THÔNG TIN TÀI LIỆU
TÍCH PHÂN SUY RỘNG LOẠI I Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 585x2 + 197 dx 61x5 + 129x2 + 385 Giải x3 + 585x2 + 197 61x5 + 129x2 + 385 x3 + 585x2 + 197 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x5 + 129x2 + 385 61x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 61x g(x) 61 Z +∞ hội tụ (do p = 2) Mà 61x2 Z +∞ x + 585x2 + 197 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 129x2 + 385 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 478x2 + 218 dx 100x5 + 946x2 + 25 Giải x3 + 478x2 + 218 100x5 + 946x2 + 25 x3 + 478x2 + 218 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 100x5 + 946x2 + 25 100x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 100x2 g(x) 100 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 100x Z +∞ x + 478x2 + 218 Suy tích phân dx hội tụ 100x5 + 946x2 + 25 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 809x2 + 15 dx 2x5 + 365x2 + 332 1 Giải x3 + 809x2 + 15 2x5 + 365x2 + 332 x3 + 809x2 + 15 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 2x + 365x + 332 2x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 2x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 2x2 Z +∞ x + 809x2 + 15 Suy tích phân dx hội tụ 2x5 + 365x2 + 332 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 967x2 + 683 dx 3x5 + 713x2 + 148 Giải x3 + 967x2 + 683 3x5 + 713x2 + 148 x3 + 967x2 + 683 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 3x + 713x2 + 148 3x f (x) Xét g(x) = , lim = 3x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 3x Z +∞ x + 967x2 + 683 dx hội tụ Suy tích phân 3x5 + 713x2 + 148 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 194x2 + 751 dx 40x5 + 105x2 + 359 Giải x3 + 194x2 + 751 40x5 + 105x2 + 359 x3 + 194x2 + 751 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x + 105x + 359 40x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x2 Z +∞ x + 194x2 + 751 Suy tích phân dx hội tụ 40x5 + 105x2 + 359 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 695x2 + 835 dx 24x5 + 752x2 + 575 Giải x3 + 695x2 + 835 24x5 + 752x2 + 575 x3 + 695x2 + 835 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 752x + 575 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 695x2 + 835 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 752x2 + 575 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 459x2 + 216 dx 20x5 + 447x2 + 702 Giải x3 + 459x2 + 216 20x5 + 447x2 + 702 x3 + 459x2 + 216 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 20x5 + 447x2 + 702 20x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 20x2 g(x) 20 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 20x Z +∞ x + 459x2 + 216 dx hội tụ Suy tích phân 20x5 + 447x2 + 702 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 67x2 + 24 dx 82x5 + 374x2 + 828 Giải x3 + 67x2 + 24 82x5 + 374x2 + 828 x3 + 67x2 + 24 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 82x + 374x + 828 82x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 82x2 g(x) 82 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 82x2 Z +∞ x3 + 67x2 + 24 Suy tích phân dx hội tụ 82x5 + 374x2 + 828 Đặt f (x) = Câu Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 943x2 + 193 dx 38x5 + 951x2 + 912 Giải x3 + 943x2 + 193 38x5 + 951x2 + 912 x3 + 943x2 + 193 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 38x + 951x + 912 38x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 38x2 g(x) 38 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 38x2 Z +∞ x + 943x2 + 193 Suy tích phân dx hội tụ 38x5 + 951x2 + 912 Đặt f (x) = Câu 10 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 771x2 + 338 dx 80x5 + 606x2 + Giải x3 + 771x2 + 338 80x5 + 606x2 + x3 + 771x2 + 338 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 80x5 + 606x2 + 80x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 80x2 g(x) 80 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 80x Z +∞ x + 771x2 + 338 dx hội tụ Suy tích phân 80x5 + 606x2 + Đặt f (x) = Câu 11 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 519x2 + 116 dx 58x5 + 824x2 + 997 Giải x3 + 519x2 + 116 58x5 + 824x2 + 997 x3 + 519x2 + 116 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 58x + 824x + 997 58x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 58x2 g(x) 58 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 58x2 Z +∞ x + 519x2 + 116 Suy tích phân dx hội tụ 58x5 + 824x2 + 997 Đặt f (x) = Câu 12 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 784x2 + 571 dx 32x5 + 40x2 + 881 Giải x3 + 784x2 + 571 32x5 + 40x2 + 881 x3 + 784x2 + 571 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 40x + 881 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 784x2 + 571 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 40x2 + 881 Đặt f (x) = Câu 13 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 299x2 + 354 dx 99x5 + 43x2 + 760 Giải x3 + 299x2 + 354 99x5 + 43x2 + 760 x3 + 299x2 + 354 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 99x5 + 43x2 + 760 99x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 99x2 g(x) 99 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 99x Z +∞ x + 299x2 + 354 dx hội tụ Suy tích phân 99x5 + 43x2 + 760 Đặt f (x) = Câu 14 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 9x2 + 188 dx 55x5 + 870x2 + 322 Giải x3 + 9x2 + 188 55x5 + 870x2 + 322 x3 + 9x2 + 188 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 55x + 870x + 322 55x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 55x2 g(x) 55 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 55x2 Z +∞ x3 + 9x2 + 188 Suy tích phân dx hội tụ 55x5 + 870x2 + 322 Đặt f (x) = Câu 15 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 170x2 + 697 dx 48x5 + 328x2 + 785 Giải x3 + 170x2 + 697 48x5 + 328x2 + 785 x3 + 170x2 + 697 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 48x + 328x + 785 48x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 48x2 g(x) 48 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 48x2 Z +∞ x + 170x2 + 697 Suy tích phân dx hội tụ 48x5 + 328x2 + 785 Đặt f (x) = Câu 16 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 145x2 + 454 dx 17x5 + 167x2 + 425 Giải x3 + 145x2 + 454 17x5 + 167x2 + 425 x3 + 145x2 + 454 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 167x2 + 425 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x + 145x2 + 454 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 167x2 + 425 Đặt f (x) = Câu 17 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 441x2 + 985 dx 73x5 + 200x2 + 247 Giải x3 + 441x2 + 985 73x5 + 200x2 + 247 x3 + 441x2 + 985 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 73x + 200x + 247 73x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 73x2 g(x) 73 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 73x2 Z +∞ x + 441x2 + 985 Suy tích phân dx hội tụ 73x5 + 200x2 + 247 Đặt f (x) = Câu 18 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 415x2 + 97 dx 68x5 + 67x2 + 805 Giải x3 + 415x2 + 97 68x5 + 67x2 + 805 x3 + 415x2 + 97 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 67x + 805 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 415x2 + 97 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 67x2 + 805 Đặt f (x) = Câu 19 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 558x2 + dx 6x5 + 1000x2 + 18 Giải x3 + 558x2 + 6x5 + 1000x2 + 18 x3 + 558x2 + Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 6x + 1000x2 + 18 6x f (x) Xét g(x) = , lim = 6x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 6x Z +∞ x3 + 558x2 + dx hội tụ Suy tích phân 6x5 + 1000x2 + 18 Đặt f (x) = Câu 20 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 684x2 + 323 dx 52x5 + 936x2 + 164 Giải x3 + 684x2 + 323 52x5 + 936x2 + 164 x3 + 684x2 + 323 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 936x + 164 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 684x2 + 323 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 936x2 + 164 Đặt f (x) = Câu 21 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 875x2 + 738 dx 24x5 + 747x2 + 573 Giải x3 + 875x2 + 738 24x5 + 747x2 + 573 x3 + 875x2 + 738 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x + 747x + 573 24x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x2 Z +∞ x + 875x2 + 738 Suy tích phân dx hội tụ 24x5 + 747x2 + 573 Đặt f (x) = Câu 22 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 584x2 + 966 dx 89x5 + 203x2 + 754 Giải x3 + 584x2 + 966 89x5 + 203x2 + 754 x3 + 584x2 + 966 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x5 + 203x2 + 754 89x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x Z +∞ x + 584x2 + 966 dx hội tụ Suy tích phân 89x5 + 203x2 + 754 Đặt f (x) = Câu 23 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 263x2 + 73 dx 76x5 + 382x2 + 94 Giải x3 + 263x2 + 73 76x5 + 382x2 + 94 x3 + 263x2 + 73 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 76x + 382x + 94 76x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 76x2 g(x) 76 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 76x2 Z +∞ x + 263x2 + 73 Suy tích phân dx hội tụ 76x5 + 382x2 + 94 Đặt f (x) = Câu 24 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 640x2 + 273 dx 5x5 + 599x2 + 544 Giải x3 + 640x2 + 273 5x5 + 599x2 + 544 x3 + 640x2 + 273 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 5x + 599x + 544 5x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 5x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 5x2 Z +∞ x + 640x2 + 273 Suy tích phân dx hội tụ 5x5 + 599x2 + 544 Đặt f (x) = Câu 25 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 499x2 + 329 dx 24x5 + 941x2 + 90 Giải x3 + 499x2 + 329 24x5 + 941x2 + 90 x3 + 499x2 + 329 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 24x5 + 941x2 + 90 24x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 24x2 g(x) 24 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 24x Z +∞ x + 499x2 + 329 dx hội tụ Suy tích phân 24x5 + 941x2 + 90 Đặt f (x) = Câu 26 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 325x2 + 550 dx 90x5 + 44x2 + 209 Giải x3 + 325x2 + 550 90x5 + 44x2 + 209 x3 + 325x2 + 550 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 44x + 209 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x + 325x2 + 550 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 44x2 + 209 Đặt f (x) = Câu 27 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 846x2 + 910 dx 34x5 + 96x2 + 735 Giải x3 + 846x2 + 910 34x5 + 96x2 + 735 x3 + 846x2 + 910 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 34x + 96x + 735 34x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 34x2 g(x) 34 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 34x2 Z +∞ x + 846x2 + 910 Suy tích phân dx hội tụ 34x5 + 96x2 + 735 Đặt f (x) = Câu 28 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 314x2 + 418 dx 44x5 + 541x2 + 220 Giải x3 + 314x2 + 418 44x5 + 541x2 + 220 x3 + 314x2 + 418 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x5 + 541x2 + 220 44x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x Z +∞ x + 314x2 + 418 dx hội tụ Suy tích phân 44x5 + 541x2 + 220 Đặt f (x) = Câu 29 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 942x2 + 569 dx 47x5 + 742x2 + 34 Giải x3 + 942x2 + 569 47x5 + 742x2 + 34 x3 + 942x2 + 569 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x + 742x + 34 47x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x2 Z +∞ x + 942x2 + 569 Suy tích phân dx hội tụ 47x5 + 742x2 + 34 Đặt f (x) = Câu 30 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 815x2 + 831 dx 31x5 + 446x2 + 778 10 Giải x3 + 761x2 + 810 36x5 + 309x2 + 456 x3 + 761x2 + 810 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 36x + 309x + 456 36x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 36x2 g(x) 36 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 36x2 Z +∞ x + 761x2 + 810 Suy tích phân dx hội tụ 36x5 + 309x2 + 456 Đặt f (x) = Câu 199 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 352x2 + 725 dx 47x5 + 713x2 + 112 Giải x3 + 352x2 + 725 47x5 + 713x2 + 112 x3 + 352x2 + 725 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 47x5 + 713x2 + 112 47x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 47x2 g(x) 47 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 47x Z +∞ x + 352x2 + 725 dx hội tụ Suy tích phân 47x5 + 713x2 + 112 Đặt f (x) = Câu 200 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 891x2 + 449 dx 89x5 + 128x2 + 106 Giải x3 + 891x2 + 449 89x5 + 128x2 + 106 x3 + 891x2 + 449 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 89x + 128x + 106 89x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 89x2 g(x) 89 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 89x2 Z +∞ x + 891x2 + 449 Suy tích phân dx hội tụ 89x5 + 128x2 + 106 Đặt f (x) = Câu 201 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 501x2 + 205 dx 50x5 + 783x2 + 332 67 Giải x3 + 501x2 + 205 50x5 + 783x2 + 332 x3 + 501x2 + 205 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 50x + 783x + 332 50x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 50x2 g(x) 50 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 50x2 Z +∞ x + 501x2 + 205 Suy tích phân dx hội tụ 50x5 + 783x2 + 332 Đặt f (x) = Câu 202 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 414x2 + 684 dx 10x5 + 433x2 + 640 Giải x3 + 414x2 + 684 10x5 + 433x2 + 640 x3 + 414x2 + 684 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 433x2 + 640 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x + 414x2 + 684 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 433x2 + 640 Đặt f (x) = Câu 203 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 15x2 + 853 dx 95x5 + 521x2 + 301 Giải x3 + 15x2 + 853 95x5 + 521x2 + 301 x3 + 15x2 + 853 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 521x + 301 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x3 + 15x2 + 853 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 521x2 + 301 Đặt f (x) = Câu 204 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 166x2 + 32 dx 25x5 + 819x2 + 976 68 Giải x3 + 166x2 + 32 25x5 + 819x2 + 976 x3 + 166x2 + 32 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 25x + 819x + 976 25x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 25x2 g(x) 25 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 25x2 Z +∞ x3 + 166x2 + 32 Suy tích phân dx hội tụ 25x5 + 819x2 + 976 Đặt f (x) = Câu 205 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 446x2 + 908 dx 51x5 + 4x2 + 433 Giải x3 + 446x2 + 908 51x5 + 4x2 + 433 x3 + 446x2 + 908 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 51x5 + 4x2 + 433 51x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 51x2 g(x) 51 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 51x Z +∞ x + 446x2 + 908 dx hội tụ Suy tích phân 51x5 + 4x2 + 433 Đặt f (x) = Câu 206 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 168x2 + 154 dx 43x5 + 668x2 + 581 Giải x3 + 168x2 + 154 43x5 + 668x2 + 581 x3 + 168x2 + 154 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 668x + 581 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 168x2 + 154 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 668x2 + 581 Đặt f (x) = Câu 207 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 753x2 + 412 dx 68x5 + 146x2 + 473 69 Giải x3 + 753x2 + 412 68x5 + 146x2 + 473 x3 + 753x2 + 412 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 68x + 146x + 473 68x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 68x2 g(x) 68 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 68x2 Z +∞ x + 753x2 + 412 Suy tích phân dx hội tụ 68x5 + 146x2 + 473 Đặt f (x) = Câu 208 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 350x2 + 492 dx 90x5 + 831x2 + 825 Giải x3 + 350x2 + 492 90x5 + 831x2 + 825 x3 + 350x2 + 492 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 831x2 + 825 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 350x2 + 492 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 831x2 + 825 Đặt f (x) = Câu 209 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 612x2 + 621 dx 91x5 + 491x2 + 859 Giải x3 + 612x2 + 621 91x5 + 491x2 + 859 x3 + 612x2 + 621 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 91x + 491x + 859 91x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 91x2 g(x) 91 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 91x2 Z +∞ x + 612x2 + 621 Suy tích phân dx hội tụ 91x5 + 491x2 + 859 Đặt f (x) = Câu 210 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 100x2 + 938 dx 44x5 + 834x2 + 217 70 Giải x3 + 100x2 + 938 44x5 + 834x2 + 217 x3 + 100x2 + 938 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 44x + 834x + 217 44x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 44x2 g(x) 44 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 44x2 Z +∞ x + 100x2 + 938 Suy tích phân dx hội tụ 44x5 + 834x2 + 217 Đặt f (x) = Câu 211 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 202x2 + 745 dx 40x5 + 544x2 + 673 Giải x3 + 202x2 + 745 40x5 + 544x2 + 673 x3 + 202x2 + 745 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 40x5 + 544x2 + 673 40x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 40x2 g(x) 40 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 40x Z +∞ x + 202x2 + 745 dx hội tụ Suy tích phân 40x5 + 544x2 + 673 Đặt f (x) = Câu 212 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 647x2 + 560 dx 52x5 + 823x2 + 618 Giải x3 + 647x2 + 560 52x5 + 823x2 + 618 x3 + 647x2 + 560 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 52x + 823x + 618 52x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 52x2 g(x) 52 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 52x2 Z +∞ x + 647x2 + 560 Suy tích phân dx hội tụ 52x5 + 823x2 + 618 Đặt f (x) = Câu 213 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 774x2 + 684 dx 28x5 + 164x2 + 919 71 Giải x3 + 774x2 + 684 28x5 + 164x2 + 919 x3 + 774x2 + 684 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 28x + 164x + 919 28x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 28x2 g(x) 28 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 28x2 Z +∞ x + 774x2 + 684 Suy tích phân dx hội tụ 28x5 + 164x2 + 919 Đặt f (x) = Câu 214 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 526x2 + 274 dx 79x5 + 599x2 + 434 Giải x3 + 526x2 + 274 79x5 + 599x2 + 434 x3 + 526x2 + 274 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 79x5 + 599x2 + 434 79x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 79x2 g(x) 79 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 79x Z +∞ x + 526x2 + 274 dx hội tụ Suy tích phân 79x5 + 599x2 + 434 Đặt f (x) = Câu 215 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 903x2 + 653 dx 67x5 + 214x2 + 183 Giải x3 + 903x2 + 653 67x5 + 214x2 + 183 x3 + 903x2 + 653 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 214x + 183 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 903x2 + 653 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 214x2 + 183 Đặt f (x) = Câu 216 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 153x2 + 664 dx 13x5 + 777x2 + 502 72 Giải x3 + 153x2 + 664 13x5 + 777x2 + 502 x3 + 153x2 + 664 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 13x + 777x + 502 13x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 13x2 g(x) 13 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 13x2 Z +∞ x + 153x2 + 664 Suy tích phân dx hội tụ 13x5 + 777x2 + 502 Đặt f (x) = Câu 217 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 653x2 + 519 dx 86x5 + 449x2 + 763 Giải x3 + 653x2 + 519 86x5 + 449x2 + 763 x3 + 653x2 + 519 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 86x5 + 449x2 + 763 86x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 86x2 g(x) 86 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 86x Z +∞ x + 653x2 + 519 dx hội tụ Suy tích phân 86x5 + 449x2 + 763 Đặt f (x) = Câu 218 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 773x2 + 643 dx 98x5 + 570x2 + 957 Giải x3 + 773x2 + 643 98x5 + 570x2 + 957 x3 + 773x2 + 643 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 98x + 570x + 957 98x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 98x2 g(x) 98 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 98x2 Z +∞ x + 773x2 + 643 Suy tích phân dx hội tụ 98x5 + 570x2 + 957 Đặt f (x) = Câu 219 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 205x2 + 656 dx 77x5 + 645x2 + 593 73 Giải x3 + 205x2 + 656 77x5 + 645x2 + 593 x3 + 205x2 + 656 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 77x + 645x + 593 77x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 77x2 g(x) 77 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 77x2 Z +∞ x + 205x2 + 656 Suy tích phân dx hội tụ 77x5 + 645x2 + 593 Đặt f (x) = Câu 220 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 49x2 + 963 dx 53x5 + 939x2 + 191 Giải x3 + 49x2 + 963 53x5 + 939x2 + 191 x3 + 49x2 + 963 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x5 + 939x2 + 191 53x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x Z +∞ x3 + 49x2 + 963 dx hội tụ Suy tích phân 53x5 + 939x2 + 191 Đặt f (x) = Câu 221 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 975x2 + 155 dx 94x5 + 36x2 + 400 Giải x3 + 975x2 + 155 94x5 + 36x2 + 400 x3 + 975x2 + 155 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 94x + 36x + 400 94x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 94x2 g(x) 94 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 94x2 Z +∞ x + 975x2 + 155 Suy tích phân dx hội tụ 94x5 + 36x2 + 400 Đặt f (x) = Câu 222 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 498x2 + 798 dx 43x5 + 945x2 + 787 74 Giải x3 + 498x2 + 798 43x5 + 945x2 + 787 x3 + 498x2 + 798 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 43x + 945x + 787 43x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 43x2 g(x) 43 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 43x2 Z +∞ x + 498x2 + 798 Suy tích phân dx hội tụ 43x5 + 945x2 + 787 Đặt f (x) = Câu 223 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 542x2 + 200 dx 53x5 + 464x2 + 871 Giải x3 + 542x2 + 200 53x5 + 464x2 + 871 x3 + 542x2 + 200 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 53x5 + 464x2 + 871 53x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 53x2 g(x) 53 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 53x Z +∞ x + 542x2 + 200 dx hội tụ Suy tích phân 53x5 + 464x2 + 871 Đặt f (x) = Câu 224 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 70x2 + 940 dx 61x5 + 787x2 + 193 Giải x3 + 70x2 + 940 61x5 + 787x2 + 193 x3 + 70x2 + 940 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 61x + 787x + 193 61x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 61x2 g(x) 61 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 61x2 Z +∞ x3 + 70x2 + 940 Suy tích phân dx hội tụ 61x5 + 787x2 + 193 Đặt f (x) = Câu 225 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 779x2 + 551 dx 10x5 + 920x2 + 197 75 Giải x3 + 779x2 + 551 10x5 + 920x2 + 197 x3 + 779x2 + 551 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x + 920x + 197 10x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x2 Z +∞ x + 779x2 + 551 Suy tích phân dx hội tụ 10x5 + 920x2 + 197 Đặt f (x) = Câu 226 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 390x2 + 65 dx 17x5 + 923x2 + 543 Giải x3 + 390x2 + 65 17x5 + 923x2 + 543 x3 + 390x2 + 65 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 17x5 + 923x2 + 543 17x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 17x2 g(x) 17 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 17x Z +∞ x3 + 390x2 + 65 dx hội tụ Suy tích phân 17x5 + 923x2 + 543 Đặt f (x) = Câu 227 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 537x2 + 899 dx 71x5 + 60x2 + 735 Giải x3 + 537x2 + 899 71x5 + 60x2 + 735 x3 + 537x2 + 899 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 60x + 735 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 537x2 + 899 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 60x2 + 735 Đặt f (x) = Câu 228 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 918x2 + 17 dx 7x5 + 945x2 + 174 76 Giải x3 + 918x2 + 17 7x5 + 945x2 + 174 x3 + 918x2 + 17 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 7x + 945x + 174 7x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 7x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 7x2 Z +∞ x + 918x2 + 17 Suy tích phân dx hội tụ 7x5 + 945x2 + 174 Đặt f (x) = Câu 229 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 356x2 + 928 dx 60x5 + 758x2 + 876 Giải x3 + 356x2 + 928 60x5 + 758x2 + 876 x3 + 356x2 + 928 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 60x5 + 758x2 + 876 60x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 60x2 g(x) 60 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 60x Z +∞ x + 356x2 + 928 dx hội tụ Suy tích phân 60x5 + 758x2 + 876 Đặt f (x) = Câu 230 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 430x2 + 765 dx 95x5 + 622x2 + 332 Giải x3 + 430x2 + 765 95x5 + 622x2 + 332 x3 + 430x2 + 765 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 622x + 332 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 430x2 + 765 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 622x2 + 332 Đặt f (x) = Câu 231 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 592x2 + 758 dx 67x5 + 388x2 + 376 77 Giải x3 + 592x2 + 758 67x5 + 388x2 + 376 x3 + 592x2 + 758 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 67x + 388x + 376 67x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 67x2 g(x) 67 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 67x2 Z +∞ x + 592x2 + 758 Suy tích phân dx hội tụ 67x5 + 388x2 + 376 Đặt f (x) = Câu 232 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 648x2 + 497 dx 59x5 + 424x2 + 968 Giải x3 + 648x2 + 497 59x5 + 424x2 + 968 x3 + 648x2 + 497 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 59x5 + 424x2 + 968 59x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 59x2 g(x) 59 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 59x Z +∞ x + 648x2 + 497 dx hội tụ Suy tích phân 59x5 + 424x2 + 968 Đặt f (x) = Câu 233 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 974x2 + 372 dx 71x5 + 675x2 + 205 Giải x3 + 974x2 + 372 71x5 + 675x2 + 205 x3 + 974x2 + 372 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 71x + 675x + 205 71x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 71x2 g(x) 71 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 71x2 Z +∞ x + 974x2 + 372 Suy tích phân dx hội tụ 71x5 + 675x2 + 205 Đặt f (x) = Câu 234 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x3 + 610x2 + 39 dx 90x5 + 107x2 + 605 78 Giải x3 + 610x2 + 39 90x5 + 107x2 + 605 x3 + 610x2 + 39 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x + 107x + 605 90x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x2 Z +∞ x3 + 610x2 + 39 Suy tích phân dx hội tụ 90x5 + 107x2 + 605 Đặt f (x) = Câu 235 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 104x2 + 147 dx 10x5 + 222x2 + 94 Giải x3 + 104x2 + 147 10x5 + 222x2 + 94 x3 + 104x2 + 147 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 10x5 + 222x2 + 94 10x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 10x2 g(x) 10 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 10x Z +∞ x + 104x2 + 147 dx hội tụ Suy tích phân 10x5 + 222x2 + 94 Đặt f (x) = Câu 236 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 681x2 + 984 dx 4x5 + 746x2 + 259 Giải x3 + 681x2 + 984 4x5 + 746x2 + 259 x3 + 681x2 + 984 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 2 4x + 746x + 259 4x f (x) 1 = Xét g(x) = , lim 4x g(x) Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 4x2 Z +∞ x + 681x2 + 984 Suy tích phân dx hội tụ 4x5 + 746x2 + 259 Đặt f (x) = Câu 237 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 338x2 + 784 dx 30x5 + 811x2 + 740 79 Giải x3 + 338x2 + 784 30x5 + 811x2 + 740 x3 + 338x2 + 784 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 30x + 811x + 740 30x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 30x2 g(x) 30 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 30x2 Z +∞ x + 338x2 + 784 Suy tích phân dx hội tụ 30x5 + 811x2 + 740 Đặt f (x) = Câu 238 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 955x2 + 421 dx 90x5 + 448x2 + 481 Giải x3 + 955x2 + 421 90x5 + 448x2 + 481 x3 + 955x2 + 421 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 90x5 + 448x2 + 481 90x2 f (x) Xét g(x) = , lim = 90x2 g(x) 90 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 90x Z +∞ x + 955x2 + 421 dx hội tụ Suy tích phân 90x5 + 448x2 + 481 Đặt f (x) = Câu 239 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 247x2 + 202 dx 32x5 + 240x2 + 734 Giải x3 + 247x2 + 202 32x5 + 240x2 + 734 x3 + 247x2 + 202 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 32x + 240x + 734 32x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 32x2 g(x) 32 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 32x2 Z +∞ x + 247x2 + 202 Suy tích phân dx hội tụ 32x5 + 240x2 + 734 Đặt f (x) = Câu 240 Xét hội tụ tích phân suy rộng sau: Z +∞ x + 739x2 + 565 dx 95x5 + 104x2 + 616 80 Giải x3 + 739x2 + 565 95x5 + 104x2 + 616 x3 + 739x2 + 565 Khi x → +∞ f (x) = dx ∼ 95x + 104x + 616 95x2 f (x) 1 , lim = Xét g(x) = 95x2 g(x) 95 Z +∞ Mà hội tụ (do p = 2) 95x2 Z +∞ x + 739x2 + 565 Suy tích phân dx hội tụ 95x5 + 104x2 + 616 Đặt f (x) = 81
Ngày đăng: 21/06/2023, 21:31
Xem thêm: