UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH KHỐI 12 THPT NĂM 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: TỐN Thời gian làm bài:90 phút Câu 1: Số cách xếp học sinh theo hàng dọc A 46656 B 4320 C 720 D 360 Câu : Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 công bội q 2 Giá trị u6 A 160 B 320 C 160 Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: D 320 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng 1; B Hàm số đồng biến khoảng 1; C Hàm số nghịch biến khoảng 1; 1 D Hàm số đồng biến khoảng ;1 Câu 4: Hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 1 B Hàm số đạt cực đại x C Hàm số có ba điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x 2x Câu 5: Hàm số y có điểm cực trị? x 1 A B C D Câu 6: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y đường thẳng có phương trình x 1 A y B x C x D y Câu 7: Đường cong đồ thị hàm số nào? y x O A y x 3x C y x 3x B y x 3x D y x 3x Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt A m 2 B 2 m C 2 m Câu 9: Cho a số thực dương khác Tính I log a a A I B I C I Câu 10: Hàm số sau đồng biến ; ? x 2021 A y B y x 2 x D m D I 3 3 C y D y 0, C 1; D x Câu 11: Tập xác định hàm số y x 1 A 0; B 1; Câu 12: Số nghiệm phương trình 22 x 5 x 3 A B C Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình log x 1 A 9; B 4; C 1; D D 10; Câu 14: Cho hàm số f x x cos x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A f x dx x2 sin x C B f x dx sin x C x2 sin x C Câu 15: Biết F x nguyên hàm hàm số f x Trong khẳng định sau, khẳng định C f x dx x sin x cos x C D đúng? A 3 f x 1 dx 3F x C C f x dx 3 f x 1 dx 3xF x C D 3 f x 1 dx 3F x x C B 3 f x 1 dx 3xF x x C Cho hàm số f x liên tục F x nguyên hàm f x , biết Câu 16: f x dx F Giá trị F A F B F 12 Câu 17: Cho hàm số f x liên tục C F 6 D F 12 2 0 f x x dx Tính f ( x)dx A 9 B 1 C Câu 18: Cho hai số phức z1 3i , z2 4 5i Số phức z z1 z2 A z 2i B z 2 2i C z 2i Câu 19: Tính mơđun số phức z 3i A z B z C z D D z 2 2i D z 25 Câu 20: Trong hình vẽ đây, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z A i B 2i C 2i D i Câu 21: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy 3a chiều cao 2a Thể tích khối chóp A 6a B 2a C 3a D a Câu 22: Cho khối lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho 27 27 A B C D 4 2 Câu 23: Cho hình nón có bán kính đáy r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 16 B 2 C 16 2 D 2 Câu 24: Khối trụ có chiều cao bán kính đáy diện tích xung quanh 2 Thể tích khối trụ A B 2 C 3 D 4 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 3; 0;0 , N 0;0; Độ dài đoạn thẳng MN A B C D 10 2 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x y z x y z có bán kính A 2 B 26 C D Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm M 3; 4; 2 thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau? A R : x y B S : x y z C Q : x D P : z Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm A 1; 2; , B 3; 2;0 ? A u1 1; 2;1 B u 1; 2; 1 C u 2; 4; D u4 2; 4; 2 Câu 29: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Xác suất cho người chọn có người nữ A B C D 15 15 15 15 mx Câu 30: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y đồng biến x m 1 khoảng xác định? A B C Vô số D x 1 Câu 31: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x 1 đoạn 3;5 Khi M m A B C 5 Câu 32: Tập nghiệm bất phương trình A ; 5 x 1 D x 3 B ;0 C 5; Câu 33: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục 2;3 D 0; đồng thời f , f 3 f x dx A 3 B C 10 D Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 3i z Số phức liên hợp số phức z A z i B z 2 i C z 2 i D z i Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB a, AD a 2, SA 3a SA ABCD ( tham khảo hình vẽ) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD S B A D C A 60 B 120 C 300 D 900 Câu 36: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh ( tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường thẳng AA ' BD ' A D B C A' D' B' C' 2 B C D Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 0; mặt phẳng P có A phương trình: x y z Phương trình mặt cầu S có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P A x 1 y z B x 1 y z C x 1 y z D x 1 y z 2 2 2 2 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 , B 2;3;1 đường thẳng qua A 1; 2; 3 song song với OB có phương trình tham số x 2t A y 3t z 3 t x 2 t B y 2t z 3t x 2t C y 3t z 3 t x 4t D y 6t z 3 2t Câu 39: Cho hàm số y f x có đồ thị f x hình vẽ x x x Giá trị lớn hàm số g x f đoạn 4;2 24 2 2 11 A f 1 B f C f 2 D f 1 3 24 Câu 40: Có giá trị nguyên dương tham số m nhỏ 2021 để bất phương trình x 2m.2 x 1 m có nghiệm? A 2019 B C 2020 D 2018 Câu 41: Nếu f 3x 1 dx f log 22 x logx x dx ln f x dx A B C D 4 Câu 42: Có số phức z thỏa mãn i z z số thực z i ? A B C D Câu 43: Cho hình hộp ABCD ABC D có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BD a Hình chiếu vng góc B mặt phẳng ABC D giao điểm AC B ' D ' ( tham khảo hình vẽ) Góc hai mặt phẳng A ' B ' C ' D ' ADD ' A ' 600 Thể tích khối hộp ABCD ABC D 3a 3a 3 3a 3 a3 B C D 4 8 Câu 44: Một bồn hình trụ chứa đầy nước, đặt nằm ngang, chiều dài bồn 4m , bán kính đáy 1, 2m Người ta rút nước bồn lượng tương ứng hình vẽ Thể tích lượng nước cịn lại bồn xấp xỉ 0, m A 4m A 12, 637m B 14,558m3 C 12, 064m D 13,571m3 Câu 45 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;1 , B 0; 2;1 mặt phẳng P : x y z Đường thẳng d nằm P cho điểm d cách điểm A, B có phương trình x 3t A y t z t x 3t B y t z t x 3t C y t z 1 t x 1 t D y 3t z 3t Câu 46: Cho hàm số f x có f x x 16 x 1 x x m 4 Có giá trị nguyên tham số m thuộc 2021; 2021 cho hàm số g x f x có điểm cực trị? A 2025 B 2026 C 2021 D 4043 Câu 47: Có số nguyên dương a cho tồn số thực x thỏa mãn a 2021.ln x 1 2020 x 2021 a 2021.ln x1 x 2021 2020 A B C D Câu 48: Ông An dự định làm vườn hoa dạng elip chia làm bốn phần hai đường parabol có chung đỉnh, đối xứng với qua trục elip hình vẽ Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ elip 16m 8m , F1 , F2 hai tiêu điểm elip Phần A , B dùng để trồng hoa, phần C , D dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mét vuông hoa cỏ 200.000 đồng 100.000 đồng Tính tổng tiền để hồn thành vườn hoa (làm trịn đến hàng nghìn) A 17.679.000 đ B 19.526.000 đ C 15.831.000 đ D 13.547.000 đ Câu 49 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 z1 8i z2 Gọi M , m giá trị lớn nhỏ biểu thức P z1 z2 21 3i Khi giá trị M m A.225 B.223 C.224 D.220 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 3; 1; , B 1;1;8 mặt phẳng P : x y z Mặt cầu S qua hai điểm A, B tiếp xúc với P điểm C Biết C ln thuộc đường trịn T cố định, tính bán kính r đường trịn T A r 33 B r C r 37 Hết D r Tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 12 đây: https://vndoc.com/tai-lieu-hoc-tap-lop12 ... thuộc ? ?2021; 2021? ?? cho hàm số g x f x có điểm cực trị? A 2025 B 2026 C 2021 D 4043 Câu 47: Có số nguyên dương a cho tồn số thực x thỏa mãn a 2021. ln x 1 2020 x 2021 a 2021. ln... 2 2 2 2 Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 , B 2;3;1 đường thẳng qua A 1; 2; 3 song song với OB có phương trình tham số x 2t A y 3t... tích lượng nước cịn lại bồn xấp xỉ 0, m A 4m A 12, 637m B 14,558m3 C 12, 064m D 13,571m3 Câu 45 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 4;1 , B 0; 2;1 mặt phẳng