 Số phức liên hợp số phức z  1  2i số phức A z  2  i B z  1  2i C z   2i D z   i Câu 22 Cho mặt phẳng   : x  y  z   Khi đó, vectơ pháp tuyến    A n   2;3;   B n   2;  3;   C n   2;3;    D n   2;3;1 C x  68 D x  66 Câu 23 Nghiệm phương trình log  x  1  A x  63 B x  65 Câu 24 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho A a B 3a C 2a D 4a C D 5 Câu 25 Cho hàm f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình log  x   log  x   A  0;6  B  6;   1 Câu 27 Tập nghiệm S bất phương trình   2 C  ;6  D  0;6  x2  x  A S   ;1   3;   B S  1;   C S   ;3 D S  1;3 Câu 28 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh 2a (tham khảo hình vẽ) Tang góc đường thẳng BD mặt phẳng  ABCD  A B C D Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  27 Gọi   mặt 2 phẳng qua điểm A  0;0; 4  , B  2;0;0  cắt  S  theo giao tuyến đường tròn  C  cho khối nón có đỉnh tâm  S  đáy đường trịn  C  tích lớn Biết   : ax  by  z  c  Khi A a  b  c B 5 D 4 C Câu 30 Từ hộp chứa 10 cầu đỏ cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác xuất để lấy cầu màu xanh A 24 91 B 12 91 C 91 D 12 Câu 31 Số nghiệm nguyên bất phương trình  x  24 x  17  10  log x  A B 1021 C 1020 D Câu 32 Cho hàm số bậc ba y  f  x   ax3  x  cx  d parabol y  g  x  có đồ thị hình vẽ Biết AB  , diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị y  f  x  y  g  x  A 71 12 B 71 C 93 D 45 Câu 33 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau: Số nghiệm thực phương trình f    f  x    A 12 B 10 C D 11 Câu 34 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2mz  3m  10  ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm z1 , z2 khơng phải số thực thỏa mãn z1  z2  A C B D Câu 35 hai số thay đổi thỏa mãn a  , b  a  b  12 Giả sử x1 , x2 hai nghiệm phương trình: log a x.log b x  log a x  log b x   Giá trị lớn biểu thức P  x1 x2 A Pmax  39 B Pmax  36 Câu 36 Tập xác định hàm số y   x  1 D Pmax  45 C  D  ;1 B 1;   A 1;   C Pmax  32 Câu 37 Cắt hình nón  N  mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30 , ta thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh  N  A 13 a C 13 a B 7 a D 7 a Câu 38 Cho hàm số y  x3  3mx  12 x  3m  với m tham số thực Số giá trị nguyên m để hàm số cho đồng biến  là: A C B D Câu 39 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  x  Có giá trị nguyên dương tham số thực m để hàm số g  x   f  x  12 x  m  có điểm cực trị? A 17 B 18 C 16 D 19 Câu 40 Trên khoảng  0;   , họ nguyên hàm hàm số f  x   x là: A C  32 f  x  dx  x  C B  f  x  dx  32 x C D  72 f  x  dx  x  C  f  x  dx  Câu 41 Giả sử z1 , z2 hai số phức z thoả mãn 72 x C  z   8  i.z  số thực Biết z1  z2  Giá trị nhỏ z1  z2 A 20  21 B  21 C 20  73 D 5  73  x, x  1;    f    12 Biết F  x  x 1 nguyên hàm f  x  thỏa mãn F    , giá trị biểu thức P  F    F  3 Câu 42 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   A 24 B 10 C 20 D 25 Câu 43 Trên đoạn  3; 2 , hàm số f  x   x  10 x  đạt giá trị nhỏ điểm A x  B x  C x  3 D x   Câu 44 Có tất cặp số nguyên x y cho đẳng thức sau thỏa mãn Câu Cho hàm số f  x  liên tục  có 3  f  x  dx  ;  f  x  dx  Tính I   f  x  dx B I  36 A I  12 C I  D I  Lời giải Chọn C 3 0 Ta có I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    Câu 10 Môđun số phức z   2i A B C D Lời giải Chọn D Môđun số phức z   2i z  12  22      Câu 11 Trong không gian Oxyz cho a   2;3;  b  1;1; 1 Vector a  b có tọa độ là: A 1; 2;3 B  3; 4;1 C  1; 2;3 D  3;5;1 Lời giải Chọn A   a  b    1;3  1;   1   1; 2;3 Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y   x  x  Lời giải Chọn C Hàm số hàm bậc trùng phương có: + Nhìn dạng đồ thị suy a  + Chọn x   y  c  c  + Vì hàm số có cực trị  a, b trái dấu nên b  Câu 13 Cho log a b  log a c  Tính P  log a  b c3  A P  13 B P  31 C P  30 Lời giải Chọn A D P  108 P  log a  b c   log a b  3log a c  2.2  3.3  13 Câu 14 Cho hình chóp có diện tích mặt đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối chóp bằng: A 2a B 3a C a D 6a Lời giải Chọn A V  h.S  2a Câu 15 Họ nguyên hàm hàm số f  x   x  sin x A x  cos x  C C x  cos x  C B x  cos x  C D x  cos x  C Lời giải Chọn D F  x    f  x  dx  x  cos x  C Câu 16 Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Giá trị u4 A 250 C 17 B 22 D 12 Lời giải Chọn C Ta có: u4  u1  3d   3.5  17 Câu 17 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  2 C y  1 4x 2x 1 D y  Lời giải Chọn B Ta có: lim y  2 nên y  2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Câu 18 Cho số phức z1   2i, z2   i Tìm điểm biểu diễn cho số phức z  z1  z2 A N  3;3 B M 1;3 C Q  1;3 D P  3; 1 Lời giải Chọn D Ta có: z1  z2   2i   i   i Điểm biểu diễn cho số phức z  z1  z2 P  3; 1 Câu 19 Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M 1;1;1 song song với mặt phẳng  Q  : x  y  z   ? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  Lời giải Chọn A D x  y  z   Mặt phẳng  P  song song với mặt phẳng  Q  nên có phương trình là: x  y  z  c  Mặt phẳng  P  qua điểm M 1;1;1 nên ta có:    c   c  1 Vậy phương trình mặt phẳng  P  x  y  z   Câu 20 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng đây? A  1;   B  1;0  C  ; 1 D  0;1 Lời giải Chọn B Hàm số đồng biến khoảng  1;0  1;   Câu 21 Số phức liên hợp số phức z  1  2i số phức A z  2  i B z  1  2i C z   2i D z   i Lời giải Chọn B Câu 22 Cho mặt phẳng   : x  y  z   Khi đó, vectơ pháp tuyến    A n   2;3;   B n   2;  3;   C n   2;3;    D n   2;3;1 Lời giải Chọn A  Mặt phẳng   : x  y  z   có vectơ pháp tuyến n    2;  3;      Vì vectơ n   2;3;  phương với vectơ n    2;  3;   nên n   2;3;  vectơ pháp tuyến   Câu 23 Nghiệm phương trình log  x  1  A x  63 B x  65 C x  68 D x  66 Lời giải Chọn B Điều kiện: x    x  Ta có log  x  1   x   43  x  65 (thỏa mãn) Vậy x  65 nghiệm phương trình log  x  1  Câu 24 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 4a Thể tích khối lăng trụ cho A a B 3a C 2a D 4a Lời giải Chọn D Thể tích khối lăng trụ cho V  4a.a  4a Câu 25 Cho hàm f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D 5 Lời giải Chọn D Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình log  x   log  x   A  0;6  B  6;   C  ;6  D  0;6  Lời giải Chọn A 2 x  x  Ta có log  x   log  x      0 x6 2 x  x  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   0;6  1 Câu 27 Tập nghiệm S bất phương trình   2 x2  x  A S   ;1   3;   B S  1;   C S   ;3 D S  1;3 Lời giải Chọn A 1 Ta có   2 x2  x x    x  x  log  x  x  3  x  x     x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;1   3;   Câu 28 Cho hình lập phương ABCD ABC D có cạnh 2a (tham khảo hình vẽ) Tang góc đường thẳng BD mặt phẳng  ABCD  A B C D Lời giải Chọn A  DB Vì BB   ABCD  nên  BD,  ABCD     BD, BD   B Vì ABCD hình vng cạnh 2a nên BD  2a  DB  Xét tam giác BBD vng B có tan B BB 2a   BD 2a 2 Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  27 Gọi   mặt 2 phẳng qua điểm A  0;0; 4  , B  2;0;0  cắt  S  theo giao tuyến đường tròn  C  cho khối nón có đỉnh tâm  S  đáy đường tròn  C  tích lớn Biết   : ax  by  z  c  Khi A B 5 a  b  c C D 4 Lời giải Chọn D Mặt cầu  S  có tâm I 1; 2;3 , bán kính R  3 Gọi r , h bán kính chiều cao khối nón Ta có r  R  h  27  h 1 Thể tích khối nón V   r h   h  27  h     27 h  h3  ; điều kiện  h  3 3 3 Đặt f  h   27 h  h Ta có f   h   27  3h ; f   h    h  Do thể tích khối nón đạt giá trị lớn h   d  I , ( )    Gọi n   a; b; c  vec tơ pháp tuyến mp   ; điều kiện: a  b  c  Phương trình mặt phẳng   qua A ax  by  cz  4c  Vì   qua B  2;0;0  nên 2a  4c   a  2c Vì d  I ,     nên a  2b  3c  4c a b c 2   2c  2b  7c  5c  b  5c  2b  5c  b  4c  4bc  c    2c  b    b  2c   Do n   2c; 2c; c  , chọn c  1  n   2; 2; 1 Phương trình mp   x  y  z   Vậy a  b  c     4 Câu 30 Từ hộp chứa 10 cầu đỏ cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác xuất để lấy cầu màu xanh A 24 91 B 12 91 C 91 D 12 Lời giải Chọn C Số cách chọn ngẫu nhiên cầu C153  455 (cách)  n     455 Số cách chọn cầu màu xanh C53  10 (cách) Xác xuất lấy cầu màu xanh P  10  455 91 Câu 31 Số nghiệm nguyên bất phương trình  x  24 x  17  10  log x  A B 1021 C 1020 D Lời giải Chọn B x  Điều kiện:    x  1024 (*) Khi ta có trường hợp xảy ra: 10  log x  • TH 1: 10  log x   x  1024 (thoả mãn) • TH 2: Bất phương trình  x  24 x  17   x  16  17   22 x  17.2 x  16  2x 2x  x   x  x   16   Kết hợp điều kiện (*) ta nghiệm  x  1024 Kết hợp trường hợp ta tập nghiệm bất phương trình  x  1024 Vì x   nên x  4;5;6; ;1024 Vậy có 1021 nghiệm nguyên x Câu 32 Cho hàm số bậc ba y  f  x   ax3  x  cx  d parabol y  g  x  có đồ thị hình vẽ Biết AB  , diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị y  f  x  y  g  x  A 71 12 B 71 C 93 D 45 Lời giải Chọn B Ta có A  2; f  2   , B 1; f 1  nên AB   2  1   f  2   f 1  2   f  2   f 1  2 1   Suy 8a   2c  d   a   c  d    9a  3c  3 1 2   Gọi điểm C  2; f    , ta thấy A , C thuộc parabol có trục đối xứng Oy nên tung độ nhau, f  2   f    8a   2c  d  8a   2c  d  16a  4c    a  Từ 1 ,   suy  b  4 Dựa vào đồ thị ta có f  x   g  x    x   x  1 x   Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị y  f  x  y  g  x  S  2 2 71  f  x   g  x  dx    x   x  1 x   dx  Câu 33 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ sau: Số nghiệm thực phương trình f    f  x    A 12 B 10 C Lời giải Chọn B D 11 f x 3 3  f  x   3     Ta có: f '   f  x     3  f  x     f  x    3  f x       f  x   1 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: f  x   có nghiệm f  x  có nghiệm f  x   1 có nghiệm Do phương trình tất 10 nghiệm Câu 34 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2mz  3m  10  ( m tham số thực) Có giá trị nguyên m để phương trình có hai nghiệm z1 , z2 khơng phải số thực thỏa mãn z1  z2  A B C D Lời giải Chọn B Phương trình z  2mz  3m  10  có hai nghiệm số thực   '   m  3m  10   2  m  (1)  z  m  m  3m  10 i Khi phương trình có hai nghiệm phức   z  m  m  3m  10 i Yêu cầu toán z1  z2   m  m  3m  10   3m  10   3m  10   m   Kết hợp với điều kiện (1)  2  m    có giá trị nguyên m Câu 35 hai số thay đổi thỏa mãn a  , b  a  b  12 Giả sử x1 , x2 hai nghiệm phương trình: log a x.log b x  log a x  log b x   Giá trị lớn biểu thức P  x1 x2 A Pmax  39 B Pmax  36 C Pmax  32 D Pmax  45 Lời giải Chọn B Ta có log a x.log b x  log a x  log b x    log b a  log a x    log b a  1 log a x   Theo định lý Vi-et, ta có log a x1  log a x2  log b a   log a b   log a  ab   x1 x2  ab log b a Khi x1 x2  a 12  a   a  12a  f  a   max f  a   f    36 1;12  Do max P  36 Câu 36 Tập xác định hàm số y   x  1 A 1;   B 1;   D  ;1 C  Lời giải Chọn A Hàm số xác định  x    x  Vậy tập xác định D  1;   Câu 37 Cắt hình nón  N  mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30 , ta thiết diện tam giác cạnh 4a Diện tích xung quanh  N  A 13 a C 13 a B 7 a D 7 a Lời giải Chọn C Thiết diện qua đỉnh tam giác SAB Gọi H trung điểm AB OH  AB SH  4a SHO vng O có: cos 30   2a HO  HO  3a SH OHA vng H có: AO  OH  AH  (3a )  (2a )  a 13 S xq   AO.SA   a 13.4a  13 a Câu 38 Cho hàm số y  x3  3mx  12 x  3m  với m tham số thực Số giá trị nguyên m để hàm số cho đồng biến  là: A B C Lời giải Chọn C D Hàm số cho đồng biến  y  0, x     x  2mx   0, x    m    2  m  Số giá trị nguyên m để hàm số cho đồng biến  giá trị, gồm 2; 1;0;1; Câu 39 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  x  Có giá trị nguyên dương tham số thực m để hàm số g  x   f  x  12 x  m  có điểm cực trị? A 17 B 18 C 16 D 19 Lời giải Chọn A  x  1 f   x    x  1  x  x     x  ( Trong x  1 nghiệm bội chẵn)  x  Yêu cầu toán tương đương với g   x    x  12  f   x  12 x  m   phải có nghiệm x  x    đơn   x  12 x  m  có nghiệm đơn   x  12 x  m có nghiệm đơn  x  12 x  m   x  12 x  m    Ta phải có m  18  m  18 Vậy có 17 giá trị nguyên dương m thỏa toán Câu 40 Trên khoảng  0;   , họ nguyên hàm hàm số f  x   x là: A C  f  x  dx  32 x C B  f  x  dx  32 x C D  f  x  dx  72 x C  f  x  dx  72 x C Lời giải Chọn B Áp dụng công thức  x dx  1 1 x  dx  x  C  x 1  C ,   1  1 72 x C Câu 41 Giả sử z1 , z2 hai số phức z thoả mãn  z   8  i.z  số thực Biết z1  z2  Giá trị nhỏ z1  z2 A 20  21 B  21 C 20  73 D 5  73 Lời giải Chọn C Giả sử z  x  yi , x, y   Gọi A, B điểm biểu diễn cho số phức z1 , z Suy AB  z1  z2    * Ta có  z    i.z   x  yi   8  i  x  yi     x   yi   y  xi  số thực  x  x    y   y    x  y  x  y    x  3   y    25 2 Tức điểm A, B thuộc đường tròn  C  tâm I  3;  , bán kính R  AB        * Xét điểm M thuộc đoạn AB thỏa MA  3MB   OA  3OB  4OM Gọi H trung điểm AB Ta tính HI  R  HB  16; IM  HI  HM  thuộc đường tròn  C   tâm I  3;  , bán kính r  73 , suy điểm M 73    * Ta có z1  z2  OA  3OB  4OM  4OM , z1  z2 nhỏ OM nhỏ Ta có  OM min  OM  OI  r   73 Vậy z1  z2  4OM  20  73  x, x  1;    f    12 Biết F  x  x 1 nguyên hàm f  x  thỏa mãn F    , giá trị biểu thức P  F    F  3 Câu 42 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   A 24 B 10 C 20 D 25 Lời giải Chọn A    x  dx  ln  x  1  x  C1 ( với x  1;    ) Ta có f  x    f   x  dx     x 1  f    12  12  C1  12  C1   f  x   ln  x  1  x  F  x    f  x  dx   ln  x  1  x  dx  u  ln  x  1 du  dx Đặt   x 1 dv  dx v  x x   dx  x.ln  x  1  x3   1   dx x 1  x 1   x.ln  x  1  x3  x  ln  x  1  C  F  x   x.ln  x  1  x3     x  1 ln  x  1  x3  x  C Mà F    suy  C   C   F  x    x  1 ln  x  1  x3  x  P  F    F  3  ln  120   ln  24   24 Câu 43 Trên đoạn  3; 2 , hàm số f  x   x  10 x  đạt giá trị nhỏ điểm A x  B x  C x  3 D x   Lời giải Chọn D Xét hàm số f  x   x  10 x  đoạn  3; 2  x    3; 2  Ta có f   x   x3  20 x; f   x     x    3; 2   x     3; 2   Ta có f    1; f  3  8; f    23; f   24   Suy f  x   f   24  3;2 Câu 44 Có tất cặp số nguyên x y cho đẳng thức sau thỏa mãn log 2021  x  x 1  2022  A y 101  20 y  ? B D C Lời giải Chọn C Ta có log 2021  x  x 1  2022  y 101  20 y   log 2021  x  x 1  2022    20 y  y  101  VT  log 2021  x  x 1  2022   log 2021  x  1  2021  Dấu xảy x   y  10 20 y  20 y  y  2020 , f ' y     VP  f  y   ; f ' y   2  y   101 y  101  y  101 10  BBT: Từ BBT suy VP  Dấu xảy y  10 Vậy đẳng thức xảy  VT  VP    x; y    0;10  Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , cạnh bên SA  2a vng góc với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  A a 39 B 2a 39 13 C a 39 13 D 2a 13 Lời giải Chọn B Ta có AB / /  SCD   d  B,  SCD    d  A,  SCD   Từ A , kẻ AH  SD , dễ thấy AH   SCD   d  A,  SCD    AH  SA AD SA2  AD  2a 39 13 Câu 46 Mặt cầu tâm I (3; 3;1) qua điểm M (5; 2;1) có phưong trình A ( x  3)  ( y  3)  ( z  1)  B ( x  3)  ( y  3)  ( z  1)  25 C ( x  3)  ( y  3)  ( z  1)  D ( x  3)  ( y  3)  ( z  1)  Lời giải Chọn D   Ta có IM   2;1;0   R  IM  Phương Trình mặt cầu tâm I (3; 3;1) đi-qua điểm M (5; 2;1) là: ( x  3)  ( y  3)  ( z  1)  Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(3;0;0), B(0;5;0), C (0;0;7) Phương trình phương trình mặt phẳng ( ) qua ba điềm A, B, C ? A x y z   0 B x y z    1 C x y z    D Lời giải Chọn D Phương trình mặt phẳng ( ) qua ba điềm A, B, C x y z   1 x y z   1 Câu 48 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm  thỏa mãn f (1)  f (2 x)  xf  x   x  x  với x   Tính tích phân I   x f ( x)dx B I  A I  D I  C I  1 Lời giải Chọn D f (2 x)  xf  x   x  x   f    f 1   f    3, 1 f (2 x)  xf  x   x  x   f (2 x)  xf  x   10 x  x  1 1    f  x   x f  x  dx   10 x  x  dx   f  x  dx   x f  x dx  0 0 1 2   f  x  dx   f  x dx    f  x  dx   f  x dx  2   f  x  dx  (2) Tính I   x f ( x)dx du  dx u  x Đặt    I  x f  x  |1   f  x dx  f    f 1   dv  f ( x)dx v  f  x  Từ (1), (2) ta có  I  f    f 1   2.3    Câu 49 Tập nghiệm bất phương trình x  A  2;   B  ;log  C  ;  D  log 5;   Lời giải Chọn D Ta có x   x  log Vậy S   log 5;   Câu 50 Cho hàm số f  x  bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên m để phương trình f  x  x    m   f  x  x   m  có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng  0;   ? A B D C Lời giải Chọn B  f  x2  4x    f  x  x    m  5 f  x  x   m    m  f  x  x   Đặt u  x  x Ta có BBT 1  2 Phương trình (1) có nghiệm dương Phương trình cho có nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng  0;   phương trình (2) có nghiệm dương m 5 2  m  10    15  m  10  3  m  2  Vì m   nên m  10; 14; 13; 12; 11 Vậy có giá trị m thỏa mãn  HẾT  ... log 2021  x  x 1  2022  A y 101  20 y  ? B D C Lời giải Chọn C Ta có log 2021  x  x 1  2022  y 101  20 y   log 2021  x  x 1  2022    20 y  y  101  VT  log 2021. .. với g   x    x  12  f   x  12 x  m   phải có nghiệm x  x    đơn   x  12 x  m  có nghiệm đơn   x  12 x  m có nghiệm đơn  x  12 x  m   x  12 x  m    Ta phải... Đường thẳng qua A song song với BC có phương trình A x 1 y  z   B x 1 y  z x 1 y  z x 1 y  z C D       1 1 Lời giải Chọn C  Đường thẳng qua A 1; 2;0  song song với BC nên