đề I Câu I : Cho hàm số y = x 3 - 3mx 2 -6mx. 1) Khảo sát khi m =1/4. 2 ) Biện luận số nghiệm của phơng trình : 4| x 3 | - 3x 2 - 6 |x|- 4a = 0 . Câu II : Giải phơng trình : sin 2 x tg x + cos 2 x cotg x= sin 4x + tg x + cotg x. Câu III : Giải hệ: ( x 2 + 1) (y 2 + 1 )+ 8xy = 0 4 1 1 + y1 + x 22 =+ yx Câu IV: Cho f (x) = 24 4 + x x Tìm tổng sau: S = . 2005 2004 . 2005 2 2005 1 ++ + fff . Câu V: Giải phơng trình : 532 2 ++ xx + 532 2 + xx = 3x. CâuV I: Tính I = + 2/ 0 . 1cos 3sin dx x x Câu VII: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a , mặt bên tạo với đáy góc 60 0 a) Tìm thể tích hình chóp . b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . Câu VIII : Cho đờng thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phơng trình : ( d) : 2x-y -2z-3=0. (P) : x-2y+z-3 =0 2x-2y -3z -17=0. a )Tìm điểm đối xứng của điểm A = (3; -1 ; 2 )qua (d) . b) Viết phơng trình hình chiếu của (d) lên mặt phẳng (P) . đề I 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y= x+1+ . 1 1 x (C ). Tìm những điểm trên đồ thị (C) có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến tại điểm đó tạo với hai đờng tiệm cận 1 tam giác có chu vi nhỏ nhất. Câu II. 1) Giải phơng trình : .1 3 2 1 2 xxxx +=+ 2) Giải phơng trình : (2 + 2 ) x 2 log + x (2 + 2 ) x 2 log = 1+x . 2 Câu III. 1) Giải phơng trình : 2 sin x +cotg x= 2sin 2x +1. 2)Chứng minh đẳng thức : 8 sin + 03 18 8 sin 02 18 = 1. Câu IV. Cho hai điểm A (0,0,-3) ,B (2,0,-1)và mặt phảng P có phơng trình là : 3x-8y+7z -1=0. 1)Tìm toạ độ giao điểm Icủa đờng thẩng đi qua qua 2 điểm A,B với mặt phẳng P . 2) Tìm toạ độ giao điểm C nằm trên mặt phẳng P sao cho tam giác ABC là tam giác đều. Câu V a 1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = )2sin1( sin x x + . 2)Với a,b,c là 3 số thực bất kỳ thoả mãn điều kiện a+b+c =0. Chứng minh rằng: cbacba 822888 ++++ . Câu Vb: 1)Tìm họ nguyên hàm của hàm của hàm số f(x) = 10022 2001 )1( x x + . 2)Chứng minh rằng C k 2001 + C k 2001 C 1000 2001 + C 1001 2001 , 0 k 2000 ,k nguyên ,trong đó C k n là tổ hợp chập k của n phần tử. đề II Câu I :Cho hàm số y = x 23 x +mx +m. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m =0 . 2)Tìm tất cả các giá trị của hàm số m để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1. Câu II. 1) Giải hệ phơng trình : 2) Giải phơng trình : xxx 6242.33.8 +=+ . Câu III. 1) Giải phơng trình :1+ 3tg x = 2 sin2x. 2)Với A,B,C là 3góc của một tam giác ,chứng minh rằng: 2 cot 22coscoscos sinsinsin C g B tg A tg CBA CBA = + + . 3)Với a,b,c là 3 số thực dơng thoả mẵn đẳng thức ab+ bc + ca = abc ,Chứng minh rằng: + + ab ab 22 2 + + cb bc 22 2 ac ca 22 2 + 3 . . : Cho hàm số y = x 3 - 3mx 2 -6mx. 1) Khảo sát khi m =1/4. 2 ) Biện luận số nghiệm của phơng trình : 4| x 3 | - 3x 2 - 6 |x|- 4a = 0 . Câu II : Giải phơng