(Skkn 2023) một số kinh nghiệm và giải pháp khắc phục khó khăn khi dạy – học toán 4 phần phân số

PHẦN I : ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài: a, Về lý luận: Mơn tốn mơn học quan trọng môn học chương trình Tiểu học, đồng thời xuyên suốt cấp học, bậc học Là giáo viên đứng lớp nhiều năm bậc Tiểu học, qua kết thi năm, nhận thấy kết học lực môn Tốn qua đợt kiểm tra cuối kì năm học sinh số lượng học sinh khá, giỏi từ khối đến khối đạt học sinh nhiều khối lớp Trong thời gian BGH nhà trường phân công dạy khối lớp nhiều năm liền Qua nhiều lần trăn trở chất lượng học sinh mơn Tốn với việc kết hợp rút kinh nghiệm tiết học tình hình học tập lớp học sinh qua năm học, phần mà học sinh khối lớp vướng phải nhiều mơn Tốn mạch kiến thức Phân số Vì tơi cần nghiên cứu tìm giải pháp giúp học sinh học tốt mạch kiến thức nhằm nâng cao chất lượng học tập cho học sinh mơn Tốn Đối với chương trình tốn Tiểu học từ khối đến khối kiến thức sơ giản ban đầu toán học nên học sinh dễ nắm bắt kiến thức , vận dụng kiến thức vào để rèn kĩ tính nhẹ nhàng phù hợp với tâm lí lứa tuổi học sinh Bắt đầu lên lớp , kiến thức toán học nâng cao lên rõ rệt tất mạch kiến thức đại lượng , yếu tố hình học, số học ,… Nhưng học sinh khối lớp mạch kiến thức Phân số Để học sinh nắm bắt học tốt mạch kiến thức Phân số đòi hỏi giáo viên phải nghiên cứu kĩ thông suốt trình tự nội dung kiến thức tốn Phân số Giáo viên phải kích thích ham muốn học tập học sinh toán học , gợi lên tìm tịi học mẻ tốn học, học tập niềm vui lí thú học sinh Vậy giáo viên tổ chức dạy học theo hướng tập trung vào người học, học sinh phải tự giác tìm hiểu , nghiên cứu ,nắm bắt kiến thức vận dụng kiến thức vào việc rèn kĩ luyện tập làm tính, giải tốn Vai trị giáo viên lúc người tổ chức , hướng dẫn điều khiển , định hướng điều chỉnh giúp học sinh học tập tốt - 1/21 - Để giúp học sinh học tập tốt, giáo viên phải đầu tư nhiều vào việc thiết kế giảng, giáo viên phải xác định rõ mục tiêu , nắm vững nội dung học để chuẩn bị đồ dùng dạy học, lựa chọn phương pháp phù hợp , tổ chức lớp học cho học sinh hoạt động tích cực theo đối tượng để giáo viên có phương pháp kích thích học tập phù hợp cho loại đối tượng để tăng việc hứng thú học tập em b, Thực trạng tình hình: Địa bàn tơi dạy thuộc vùng nơng thơn lại có nhiều khu lẻ (3 khu); bàn ghế học sinh chưa phù hợp, lớp học thiếu ánh sáng, số dân nghèo nhiều, đời sống vật chất thiếu thốn, hầu hết bậc phụ huynh trình độ văn hóa thấp; kiến thức, nhận thức cịn hạn chế nên phụ huynh quan tâm việc học tập của Chính mà việc chăm lo đầu tư cho em học hành chưa có có chưa đáp ứng yêu, nhu cầu học tập em Từ khó khăn làm ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng dạy học giáo viên học sinh Hơn nữa, q trình học tập em cịn mải chơi chưa thật tập trung cho việc học, trí nhớ thiếu bền vững nên phần kiến thức, kĩ đạt chưa thật vững Điều khiến em tiếp thu gặp khơng khó khăn Xuất phát từ nhu cầu công đổi sâu sắc kinh tế xã hội diễn đất nước ta ngày Công đổi cần người có lĩnh, có lực, chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm, thích ứng với đời sống xã hội ngày, thay đổi, đáp ứng yêu cầu công xây dựng Tổ Quốc ta Để đáp ứng mục tiêu trên, phương pháp giáo dục phải hướng vào việc khơi dậy, rèn luyện phát huy khả tự chủ, động, sáng tạo học tập rèn luyện nhà trường “Trong đổi giáo dục đào tạo đổi phương pháp dạy học, có vị trí đặc biệt quan trọng hoạt động dạy học hoạt động chủ yếu nhà trường xét cho khoa học giáo dục khoa học phương pháp, sáng tạo khoa học giáo dục thực chất sáng tạo phương pháp giáo dục có phương pháp dạy học Kinh nghiệm nhiều nước giới cách mạng phương pháp đem lại mặt mới, sức sống cho giáo dục xã hội đại Hơn bậc học thấp, vai trò phương pháp quan trọng Đặc biệt bậc tiểu học bậc tảng đặt sở ban đầu cho việc hình thành phát triển nhân cách người, - 2/21 - đặt móng vững cho giáo dục phổ thơng tồn hệ thống giáo dục quốc dân.” Trong chương trình Tiểu học, mơn Tốn giữ vị trí quan trọng, thời gian dành cho mơn Tốn chiếm tỉ lệ cao tồn quỹ thời gian môn học Tiểu học Bởi mơn Tốn mơn khoa học, bậc Tiểu học, góp phần rèn luyện cho học sinh phương pháp suy luận, cách giải vấn đề giúp em phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, cách xử lý tình linh hoạt, sáng tạo Bắt đầu từ năm học 2005- 2006 chương Phân số phép tính phân số đưa xuống dạy lớp Đây nội dung tương đối khó học sinh lớp Các em bắt đầu học khái niệm phải thực hành ln Theo chương trình cũ em học phép tính lớp 5, em học ôn lại kiến thức số tự nhiên kĩ Chương “ phân số - phép tính phân số” gồm nội dung sau: + Hình thành khái niệm phân số: Học sinh cần năm số tự nhiên viết dạng phân số có mẫu số Số viết dạng phân số có tử số mẫu số khác + Hình thành khái niệm tính chất, tác dụng phân số nhau, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số phân số + Hình thành quy tắc so sánh hai phân số mẫu số, khác mẫu số, so sánh phân số với 1….Vận dụng để xếp phân số theo thứ tự từ bé đến lớn ( từ lớn xuống bé ) Tìm phần bù hai phân số cách lấy trừ phân số so sánh hai phần bù Nếu phần bù lớn phân số bé ngược lại Nhưng phần giúp học sinh khá, giỏi làm dễ nhầm lẫn + Hình thành quy tắc phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai phân số, kết hợp giải toán bốn phép tính phân số dạng tốn có liên quan đến nội dung đại lượng, đo đại lượng, yếu tố đại số, hình học…Đây nội dung mà học sinh thường mắc sai lầm thực hành luyện tập Như để học sinh có kiến thức, kỹ phân số vận dụng vào giải tốn bốn phép tính phân số quan trọng Vị trí việc dạy học giải toán lại quan trọng c, Những hạn chế khó khăn gặp phải dạy – học Toán Phần phân số: Cấu trúc nội dung, chương trình sách giáo khoa Tiểu học nói chung, lớp nói riêng có thay đổi so với nội dung, chương trình cũ Đối với mơn Tốn lớp chương “ Phân số- Các phép tính - 3/21 - phân số” đưa vào dạy cách đầy đủ Đây nội dung khó giáo viên học sinh Trước học phần em học dấu hiệu chia hết cho 2,5,3 Nhưng đến chương “ Phân số” với tính chất phép toán “ phân số” Đặc biệt vận dụng phép toán để giải tốn bốn phép tính phân số, tốn có lời văn liên quan đến phân số học sinh cịn gặp nhiều khó khăn Sau nghiên cứu phương pháp dạy học mơn Tốn bậc Tiểu học, đặc biệt phần dạy học chương “ Phân số” Qua thăm dò ý kiến giáo viên trực tiếp giảng dạy, qua điều tra, khảo sát qua kinh nghiệm năm giảng dạy nhận thấy rằng: Sau hình thành quy tắc phép tính ( phần lý thuyết ) em vận dụng tốt Nhưng học đến phép tính sau em dễ nhầm lẫn sang phép tính trước học sai lầm trở nên phổ biến nhiều học sinh Hơn nữa, học giải tốn phân số vấn đề có tính hai mặt : Một là: Do yêu cầu mơn Tốn Tiểu học, địi hỏi thực tiễn sống lao động sản xuất Hai là: Mạch kiến thức phân số vấn đề tương đối khó học sinh Tiểu học Trong thực tế dạy học mơn Tốn Tiểu học bộc lộ nhiều bất cập Nội dung dạy học giải tập tốn phân số cịn thấp so với việc dạy học nội dung toán học khác đươc đề cập đến nội dung, chương trình Tiểu học hành Chính mà kết làm Học sinh thi cuối kì II không cao Cụ thể năm học trước