1 PHẦN I MỞ ĐẦU 1 1 Lí do chọn đề tài Hình học phẳng rất đa dạng và phong phú, nhất là đối với học sinh lớp 9 các em đã làm quen với rất nhiều tính chất hình học và các loại hình cơ bản như tam giác,[.]
PHẦN I: MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Hình học phẳng đa dạng phong phú, học sinh lớp em làm quen với nhiều tính chất hình học loại hình như: tam giác, tứ giác, đường trịn, giải tốn mức độ hình học túy Khi em tiếp cận với hình học giải tích toán giải đa dạng gần gũi hơn, tác động tốt đến tư người học hơn, làm cho người học phát triển tư sáng tạo, tìm tịi dựa cũ mà phát triển điều đa dạng, sâu rộng khoa học Đối với học sinh phổ thông tốn tìm tọa độ điểm hay viết phương trình đường hệ tọa độ oxy phổ biển đa dạng, học sinh trung bình ngại khơng tiếp cận cho dạng tốn khó, học sinh giỏi đam mê giải thiếu định hướng để bứt phá Trong năm gần dạng toán đưa vào kỳ thi: thi đại học, thi học sinh giỏi yếu tố hình học ngày nhiều hơn, phức tạp chương trình sách giáo khoa cung cấp kiến thức công thức nên đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng, liên hệ kiến thức học hình học phẳng để giải Ngoài học sinh phải khéo trình sử dụng tính chất hình học liên quan với biểu thức tọa độ tương ứng Chính học sinh cần phải bổ trợ kiến thức, tổng hợp dạng tốn cụ thể chun sâu dạng để rèn kỹ vận dụng dạng tập liên quan Xuất phát từ thực tế nên trình dạy lý thuyết cho học sinh tơi dùng ví dụ cụ thể, mơ hình thực tế để học sinh tiếp cận Ngoài phải bổ trợ kiến thức hình học phẳng đơn thuần, phải địi hỏi phải có kết hợp thật nhuần nhuyễn với biểu thức tọa độ Với mong muốn giúp học sinh nắm vững kiến thức hình học phẳng khai thác biểu thức tọa độ để giải tốn hình chữ nhật hình vng đồng thời biết vận dụng cách linh hoạt kiến thức để giải nhiều tình khác nhau, tơi chọn đề tài: “ Phân tích tính chất hình học để giải tốn hình chữ nhật hình vng hệ Oxy ” Trong đề tài này, tơi trình bày số để em tham khảo, số hướng dẫn lớp số tập tương tự để em tự luyện 1.2 Mục đích nghiên cứu - Giúp học sinh nắm kiến thức biểu thức tọa độ, tổng hợp lại kiến thức hình chữ nhật hình vng, vận dụng linh hoạt phát huy tính sáng tạo học sinh, liên hệ áp dụng vào dạng tập liên quan - Hưởng ứng phong trào tự học, tự sáng tạo, nâng cao chuyên môn, học hỏi đồng nghiệp qua đợt viết sáng kiến kinh nghiệm nghiên cứu khoa học mà nhà trường sở phát động 1.3 Đối tượng nghiên cứu Đề tài hướng tới đối tượng học sinh - giỏi môn tốn học sinh ơn thi Đại học, học sinh khối 10 trường THPT Tĩnh Gia 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo, tài liệu liên quan khác, khai thác mạng, đề thi đại học, đề thi học sinh giỏi … - Phương pháp quan sát: Quan sát trình dạy học trường THPT Tĩnh Gia - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy cho học sinh khối 10 sau khảo sát lớp dạy PHẦN II: NỘI DUNG 2.1 Cơ sở lý luận sáng kiến kinh nghiệm Xuất phát từ thực tế nên trình dạy lý thuyết cho học sinh tơi dùng ví dụ cụ thể, mơ hình thực tế để học sinh tiếp cận Ngoài phải bổ trợ kiến thức hình học phẳng đơn thuần, phải địi hỏi phải có kết hợp thật nhuần nhuyễn với biểu thức tọa độ Trên thực tế dạng tốn hệ oxy nhiều phong phú địi hỏi người học phải tự chọn cho học dạng cho phù hợp, người dạy phải dạy cho học sinh, giúp học sinh bổ trợ kiến thức có định hướng, khai thác sâu chắn Tơi chọn đề tài này, mong muốn giúp học sinh nắm vững kiến thức hình học phẳng khai thác biểu thức tọa độ để giải tốn hình chữ nhật hình vng đồng thời biết vận dụng cách linh hoạt kiến thức để giải nhiều tình khác 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Bài tốn hình chữ nhật hình vng hệ oxy khơng phải tốn khai thác tính chất hình học khó nên học sinh lười suy nghĩ ngại tư duy, ứng dụng thực tế lớn dạng toán chọn đề thi, đợt thi nhiều học sinh chưa làm làm khơng làm trọn vẹn Trong q trình dạy phụ đạo ôn luyện thi đại học quan tâm đến vấn đề này, dạy cho học sinh hiểu tường tận lý thuyết, phân tích tính chất giả thiết hình học tìm mối liên quan với biểu thức tọa độ Qua thực tiễn giảng dạy nhận thấy: đa số em chưa hiểu cách vận dụng phân tích, sâu chuỗi vấn đề để đưa dạng toán liên quan, chưa khai thác triệt để tích chất hình chữ nhật, hình vng để áp dụng sang biểu thức tọa độ Để giải nhanh chóng ngắn gọn dạng toán em cần tổng hợp nắm vững kiến thức hình 2.3 Giải pháp để giải vấn đề 2.3.1 Cơ sở lý thuyết A VÉCTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN Định nghĩa: Véctơ đoạn thẳng có định hướng ● Hai vectơ nhau: có hướng độ dài ● Hai vectơ đối nhau: ngược hướng độ dài Các phép toán vectơ: a Phép cộng vectơ: Ta có: A, B, C : AC AB BC (quy tắc chèn điểm) Nếu ABCD hình bình hành : AC AB AD b Phép trừ vectơ: O, A, B : OB OA AB c Tích số thực với vectơ: mn a mn a ;1.a a ; 1.a a m a b ma m b ; m n a ma n a Điều kiện: b phương a k R : b k a a d Tích vơ hướng: a b a b cos a , b e Vectơ đồng phẳng:3 vectơ đồng phẳng giá chúng song song với mặt phẳng a , b , x đồng phẳng h, k R : x k b f Phân tích vectơ theo vectơ khơng đồng phẳng: Với a , b , c không đồng phẳng vectơ e , có số thực x1, x2, x3: e x1 a x b x3 c g Định lý: Với M trung điểm AB G trọng tâm ABC , O tùy ý thì: