Biểu diễn tri thức bằng các luật 122 và lập luận

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN BỘ MÔN CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐỀ TÀI: BIỂU DIỄN TRI THỨC BẰNG CÁC LUẬT 122 VÀ LẬP LUẬN Giảng viên giảng dạy : Sinh viên thực : Mã SV Lớp : : Hà Nợi, Trí tuệ nhân tạo (Artificial Intelligence) định nghĩa ngành khoa học máy tính liên quan đến việc tự động hố hành vi thông minh AI phận khoa học máy tính phải đặt nguyên lý lý thuyết vững chắc, có khả ứng dụng lĩnh vực Những nguyên lý bao gồm cấu trúc liệu dùng cho biểu diễn tri thức, thuật toán cần thiết để áp dụng tri thức đó, ngơn ngữ kĩ thuật lập trình dùng cho việc cài đặt chúng Chúng ta biết rằng, với sở tri thức gồm câu logic vị từ cấp một, ta chứng minh cơng thức có hệ logic sở tri thức hay không, phương pháp chứng minh bác bỏ thủ tục giải Tuy nhiên, thủ tục chứng minh tổng quát có độ phức tạp lớn địi hỏi chiến lược giải thích hợp Chính lý mà nhà nghiên cứu cố gắng tìm tập logic vị từ cấp một, cho chúng đủ khả biểu diễn sở tri thức nhiều lĩnh vực áp dụng, đưa thủ tục suy diễn hiệu Các tập logic vị từ cấp xác định ngôn ngữ biểu diễn tri thức đặc biệt Trong chương nghiên cứu ngôn ngữ bao gồm câu Horn (các luật - thì) Chỉ sử dụng luật - khơng thể biểu diễn điều mà biểu diễn logic vị từ cấp Tuy nhiên với luật - ta biểu diễn khối lượng lớn tri thức nhiều lĩnh vực áp dụng khác nhau, thực thủ tục suy diễn hiệu BIỂU DIỄN TRI THỨC BỞI CÁC LUẬT NẾU – THÌ Ngơn ngữ bao gồm luật - (if - then), (cịn gọi luật sản xuất production rule), ngôn ngữ phổ biến để biểu diễn tri thức Nhớ lại rằng, câu Horn có dạng ¿ ¿¿ P ¿ ¿ …¿ Pn ⇒ Q Pi (i = 1, , n) Q câu phần tử Các câu Horn viết dạng: Nếu : P1 P2 Pn Thì: Q(if P1 and and Pn then Q) Pi (i = 1, , n) gọi điều kiện, Q gọi kết luận luật.Các luật - thìcó ưu điểm sau đây: 1.1 Mỗi luật - thìmơ tả phần nhỏ tương đối độc lập tri thức 1.2 Có thể thêm sở tri thức luật mới, loại bỏ số luật cũ mà không ảnh hưởng nhiều tới luật khác 1.3 Các hệ tri thức với sở tri thức gồm luật - có khả đưa lời giải thích cho định hệ Các luật - thìlà dạng biểu diễn tự nhiên tri thức Bằng cách sử dụng luật - thìchúng ta biểu diễn số lượng lớn tri thức người tự nhiên, xã hội, kinh nghiệm người lao động, sản xuất, tri thức thầy thuốc, tri thức kỹ sư, tri thức ngành khoa học: kinh tế, sinh học, hoá học, vật lý, tốn học, Một sơd ví dụ minh họa:  Sau luật chẩn đoán bệnh: Nếu: 1.3.1 bệnh nhân ho lâu ngày, 1.3.2 bệnh nhân thường sốt vào buổi chiều thì: bệnh nhân có khả bệnh lao  Một luật kinh nghiệm dự báo thời tiết: Nếu :chuồn chuồn bay thấp : trời mưa  Nhiều định lý tốn học biểu diễn luật Chẳng hạn: Nếu 1) tam giác có góc 60 , 2) tam giác có hai cạnh thì: tam giác tam giác Các hệ tri thức mà sở tri thức bao gồm luật gọi hệ dựa luật(rule - based system) Trong mục lại chương nghiên cứu thủ tục suy diễn hệ dựa luật LẬP LUẬN TIẾN VÀ LẬP LUẬN LÙI TRONG CÁC HỆ DỰA TRÊN LUẬT Một lưu trữ sở tri thức, cần có thủ tục lập luận để rút kết luận từ sở tri thức Trong hệ dựa luật, có hai phương pháp luận lập luận bản:  Lập luận tiến  Lập luận lùi Chúng ta phân chia sở tri thức thành hai phận: sở luật(rule base) sở kiện(fact base) (hoặcbộ nhớ làm việc (working memory)) Cơ sở luật bao gồm luật có điều kiện, biểu diễn tri thức chung lĩnh vực áp dụng Còn sở kiện bao gồm câu phần tử (các luật không điều kiện) mô tả kiện mà biết đối tượng lĩnh vực áp dụng 2.1 Lập luận tiến Tư tưởng lập luận tiến áp dụng luật suy diễn Modus Ponens tổng quát(xem phần “Các luật suy diễn”) Trong bước thủ tục lập luận tiến, người ta xét luật sở luật Đối sánh điều kiện luật với kiện sở kiện, tất điều kiện luật thoả mãn kiện phần kết luận luật xem kiện suy Nếu kiện kiện (khơng có nhớ làm việc), đặt vào nhớ làm việc Q trình lặp lại khơng có luật sinh kiện Như trình lập luận tiến trình xem xét luật Với luật, ta từ phần điều kiện tới phần kết luận luật, mà tất điều kiện luật làm thoả mãn (bởi kiện sở kiện), ta suy kiện phần kết luận luật Chính lẽ mà có tên lập luận tiến (forward chaining forward reasoning) Quá trình lập luận tiến không định hướng tới giải vấn đề cả, khơng định hướng tới tìm câu trả lời cho câu hỏi Lập luận tiến trình suy kiện từ kiện nhớ làm việc Vì lập luận tiến cịn gọi lập luận điều khiển liệu(data - driven reasioning), lập luận định hướng liệu (data - directed reasioning) Để thấy trình lập luận tiến diễn nào, xét ví dụ sau (Ví dụ P H Winston xem [ ]) Giả sử sở luật (cơ sở luật động vật sở thú) gồm luật sau Luật 1: Nếu : động vật có lơng mao Thì : động vật lồi có vú Luật 2: Nếu : động vật có lơng vũ Thì : động vật chim Luật 3: Nếu: 1) động vật biết bay, 2) động vật đẻ trứng Thì: động vật chim Luật 4: Nếu: Thì: Luật 5: Nếu: Thì: Luật 6: Nếu: Thì: Luật 7: Nếu: Thì: Luật 8: Nếu: Thì: Luật 9: Nếu: Thì: 1) động vật lồi có vú, 2) động vật ăn thịt động vật thú ăn thịt 1) động vật loài có vú, 2) động vật có nhọn, và3 động vật có móng vuốt động vật thú ăn thịt 1) động vật thú ăn thịt, 2) động vật có màu lơng vàng hung, và3 động vật có đốm sẫm động vật báo Châu Phi 1) động vật thú ăn thịt, 2) động vật có màu lơng vàng hung, và3 động vật có vằn đen động vật hổ 1) 2) 3) 4) động vật chim, động vật bay, động vật có chân dài, động vật có cổ dài động vật đà điểu động vật chim, động vật bay, động vật biết bơi, động vật có lơng đen trắng động vật chim cánh cụt Giả sử em bé quan sát vật có tên Ki sở thú, em thấy có đặc điểm sau: Ki có lơng mao Ki ăn thịt Ki có màu lơng vàng Ki có đốm sẫm Lúc sở kiện bao gồm kiện Thủ tục lập luận tiến xem xét luật Khi biến “động vật” luật thay Ki, điều kiện luật trỏ thành “Ki có lơng mao”, kiện có nhớ làm việc, ta suy “Ki lồi có vú” Đây kiện mới, thêm vào nhớ làm việc Xét luật 4, biến “động vật” Ki, hai điều kiện luật trở thành Ki lồi có vú,và Ki ăn thịt Cả hai kiện có nhớ làm việc, từ luật ta suy “Ki thú ăn thịt” Sự kiện lại thêm vào nhớ làm việc Ta xét tiếp luật 6, biến “động vật” Ki, điều kiện luật trở thành Ki lồi thú ăn thịt, Ki có màu lơng vàng hung, Ki có đốm sẫm Tất điều kiện đúng, từ luật 6, ta suy “Ki báo Châu Phi” Như từ kiện biết Ki, lập luận tiến suy kiện sau: Ki lồi có vú Ki thú ăn thịt Ki báo Châu Phi 2.2 Lập luận lùi Trong hệ dựa luật, cịn sử dụng phương pháp lập luận lùi (backward chaining backward reasoning) Trong lập luận lùi, người ta đưa giả thuyết cần đánh giá Sử dụng lập luận lùi, giả thuyết đưa chứng minh, bị bác bỏ (bởi kiện nhớ làm việc) Cần lưu ý rằng, nói giả thuyết chứng minh, bị bác bỏ muốn nói tới chứng minh, bác bỏ tình trạng thời nhớ làm việc Khi mà nhớ làm việc thay đổi (chúng ta thêm vào loại bỏ số kiện) giả thuyết chứng minh trở thành bị bác bỏ ngược lại Quá trình lập luận lùi diễn sau: Ta đối sánh giả thuyết đưa với kiện nhớ làm việc Nếu có kiện khớp với giả thuyết, (ở “khớp” hiểu hai câu mô tả kiện giả thuyết trùng qua phép đó), ta xem giả thuyết Nếu khơng có kiện khớp với giả thuyết, ta đối sánh giả thuyết với phần kết luận luật Với luật mà kết luận luật khớp với giả thuyết, ta lùi lại phần điều kiện luật Các điều kiện luật xem giả thuyết Với giả thuyết mới, ta lặp lại trình Nếu tất giả thuyết sinh trình phát triển giả thuyết luật chọn thích hợp thoả mãn (đều có nhớ làm việc) giả thuyết đưa xem Ngược lại, dù ta áp dụng luật để phát triển giả thuyết dẫn tới giả thuyết khơng có nhớ làm việc quy giả thuyết giả thuyết khác, giả thuyết đưa xem sai Để làm sáng tỏ tư tưởng lập luận lùi, ta xét ví dụ sau Ta sử dụng sở luật đưa mục 2.1 Giả sử nhớ làm việc chứa kiện sau: Bibi có lơng vũ Bibi có chân dài Bibi có cổ dài Bibi khơng biết bay Ta đưa giả thuyết sau Bibi đà điểu Đối sánh giả thuyết với phần kết luận luật, ta thấy khớp với kết luận luật biến “động vật” Bibi Từ luật 8, ta suy rằng, giả thuyết “Bibi đà điểu” đúng, điều kiện sau Bibi chim Bibi khơng biết bay Bibi có chân dài Bibi có cổ dài Đây giả thuyết mới, việc đánh giá giả thuyết “Bibi đà điểu” quy việc đánh giá bốn giả thuyết Các giả thuyết 2, có nhớ làm việc, ta cần đánh giá giả thuyết “Bibi chim” Lại đối sánh giả thuyết với phần kết luận luật Ta thấy khớp với kết luận luật luật Xét luật 3, lùi lại phần điều kiện luật này, ta nhận giả thuyết Bibi biết bay Bibi đẻ trứng Cả hai giả thuyết khơng có nhớ làm việc không khớp với phần kết luận luật Do đó, ta khơng thể phát triển tiếp giả thuyết Chuyển sang xét luật 2, để “Bibi chim” luật đòi hỏi điều kiện “Bibi có lơng vũ” Điều kiện có nhớ làm việc Vậy giả thuyết đưa “Bibi đà điểu” Lập luận lùi nhằm chứng minh giả thuyết, mà lập luận lùi gọi lập luận định hướng mục đích(goal - ariented reasoning) Sau thấy rằng, sử dụng lập luận lùi để tìm câu trả lời cho câu hỏi người sử dụng 2.3 Lập luận lùi tìm kiếm đồ và/hoặc Mỗi luật – dạng: P1 P2 Pm Q biểu diễn đồ thị và/hoặc hình Hình 1:Bểu diễn liên kết Có thể xảy ra, nhiều luật khác có phần kết luận Chẳng hạn, có hai luật cho kết luận Q, luật gồm ba điều kiện P1 , P2 , P3 , luật gồm hai điều kiện S1 , S2 Hoàn cảnh biểu diễn đồ thị hình Hình Bằng cách biểu diễn luật đồ thị trên, từ sở luật, ta xây dựng nên đồ thị và/hoặc Khi lập luận lùi xem q trình tìm kiếm đồ thị và/hoặc xây dựng nên từ sở luật Quá trình tìm kiếm xuất phát từ đỉnh khớp với giả thuyết cần đánh giá Việc tìm kiếm để xác định giả thuyết hay sai hồn tồn tương tự việc tìm kiếm đồ thị và/hoặc để xác định đỉnh ứng với tốn cho giải hay khơng giải Nếu giả thuyết chứng minh tìm chứng minh giống tìm nghiệm cho tốn cần giải Trở lại với ví dụ nêu, tìm chứng minh cho giả thuyết “Bi bi đà điểu” sau: Từ chứng minh, hệ đưa câu trả lời cho câu hỏi lý mà hệ đưa kết luận Chẳng hạn, người sử dụng hỏi “tại hệ khẳng định Bibi đà điểu”, hệ trả lời “vì Bibi chim, Bibi khơng biết bay, Bibi có chân dài, Bibi có cổ dài” Nếu người sử dụng hỏi tiếp “tại Bibi chim ?”, hệ trả lời “vì Bibi có lơng vũ” Trong mục này, nêu ý tưởng phương pháp lập luận tiến lập luận lùi Sau trình bày chi tiết thủ tục lập luận tiến thủ tục lập luận lùi THỦ TỤC LẬP LUẬN TIẾN Như nói, hệ dựa luật, tách sở tri thức thành hai phần  Cở sở luật, ký hiệu RB (Rule Base)  Cở sở kiện (bộ nhớ làm việc), ký hiệu FB (Fact Base) Với luật R: Nếu P P2 Pm Q Ta ký hiệu Conds danh sách điều kiện luật, Conds = [P , P2 , , Pm ], ký hiệu Conc kết luận luật, Conc = Q Ta xem luật R cặp gồm danh sách điều kiện kết luận: R = (Conds(R), Conc(R)) Trong thủ tục lập luận tiến, sử dụng luật suy diễn sau: ' Trong Pi hợp với S phép θ, tức Pi θ = Sθ, Pk =Pk θ (k = 1, , m; k ≠ i), Q’= Qθ Luật suy diễn cho phép ta từ luật có m điều kiện, điều kiện “khớp” với kiện suy luật có m - điều kiện Do luật có m điều kiện, cách áp dụng m lần luật suy diễn (nếu có thể) ta suy kiện Sự kiện kết việc ta áp dụng phép biến vào kết luận luật (Phép hợp thành phép lần áp dụng luật suy diễn trên) Việc áp dụng luật suy diễn Modus Ponens tổng quát cho luật có m điều kiện tương đương với việc áp dụng m lần luật suy diễn 3.1 Thủ tục For_chain Thủ tục sau đây, thủ tục For_Chair, thực trình áp dụng luật suy diễn nêu để giảm bớt số điều kiện luật sở luật Khi mà ta dẫn tới luật có phần điều kiện rỗng tức ta suy kiện Trong thủ tục For_Chain, luật R = (Conds, Conc) biến địa phương thủ tục, Conds = [P , P2 , , Pm ] procedure For_Chain (conds, conc); begin for S FB if S hợp với điều kiện Pi Conds phép θ then { end } Conds ← [Pi θ, , Pi-1 θ, Pi+1 θ, , Pm θ]; Conc ← Conc θ; if Conds rỗng then Add(Conc, FB) else For_Chain(Conds, Conc); Chú ý : Trong thủ tục trên, thủ tục Add(Conc, FB) thực việc kiểm tra xem kết luận conc có kiện khơng (tức khơng có kiện sở kiện FB trùng với Conc nhận từ Conc cách đặt tên lại biến), Conc kiện đặt vào FB Quá trình lập luận tiến trình áp dụng thủ tục cho luật sở luật khơng có kiện xuất Ta có thủ tục sau: procedure Forward_Reasoning (RB, FB); begin repeat for luật (conds, conc) FB For_Chain(Conds, Conc); until khơng có luật sinh kiện mới; end  Đỉnh A2 ứng với điều kiện thứ hai Mother(x, y) Đỉnh biểu diễn bảng gồm hai cột x y Mỗi ghi bảng biểu diễn phép biến mà công thức phân tử Mother(x, y) hợp với kiện nhớ làm việc Nếu ta cho kiện Mother(Tom, Bin) Mother(Tom, Ken) Mother(Bin, Kit) vào lưới, có bảng A2 sau:  Đỉnh A3 ứng với điều kiện thứ ba Fast(y) Bảng A3 chứa cột y Khi đưa kiện: Fast(Kit) Fast(Bin) vào lưới, có A3 sau:  Từ hai đỉnh A1 A2 , có cung tới đỉnh B2 Bảng B2 kết nối (theo nghĩa phép toán kết nối quan hệ) hai bảng A1 A2 theo cột tên (ở theo cột x) Như ghi B2 phép biến mà hai điều kiện thứ thứ hai thoả mãn Chẳng hạn, với nội dung hai bảng A1 A2 trên, ta nhận bảng B2 sau:  Từ hai đỉnh B2 A3 có cung tới đỉnh B3 Đỉnh B3 bảng nhận cách kết nối bảng B2 với A3 Bảng B3 chứa ghi phép biến mà ba điều kiện luật thoả mãn Chẳng hạn, từ hai bảng B2 A3 trên, ta có bảng B3 sau:  Từ bảng B3 , cách chiếu lên cột ứng với biến phần kết luận luật, ta nhận bảng C Với B3 trên, ta nhận bảng C sau: Bảng C rằng, từ luật mẹ kiện (1) - (9), ta suy kiện Valuable(Tom) Valuable(Bin) Như xây dựng nên lưới cho luật mẹ, lưới biểu diễn hình Sau tạo lưới cho luật sở luật, trình lập luận tiến thực cách cho kiện nhớ làm việc qua lưới Dữ liệu tới đỉnh ta thực phép tốn tương ứng với đỉnh Phép toán ứng với đỉnh A phép hợp nhất, hợp thành cơng ghi (ứng với phép biến hợp tử tìm được) ghi vào bảng Tại đỉnh B ta thực phép toán kết nối Khi ghi chuyển tới đỉnh B từ đỉnh cha B, ghi kết nối với ghi bảng đỉnh cha khác B Các ghi nhận qua phép kết nối đỉnh B ghi vào bảng B chuyển tới đỉnh B Luồng liệu tiếp tục chuyển qua lưới Khi liệu tới đỉnh C, ta thực phép chiếu, ghi nhận qua phép chiếu ghi vào bảng C Từ đỉnh C kiện suy luật (mỗi kiện ứng với ghi bảng C) Các kiện lại tiếp tục cho qua lưới Ví dụ:Giả sử bảng lưới hình chứa liệu cho hình (các ghi khơng tô đậm) Giả sử ta cho kiện Mother(Tom, Bin) vào lưới Sự kiện theo cung gắn nhãn Mother tới đỉnh A2 để đối sánh với điều kiện Mother(x, y) Phép hợp thành công, ghi [x/Tom, y/Bin] (bản ghi tô đậm) thêm vào bảng A2 Dữ liệu xuống đỉnh B2 , kết nối với ghi có A1 , tạo thành ghi bảng B2 , [x/Tom, y/Bin], ghi lại chuyển tới đỉnh B3 , kết nối với ghi có A3 , tạo ghi bảng B3 (bản ghi tô đậm) Ta lại chuyển ghi tới đỉnh C, chiếu lên cột bảng C, tạo ghi [x/Tom] Một kiện suy Valuable(Tom) (hình 5) Hình 4: Lưới tương ứng với luật mẹ Hình 5: Kết kiện vào lưới Sau đưa thủ tục xây dựng lưới cho luật sở luật Giả sử luật có chứa m điều kiện Để xây dựng lưới cho luật ta thực bước sau đây: 1) Lưới chứa đỉnh xuất phát, từ đỉnh có cung tới đỉnh Ai (i = 1, , m) Mỗi cung gắn nhãn, với nhãn công thức phân tử, công thức điều kiện luật 2) Mỗi Ai tương ứng với bảng, cột bảng ứng với biến công thức phân tử nhãn cung tới đỉnh Ai Mỗi dòng bảng phép biến mà kiện nhớ làm việc hợp với công thức phân tử 3) Nếu m ≥ từ đỉnh A1 A2 có cung tới đỉnh B2 Đỉnh B2 tương ứng với bảng, cột bảng cột bảng A1 A2 Bảng B2 kết nối bảng A1 A2 , dòng bảng phép biến cho hai điều kiện luật trở thành 4) Từ đỉnh Bk Ak +1 (k = 2, , m -1) có cung tới đỉnh Bk +1 Đỉnh B k +1 tương ứng với bảng, bảng kết nối Bk với bảng Ak +1 Mỗi dòng bảng phép biến mà điều kiện 1, 2, , k+1 luật thoả mãn 5) Từ đỉnh Bm có cung tới đỉnh C Đỉnh C tương ứng với bảng, cột bảng ứng với biến phần kết luận luật Bảng C nhận từ bảng Bm cách chiếu lên cột bảng C Mỗi ghi bảng C biểu diễn kết luận suy từ luật Sau xây dựng lưới cho luật sở luật, ta liên kết lưới để tạo lưới chung cho tồn sở luật Có thể có nhiều luật khác có chung số điều kiện đó, đỉnh ứng với điều kiện chung đồng làm Chẳng hạn, luật mẹ, cịn có luật khác chứa điều kiện House(x), đỉnh ứng với điều kiện đỉnh chung cho tất luật chứa điều kiện House(x) Tương tự, có nhiều luật khác chung phần kết luận, trường hợp đỉnh C ứng với kết luận chung đồng làm lưới chung Sơ đồ lưới chung cho hình 3.3 Hệ hành động dựa luật Trên xét luật, phần kết luận luật xác định khẳng định suy mà tất điều kiện luật thoả mãn Trong nhiều áp dụng, sở luật hệ cần đưa vào luật mà phần kết luận luật hành động hệ cần thực Chúng ta gọi luật dạng luật hành động Một luật hành động có dạng 1., 2., m Hành động luật hành động thêm vào kiện mới, loại bỏ kiện có nhớ làm việc; hành động thực thủ tục Trong robot trang bị hệ dựa luật, phần kết luận luật hành động mà robot cần thực   Hình Sơ đồ lưới chung cho sở luật Người ta phân biệt hai dạng hệ: Các hệ dựa luật sử dụng lập luận tiến phần kết luận luật xác định khẳng định gọi hệ diễn dịch (deduction systems) Các hệ dựa luật mà phần kết luận luật xác định hành động cần thực gọi hệ hành động dựa luật(rule-based reaetion systems) Trong hệ diễn dịch, xem luật sinh khẳng định “có giá trị” nhau; tức là, ta không xem khẳng định luật sinh “tốt” khẳng định luật khác sinh Do hệ diễn dịch, mà nhiều luật cháy (một luật gọi cháy tất điều kiện luật thoả mãn) ta cho tất luật cháy (một luật cháy để sinh khẳng định mới) Trong hệ hành động, có nhiều luật cháy, nói chung, muốn thực hành động Do đó, hệ hành động, cần có chiến lược giải va chạm để định cho luật cháy số luật cháy Sau số chiến lược giải va chạm  Sắp xếp luật theo thứ tự ưu tiên Trong luật cháy, luật có mức ưu tiên cao thực  Sắp xếp liệu Các kiện nhớ làm việc xếp theo thứ tự ưu tiên Luật mà điều kiện làm thoả mãn điều kiện có mức ưu tiên cao thực trước  Các luật phân thành nhóm Trong nhóm luật, điều kiện để áp dụng luật nhóm Các điều kiện liên quan đến nội dung nhớ làm việc  Sử dụng siêu luật (metarule) Đó luật mà phần điều kiện liên quan tới nội dung luật nội dung nhớ làm việc, cịn phần kết luận luật áp dụng bi cấm áp dụng Các siêu luật điều khiển cho phép luật cháy Đương nhiên là, việc sử dụng chiến lược giải va chạm phụ thuộc vào áp dụng Tuỳ theo mục đích thiết kế hệ mà ta lựa chọn chiến lược giải va chạm cho thích hợp THỦ TỤC LẬP LUẬN LÙI Trong hệ dựa luật, sử dụng phương pháp lập luận lùi Lập luận lùi cho phép ta tìm phép biến mà giả thuyết đưa trở thành (là hệ logic sở tri thức) Do hệ dựa luật sử dụng lập luận lùi để tìm câu trả lời cho câu hỏi đặt người sử dụng Một câu hỏi đặt xem giả thuyết (ký hiệu Hyp) cần kiểm tra Giả thuyết câu phân tử hội câu phân tử: ¿ ¿¿ Hyp = H ¿ Λ… ΛH m Hi (i = 1, , m) câu phân tử Mục đích kiểm chứng xem giả thuyết trở thành khơng, có với phép biến trở thành Chúng ta xử lý Hyp danh sách giả thuyết Hi : ¿ ¿¿ Hyp = [H ¿ , , Hm ] Chúng ta xét luật ¿1 ¿ ¿ P ¿ ¿ …¿ Pn ⇒ Q cặp (conds, conc); Conds danh sách điều kiện luật ¿1 ¿ ¿ Conds = [P ¿ , , Pn ] Và Conc kết luận luật, Conc = Q.Một kiện S (câu phân tử) xem luật khơng có điều kiện, tức Conds = [ ] Conc = S Tư tưởng phương pháp lập luận lùi sau Với giả thuyết danh sách giả thuyết, ta tìm luật có phần kết luận hợp với giả thuyết Nếu luật kiện ta loại bỏ giả thuyết xét khỏi danh sách giả thuyết Nếu khơng ta xem điều kiện luật giả thuyết xuất giả thuyết xét thay giả thuyết Khi ta nhận danh sách giả thuyết Lặp lại trình cho danh sách giả thuyết Trong trình ta lưu lại hợp thành phép sử dụng θ Nếu tới bước đó, danh sách giả thuyết trở thành rỗng, ta kết luận giả thuyết ban đầu với phép biến θ Sau thủ tục suy diễn lùi Trong thủ tục này, Hyp θ biến địa phương thủ tục Giá trị ban đầu Hyp danh sách giả thuyết ban đầu (biểu diễn câu hỏi đặt ra), giá trị ban đầu θ phép rỗng Procedure Backward_Chaining (Hyp, θ); begin H ← giả thuyết danh sách Hyp; for luật R = (Conds, Q) if H hợp với Q phép θ1 then 1) Loại H khỏi danh sách Hyp; 2) Thêm điều kiện luật Conds vào danh sách Hyp; 3) áp dụng phép θ1 vào giả thuyết danh sách Hyp; 4) Lấy hợp thành phép θ θ1 để nhận phép θ mới, tức θ ← θθ1 ; If Hyp = [ ] then cho θ else Backward_Chaining (Hyp, θ); end; Trong thủ tục lập luận lùi, θ cho phép biến làm cho giả ¿1 ¿ ¿ thuyết ban đầu trở thành đúng, tức (Hyp) θ = H ¿ θ Λ… ΛH m θ (là hệ logic sở tri thức) Do phép biến θ cho thủ tục câu trả lời cho câu hỏi đặt Ví dụ Giả sử sở tri thức chứa kiện sau: House(Tom) (Tom ngựa) (1) House(Ken) (2) House(Kit) (3) House(Bin) (4) Mother(Tom, Bin)(Tom mẹ Bin) (5) Mother(Tom, Ken) (6) Mother(Bin, Kit) (7) Fast(Kit)(Kit chạy nhanh) (8) Winner(Bin)(Bin thắng cuộc) (9) Giả sử sở tri thức chứa hai luật sau: House(x) Λ Mother(x, y)Λ Fast(y)⇒ Valuable(x) (10) ( x ngựa, x mẹ y, y chạy nhanh