làm đề tài sau: TSHS 35 Mơn Tốn G K TB Y SL % SL % SL % SL % 20% 12 34,3% 15 42,9% 2,9% d, Năng lực nghiên cứu: Làm để học sinh học nắm học tốt mơn Tốn phần Phân số? Bằng thực tế nhiều năm giảng dạy lớp 4, tơi ln suy nghĩ , trăn trở, tìm tòi rút số kinh nghiệm nhỏ nhằm nâng cao chất lượng dạy học nội dung Toán phần Phân số lớp Tại trường Tiểu học Thái Hịa – Huyện Ba Vì – Thành phố Hà Nội Mục đích nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm: - 4/21 - Từ lý mạnh dạn đưa mục đích đề tài để từ góp phần đề giải pháp nhằm hạn chế, khắc phục tồn giảng dạy phân số sau: - Thứ cấu tạo phân số trình thực yêu cầu toán rút gọn phân số, học sinh phải biết rút gọn tới tối giản - Thứ hai so sánh phân số trình thực yêu cầu so sánh toán cần giải quyết, em phải nắm vững quy tắc so sánh để dẫn đến kết tốn khơng sai - Thứ ba thực hành phép tính phân số q trình thực em khơng mắc số lỗi nhầm lẫn quy tắc, bước thực kết với đáp án Đối tượng nghiên cứu: - Một số kinh nghiệm giải pháp khắc phục khó khăn dạy – học Tốn phần Phân số Đối tượng khảo sát, thực nghiệm: - Học sinh lớp 4, trường Tiểu học Thái Hòa – Huyện Ba Vì – Thành phố Hà Nội Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp quan sát - Phương pháp đọc tài liệu sách tham khảo - Thực nghiệm: dạy học học sinh lớp phụ trách - Phương pháp đối chứng: Tiến hành điều tra, xem xét thông qua trao đổi, đối chứng với bạn bè, đồng nghiệp, với học sinh Phạm vi kế hoạch nghiêncứu : Mơn Tốn phần Phân số lớp trường Tiểu học Thái Hòa – Ba Vì – Thành phố Hà Nội, từ năm 2008 đến - 5/21 - PHẦN II : NỘI DUNG A THỰC TRẠNG VÀ GIẢI PHÁP: Từ khó khăn mắc phải q trình dạy học tơi đúc rút số kinh nghiệm giải pháp khắc phục khó khăn trên, giúp học sinh học tốt phần Phân số mơn Tốn sau: Thứ cấu tạo phân số: Trong q trình giảng dạy tơi rút số kiến thức cần ghi nhớ phần học, học Nắm rõ mục tiêu yêu cầu bài, từ hướng dẫn em thực tốt yêu cầu tập thực hành hay luyện tập theo chuẩn kiến thức kĩ a/ Lỗi thường mắc phải học sinh: Ví dụ : Rút gọn phân số sau: 1/ 2/ 12 12 :   8:2 15 15 :   5:3 Chưa tối giản (1) (2) b/ Nguyên nhân: Do em chủ quan, nên gặp yêu cầu rút gọn phân số em cần rút gọn phân số được, khơng quan tâm xem phân số rút gọn tối giản hay chưa Các em chưa nắm bảng nhân, chia, dấu hiệu chia hết nên rút gọn gặp nhiều lúng túng Chưa nắm vững kiến thức cấu tạo phân số để áp dụng có hiệu vào việc làm tốn c/ Biện pháp khắc phục: + Yêu cầu học sinh học thuộc ứng dụng tốt bảng nhân chia trình học tập, kiểm tra thường xuyên có chấn chỉnh kịp thời + Trong trình dạy học giáo viên cần nhấn mạnh cho em thấy nắm quy tắc, nội dung cần ghi nhớ cấu tạo phân số kiến thức rút gọn phân số Cụ thể là: - 6/21 - Thương phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) viết thành phân số, tử số số bị chia, mẫu số số bị chia a : b = a b ( với b  ) - Mẫu số b phân số phần lấy từ đơn vị, tử số a số phần lấy Mỗi số tự nhiên viết thành phân số mẫu số : a = a Phân số có tử số nhỏ mẫu số nhỏ 1; phân số có tử số lớn mẫu số lớn 1, phân số có tử số mẫu số Nếu nhân tử số mẫu số phân số với số tự nhiên khác phân số phân số cho: a n a  (n  b n b 0) Nếu chia tử số mẫu số phân số cho với số tự nhiên khác (gọi rút gọn phân số) a:m a  b:m b (m0) Nếu cộng tử số mẫu số phân số với số (hoặc trừ tử số mẫu số số hiệu mẫu số tử số không thay đổi (với phân số nhỏ 1) Ngồi q trình hướng dẫn học sinh làm tập, giáo viên lưu ý học sinh số nhận xét để xét xem phân số tối giản hay chưa cách sau: + Phân số có tử số mẫu số số tự nhiên liên tiếp + Phân số có tử số mẫu số số tự nhiên lẻ liên tiếp + Phân số có tử số mẫu số số tự nhiên có tử số số lẻ mẫu số số chẵn ngược lại ( ngoại trừ trường hợp tử số hay mẫu số có tận chữ số : VD 10 hay ) 15 10 Từ kiến thức trên: Giáo viên gợi ý thêm để học sinh rút gọn phân số tối giản : 1/ 6:2   4:2 (1) Sau gợi ý cho học sinh thấy từ lần rút gọn ta tiến hành lần rút gọn để phân số tối giản lần rút gọn : Xét lần chia lần chia tử số mẫu số cho lần chia ta giảm tử số mẫu số : x = (lần) Ta xét thấy tử số (12), mẫu số (8) chia hết cho 4( số chia lớn số) - 7/21 - Tiến hành rút gọn: 12 12 :   8:4 ( phân số rút gọn phân số 12 , phân số tối giản) 2/ 15 15 :   5:3 (2) Yêu cầu học sinh dựa vào dấu hiệu chia hết bảng chia để rút gọn phân số 15 15 :   3 5:5 Từ cho thấy, học sinh nắm kiến thức cần nhớ, kết hợp với số kinh nghiệm làm khắc phục sai lầm hay chưa đến mục tiêu, yêu cầu tập làm Thứ hai so sánh phân số với phân số, phân số với số tự nhiên: a/ Trong trình thực việc so sánh em thường mắc số lỗi sau: VD: So sánh: a) b) c) d) 5 Học sinh làm sai: Học sinh thường làm: Học sinh làm sai là: < > > 5 Học sinh thường quy đồng so sánh lâu dẫn đến phân số lớn, chí quy đồng sai b/ Nguyên nhân dẫn đến tượng sai: Do em chủ quan thấy phân số có chữ số lớn em cho phân số lớn Đối với số tự nhiên (đại diện số 1) em máy mọc không ý đến tử số mẫu số phân số( tử số lớn mẫu số phân số lớn ngược lại tử số bé mẫu số phân số bé 1) Đối với tử số em so sánh phần nguyên chưa ý đến phần phân số nên em dễ làm sai Các em chưa nắm phân số mà tử số so sánh mẫu số (phân số có tử số bé phân số lớn ngược lại) c/ Biện pháp khắc phục: - Trong dạy học giáo viên cần nhấn mạnh cho em thấy tất số tự nhiên viết dạng phân số Đặc biệt số ta đưa phân số có mẫu số tử số khác - 8/21 - - Giáo viên cần rõ muốn so sánh hai phân số phải quy đồng so sánh hai phân số quy đồng từ kết luận phân số lớn hơn, phân số bé - Giáo viên cần cho học sinh nắm lưu ý: Phân số có tử số bé mẫu số phân số bé ngược lại - Đối với phân số có tử số em so sánh mẫu số: Mẫu số phân số lớn phân số bé ngược lại * Cụ thể sau cho học sinh nắm vững quy tắc so sánh nêu học sinh làm phép tính sau: + Muốn quy đồng mẫu số hai phân số, ta nhân tử số mẫu số phân số thứ với mẫu số cùa phân số thứ hai Nhân tử mẫu phân số thứ hai với mẫu số phân số thứ + Quy đồng tử số : Nhân mẫu số tử số tử số phân số thứ với tử số phân số thứ hai Nhân mẫu số tử số phân số thứ hai với tử số phân số thứ + Khi so sánh hai phân số: Có mẫu số: Ta so sánh hai tử số, phân số có tử số lớn lớn Khơng có mẫu số: Trước hết ta quy dồng mẫu số so sánh trường hợp + Các phương pháp sử dụng so sánh phân số: Vận dụng phương pháp so sánh phân số có tử số, phân số có mẫu số bé phân số lớn So sánh qua phân số trung gian a c c e a e    b d d f b f So sánh hai phần bù với phân số: 1 c a a c    d b b d So sánh “phần hơn” với phân số: a c a c    1thì  b d b d Từ học sinh làm kết sau: a/ 2 = = Quy đồng mẫu số phân số: 5 = 5 10 2 2 = 10 Vì 10 > 10 - 9/21 - nên > b/ c/ d/ Vì: Tử số bé mẫu số nên > Vì: Tử số lớn mẫu số nên < : Vì tử số hai phân số nhau(bằng 7) mà mẫu số phân số thứ lớn mẫu số phân số thứ hai (9>8) nên < Như vậy: Việc so sánh phân số góp phần quan trọng việc thực phép tính phân số Chính mà q trình dạy kiến thức so sánh phân số giáo viên cần giúp em nắm vững kiến thức, quy tắc so sánh để sau em thực phép tính phân số tốt Thứ ba số sai lầm thực bốn phép tính: a.1/Phép cộng phân số, hỗn số, số tự nhiên ngược lại VD: Tính a) b) c) 5+ 5 + 16 + + = 5 10 35 Học sinh thường làm sai: + 16 =  16 = 24 11 + 16 = 16 + 16 = 16 6 56 Học sinh thường làm sai: 5+ = + =   11 5+ = = Học sinh thường làm sai: =3 = 11 Với kết ví dụ học sinh làm sai Do học sinh nắm kiến thức học chưa tốt nhầm lẫn phép tính phân số Sau học xong phép tính em thực tốt, song sau học xong phép tính kiến thức em dễ nhầm lẫn b.1/ Nguyên nhân : - Trong ví dụ a b: Do em chưa nắm quy tắc cộng hai phân số mẫu số khác mẫu số Các em nhầm lẫn với phép nhân hai phân số Đặc biệt với phân số khác mẫu số em đưa phân số mẫu số tiếp dẫn đến sai lầm ví dụ - Trong ví dụ c: Học sinh mắc phải sau học xong nhân hai phân số Do học sinh không nắm vững ý (Mọi số tự nhiên viết dạng có mẫu số khác 0) Từ học sinh khơng vận dụng quy tắc cộng hai phân số Vì học sinh khơng chuyển đổi số tự nhiên phân số để tính c.1/ Biện pháp khắc phục: - 10/21 - - Trong day học mới, giáo viên cần ý khắc sâu kiến thức Yêu cầu học sinh nắm quy tác, hiểu chất quy tắc cộng hai phân số mẫu số khác mẫu số - Rèn kỹ giải tập qua việc ý đưa “bẫy” sai lầm mà học sinh thường mắc phải Cho học sinh thực sau giáo viên phân tích kỹ nguyên nhân sai lầm em để kịp thời uốn nắn, sữa chữa - Rèn kỹ nhớ quy tắc bày cách cho học sinh thông qua ví dụ để trình bày quy tắc, tránh tình trạng nhớ máy móc em.Cụ thể: Phép cộng : Muốn cộng hai phân số có mẫu số, ta cộng hai tử số với giữ nguyên mẫu số a c a c + = b b b Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số cộng hai phân số a b + c d = a d  b c b d + Cách giải: Ở ví dụ a : + = ( Cộng tử số với tử số mẫu số giữ ngun ) ví dụ b: Có thể giải hai cách Cách : 48 40 + 16 = 128 + 128 = 88 11 = 128 16 11 Vậy : + 16 = 16 : + 16 Vì 16: 8=2 88 ( Quy đồng mẫu số phân số ) 128 Sau rút gọn Cách nên = 16 Do + 16 = 16 + 16 = 11 16 Giáo viên cần lưu ý cho học sinh cách giải 2: Nếu hai mẫu số hai phân số chia hết cho ta việc quy đồng mẫu số phân số bé với mẫu số chung mẫu số phân số lớn Đối với ví dụ c: Trong dạy phần lí thuyết, giáo viên ý khắc sâu phần ý cộng hai phân số sách giáo khoa cho học sinh Chỉ chỗ sai kịp thời uốn nắn, áp dụng làm tập tương tự - 11/21 - Với ví dụ c: Ta viết số tự nhiên thành phân số có mẫu số mẫu số phân số cho ( = 35 ) : 5+ Từ ta viết : + = 41 = 35 + = 41 ( phân số bé 1) Như phép cộng giáo viên cần ý cho học sinh nắm vững quy tắc cộng phân số, cách chuyển đổi số tự nhiên, hỗn số phân số sau đố thực công hai phân số hoc ví dụ a.2/ Phép trừ phân số phân số, số tự nhiên, hỗn số ngược lại: Đối với phép trừ em thường mắc sai lầm phép cộng, ngồi em cịn mắc phải số sai lầm sau: 1 VD1 : - Một số học sinh làm : cho phép tính khơng thực : VD2: vì: < = < 1 4 = = ; Một số Một số học sinh làm : - = - không thực b.2/ Nguyên nhân: * Do em không nắm vững biện pháp so sánh hai phân số, quy tắc trừ hai phân số, cách chuyển số tự nhiên phân số * Do em chưa nắm vững cấu tạo hỗn số, cách chuyển từ hỗn số phân số ngược lại cách thực * Do thu thuật tính tốn em chưa thật chu đáo, em cịn cẩu thả tinh tốn c.2/ Biện pháp khắc phục: (tương tự phép cộng) Phép trừ : Muốn trừ hai phân số có mẫu số, ta trừ hai tử số với giữ nguyên mẫu số a c a c = b b b Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số cộng hai phân số a b - c d = a d  b c b d - Đối với ví dụ 2: Yêu cầu học sinh nắm vững quy tắc trư hai phân số Đồng thời chỗ sai lầm cho học sinh thấy, cho em làm tập tương tự - 12/21 - + Hướng dẫn ví dụ : 6 6 4 = 4 = - 24 24 = = Quy đồng mẫu số phân số Vậy: - 6 24 = - 24 24 = = 12 Với ví dụ cần tìm mẫu số chung nhỏ :Tức tìm số nhỏ mà chia hết cho số 12 Ta có: 12 : = nên 12 : = nên Do đó: - 12 = - 1 3 = = 4 3 12 1 2 = = 6 2 12 = 12 12 + Đối với ví dụ 2: Do em chưa nắm vững cách chuyển số tự nhiên phân số ( ví dụ: = = =… ) chọn phân số có mẫu số với phân số cho Đối với phép trừ phân số cho số tự nhiên vậy.Trong trường hợp này: - = - 2 = Như phép trừ cần hướng dẫn cho học sinh nắm vững cách so sánh hai phân số để tránh nhầm lẫn ( Số bị trừ < Số trừ ) Đặc biệt tốn có lời văn Đối với hỗn số em cần nắm hiểu hỗn số cách viết khác phân số Khi học xong phép cộng phép trừ hướng dẫn em sử dụng phương pháp thử lại để kiểm tra kết làm (VD: - 1  12  Thử lại: 1  12 Thì kết đúng) a.3/ Nhân phân số với phân số, số tự nhiên, hỗn số ngược lại: Với phép nhân em mắc sai lầm song có số dạng đặc biệtvà số học sinh mắc phải VD1 : Tính ; VD2: Tính: 3x x có học sinh làm : x = ( nhầm với phép cộng ) Có học sinh làm: x ( nhân số tự nhiên với phân số ngược lại) = 12 21 x = 21 x = 21 7 4 = 147 28 b.3 Nguyên nhân : - Sự sai lầm thường rơi vào tiết luyện tập Do học sinh nắm quy tắc nhân phân số chưa thật nhầm sang phép cộng hai phân số mẫu số - 13/21 - - Trong ví dụ ngồi việc khơng nắm quy tắc nhân em cịn khơng nắm đước số tự nhiên phân số đặc biệt có mẫu số Một số em nhầm phép nhân với phép chia c.3/ Biện pháp khắc phục: - Trước làm phần tập (luyện tập),yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc số ý sách giáo khoa có liên quan đến kiến thức học - Trong thực hành mẫu giáo viên cần thực bước rõ ràng, cụ thể làm đơn giản (làm tắt) Để thực học sinh yếu nắm cách làm Yêu cầu học sinh phân biệt rõ phần ý phép cộng số tự nhiên với phân số, quy tắc nhân phân số …Giáo viên cần rõ chất quy tắc phép tính đồng thời rõ sai lầm cho em khắc phục tránh sai lầm Phép nhân: Muốn nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số, mẫu số nhân với mẫu số a b c d x axc bxd = + Hướng dẫn học sinh khắc phục: Trong ví dụ 1: x = 3 5 = 25 ( nhân tử số với tử số, mẫu số với mẫu số ) Với ví dụ 2: x ( = Hoặc: x 21 ) nên x = = x x = 12 = 7 84 12 = 49 ( Đối với nhân số tự nhiên với phân số ngược lại ta việc nhân số tự nhiên với tử số phân số giữ nguyên mẫu số ) a.4/ Phép chia phân số với phân số, số tự nhiên, hỗn số ngược lại: Với phép chia em dễ sai lầm phép nhân phép chia, đến phần em lúng túng khơng biết làm VD1: Tính: VD2: Tính: : Học sinh làm sai: : Học sinh làm sai: : : = : = 2 = 5 8 7 3 = = = 15 56 35 24 b.4/ Nguyên nhân: - Phép chia hai phân số khó phép tính học trước vừa áp dụng quy tắc chia vừa phải vận dụng kiến thức phép nhân hai phân số học, đặc biệt việc đảo ngược phân số thứ hai - 14/21 - - Các em sai lầm không nắm quy tắc nhân, chia phân số nhầm lẫn phép nhân phép chia Từ số tự nhiên gặp sai lầm tương tự - Mặt khác học sinh lại nhìn thấy yếu tố có quan hệ rút gọn nên em rút gọn cách tự nhiên Chứng tỏ em chưa nắm chất phép toán c.4/Biện pháp khắc phục: - Đối với ví dụ 1: Yêu cầu em cần phân biệt rõ quy tắc nhân chia Giáo viên cần rõ chỗ sai lầm, lam mẫu cần làm đủ bước không nên làm tắt phép chia: Muốn chia phân số cho phân số, ta lấy phân số thứ nhân với phân số thứ hai đảo ngược a b Cụ thể: : c d : = = x a b d c x = axd bxc 8 5 = 24 35 = ( nhân phân số thứ hai đảo ngược) - Đối với ví dụ thứ 2: Giáo viên lại phải khắc sâu lần ( số tự nhiên phân số đặc biệt )sau hướng dẫn cách làm: Hoặc: 4 :2 = : = x = hay : 2= 2 = ( Chia phân số cho số tự nhiên ta việc giữ nguyên tử số lấy mẫu số nhân với số tự nhiên đó) Ngồi việc thực hiên giáo viên cần hướng dẫn em dùng phép thử lại để kiểm tra kết thực phép tính trước học ( VD: :2 = Thử lại 8 x = = Thì kết làm ) * Một số lưu ý dạy bốn phép tính phân số Lưu ý : a Tính chất giao hốn a c c + = b d d + a ; b a c x b d = c a x d b b.Tính chất kết hợp: a c    b d + e f = a b +  c e    d f  a c  e a  c e  x x  x x  b d f  b d f ; c Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: a b x  c e    d f  = a b - 15/21 - x c d + a b x e f Sau dạy xong bốn phép tính phân số qua ví dụ sai lầm cụ thể học sinh giáo viên cần lưu ý: + Giáo viên cần đưa ví dụ, tập tổng quát, dụng biện pháp trắc nghiệm để em hiểu rõ chất bốn phép tính mà em học + Sau học phép trừ phép chia giáo viên hướng dẫn em dùng phép thử lại để kiểm tra kết + Khi dạy thực giáo viên cần thực hiên bước toán để em học yếu thực * Sau học xong bốn phép tính giáo viên dùng biện pháp trắc nghiệm tổng quát để kiểm tra kết em VD: cho a c c ; ; b b d (với b # ; d # ) Hãy đánh dấu ( x ) vào phép tính ax a c a c + = b d bd a c a d c b + = + b d b d d b a c a d c b = b d b d d b a c a c - = b d b d a c a c x = b d b d a c c b c b : = x = b d d a d a a c a d : = b d b c c a c = b b a b a b a b a b a c b a c a c + = b b bb a c a c = b b b c a c = b b b c a c x = b b a c a b a : = = b b b c c c : = b c d a d a a d :d= b b + c b = Qua ví dụ học sinh đánh dấu sai phép tính chứng tỏ học sinh chưa nắm vững kiến thức phép tính Qua giáo viên thấy lỗi học sinh lớp để khắc phục Chỉ rõ thành phần phép tốn, phép tính cho em thấy sai lầm hướng sữa chữa - 16/21 - Ngồi tiết học theo phân phối chương trình tốn phân số giáo viên cịn tổ chức rèn cho học sinh giải tập toán phân số tuần 1-2 tiết Nội dung tập toán tập toán 4, học sinh giỏi giáo viên tổ chức cho học sinh giải lượng tập nhiều hơn, giáo viên gợi ý tốn khó, kiểm tra sát để kịp thời sửa chữa chỗ sai mà học sinh cịn vướng phải, đồng thời giáo viên giải thích rõ chỗ học sinh mắc phải Đối với học sinh trung bình yếu, giáo viên tổ chức cho học sinh giải lượng tập nội dung tập phù hợp với trình độ chuẩn học sinh, giáo viên theo dõi gợi ý, giúp học sinh nhiều hơn, sửa chữa điều chỉnh chỗ sai kịp thời, giải thích cho học sinh hiểu rõ Đối với tốn khó giáo viên cần tổ chức cho học sinh hoạt động nhóm để tìm bước giải, sau cá nhân tự giải vào Đối với học sinh tiến giáo viên khuyến khích động viên, khích lệ động học tập cho em B TÓM LƯỢC GIẢI PHÁP: Muốn truyền đạt cho học sinh nắm cách giải toán phân số, người giáo viên phải nghiên cứu, đọc nhiều tài liệu, sách tham khảo để tìm dạng tập theo nội dung kiến thức khác cách cụ thể Sau xếp tốn theo hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp (có dựa vào chuẩn kiến thức kĩ 4) Dạy tập phân số đòi hỏi học sinh phải huy động phối hợp nhiều nội dung kiến thức khác mơn tốn dạng tốn bản, tính chất phép tính… Để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ giáo viên phải phối hợp nhiều phương pháp giảng dạy đặc biệt coi trọng việc phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo học sinh Người giáo viên người gợi mở dẫn dắt để học sinh tự tìm tính, cách giải Dạy cho học sinh cách quan sát, phân tích kiện đầu bài, tìm hiểu mối liên hệ kiện, cách suy luận lơ gíc để làm, giải chặt chẽ Với đặc điểm nhận thức học sinh tiểu học: dễ nhớ song lại dễ quên, tư trực quan, giáo viên cần cho học sinh luyện tập nhiều, cần có hệ thống, trước làm sở hướng tính, hướng giải cho sau, tập cần nâng khó dần Trong q trình dạy cần quan tâm đến chấm chữa làm cho học sinh để xem làm xác chưa, chỗ cần sửa bổ sung C KẾT QUẢ THỰC HIỆN: * Về phía học sinh: - 17/21 - Qua nhiều năm thực chương trình sách giáo khoa lớp 4, nhận thấy phần phân số tác giả biên soạn có tính ưu việt so với chương trình cũ, phát huy tính tích cực, chủ động học sinh học Được đạo Ban giám hiệu, cố gắng nỗ lực thân, với cách làm tiến hành thường xuyên thực chu đáo nên năm học theo chủ quan đánh giá thu số kết sau: - Các em học sinh lớp thích học mơn Tốn thích gọi lên bảng làm bài, khơng khí tiết Tốn sơi hẳn lên - Các em phát huy tính tích cực chủ động, sáng tạo, hứng thú học, tự tìm kiến thức hướng dẫn giáo viên Từ bồi dưỡng cho em trí thơng minh, có lực tư tốn tốt - Chất lượng đọc lớp nâng cao nhiều Hiện tượng ngại học tốn, trí lo sợ đến tiết Tốn em khơng cịn Số em phát biểu xây dựng như: Minh Toàn, Khánh Ly, Thanh Thơ, Trung Kiên, Tuấn Anh, Minh Thắng, Huy Thanh, Lan Anh, Ngọc Hân, Trí Dũng tiết Toán giảm hẳn Trong lần kiểm tra miệng, giấy em thường đạt điểm Giỏi, nhiều Ngay em Ngọc Hiệp, Chí Kiên, Trung, Huy, Chi học yếu tốn nhờ học tập có phương pháp bạn giúp đỡ nên em có tiến bộ, nhận thức nhiều Chất lượng thể qua kết học sinh lớp 4C thi cuối học kì II năm học 2015 - 2016 vừa qua sau: TSHS 36 Mơn Tốn G K TB Y SL % SL % SL % SL % 13 36,1% 11 30,6 % 12 33,3% 0% * Về phía giáo viên: Khi thực sáng kiến giúp giảng dạy tốt hơn, tự tin đạt hiệu cao Góp phần nâng cao trình độ chun mơn, nâng cao chất lượng dạy – học giáo viên học sinh - 18/21 - PHẦN III : KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1/ Kết luận học kinh nghiệm : Qua việc nghiên cứu áp dụng phương pháp dạy toán phần phân số cho học sinh lớp cho thấy trước em giải toán phân số lớp khơng khó hay nhầm lẫn q trình tính giải tốn Sau q trình nghiên cứu áp dụng kinh nghiệm sáng kiến học sinh biết làm tính tính áp dụng vào giải toán đạt kết cao, dẫn tới học sinh đạt tỉ lệ cao làm giải tốn phần phân số Vì theo chủ quan thân tơi kinh nghiệm sáng kiến áp dụng phổ biến nhằm nâng cao lượng cho học sinh việc giải toán phần phân số lớp kiến thức toán lớp có liên quan Từ thực tiễn giảng dạy kết đạt được, tự rút cho học việc dạy học Toán cho học sinh sau: Chuẩn bị chu đáo cho học, dự tính tình xảy lớp Giáo viên hướng dẫn phải xác hấp dẫn Phát kịp thời học sinh làm sai hiểu chưa rõ kiến thức để uốn nắn, sửa chữa Quan tâm sát tới em học yếu, động viên khuyến khích kịp thời với em có tiến để tạo hứng thú học tập cho em Lựa chọn phương pháp, hình thức dạy cho phù hợp, vận dụng quan điểm tích hợp dạy Tốn Tổ chức thi đua trị chơi để học sơi Người giáo viên phải có lịng u nghề, mến trẻ, tận tâm với nghề nghiệp Mặc dù kiểm chứng qua thực tế trường Tiểu học Thái Hòa, đặc biệt lớp chủ nhiệm (lớp 4C ) Song kinh nghiệm nhỏ, chắn khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong giúp đỡ Ban giám hiệu - 19/21 - Nhà trường, quý thầy cô bè bạn, để kinh nghiệm hồn thiện có ứng dụng cao việc dạy học ngành 2/ Khuyến nghị : Hiện việc dạy học mơn Tốn việc khó giáo viên, mặt phương pháp giảng dạy Tôi tha thiết mong cấp lãnh đạo thường xuyên tổ chức chuyên đề bồi dưỡng chuyên môn, nghiệp vụ biện pháp dạy học tốn để tơi giao lưu học hỏi với sáng kiến hay, kinh nghiệm quý báu đồng nghiệp giúp cho việc dạy học đạt hiệu cao, nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn nói chung đáp ứng u cầu xã hội giao phó, kì vọng cha mẹ học sinh nhà trường Tôi xin chân thành cảm ơn! Tôi xin cam đoan Sáng kiến kinh nghiệm tự làm, không chép Nếu sai tơi hồn tồn chịu trách nhiệm Ba Vì, ngày 11 tháng năm 2016 Người viết Trương Thị Thu Hà - 20/21 -