tiểu luận lý thuyết triển vọng phân tích việc ra quyết định trong điều kiện rủi ro

Sự lựa chọn trong những tình huống rủi ro cho thấy nhiều hiệu ứng phổ biến không phù hợp với tiền đề của lý thuyết hữu dụng.. Trong những phân tích này, chúng tôi cho thấy rằng lý thuyết

Tiểu luận

LÝ THUYẾT TRIỂN VỌNG: PHÂN TÍCH VIỆC

RA QUYẾT ĐỊNH TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO

Phần nhóm 1

Nghiên cứu này trình bày những phê bình lý thuyết hữu dụng kì vọng như là một mô hình mô

tả ra quyết định trong điều kiện rủi ro, và phát triển một mô hình thay thế được gọi là lý thuyết triển vọng Sự lựa chọn trong những tình huống rủi ro cho thấy nhiều hiệu ứng phổ biến không phù hợp với tiền đề của lý thuyết hữu dụng Đặc biệt, những người khôn g đánh giá đún g các kết quả có thể xảy ra khi so sánh với các kết quả tron g điều kiện chắc chắn Khuynh hướng này được gọi là hiệu ứn g chắc chắn, góp phần tạo nên tâm lý ác cảm rủi ro trong chọn lựa liên quan đến những lợi ích chắc chắn và tìm kiếm rủi ro trong những sự lựa chọn thua lỗ chắc chắn Thêm vào

đó, con người nói chung loại bỏ nhữn g thành phần được tạo ra từ t ất cả tình huống khi xem xét Khuy nh hướng này được gọi là hiệu ứng cô lập, dẫn đến những sở thích không phù hợp khi quyết đinh như nhau được thể hiện ở các dạng khác nhau M ột lý thuyết có thể thay thế trong việc chọn lựa đ ã được phát triển, ở đó giá trị được chia thành lời và lỗ hơn là tài sản sau cùng và

ở đó xác suất thay thế cho các trọng số trong ra quyết định Giá trị của hàm lời thường là lõm, và hàm lỗ là lồi và thường thì khi lỗ thì dốc hơn khi lời Các trọng số quyết định thường thấp hơn những xác suất tương ứn g, trừ khi tron g một vùng xác suất thấp Sự dư t hừa của những xác suất thấp có thể góp phần vào tính hấp dẫn của bảo hiểm và đặt cược

1 Giới thiệu

Lý thuyết hữu dụng kỳ vọng đã thống trị trong phân tích ra quyết trong điều kiện rủi ro Đặt điểm chung của lý thuyết này là chấp nhận mô hình phân phối chuẩn của sự lựa chọn hợp lý và được ứng dụng rộng rãi như một mô hình mô tả hành vi kinh tế Do đó, lý thuyết giả định rằng tất cả các người hợp lý sẽ tuân theo tiền đề của lý thuyết và hầu hết mọi người đã thật sự nghĩ thế trong thời gian dài

Nghiên cứu này mô tả nhiều đặt điểm của vấn đề lựa chọn mà ở đó sở thích vi phạm một cách

có hệ thống các tiền đề của lý thuyết hữu dụng mong đợi kỳ vọng Trong những phân tích này, chúng tôi cho thấy rằng lý thuyết hữu dụng, như được giải thích và áp dụng thông thường, không phải là mô hình mô tả thích hợp và chúng tôi đề xuất một mô hình thay thế cho việc chọn lựa trong điều kiện có rủi ro

2 Bình luận

Thực hiện quyết định trong điều kiện rủi ro có thể được xem như là một sự chọn lựa giữa các tình huống hay trò chơi M ột tình huống (x1, p1; …; xn, pn) là một kết hợp tạo ra kết quả xi với xác suất pi, sao cho p1 + p2 +…+ pn = 1 Để đơn giản hóa khái niệm này, chúng ta bỏ qua giá trị không có (null) và sử dụng ( x, p) thể hiện tình huống (x, p; 0, 1-p) mà nó tạo ra x với xác suất p

và 0 với xác suất 1-p Tính huống không rủi ro tạo ra kết quả x chắc chắn được thể hiện bằng (x) Những thảo luận được trình bày được giới hạn trong nhữn g tình huống được gọi là những xác suất chuẩn hay xác suất mục tiêu

Sự áp dụng của lý thuyết hữu dụng kì vọng để chọn lựa giữa các tình huống (hay triển vọng) được dựa trên 3 tiền đề sau:

(i): Kì vọng: U(x1,p1;…;xn,pn) = p1u(x1)+…+pnu(xn)

Nghĩa là tổng hữu dụng của một tình huống, thể hiện bằng U, là hữu dụng kì vọng của các kết quả trong các tình huống của nó

(ii) Kết hợp tài sản: (x1,p1;…;xn,pn) là có thể chấp nhận ở vị thế tài sản w nếu U(w+x1,p1;…,w+xn,pn) > u(w)

Nghĩa là một tình huống là có thể chấp nhận nếu sự hữu dụng bắt nguồn từ sự kết hợp của tình huống với các tài sản của nó vượt quá sự hữu ích của những tài sản riêng lẻ này Do đó, phạm vi của chức năng hữu dụng là trạng thái sau cùng (bao gồm vị thế tài sản của nó) hơn là phần lời hay lỗ

M ặc dù phạm vi của chức năng hữu dụng không bị giới hạn đối với bất kì loại kết quả nào, hầu hết ứng dụng của lý thuyết này liên quan đến kết quả tiền tệ Hơn thế nữa, hầu hết các ứng dụng kinh tế đã giới thiệu giả thuyết bổ sung như bên dưới

(iii) Ác cảm rủi ro: u là hình lõm (u’’<0)

M ột người là ác cảm với rủi ro nếu anh ta thích tình huống chắc chắn (x) hơn bất kì tình huống rủi ro nào có giá trị kì vọng là x Trong lý thuyết hữu dụng kì vọng, ác cảm rủi ro tương đương với mặt lõm của hàm hữu dụng Sự phổ biến của ác cảm rủi ro có lẻ được biết như là sự tổng hợp liên quan đến lựa chọn có rủi ro Điều này dẫn tới các nhà lý thuyết đầu thế kĩ 18 đề xuất rằng hữu dụng là một hàm lõm của tiền và ý kiến là duy trì trong những ứng xử hi ện đại Trong những p hần tiếp theo chúng ta chứng minh một vài hiện tượng mà nó vi phạm các tiền

đề của lý thuyết hữu dụng kì vọng Những bằng chứng này được dựa trên những phản hồi của sinh viên và các trường đại học đối với các vấn đề chọn lựa mang tính lý thuyết Những sự phản hồi này được trình bày theo từng loại vấn đề như được minh họa bên dưới

Bạn ưa thích chọn lựa nào nhất trong các chọn lựa sau đây:

A: 50% cơ hội thắng 1.000; B: Có chắc chắn 450

50% khả năng không có gì

Những kết quả đề cập đến tiền tệ Israency Để dự đoán ý nghĩa của những số liệu liên quan, cần chú ý rằng thu nhập ròng trung bình hàng tháng một gia đình là khoảng 3.000 bảng Israeli Những người trả lời được yêu cầu tưởng tượng rằng họ thật sự đối mặt với sự lựa chọn như đã

mô tả trên, và chỉ ra quyết định họ sẽ thực hiện trong những trường hợp như vậy Những người

trả lời được giấu tên và được giải thích cụ thể rằng không có câu trả lời “đúng” đối với những vấn đề nhưn g vậy, mục tiêu của nghiên cứu l à để tìm xem con người lựa chọn như t hế nào trong những tình huống rủi ro Các vấn đề được trình bày dưới hình thức bảng câu hỏi, với nhiều vấn

đề trong mỗi p hần nhỏ Nhiều hình thức của bảng câu hỏi đã được sử dụng, ở đó các tình huống

ở vị thế tả-hữu được thay đổi cho nhau

Các vấn đề được mô tả trong nghiên cứu này được lựa chọn để chứng minh nhiều hiệu ứn g

M ỗi hiệu ứng được quan sát trong nhiều vấn đề với kết quả và xác suất khác nhau Nhiều vấn đề

đã được trình bày cho nhóm sinh viên và các trường đại học ở Stockholm và ở trường đại học

M ichigan Những kết quả của mô hình thì thống nhất với những kết quả đạt được từ Israeli Tính tin cậy của những lý thuyết chọn lựa làm xuất hiện những câu hỏi liên quan đến tính hợp

lý của phương pháp và khả năng tổng quát nhữn g kết quả Chúng tôi ý thức được sâu sắc vấn đề này Tuy nhiên, tất cả những phương pháp khác mà có thể sử dụng để kiểm tra lý thuyết hữu dụng thì cũng có nhiều hạn chế Những sự lựa chọn thực tế có thể điều tra thông qua cả bằng hiện trường, bằng quan sát tự nhiên hoặc bằng thống kê các hành vi kinh tế, hoặc bằng các thí nghiệm Nhữn g nghiên cứu h iện trường chỉ có thể cung cấp những kiểm tra thô của các dự đoán định lượng, bởi vì xác suất và tính hữu dụng không thể đo lường đầy đủ bằng nhữn g cách như vậy Những nghiên cứu t hí nghiệm được thiết kế để đo lường chính xác sự hữu dụng và xác suất

từ những lựa chọn thực tế, nhưng những nghiên cứu như vậy thông thường liên quan tới những trò chơi được tính toán trong các cuộc cược nhỏ, và hay lập lại của nhữn g vấn đề rất giống nhau Những đặt điểm này của trò chơi thí nghiệm này làm phức tạp trong giải thích các kết quả và sẽ giới hạn tính khái quát hóa của chúng

Bằng cách mặt định, phương pháp chọn lựa mang tính lý thuyết xuất hiện như một thủ tục cơ bản mà ở đó rất nhiều câu hỏi lý thuyết có thể được điều tra Sự sử dụng phương pháp đó dựa vào giả thuyết rằng con người thường biết họ sẽ cư xử t hế nào trong những tình huống lựa chọn thực tế, và trên một giả thuyết xa hơn là những không có một lý do đặc biệt để che giấu sự ưa thích thật sự của họ Nếu con người là hợp lý trong dự báo sự lựa chọn của họ, sự tồn tại của những vi phạm có tính hệ thống và phổ biến của lý thuyết hữu dụng kỳ vọng trong nhữn g vấn đề được trình bày đã đưa ra bằng chứn g chóng lại lý thuyết đó

