PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TRƯỜNG TIỂU HỌC ooo SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KINH NGHIỆM GIẢI TOÁN VỀ TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Ở MÔN ĐẠI SỐ LỚP 7 THEO BỘ SÁCH CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Lĩnh vực[.]
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO…… TRƯỜNG TIỂU HỌC ……… ooo SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM KINH NGHIỆM GIẢI TOÁN VỀ TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Ở MÔN ĐẠI SỐ LỚP THEO BỘ SÁCH CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Lĩnh vực: … Họ tên tác giả: … Đơn vị: … NĂM HỌC: 202 – 202… I MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Chủ đề tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số nội dung chương I đại số nội dung chương trình tốn Trong q trình giảng dạy tơi thấy học sinh cịn mắc những sai lầm giải tốn dạng Ngồi đề thi học sinh giỏi toán đa số có tốn tỉ lệ thức Hiện ngồi kiến thức tập sách giáo khoa sách tập chưa có tài liệu bàn sâu vấn đề cách đầy đủ nên dạy phần giáo viên dạy ôn đội tuyển gặp khơng những khó khăn để biên soạn cho hết nội dung chủ đề Trong trình giảng dạy thân nghiên cứu, thấy phần hay, tâm đắc muốn trình bày số kinh nghiệm nội dung kiến thức chủ đề để giáo viên dễ dàng áp dụng việc giảng dạy cho học sinh Cịn đối với học sinh, thơng qua hướng dẫn giải tập giáo viên, giúp học sinh rèn luyện tính tích cực, trí thơng minh sáng tạo, bồi dưỡng hứng thú học tập, nâng cao mức độ tư duy, khả phân tích phán đốn, khái quát học sinh đồng thời rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo làm tập Trường THCS Lê Đình Chịnh huyện Ngọc Lặc trường tỉ lệ học sinh giỏi tương đối cao so với mặt chung tồn huyện, có nhiều học sinh u thích mơn Tốn dự thi học sinh giỏi cấp huyện cấp tỉnh Là giáo viên phân công giảng dạy mơn tốn nhiều năm với mong muốn giúp học trị học tốt mơn tốn đạt điểm cao kì thi HSG cấp huyện mơn Tốn 7, nghiên cứu viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm : “Kinh nghiệm giải toán về tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số môn Đại số lớp theo sách Chân trời sáng tạo” 1.2 Mục đích sáng kiến Giúp học sinh đại tra hiểu kiến thức vận dụng kiến thức cách linh hoạt vào giải tập Giúp học sinh thi học sinh giỏi tiếp cận với nhiều dạng nhiều cách giải tốn dạng để khơng cịn thấy khó khăn gặp phải dạng tập 1|18 Muốn thân, đồng nghiệp trường tham khảo để giảng dạy tốt tập dạng tốn tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số Muốn cho học sinh học sinh Trung học sở có những tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo có lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên địi hỏi người giáo viên phải có phương pháp dạy học đạt hiệu cao đối với dạy 1.3.Đối tượng nghiên cứu - Học sinh lớp 7A1+7A2 trường THCS … năm học - Giúp học sinh nghiên cứu sở lý thuyết phương pháp giải tập dạng toán tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số 1.4.Phương pháp nghiên cứu Đề tài viết dựa sở thực tế hướng dẫn học sinh giải toán tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số - Nghiên cứu từ tài liệu sách tham khảo có liên quan - Thông qua tiết dạy trực tiếp lớp, tiết dạy phụ đạo, tiết dạy bồi dưỡng học sinh giỏi - Hệ thống lý thuyết tiết dạy, chủ đề tỉ lệ thức tính chất dãy tỉ số , chốt lại vấn đề cần lưu ý, đưa ví dụ chọn lọc từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp -Triển khai nội dung đề tài, kiểm tra đối chiếu kết học tập học sinh từ đầu năm học đến cuối học kì I NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1.Cơ sở lý luận 2.1.1 KIến thức a Định nghĩa: Tỉ lệ thức đẳng thức giữa hai tỉ số a c b Ta viết : d a : b = c : d 2|18 2.1.3 Giải pháp tổ chức thực Hướng dẫn vận dụng kiến thức giải tập một cách xác, nhanh nhất, ngắn giáo viên cần giúp học sinh định hướng kiến thức, phương pháp cần dùng để giải dạng toán cụ thể Để khắc sâu kiến thức giáo viên cần chọn những tập mang tính chất mang tính phát triển kiến thức khía cạnh Qua đó giúp học sinhvừa nắm kiến thức vừa phát triển tư duy, sáng tạo linh hoạt làm tạo hứng thú yêu thích mơn học Dạng 1: Loại tốn chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước Phương pháp giải: tìm cách biến đổi dể trở đẳng thức cần chứng minh có thể đặt tỉ số cho trước số k đó Bài 1.1: Cho 𝑎 = 𝑏 𝑐 chứng minh 𝑑 𝑎 𝑎+𝑏 = 𝑐 𝑐+𝑑 (bài 8c trang sách Chân trời sáng tạo tập 2) Hướng dẫn: Đối với toán ta có thể đặt 𝑎 = 𝑏 𝑐 𝑑 = 𝑘 biến đổi tỉ lệ thức cho trước để chúng trở thành đẳng thức cần chứng minh - Giáo viên trình bày kĩ cho học sinh bốn cách giải sau: Giải: Cách 1: 𝑎 𝑏 = 𝑐 𝑑 => Cách 2: 𝑎 𝑏 𝑏 𝑎 = = 𝑐 𝑑 𝑑 𝑐 𝑏 𝑑 𝑎+𝑏 𝑎 𝑐 𝑎 => + = + => => 𝑏 𝑎 = 𝑑 𝑐 = 𝑎+𝑏 𝑐+𝑑 => 𝑎 𝑎+𝑏 = = 𝑐 𝑐+𝑑 𝑐+𝑑 𝑐 => 𝑎 𝑎+𝑏 = 𝑐 (dpcm) 𝑐+𝑑 (𝑑𝑝𝑐𝑚) Cách 3: 𝑎 𝑏 = 𝑐 𝑑 => 𝑏 𝑎 = 𝑑 𝑐 => 𝑎𝑑 = 𝑏𝑐 => 𝑎𝑐 + 𝑎𝑑 = 𝑎𝑐 + 𝑏𝑐 => 𝑎(𝑐 + 𝑑) = 𝑐(𝑎 + 𝑏) 6|18 => 𝑎 𝑎+𝑏 = 𝑐 (dpcm) 𝑐+𝑑 Cách 4: ( cách áp dụng vào nhiều toán dạng này) Đặt 𝑎 = 𝑏 𝑐 𝑑 = 𝑘 suy a=bk; c=dk Ta có : 𝑎 𝑏𝑘 𝑏𝑘 𝑘 = = = (1) 𝑎 + 𝑏 𝑏𝑘 + 𝑏 𝑏(𝑘 − 1) 𝑘 − 𝑐 𝑑𝑘 𝑑𝑘 𝑘 = = = (2) 𝑐 + 𝑑 𝑑𝑘 + 𝑑 𝑑(𝑘 − 1) 𝑘 − Từ (1) (2) suy 𝑎 𝑎+𝑏 = 𝑐 (dpcm) 𝑐+𝑑 Giáo viên lết luận : Như để chứng minh tỉ lệ thức 𝑎 = 𝑏 𝑐 , ta thường dùng 𝑑 hai phương pháp : Phương pháp : Chứng tỏ tích ad tích bc Phương pháp :chứng tỏ hai tỉ số có giá trị Nếu đề cho trước tỉ lệ thức khác, ta có thể đặt giá trị mỗi tỉ số tỉ lệ hức cho k, tính giá trị mỡi tỉ số tỉ lệ thức phải chứng minh theo k (cách 4) có thể dùng tính chất tỉ lệ thức hoán vị số hạng , tính chất dãy tỉ số nhau, tính chất đẳng thức… để biến đổi tỉ lệ thức tỉ lệ thức phải chứng minh(cách 1,2) Kinh nghiệm dạy với tập 1.1 giáo viên nên đưa cách giải để học sinh biết nhiên giáo viên cho học sinh nhận xét cách giải, phân tích cách giải chọn cách giải tối ưu cho chọn cách giải phù hợp với tập dạng tương tự tập 1.1 Giáo viên có thể kết luận đối với cách ta có thể áp dụng nhiều bài toán chứng minh đẳng thức từ tỉ lệ thức cho trước Sau làm song bài tập giáo viên cho học sinh làm bài tâp 1.2 sau Bài 1.2 Chứng minh : Nếu 𝑎 ≠ 𝑏 𝑐 𝑑 𝑎+𝑏 𝑏 = 𝑐+𝑑 với a, b, c, d ≠ 𝑑 7|18 Học sinh tự làm yêu cầu học sinh làm theo cách cách (bài 8a trang 10 sách Chân trời sáng tạo tập 2) Dạng : Chia số thành phần tỉ lệ với số cho trước Giáo viên hướng dẫn học sinh Đối với dạng bài tập này cần nhớ phương pháp giải sau: Phương pháp giải: giả sử phải chia số S thành ba phần x, y, z tỉ lệ với số a, b, c Ta làm sau: 𝑥 𝑦 𝑧 𝑥+𝑦+𝑧 𝑠 𝑠 𝑑𝑜 𝑥 = = = = = 𝑎; 𝑦 𝑎 𝑏 𝑐 𝑎+𝑏+𝑐 𝑎+𝑏+𝑐 𝑎+𝑏+𝑐 𝑠 𝑠 = 𝑏; 𝑧 = 𝑐 𝑎+𝑏+𝑐 𝑎+𝑏+𝑐 Bài 2.1: Tìm hai số x, y biết : 𝑎 = 𝑣à 𝑎 + 𝑏 = 14 𝑏 (ví dụ trang sách Chân trời sáng tạo tập 2) Hướng dẫn: Với học sinh cần vận dụng tính chất dãy tỉ số để giải, nhiên yêu cầu đối với giáo viên cần hướng dẫn, trình bày cụ thể nêu những ý mà học sinh có thể dẫn đến sai đặt mục thực trạng vấn đề Bài 2.2 Tìm ba số x, y, z, biết rằng: 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 𝑣à 𝑥 + 𝑦 − 𝑧 = 24 (ví dụ trang sách Chân trời sáng tạo tập 2) 8|18 THÔNG TIN HỎI ĐÁP: -Bạn nhiều thắc mắc muốn tìm kiếm thêm nhiều tài liệu sáng kiến kinh nghiệm mẻ khác Trung tâm Best4Team Liên hệ dịch vụ viết thuê sáng kiến kinh nghiệm Hoặc qua SĐT Zalo: 091.552.1220 email: best4team.com@gmail.com để hỗ trợ nhé! 9|18