Là giáo viên dạy Toán còn ít kinh nghiệm trong nghề, trong quá trình giảng dạy tôi luôn học hỏi đồng nghiệp và tìm tòi những phương pháp thích hợp để giúp các em học sinh yêu thích và họ[r]
(1)PHẦN I MỞ ĐẦU I Lí chọn đề tài Chúng ta sống kỉ XXI, với phát triển nhanh chóng và đa dạng khoa học kĩ thuật trên toàn giới, nước ta tình trạng lạc hậu nhiều mặt Để vượt qua thử thách đó, ta phải phát huy nguồn lực người, phát huy cao tiềm trí tuệ để vượt qua nguy tụt hậu, bắt kịp trình độ phát triển hoà nhập với khu vực và giới Xuất phát từ thực tế đó, Đảng ta đã đặc biệt coi trọng nghiệp Giáo dục và Đào tạo Nghị Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX Đảng Cộng sản Việt Nam đã đề cho ngành Giáo dục nhiệm vụ: “Đổi phương pháp dạy và học, phát huy tư sáng tạo và lực tự đào tạo người học” Bản thân tôi tiếp cận tài liệu liên quan đến vấn đề thay đổi sách giáo khoa, đổi chương trình và phương pháp dạy học, tôi tâm đắc với phương pháp dạy học môn Toán trường THCS theo hướng hình thành và phát triển lực sáng tạo cho học sinh Ở đây tôi nêu vài kinh nghiệm mình rút việc tìm hiểu và áp dụng phương pháp mới, đó là “Phương pháp đặt câu hỏi dạy học môn Toán trường THCS” Thực tế đứng lớp cọ sát với chương trình, trao đổi thảo luận với đồng nghiệp qua các tiết dự đánh giá xếp loại, tôi thấy trăn trở với việc áp dụng phương pháp mới, đặc biệt là phương pháp đặt câu hỏi Đó chính là lí tôi chọn đề tài này Toán học là công cụ giúp học tốt các môn học khác, chính vì nó đóng vai trò vô cùng quan trọng nhà trường Bên cạnh đó, nó còn có tiềm phát triển các lực tư và phẩm chất trí tuệ, giúp học sinh hoạt động có hiệu lĩnh vực đời sống sản xuất (2) Toán học bao hàm không phương pháp quy nạp thực nghiệm, mà phương pháp suy diễn lôgic Nó tạo cho người học có hội rèn luyện khả suy đoán và tưởng tượng Toán học còn có tiềm phát triển phẩm chất đạo đức, góp phần hình thành giới quan khoa học cho học sinh Toán học đời từ thực tiễn và lại quay trở phục vụ thực tiễn Toán học còn hình thành và hoàn thiện nét nhân cách say mê và có hoài bão học tập, mong muốn đóng góp phần nhỏ mình cho nghiệp chung đất nước, ý chí vượt khó, bảo vệ chân lý, cảm nhận cái đẹp, trung thực, tự tin, khiêm tốn,….biết tự đánh giá mình, tự rèn luyện để đạt tới nhân cách hoàn thiện, toàn diện Mặt khác Toán học còn có nhiệm vụ hình thành cho HS kỹ năng: - Kỹ vận dụng tri thức nội môn Toán để giải các bài tập Toán - Kỹ vận dụng tri thức Toán học để học tập các môn học khác - Kỹ vận dụng tri thức Toán học vào đời sống, kỹ đo đạc, tính toán, sử dụng biểu đồ, sử dụng máy tính… Tuy nhiên ba kỹ trên có quan hệ mật thiết với Kỹ thứ là sở để rèn luyện hai kỹ Chính vì vậy, kỹ vận dụng kiến thức để giải bài tập Toán là vô cùng quan trọng học sinh Trong đó, việc trình bày lời giải bài toán chính là thước đo cho kỹ trên Để có lời giải tốt thì học sinh cần có kiến thức, các kỹ và ngược lại có kiến thức, có các kỹ thì học sinh trình bày tốt lời giải bài toán Là giáo viên dạy Toán còn ít kinh nghiệm nghề, quá trình giảng dạy tôi luôn học hỏi đồng nghiệp và tìm tòi phương pháp thích hợp để giúp các em học sinh yêu thích và học tốt môn Toán hơn, vững bước vào các kỳ thi, các bài kiểm tra và có kĩ vận dụng vào sống Vì vậy, tôi chọn đề tài: “PHƯƠNG PHÁP PHÁT VẤN HỌC SINH TRONG DẠY HỌC TOÁN GIÚP HỌC SINH TIẾP CẬN VẤN ĐỀ CHÍNH XÁC ” (3) II Mục tiêu nghiên cứu Nghiên cứu mong muốn giúp học sinh khắc phục yếu điểm đã nêu Toán học, từ đó đạt kết cao giải bài toán nói riêng và đạt kết cao quá trình học tập nói chung Ý nghĩa quan trọng mà đề tài đặt là: Tìm phương pháp tối ưu để quỹ thời gian cho phép hoàn thành hệ thống chương trình quy định và nâng cao thêm mặt kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo việc giải các bài toán Từ đó phát huy, khơi dậy, sử dụng hiệu kiến thức vốn có học sinh, gây hứng thú học tập cho các em III Nhiệm vụ nghiên cứu Sáng kiến kinh nghiệm có nhiệm vụ giải đáp các câu hỏi khoa học sau đây: - Kỹ là gì? Cơ chế hình thành kỹ là nào? - Những tình điển hình nào thường gặp quá trình giải vấn đề liên quan - Trong quá trình giải các vấn đề liên quan, học sinh thường gặp khó khăn và sai lầm nào? - Những biện pháp sư phạm nào sử dụng để rèn luyện cho học sinh kỹ giải các vấn đề liên quan? - Kết thực nghiệm sư phạm là nào? IV Đối tượng nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu: - Các dạng Toán và phương pháp giảng dạy Toán để giúp nâng cao hứng thú và kết học tập học sinh - Học sinh lớp 7A2, 7A5- Trường THCS Đại Mỗ- Quận Nam Từ LiêmThành phố Hà Nội V Phương pháp nghiên cứu: Trong quá trình nghiên cứu, sáng kiến kinh nghiệm sử dụng phương pháp sau: Nghiên cứu lý luận, điều tra quan sát thực tiễn, thực nghiệm sư phạm (4) Trên sở phân tích kỹ nội dung chương trình Bộ giáo dục và Đào tạo, phân tích kỹ đối tượng học sinh (đặc thù, trình độ tiếp thu…) Bước đầu mạnh dạn thay đổi tiết học, sau nội dung có kinh nghiệm kết thu (nhận thức học sinh, hứng thú nghe giảng, kết kiểm tra,…) và đến kết luận Lựa chọn các ví dụ, các bài tập cụ thể phân tích tỉ mỉ sai lầm học sinh vận dụng hoạt động lực tư và kỹ vận dụng kiến thức học sinh để từ đó đưa lời giải đúng bài toán (5) PHẦN II NỘI DUNG I Cơ sở lí luận Như chúng ta đã biết học sinh không có gì có thể động viên các em tâm trạng thoả mãn có trả lời đúng câu hỏi và nhận lời khen giáo viên Khi các em suy nghĩ vấn đề có nhiều hướng bế tắc, gợi ý hướng giải thì việc giải vấn đề tiến hành tốt đẹp Trong quá trình dạy học, dạy cho học sinh cách tự học, tự giải vấn đề là chủ yếu, cho nên việc trang bị cho học sinh hệ thống câu hỏi gợi ý để các em tự phát và giải vấn đề là điều không dễ Vì vậy, người giáo viên dạy Toán phải nắm bắt đặc điểm đối tượng học sinh để có thể đưa hệ thống câu hỏi và các gợi ý mình để dẫn dắt học sinh đến kiến thức Kiến thức cũ Câu hỏi gợi mở A II B Kết luận C Biện pháp cụ thể Đặt câu hỏi là phương pháp quan trọng Phương pháp này giúp cho học sinh vận dụng khái niệm, quy tắc, giúp cho giáo viên kiểm tra và sửa lỗi cho học sinh lớp, cung cấp cho giáo viên thông tin phản hồi để biết học sinh có hiểu bài hay không Học sinh thấy câu hỏi và câu trả lời là hoạt động thú vị sôi Định hướng đặt câu hỏi Kĩ đặt câu hỏi: Khuyến khích lớp suy nghĩ để học sinh có thói quen tư Hệ thống câu hỏi từ đơn giản đến phức tạp (6) Ví dụ 1: Chứng minh định lí: “Ba đường phân giác tam giác cùng qua điểm Điểm này cách ba cạnh tam giác đó” - GV: Nêu câu hỏi gợi ý chứng minh + Vẽ ABC ? + Vẽ phân giác góc B và phân giác góc C? + Gọi I là giao điểm hai đường phân giác góc B, C? + Vẽ IK vuông góc với AB, IH vuông góc A K L I với BC, IL vuông góc với AC? + Vì IL = IH (1) ? C B H + Vì có IK = IH (2) ? + Từ (1) và (2) suy điều gì ? + Vì từ IL = IK lại suy I nằm trên tia phân góc A? + Vì I cách ba cạnh ABC ? Ví dụ 2: Cho hai phân số và Xét xem phân số nào lớn hơn? + Em hãy xác định phân số hình vẽ trên đoạn thẳng thứ ? A C + Xác định phân số trên đoạn thẳng thứ hai ? B D (7) + Nhìn vào hình vẽ em hãy so sánh độ dài hai đoạn thẳng AB và CD ? + Từ đó em rút kết luận gì việc so sánh hai phân số trên ? Tính chất câu hỏi: Câu hỏi phải rõ ràng, chính xác, không mơ hồ chung chung Câu hỏi phải nêu bật nội dung Toán học cần giải Câu hỏi phải vừa sức suy nghĩ học sinh Giáo viên không nên hỏi câu mà học sinh trả lời “có” “không”, “đúng”hoặc “sai” Đa dạng hoá các loại câu hỏi Câu hỏi đóng Câu hỏi mở Ví dụ 3: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và BN, điền số thích hợp vào chỗ trống: a AG =…AM; GM =…AM; GM =…AG b BN =….BG; BN =… GN; BG =…GN Ví dụ 4: Điền số thích hợp vào ô vuông: a) 243 d) 16 2 b) e) 64 343 27 343 c) 0, 25 f) 0,0001 (0,1) Ví dụ 5: (Dạng loại trừ ) (8) Hãy kết đúng số các kết đã cho, mà không tính kết đó: a) 11 495 : 95 bằng: A) 90; B) 230; C) 121 (Đáp án: 121) b) 46 201 :47 bằng: A) 102; B) 983; C) 024 B) 732; C) 292 B) 316; C) 234 B) 647; C) 745 (Đáp án: 983) c) 84 63 bằng: A) 612; (Đáp án: 5292) d) 198 42 bằng: A) 526; (Đáp án: 8316) e) 35 107 bằng: A) 475; (Đáp án: 3745) Cấp độ câu hỏi Câu hỏi đơn yêu cầu học sinh nhớ lại kiến thức nhằm củng cố kiến thức học Những câu hỏi này không giúp học sinh phát triển tư Ví dụ 6: Củng cố định lí ví dụ 10 (9) Sử dụng các từ “giao điểm”, “cách đều”, “không cách đều” để điền vào chỗ trống các câu sau: + Điểm I là…của ba đường phân giác DEF + Điểm I…ba đỉnh DEF + Điểm I….ba cạnh DEF Ví dụ 7: Hãy điền các từ “đơn thức”, “đơn thức đồng dạng”, “đa thức” vào chỗ trống các câu sau: + Đa thức là tổng những… Mỗi đơn thức tổng gọi là hạng tử … đó + Hai…là hai đơn thức có hệ số khác và có cùng phần biến Dạng câu hỏi bậc cao: Nêu lý do, đánh giá, giải vấn đề Trong thực tế, các kĩ suy nghĩ cấp cao thường tồn lâu dài vì các kĩ này thường mang tính thực tiễn nên hay sử dụng Ví dụ 8: Để giải vấn đề “Khi nào thì AM + MB =AB ?” Giáo viên không cung cấp trực tiếp cho học sinh, mà nêu các tình - vấn đề, yêu cầu học sinh tiến hành hoạt động xây dựng và tổ chức kiến thức nhằm đáp ứng tình -vấn đề đặt *Hoạt động 1: Giáo viên nêu tình - vấn đề + Vẽ ba điểm: A, M, B ? 11 (10) + Kẻ các đoạn thẳng: AM, MB, AB? + Đo các đoạn thẳng: AM, MB, AB? + So sánh độ dài AM +MB với độ dài AB? Rút nhận xét? - Đây là bài toán mở (Vẽ ba điểm tuỳ ý ) Giáo viên không đưa gợi ý nào cách giải bài toán Từ đó nảy sinh các chiến lược đa dạng cách vẽ ba điểm và đó tạo cho học sinh lưỡng lự Từ chiến lược vẽ ba điểm Học sinh có kết khác sau thực các hoạt động còn lại - Việc lựa chọn cách làm việc học sinh không phải theo hình thức cá nhân mà có thể theo nhóm tạo điều kiện để có thể trao đổi các thành viên nhóm, từ đó thấy quan niệm khác học sinh cách vẽ ba điểm, dẫn dắt học sinh tiến hành hoạt động tìm tòi lời giải bài toán - Học sinh có thể nêu số chiến lược vẽ các điểm A, M, B và các đoạn thẳng AM, MB, AB sau: M A M (a ) B A (b ) B M A B (c ) +) Ba điểm A, M, B thẳng hàng +) Ba điểm A, M, B không thẳng hàng - Từ chiến lược vẽ ba điểm: Học sinh rút nhận xét tương ứng: +) Ba điểm A, M, B thẳng hàng Khi đó: Nếu M nằm A và B thì AM +MB =AB (Hình a) 12 (11) Nếu M không nằm A và B thì AM +MB AB (Hình c) +) Ba điểm A, M, B không thẳng hàng thì AM + MB AB (Hình b) - Xét mặt sư phạm: Tiến trình tiết học phụ thuộc chủ yếu vào hoạt động các nhóm học sinh và kiến thức sẵn có trước đó mà học sinh có thể huy động Giáo viên đóng vai trò là người cố vấn, gợi ý, tháo gỡ số hoạt động học sinh gặp khó khăn việc giải tình - vấn đề đặt *Hoạt động 2: Giáo viên tạo điều kiện để học sinh tranh luận, thảo luận để đến nhận xét kết hoạt động Cuối cùng, giáo viên xác nhận tri thức cho học sinh: Ba điểm A, M, B thẳng hàng Điểm M nằm hai điểm A và B AM + MB = AB *Hoạt động 3: Giáo viên yêu cầu học sinh vận dụng tri thức vừa học vào tình cụ thể Thực xong các hoạt động trên học sinh nắm tính chất: “Nếu điểm M nằm A và B thì AM + MB =AB, AM +MB =AB thì điểm M nằm A và B” Đó là tiên đề độ dài đoạn thẳng Ví dụ 9: Dẫn dắt học sinh đến bài toán: “Trong tam giác cân, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường phân giác ứng với cạnh đáy” Giáo viên tạo tình có vấn đề để lớp cùng suy nghĩ, học sinh động não tư duy, phát vấn đề và giải vấn đề Cho học sinh quan sát hình vẽ sau: 13 (12) A \ B // / M // C + Tam giác ABC trên có gì đặc biệt? (Tam giác cân, AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh ứng với cạnh đáy) + Hãy so sánh số đo góc BAM và góc CAM ? + Qua câu hỏi và hình tượng có sẵn học sinh dự đoán, mò mẫm, có thể đo đạc và hoàn toàn có thể chứng minh hai tam giác để nhận biết BAM CAM 900 Qua đó gợi ý học sinh nhận thêm vấn đề: “AM vuông góc với BC” + Nêu nhận xét: “Trong tam giác cân, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường phân giác ứng với cạnh đáy”, tam giác thì điều này còn đúng không? Khái quát nhận xét trên? Ví dụ 10: Nhằm củng cố cho học sinh tính chất: “Ba đường trung tuyến tam giác cùng qua điểm Điểm đó cách đỉnh khoảng cách độ dài đường trung tuyến qua đỉnh ấy” Giáo viên cho học sinh quan sát hình vẽ: Cho tam giác ABC hình vẽ, G là trọng tâm tam giác 14 (13) A \\ M G \\ B / K / C + Đường trung tuyến xuất phát từ B có qua G không? + Nêu các tính chất trọng tâm tam giác? + Nêu các cách xác định trọng tâm tam giác? Ví dụ 11: Để hình thành công thức x x 0 x x x<0 Giáo viên đặt hệ thống câu hỏi sau: a) Cho x =3.5 thì x … Cho x= thì x =… b) Nếu x >0 thì x =… Nếu x =0 thì x =… Nếu x<0 thì x =… c) Tóm tắt kết bảng sau: x 0 x x<0 15 (14) Tính thực tiễn câu hỏi Theo thiển ý, đổi dạy và học phải trả lời thỏa đáng các câu hỏi: + Học Toán để làm gì? (Toán học vị Toán học hay Toán học vị thực tiễn sống?) + Dạy Toán cho ai? (Cần nắm vững đối tượng học sinh học Toán) + Dạy Toán nào? (Phương pháp dạy Toán) + Kiểm tra đánh giá nào? (Học để suy luận hay để thi?) Về phương pháp dạy và học Toán, các nước tiên tiến và các nước quanh ta Thái Lan, Singapore, Malayxia,…họ đã thay đổi nhiều, giáo viên đào tạo để đổi phương pháp dạy học Toán tiên tiến phù hợp với xu chung trên toàn giới, đưa Toán học vận dụng vào thực tế Một số đề thi Olympic Toán Châu Á- Thái Bình Dương (APMOS) dành cho học sinh lớp 6, các đề toán PISA đã đưa Toán học đến gần với đời sống Sau đây, tác giả xin minh họa số đề thi PISA để chúng ta thấy tư đổi quốc tế việc đề kiểm tra Toán MẪU CÂU HỎI TOÁN PISA Vào năm 2012, Việt Nam tham gia PISA, chương trình đánh giá khách quan chất lượng đào tạo người lao động quốc tế, qua đánh giá chất lượng học sinh 15 tuổi; Đánh giá PISA thực đầu tiên vào năm 2000 và lặp lại năm lần Mỗi giai đoạn trọng điểm đánh giá thuộc ba lĩnh vực: Đọc hiểu, Toán học, Khoa học Sau chín năm, chu kì đầy đủ đã hoàn thành Năm 2012, trọng điểm đánh giá PISA là Toán học 16 (15) Toán PISA cho bài kiểm tra yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức Toán học mình để giải vấn đề đặt bối cảnh đời sống Dưới đây là số câu hỏi Toán PISA nhằm làm rõ các ý tưởng nêu trên Câu hỏi 1: Tiền xu Bạn yêu cầu thiết kế tiền xu Tất tiền xu có dạng đường tròn và màu bạc, có đường kính khác Các nhà nghiên cứu đã tìm hệ thống xu lý tưởng cần đáp ứng các yêu cầu sau: + Đường kính tiền xu không nhỏ 15mm và không thể lớn 45mm + Cho tiền xu, đường kính tiền xu phải lớn ít là 30% Máy đúc tiền xu có thể sản xuất tiền xu với đường kính là số nguyên mm (ví dụ: 17mm là phép, không phải là 17,3mm) Bạn hãy thiết kế tiền xu đáp ứng các yêu cầu trên, bắt đầu với xu 15mm và có thể tạo nên bao nhiêu tiền xu thế? Câu hỏi 2: Bánh Pizza Một tiệm bánh pizza, bán hai loại bánh pizza dạng hình tròn với cùng độ dày khác kích cỡ, loại nhỏ có đường kính 30cm với giá 30000đ còn loại lớn có đường kính 40cm với giá 40000đ Hỏi mua loại bánh nào có giá trị kinh tế hơn? Nêu rõ lập luận 17 (16) Câu hỏi 3: Sân Ông Dân muốn lát gạch cho sân hình chữ nhật nhà mình Sân này có chiều dài 52,5m và rộng 3,00m Ông Dân muốn lát 81 viên/m Bạn hãy tính xem ông Dân cần bao nhiêu viên gạch để lát toàn sân nhà mới? Trong quá trình thay đổi sách giáo khoa mới, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã chú trọng nhiều đến việc đưa Toán học gắn liền với thực tiễn Ví dụ 12: Ví dụ bài “Số trung bình cộng”- phần “Mốt dấu hiệu” Một cửa hàng bán dép đã ghi lại số dép đã bán cho nam giới quý theo các cỡ khác bảng: Cỡ dép (x) 36 37 38 39 40 Số dép bán (n) 13 45 110 185 126 + Cỡ dép nào bán chạy nhất? + Nếu em là chủ cửa hàng, quý em nhập nhiều cỡ dép nào để doanh thu cửa hàng cao hơn? V í dụ 13: Củng cố cho ý nghĩa giao điểm đường phân giác tam giác Có hai đường cắt và cùng cắt sông hai địa điểm khác Hãy tìm địa điểm để xây dựng đài quan sát cho các khoảng cách từ đó đến hai đường và đến bờ sông 18 (17) V í dụ 14: Củng cố cho ý nghĩa giao điểm đường trung trực tam giác 19 (18) PHẦN III KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ I Kết luận Sau áp dụng các biện pháp sáng kiến trên, tôi nhận thấy hiệu đạt tăng lên rõ rệt, số lượng học sinh yếu kém giảm, tỷ lệ học sinh khá giỏi tăng Cụ thể: Kết thi kì I học sinh lớp 7A2, 7A5- Trường THCS Đại Mỗ: Xếp loại Lớp TB trở lên Giỏi Khá TB Yếu, kém 2=6,1% 4=12,1 % 6=18,2% 21=63,6% 12=36,4% 7A5(36) 6=16,7% 10=27,8% 7=19,4% 13=36,1 % 23=63,9% Tổng(69) 8=11,6% 14=20,3% 13=18,8% 34= 49,3% 35=50,7% 7A2 (33) Kết thi học kì II học sinh lớp 7A2, 7A5- Trường THCS Đại Mỗ: Xếp loại Lớp TB trở lên Giỏi Khá TB Yếu, kém 7A2(33) 3=79,1% 2=6,1% 10=30,3% 18=54,5% 15=45,5% 7A5(38) 10=26,3% 7=18,4% 9=23,7% 12=31,6 % 26=68,4% Tổng(71) 13=18,3% 9=12,7% 19=26,8% 30= 42,3% 41=57,7% Trong học, lớp học sôi hào hứng, học sinh phát huy tính tích cực sáng tạo Kiến thức đến với học sinh tự nhiên học sinh hiểu bài 20 (19) sâu sắc và nhớ lâu Học sinh rèn luyện tác phong làm việc luôn phải suy nghĩ, phải chú ý vận dụng kiến thức cũ để hình thành kiến thức Trong quá trình giảng dạy, giáo viên cần định cho mình phương pháp phù hợp với đặc trưng môn mình đảm nhiệm, để việc dạy và học tập đạt kết cao Theo tôi để phát huy tính tích cực, chủ động học sinh học Toán, người giáo viên cần tạo cho học sinh các tình có vấn đề để làm xuất học sinh nhu cầu nghiên cứu kiến thức Muốn làm tốt điều này thì người giáo viên phải chọn hệ thống câu hỏi gợi ý hợp lý để giúp học sinh phát và giải vấn đề Tăng cường các câu hỏi mà học sinh phải phán đoán và lựa chọn Biết phát huy tính tích cực chủ động học sinh học toán,cũng khai thác khả vô tận các em thì kết học tập các em nâng cao rõ rệt Chúng ta góp phần hình thành cho các em phẩm chất động, sáng tạo, phẩm chất cần thiết cho người phát triển toàn diện, để thực thành công nghiệp công nghiệp hóa, đại hoá đất nước và nghiệp “trồng người” 21 (20) II Kiến nghị Với Sở GD&ĐT, Phòng GD&ĐT - Quan tâm đến việc bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ cho giáo viên dạy Toán Nên tổ chức các hội thảo chuyên đề chuyên sâu, giao lưu học hỏi cho giáo viên thành phố (Như trường hè Viện Toán học Việt Nam tổ chức hàng năm) Với BGH nhà trường - Hiện nay, nhà trường đã có không ít đầu sách tham khảo, dù chưa phong phú và đầy đủ Vì nhà trường cần quan tâm việc trang bị thêm sách tham khảo môn Toán để học sinh tìm tòi, học tập giải toán để các em có thể tránh sai lầm làm bài tập và nâng cao hứng thú, kết học tập môn Toán nói riêng, nâng cao kết học tập học sinh nói chung Với PHHS - Quan tâm việc tự học, tự làm bài tập nhà cái Thường xuyên kiểm tra sách, và việc soạn bài trước đến trường các - Trên đây là vài kinh nghiệm mà thân tôi rút quá trình giảng dạy và nghiên cứu tài liệu, nhiên còn nhiều hạn chế,tôi mong góp ý các cấp lãnh đạo, để thân tôi học hỏi và vận dụng tốt quá trình giảng dạy 22 (21) 23 (22)