Sự chắc chắn, xác suất, và khả năng

Trong lý thuyết hữu dụng kì vọng, hữu dụn g của kết quả được gán trọng số bằng các xác suất của nó Phần này mô tả một loạt các vấn đề chọn lựa ở đó sở thích của con người vi phạm một cách có hệ thống nhữn g nguyên tắc này Chúng tôi đầu tiên chỉ ra rằng con người đặt nặng những kết quả được xem xét trong điều kiện chắc chắn, hơn là những kết quả chỉ là có thể xảy ra- một hiện tượng mà chúng tôi gọi là hiệu ứn g chắc chắn

Ví dụ chóng lại lý thuyết hữu dụng kì vọng nỗi tiếng nhất mà nó thể hiện hiệu ứng chắc chắn được giới thiệu bởi nhà kinh tế người Pháp M aurice Allais năm 1953 Ví dụ của Allais đã được nhiều tác giả thảo luận cả trên quan điểm mô tả lẫn quan điểm tiêu chuẩn Vấn đề lựa chọn theo

theo cặp sau là một biến thể ví dụ của Allais, khác nhau so với nguyên bản là nó đề cập tới lợi ích tương đối hơn là lợi ích cực lớn Số người trả lời mỗi vấn đề được chú thích bằng N, và phần trăm người chọn chọn lựa mỗi phương án được để trong ngoặc đơn

C: 2.500 với xác suất 0.33 D: 2.400 với xác suất 0.34

0 với xác suất 0.67 0 với xác xuất 0.66

Dữ liệu cho thấy rằng 82% đối tượng chọn B trong Vấn đề 1, và 83% chọn C trong Vấn đề 2

M ỗi sự ưa thích này thì có mức ý nghĩa 0.01, như được biểu thị bằng dấu sao Hơn nữa, phân tích

mô hình riêng lẻ sự chọn lựa cho thấy rằng phần lớn người trả lời (61%) thực hiện sự lựa chọn theo phương thức trong cả hai vấn đề Mô hình sở thích vi phạm lý thuyết hữu dụng kì vọng theo như mô tả nguyên thủy của Allais Theo lý thuyết đó, với u(0) = 0, sở thích trước tiên được ngụ ý bởi:

u(2.400) > 0.33u(2.500) + 0.66u(2.400) hoặc 0.34u(2.400)>0.33u(2.500)

trong khi sở thích thứ 2 cho thấy một sự đảo ngược Chú ý rằng Vấn đề 2 là có được từ Vấn

đề 1 bằng cách loại bỏ 0.66 cơ hội thắng được 2.400 trong cả hai tình huống được xem xét Bằng chứng là sự t hay đổi này tạo ra sự sụt giảm lớn hơn sự mong muốn khi nó thay đổi đặt điểm của tình huống từ chắc chắn thành có khả năng, hơn là khi cả tình huống nguyên thủy và tình huống giảm đều là không chắc chắn

Chứng minh đơn giản hơn cho hiện tượng này, liên quan đến trò chơi chỉ 2 kết quả như bên dưới Ví dụ này cũng dựa trên Alliais

Những vấn đề trong các cặp này cũng như các cặp vấn đề khác, hơn phân nữa n gười trả lời vi phạm lý thuyết hữu dụng kì vọng Để chỉ rằng một mô hình cách thức của sở thích trong Vấn đề

3 và Vấn đề 4 không thích hợp với lý thuyết, đặt u(0) = 0, và gọi chọn lựa của B tương ứn g u(4.000) > 4/5, nơi mà sự lựa chọn C ngụ ý một bất đẳng thức ngược Chú ý rằng tình huống C = (4.000, 0.2) có thể biểu diễn như là (A, 0.25), trong khi tình huống D = (3.000, 0.25) có thể được viết lạ là (B, 0.25) Tiền đề thay thế của lý thuyết hữu dụng khẳng định rằng nếu B được ưa thích hơn A, thì với bất kỳ (xác suất) kết hợp (B, p) phải được ưa thích hơn kết hợp (A, p) Các kết quả của chúng ta không tuân theo tiền đề này Có vẻ là, giảm xác suất giảm từ 1.0 đến 0.25 có hiệu ứng lớn hơn giảm từ 0.8 đến 0.2 Những vấn đề lựa chọn của cặp sau minh họa hiệu ứng chắc chắn đối với kết quả không phải là tiền tệ

Vấn đề 5:

A: 50% cơ hội thắng tour du lịch B: Chắc chắn một tour du lịch

ba tuần đến Anh, Pháp, và Italy một tuần ở Anh

Vấn đề 6:

A: 5% cơ hội thắng tour du lịch B: 10% thắng một tour du lịch

ba tuần đến Anh, Pháp, và Italy một tuần ở Anh

Hiệu ứng chắc chắn không chỉ là một loại duy nhất vi phạm tiền đề thay thế Tình huống khác

mà ở đó tiền đề này thất bại được minh họa trong các vấn đề sau:

mà chiến thắng là có thể như không có khả năng mấy, nhiều người chọn tình huống mà nó đem lại lợi nhuận lớn hơn Những kết quả tương tự cũng được công bố trong nghiên cứu của

M acCrimmon và Larsson

Những vấn đề trên mô tả thái độ phổ biến đối với rủi ro hoặc cơ hội mà không được mô hình hữu dụng kì vọng thể hiện Những kết quả ngụ ý một sự khái quát theo kinh nghiệm mà ở đó tiền

đề thay thế bị vi phạm như sau Nếu (y, pq) là tương đươn g với ( x, p), thì (y, pqr) được ưa thích hơn (x, pr), 0<p , q, r<1 Tài sản này được kết hợp vào lý thuyết thay thế được phát triển trong phần 2 của nghiên cứu này

Hiệu ứng phản chiếu

Phần trước đã thảo luận sở thích giữa những tình huống tích cực, nghĩa là những tình huống không liên quan đến thua lỗ Điều gì sẽ xảy ra khi các kết quả đổi ngược, lãi thành lỗ? Cột bên tay trái của bảng I được thể hiện bốn vấn đề lựa chọn đã được thảo luận trong nhữn g phần trước,

và cột bên phải thể hiện những vấn đề lựa chọn mà ở đó dấu của kết quả bị đảo ngược Chúng ta

sử dụng –x để biểu thị cho khoản lỗ x, và > 0 biểu thị sở thích thông thường, nghĩa là sự lựa chọn bởi phần lớn các đối tượng

Bảng 1: Sở thích giữa những tình huống tích cực và tiêu cực

M ỗi vấn đề trong 4 vấn đề ở bảng I sở thích giữa tình huống tiêu cực là bức tranh phản chiếu qua gươn g của sở thích giữa các tình huống tích cực Do đó, sự phản ánh của những tình huống xung quanh 0 đảo ngược trật tự sở thích Chúng ta gọi mô hình này là hiệu ứng phản chiếu Chúng ta quay lại những ngụ ý của dữ liệu này Đầu tiên, chú ý rằng hiệu ứn g phản chiếu ngụ

ý rằng ác cảm rủi ro trong phạm vi tích cực đi kèm với sự tìm kiếm rủi ro trong phạm vi tiêu cực Trong vấn đề 3, chẳng hạn như, phần lớn các đối tượng sẳn sàng chấp nhận rủi ro 0.8 để mất 4.000 hơn là chắc chắn mất 3.000, mặc dù trò chơi này có giá trị kì vọng thấp hơn Sự t ồn tại của tìm kiếm rủi ro trong lựa chọn giữa các tình huống tiêu cực được ghi nhận trước đây bởi

M arkowwitz Williams đã báo cáo dữ liệu nơi mà sự dịch chuyển những kết quả tạo ra một sự chuyển đổi sâu sắc từ ác cảm rủi ro sang tìm kiếm rủi ro Chẳng hạn như, n ghiên cứu củ a ông ta

là không có sự khác biệt giữa (100, 0.65; -100, 0.35) và (0), thể hiện sự ác cảm với rủi ro Họ không thấy khác biệt giữa (-200, 0.8) và (-100), thể hiện sự tìm kiếm rủi ro Quan sát gần đây của Fishburn và Kochenberger mô tả sự phổ biến của tìm kiếm rủi ro giữa các tình huống tiêu cực

Thứ 2, nhắc lại là sở thích giữa những tình huống tích cực trong bản I không phù hợp với lý thuyết hữu dụng kì vọng Sở thích giữa những tình huống xấu tương ứn g cũng vi phạm cơ chế kì vọng theo cùng cách Chẳng hạn như, vấn đề 3’ và 4’, như vấn đề 3 và 4, chứng minh rằng kết quả trong tình huống chắc chắn có trọng số cao hơn kết quả trong điều kiện không chắc chắn Trong phạm vi tích cực, hiệu ứng chắc chắn đóng góp vào sự ác cảm với rủi ro được ưa thích đối với lợi nhuận chắc chắn hơn là lợi nhuận lớn hơn nhưn g chỉ là có khả năng Trong phạm vi tiêu cực, hiệu ứng tương tự dẫn tới sự t ìm kiếm rủi ro, thích lỗ mà chỉ là xác suất hơn là lỗ nhỏ hơn nhưng chắc chắn N guyên tắc tâm lý như nhau-đánh giá cao sự chắc chắn-ưu tiên ác cảm rủi ro trong vùng lợi nhuận và tìm kiếm rủi ro tron g vùng thua lỗ

Thứ ba, Hiệu ứng phản chiếu loại bỏ những lo ngại không chắc chắn hay thay đổi như một lời giải thích của hiệu ứng chắc chắn Xem xét, ví dụ, sở thích phổ biến cho (3,000)> (4,000; 0.80)

và cho (4,000; 0.20) > (3,000; 0.25) Để giải quyết những triển vọng không có sự t hống nhất cao người ta có thể giả định rằng mọi người điều thích giá trị kỳ vọng cao và phương sai nhỏ (hãy xem, ví dụ Allais [2]; M arkowitz [30]; Tobin [41] Từ (3,000) không có sự khác nhau, trong khi (4,000; 0.80) có sự khác biệt lớn, các khách hàng tiềm năng trước đây có thể lựa chọn mặc dù giá trị của nó thấp hơn dự kiến Tuy nhiên, khi kỳ vọng giảm, sự khác biệt phương sai giữa (3,000; 0.25) và (4,000; 0.20) có thể không đủ để vượt qua những khác biệt so với giá trị kỳ vọng bởi vì (-3,000) có giá trị kỳ vọng cao hơn và phương sai thấp hơn so với (-4,000; 0.80) Dữ liệu này đòi hỏi rằng, tổn thất chắc chắn được yêu thích, trái với các dữ liệu khác Như vậy dữ liệu của chúng tôi không phù hợp với quan điểm cho rằng sự chắc chắn là mong muốn chung Thay vào đó, nó xuất hiện làm cho sự chắc chắn tăng lo ngại lỗ cũng như mon g muốn lãi

Xác suất bảo hiểm

Tỷ lệ mua bảo hiểm đối với thiệt hại cả lớn và nhỏ đã được nhiều người coi như là bằng chứng chắc chắn với mặt lõm của hàm hữu dụn g tiền tệ Nếu không mọi người sẽ chi tiêu rất nhiều tiền

để mua Bảo hiểm ở một mức giá vượt quá chi phí dự k iến tính toán bảo hiểm? Tuy nhiên, ví dụ các loại hình bảo hiểm có sức hấp dẫn tương đối không hỗ trợ quan điểm cho hàm hữu dụn g tiền

tệ là lõm ở mọi điểm Ví dụ, người ta thường thích các chương trình bảo hiểm cung cấp các khoản khấu trừ thấp hơn hoặc giảm xuống 0 hơn là nhữn g chính sách bảo hiểm cung cấp các khoản khấu trừ cao hơn - trái với lo ngại rủi ro M ột vấn đề bảo hiểm khác mà trong đó người dân phản ứng không phù hợp với giả thuyết lõm có thể được gọi xác suất bảo hiểm Để minh họa khái niệm này, xem xét các vấn đề sau đây, mà hiện diện cho 95 sinh viên Đại học Stanford Vấn đề 9: Giả sử bạn xem xét khả năng bảo hiểm cho một số tài sản bị hư hại, như cháy hay trộm cắp Sau khi xem xét các rủi ro và điều khoản bảo hiểm bạn sẽ thấy rằng bạn không có sở thích ưu t iên rõ ràng giữa các mục mua bảo hiểm hay là để các tài sản không có bảo hiểm

Sau đó bạn sẽ sự chú ý đến một chươn g trình bảo hiểm mới được gọi là xác suất bảo hiểm Trong chương trình này bạn phải trả một nửa p hí bảo hiểm thường xuyên Trong trường hợp thiệt hại, có một cơ hội là 50%, bạn phải trả một nửa p hí bảo hiểm và công ty bảo hiểm sẽ chi trả tất

cả các tổn thất khi thiệt hại diễn ra; hoặc có 50% cơ hội khác, bạn nhận được thanh toán bảo

hiểm của bạn và chịu tất cả các tổn thất Ví dụ, nếu một tai nạn xuất hiện vào một ngày lẻ của tháng, bạn phải trả một nửa còn lại của phí bảo hiểm thường xuyên và các khoản lỗ của bạn được bảo hiểm, nhưn g nếu tai xảy ra vào một ngày bất kỳ trong tháng, thanh toán bảo hiểm của bạn được hoàn lại và các khoản lỗ của bạn không được bảo hiểm

Nhớ lại rằng phí bảo hiểm đầy đủ hầu như không bao gồm giá trị chi phí bảo hiểm

Trong hoàn cảnh này, bạn có mua probabilistic insurance không?

M ặc dù vấn đề 9 có thể trù liệu, bảo hiểm rủi ro làm giảm xác suất của một sự kiện không mong muốn mà không cần loại bỏ nó hoàn toàn Chẳng hạn, lắp đặt một báo động trộm, thay thế lốp xe

cũ, và quyết định ngừng hút thuốc lá tất cả có thể được xem như là bảo hiểm rủi ro

Trả lời cho vấn đề 9 và một số câu hỏi biến thể khác, cho thấy Bảo hiểm rủi ro nói chung là không hấp dẫn Rõ ràng, việc giảm rủi ro của sự mất mát từ p đến p/2 là ít giá trị hơn việc làm giảm xác suất của sự mất mát từ p/2 đến 0

Trái ngược với nhữn g dữ liệu này, lý thuyết hữu dụng kỳ vọng (với một u lõm) cho rằng bảo hiểm rủi ro được cấp trên để bảo hiểm thường xuyên Đó là, nếu ở vị trí tài sản w, một là chỉ sẵn sàng trả phí bảo hiểm y để bảo đảm chống lại một xác suất p của khoản lỗ x, sau đó phải chắc chắn được sẵn sàng trả phí bảo hiểm ry nhỏ hơn để giảm xác suất bị lỗ x từ p đến (1-r)p, 0<r<1 Thông thường, nếu có sự bất đồng giữa (w-x,p; w,1-p) và (w-p), sau đó ta nên thích xác suất bảo hiểm (w-x,(1-r)p; w-p; w-rp; 1-p) hơn bảo hiểm thường xuyên

Để chứng minh đề xuất này, chúng tôi thấy rằng:

hàm ý:

mà không mất tính tổng quát, chúng ta có thể thiết lập u(w-x) = 0 và u(w) = 1 Do đó, u(w-y) = 1-p, và chúng tôi muốn cho thấy rằng:

mà nắm giữ nếu và chỉ nếu u là lõm

Đây là một hệ quả khó hiểu với giả thuy ết lo ngại rủi ro của lý thuyết hữu dụng, bởi vì theo trực giác, xác suất xuất hiện bảo hiểm rủi ro cao hơn so với bảo hiểm thường xuyên, mà hoàn toàn

loại bỏ các yếu tố nguy cơ Rõ ràng, rủi ro không đủ tạo ra độ lõm của hàm lợi ích cho sự giàu

có

Sự lo ngại bảo hiểm rủi ro là đặc biệt hấp dẫn bởi vì bảo hiểm tất cả - trong một nghĩa nào đó, xác suất Những người mua bảo hiểm khao khát nhất vẫn dễ bị tổn thất tài chính và những rủi

ro khác mà bảo hiểm của anh ta không thể bao quát được Dường như có một sự khác biệt đáng

kể giữa bảo hiểm rủi ro và nhữn g gì có thể được gọi là bảo hiểm bất ngờ mà cung cấp sự chắc chắn trong một phạm vi nguy cơ xác định

Hiệu ứng cách ly

Để đơn giản hóa việc lựa chọn, người ta thường bỏ qua các nhân tố mà các lựa chọn giống nhau, và chỉ tập trung vào các nhân tố phân biệt giữa các chọn lựa này Cách tiếp cận các vấn đề lựa chọn có thể tạo ra các sở thích mâu thuẫn nhau, vì một cặp triển vọng có thể bị tách rời theo thông thường và theo các nhân tố đặc biệt với từ hai cách trở lên, và thỉnh thoảng sự phân tách này dẫn đến các sở thích khác nhau Chúng tôi đề cập đến hiện tượng này như là hiệu ứng cách

ưu thế hơn khác nhau ở cả 2 vấn đề Trong 141 chủ đề trả lời cho vấn đề 10, 78% chọn triển vọng sau, khác với sở thích phương thức ở vấn đề 4 Bằng chứn g là, người ta bỏ qua tình huống

1, cả hai triển vọng có các kết quả giống nhau, và xem xét vấn đề 10 với lựa chọn giữa (3,000)

và (4,000,.80), như trong vấn đề 3 ở trên

Tiêu chuẩn và các dạng theo tuần tự của vấn đề 4 được trình bày như các cây quyết định tương ứng ở hình 1 và 2 Theo quy định thông thường, các hình vuông biểu thị các nút quyết định và các hình tròn biểu thị các nút cơ hội Sự khác nhau giữa hai hình là vị trí của nút quyết định Theo dạng chuẩn (hình 1), người ra quyết định đối mặt với việc lựa chọn giữa 2 triển vọng rủi ro, trong khi theo dạng kế tiếp (hình 2) anh ta đối mặt với việc lựa chọn giữa 1 triển vọng rủi

ro và 1 triển vọng phi rủi ro Điều này được thực hiện bằng việc đưa vào một phần phụ thuộc giữa các triển vọng mà không thay đổi xác suất hay kết quả Đặc biệt, sự kiện “không thắng 3,000” được kèm theo sự kiện “không thắng 4,000”) trong dạng kế tiếp, trong khi 2 sự kiện độc lập nhau trong dạng chuẩn Vì vậy, kết quả thắng 3,000 chắc chắn có lợi thế trong dạng kế tiếp

Sự đảo ngược các sở thích do sự phụ thuộc giữa các sự kiện có phần quan trọng vì nó vi phạm giả định cơ bản của phân tích lý thuyết ra quyết định, các lựa chọn giữa các triển vọng được quyết định chỉ bởi yếu tố xác suất của các trường hợp cuối cùng

Thật dễ dàng nghĩ rằng các vấn đề quyết định hầu hết được trình bày một cách tự nhiên theo 1 trong các dạng bên trên hơn là theo dạng khác Ví dụ, lựa chọn giữa 2 dự án rủi ro khác nhau hầu như được thấy ở dạng chuẩn M ặc khác, vấn đề sau đó thì hầu như được trình bày ở dạng kế tiếp Người ta có thể đầu tư t iền vào dự án có xác suất mất vốn nếu dự án thất bại, và lựa chọn giữa mức lợi nhuận thỏa thuận cố định và % lợi nhuận nếu dự án thành công Hiệu ứn g cách ly cho thấy rằng sự chắc chắn ngẫu nhiên của lợi nhuận cố định làm cho lựa chọn trở nên hấp dẫn, so với dự án rủi ro có xác suất và kết quả giống nhau

Vấn đề trên đây minh họa cho việc các sở thích có thể được thay thế như t hế nào bằng các trình bày về xác suất Chún g tôi trình bày các sự lựa chọn có thể được thay thế như t hế nào bằng cách thay đổi các kết quả

Xét các vấn đề sau, được trình bày thành 2 nhóm vấn đề khác nhau

Vấn đề 11: Bạn có 1,000 Bạn được yêu cầu chọn giữa

A = (2,000,.50; 1,000,.50) = C, và B = (1,500) = D

Thực vậy, vấn đề 12 được rút ra từ vấn đề 11 bằng cách thêm 1,000 vào phần lợi tức tăng thêm ban đầu, và trừ 1,000 ra khỏi các kết quả Phần lợi tức tăng thêm không tính vào để so sánh các triển vọng vì nó giống nhau ở cả 2 lựa chọn tron g mỗi vấn đề

Nền tảng cho các kết quả ở vấn đề 11 và 12 rõ ràng là mâu thuẫn với lý thuyết hữu dụng Trong lý thuyết hữu dụng, cùng mức hữu dụng như nhau được đặt ra đối với lợi nhuận là

$100,000, không kể đến lợi nhuân trước đó là $95,000 hay $105,00 Kết quả, việc lựa chọn giữa tổng lợi ích là $100,000 và các cơ hội sở hữu $95,000 hay $105,000 độc lập với hiện tại người này sở hữu mức lợi nhuận thấp hơn hay cao hơn trong hai mức lợi nhuận này Với giả định thêm vào là không ưa thích rủi ro, lý thuyết dẫn đến tính chắc chắn sự ưa thích sở hữu $100,000 Tuy nhiên, kết quả của vấn đề 12 và vài câu hỏi trước đó cho thấy rằng kết quả này đạt được nếu cá nhân có được lợi nhuận ít hơn, nhưng không đạt được nếu anh ta có được lợi nhuận cao hơn Phần bên ngoài phản ánh phần lợi nhuận tăng thêm giống nhau ở cả 2 lựa chọn trong vấn

đề 11 và 12 cho thấy rằng việc mang lại giá trị hoặc tính hữu dụng là sự t hay đổi các lợi nhuận,

hơn là các trạng thái tài sản cuối cùng bao gồm lợi nhuận hiện tại Kết luận này là viên đá đặt nền cho lý thuyết thay thế lựa chọn rủi ro, được trình bày ở phần bên dưới

bộ về triển vọng cung cấp, mà thường mang lại một đại diện đơn giản của nhữn g khách hàng tiềm năng Trong giai đoạn thứ hai, sửa triển vọng được đánh giá và triển vọng giá trị cao nhất được chọn chúng tôi tiếp theo phác thảo giai đoạn chỉnh sửa và phát triển một mô hình chính thức của giai đoạn đánh giá

Chức năng của các giai đoạn chỉnh sửa là để tổ chức và tái tạo các tùy chọn để đơn giản hóa việc đánh giá và lựa chọn tiếp theo Giai đoạn sửa chữa bao gồm các ứng dụn g của một số hoạt độn g cái mà biến đổi thành kết quả và xác suất phù hợp với triển vọng được cung cấp Các hoạt độn g chủ yếu của giai đoạn chỉnh sửa được mô tả dưới đây

Mã hóa Các bằng chứn g được thảo luận trong phần trước cho thấy rằng người ta thường cảm

nhận kết quả là được và mất, chứ không phải là tình trạng cuối cùng là sự giàu có hoặc hạnh phúc Được và mất, tất nhiên, được định nghĩa liên quan đến một số quan điểm tham chiếu thích hợp Các điểm tham chiếu thường tương ứn g với các vị trí tài sản hiện tại, trong đó các trường hợp được và mất tương ứng với lượng nhận hoặc chi trả thực tế.Tuy nhiên, vị trí của Các điểm tham chiếu, và mã hoá hợp lý của kết quả được và mất, có thể bị ảnh hưởng bởi sự tính toán theo công thức của các triển vọng được đưa ra, và bởi nhữn g kỳ vọng của người đưa ra quyết định

Kết hợp Triển vọng đôi khi có thể được đơn giản hóa bằng cách kết hợp các xác xuất thích hợp

với các kết quả đồng nhất Ví dụ, các triển vọng (200, 0,25; 200_25) sẽ được giảm xuống (200, 50) và được đánh giá trong mẫu này

S ự phân biệt M ột số triển vọng có thể ẩn chứa một thành phần không rủi ro được tách biệt từ

các thành phần nguy hiểm trong giai đoạn chỉnh sửa Ví dụ, các triển vọng (300,0,80; 200_20) được phần thành một khoảng chắc chắn “lời” 200 và triển vọng mạo hiểm (100, 0,80) Tương tự, triển vọng (-400, 0,40; -100, 0,60) dễ dàng nhìn thấy là gồm một mất mát chắc chắn là 100 và triển vọng (-300, 0,40)

Các nghiên cứu trước được áp dụng cho mỗi triển vọng riêng biệt Các n ghiên cứu sau đây được

áp dụng cho một tập hợp của hai hoặc nhiều triển vọng

Hủy Bản chất của những tác độn g cô lập được mô tả trước đó là sự loại bỏ các thành phần được

chia sẻ bởi các triển vọng cung cấp Vì vậy, chúng tôi trả lời dường như bỏ qua giai đoạn đầu tiên của trò chơi trình bày tuần tự trong Vấn đề 10, bởi vì giai đoạn này là chung cho cả hai lựa chọn, là ngườ ta đánh giá triển vọng đối với kết quả của giai đoạn thứ hai (xem Hình 2) Tương

tự như vậy, họ bị bỏ quên tiền thưởng thông thường mà đã được thêm vào triển vọng trong Vấn

đề 11 và 12 M ột loại liên quan đến việc hủy các loại trừ thành phần phổ biến, tức là, kết quả xác suất cặp Ví dụ, sự lựa chọn giữa (200, 0,20; 100_50; -50, 0,30) và (200, 0,20; 150_50; -100, ,30) có thể được giảm bằng việc hủy bỏ để lựa chọn giữa (100, 0,50; -50, 0,30) và (150, 0,50; -

100, 0,30)

Hai hoạt động bổ sun g mà phải được đề cập là đơn giản hóa và sự p hát hiện tính ưu thế Đầu tiên ,vấn đề đơn giản hóa triển vọng bằng việc làm tròn số xác suất hoặc kết quả Ví dụ, các triển vọng (101, 0,49) có khả năng được tái mã hóa như là một cơ hội để giành 100 M ột hình thức đặc biệt quan trọng của đơn giản hóa liên quan đến việc loại bỏ các kết quả cực kỳ khó xảy ra Hoạt động nghiên cứu thứ hai là các chức năng quét của các triển vọng được cung cấp để phát hiện các lựa chọn biến ưu thế, đó là từ chối mà không cần đánh giá thêm

Bởi vì các hoạt độn g chỉnh sửa tạo điều kiện cho nhiệm vụ quyết định, người ta cho rằng chúng được thực hiện bất cứ khi nào có thể Tuy nhiên, một số hoạt động chỉnh sửa hoặc cho phép hoặc ngăn chặn các ứn g dụng của cái khác Ví dụ, (500, 0,20; 101, 0,49) sẽ xuất hiện ưu t hế (500, 0,15; 99_5 1) nếu thành phần thứ hai của cả hai triển vọng được đơn giản hóa đến (100, 50) Do đó, Triển vọng cuối cùng đã được chỉnh sửa có thể phụ thuộc vào trình tự của các hoạt độn g chỉnh sửa, trong đó có khả năng thay đổi theo cấu trúc của thiết lập và cung cấp với định dạng hiển thị M ột nghiên cứu chi tiết về vấn đề này nằm ngoài phạm vi của việc cư xử hi ện tại Trong tài liệu này chúng tôi thảo luận về vấn đề lựa chọn

có hợp lý để giả định rằng hoặc việc xây dựng ban đầu của triển vọng là không có chỗ để chỉnh sửa thêm, hoặc triển vọng có thể chỉnh sửa được xác định

mà không có sự mơ hồ

Nhiều kết quả bất thường hiển thị từ việc chỉnh sửa triển vọng Ví dụ, những mâu thuẫn liên quan đến kết quả hiệu lực cô lập từ việc huỷ của các thành phần chung M ột số intransitivities của sự lựa chọn được giải thích bởi một việc đơn giản hóa đã loại bỏ các khác biệt nhỏ giữa các triển vọng (xem Tversky [43]) Nói chung, thứ tự ưu t iên giữa các triển vọng không cần phải

được bất biến qua các ngữ cảnh, bởi vì triển vọng được cung cấp tương tự có thể được chỉnh sửa trong các cách khác nhau tùy thuộc vào bối cảnh mà nó xuất hiện

Tiếp theo giai đoạn chỉnh sửa, người ra quyết định được giả định để đánh giá từng triển vọng đã được chỉnh sửa, và để lựa chọn các triển vọng có giá trị cao nhất Các giá trị tổng thể của một triển vọng đã được chỉnh sửa, ký hiệu là V được thể hiện trong các điều khoản của hai quy mô,….? R và v

Quy mô đầu tiên, 7r, liên kết với mỗi xác suất p một quyết định trọng lượng (p), phản ánh tác động của p trên giá trị qua tất cả các triển vọng Tuy nhiên, 7r không phải là một thước đo xác suất, và nó sẽ được hiển thị sau đó 7r (p) 7 r (1-p) là thường ít hơn đồng nhất Quy mô thứ hai, v, giao cho mỗi kết quả x một số

v (x), phản ánh giá trị chủ quan của kết quả đó Nhớ lại rằng kết quả đạt được được xác định tươn g đối so với một điểm tham chiếu, hoạt động như là điểm số không của giá trị quy mô Do đó, v đo lường giá trị của độ lệch từ thời điểm tham chiếu, nghĩa là, được và mất

Việc xây dựng hiện nay là có liên quan với triển vọng đơn giản của hình thức (x, p, y, q), trong đó có ít nhất hai kết quả khác không Trong viễn cảnh như vậy, một khi nhận được x với xác suất p, y với q xác suất, và không có gì với xác suất

1 - p - q, trong đó p + q-_ 1 M ột một triển vọng được cho là khả quan tích cực, nếu kết quả đều dương, tức là tất cả, nếu x, y> 0 và p + q = 1; Nó là tiêu cực nếu tất cả kết quả là âm M ột triển vọng không là tích cực thì phải là tiêu cực

Phương trình cơ bản của lý thuyết mô tả cách thức mà … và v được kết hợp để xác định giá trị qua tất cả các triển vọng thường xuyên

Nếu (x, p ; y, q) là triển vọng thông thường (tức là., gồm p + q < 1, hay x , 0 , y, hay x , 0, y), thì

(1) V(x, p; y, q) = ir(p)v(x)+7r(q)v(y )

Tại v (0) = 0,, 7r(0) = 0 và 7r(1) = 1 Như trong thuyế mức độ hài lòng, V được định nghĩa trên triển vọng, trong khi v được định nghĩa trên kết quả Hai thang trùng đưa ra một triển vọng chắc chắn tại V(x, 1.0) = V(x) = v(x)

Phương trình (1) làm tổng quát lý thuyết mức độ hài lòng dự kiến sẽ bằng cách nới lỏng các nguyên tắc kỳ vọng M ột phân tích tiên đề của đại diện này được phác thảo trong Phụ lục, trong đó mô tả điều kiện bảo đảm sự tồn tại của độc nhất nó độc đáo và của tỷ lệ quy

mô v thỏa mãn phương trình(1)

Việc đánh giá khắt khe các triển vọng tích cực và tiêu cực phụ thuộc theo 1 nguyên tắc khác Trong giai đoạn chỉnh sửa thì các triển vọng được chi làm hai yếu tố: (i): triển vọng không rủi ro: tức là lượng tối thiểu được hay mất mà chắc chắn phải được nhận hoặc chi trả (ii) triển vọng rủi