VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official CHƢƠNG III PHÂN SỐ 1 Khái niệm phân số người ta gọi a b với a, b Z và b ≠ 0 là một phân số, a[.]
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack CHƢƠNG III: PHÂN SỐ a với a, b Z b ≠ phân số, a tử b số (tử), b mẫu số (mẫu) phân số a - Số nguyên a coi phân số với mẫu số 1: a = a c Hai phân số nhau: Hai phân số gọi a d = b c b d Tính chất phân số: Nếu ta nhân tử mẫu phân số với số nguyên khác ta phân số phân số cho Nếu ta chia tử mẫu phân số cho ước chung chúng ta phân số phân số cho Rút gọn phân số: - Muốn rút gọn phân số, ta chia tử mẫu phân số cho ước chung (khác -1) chúng - Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn nữa) phân số mà tử mẫu có ước chung -1 Để rút gọn lần mà kết phân số tối giản, cần chia tử mẫu phân số cho ƯCLN chúng - Để rút gọn phân số phân tích tử mẫu thành tích thừa số Các bƣớc quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dƣơng: - Bước 1: Tìm bội chung mẫu (thường BCNN) để làm mẫu chung - Bước 2: Tìm thừa số phụ mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho mẫu) - Bước 3: Nhân tử mẫu phân số với thừa số phụ tương ứng So sánh hai phân số: - Trong hai phân số có mẫu dương, phân số có tử lớn lớn - Muốn so sánh hai phân số không mẫu, ta viết chúng dạng hai phân số có mẫu dương so sánh tử với nhau: phân số có tử lớn lớn hon - Nhận xét: + Phân số có tử mẫu hai số nguyên dấu lớn 0, gọi phân số dương + Phân số có tử mẫu hai số nguyên khác dấu nhỏ 0, gọi phân số âm - Ta cịn có cách so sánh phân số sau: a c + Áp dụng tính chất: a.d b.c (a, b, c, d Z; b, d > 0) b d Khái niệm phân số: người ta gọi Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack 4 4 4 hay 9 4 14 + Chọn số thứ ba làm trung gian VD: hay 1 9 7 Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số: + Đưa hai phân số tử so sánh mẫu VD: Phép tính Tính chất Giao hoán Kết hợp Cộng với số Phép cộng: a b ab m m m (nếu không mẫu quy đồng mẫu trước cộng) a c c a b d d b a c p a c p b d q b d q a a a b b b a a b b Số nghịch đảo Phân phối phép nhân phép cộng Các phép tính ngược a c c a b d d b a c p a c p b d q b d q a a a 00 b b b Nhân với số Số đối Phép nhân: a c a.c b d b.d Phép trừ: a b 1 b a a c p a p c p b d q b q d q a c a c Phép chia: b d b d a c a d : b d b c Hỗn số, số thập phân, phần trăm: - Một phân số lớn viết dạng hỗn số Hỗn số viết dạng phân số + Khi viết phân số âm dạng hỗn số, ta cần viết số đối dạng hỗn số đặt dấu "-" trước kết nhận - Phân số thập phân phân số mà mẫu lũy thừa 10 - Các phân số thập phân viết dạng số thập phân Số thập phân gồm hai phần: + Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack + Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy Số chữ số phần thập phân số chữ số mẫu phân số thập phân - Những phân số có mẫu số 100 cịn viết dạng phần trăm với kí hiệu % Ba toán phân số: - Bài toán 1: Tìm giá trị phân số số cho trước: m m Muốn tìm số b cho trước, ta tính b (m, n Z, n ≠ 0) n n - Bài tốn 2: Tìm số biết giá trị phân số nó: m m Muốn tìm số biết a, ta tính a : (m, n N*) n n - Bài toán 3: Tìm tỉ số hai số: Tỉ số hai số a b thương phép chia số a cho số b (b ≠ 0) a + Tỉ số a b kí hiệu a : b b + Khái niệm tỉ số thường dùng nói thương hai đại lượng (cùng loại đơn vị đo) + Tỉ số khơng có đơn vị * Tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm hai số a b, ta nhân a với 100 a.100 chia cho b viết kí hiệu % vào kết quả: % b * Tỉ lệ xích: Tỉ lệ xích T vẽ (hoặc đồ) tỉ số khoảng cách a hai điểm vẽ (hoặc đồ) khoảng cách b hai điểm tương ứng thực tế a T= (a, b có đơn vị đo) b * Khi giải toán phân số, số toán đơi ta cịn dùng phương pháp tính ngược từ cuối Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official