Export HTML To Doc Tổng hợp kiến thức toán lớp 4 học kì 2 Tổng hợp kiến thức toán lớp 4 học kì 2 đầy đủ, chi tiết nhất, bám sát nội dung SGK là tài liệu bổ ích giúp các em ôn tập tốt hơn Mục lục nội d[.]
Tổng hợp kiến thức tốn lớp học kì Tổng hợp kiến thức tốn lớp học kì đầy đủ, chi tiết nhất, bám sát nội dung SGK tài liệu bổ ích giúp em ơn tập tốt Mục lục nội dung Dấu hiệu chia hết Cấu tạo số Bảng đơn vị đo khối lượng Giây, kỉ Bài tốn tìm số trung bình cộng Bài tốn tìm hai số biết tổng hiệu Phân số Giới thiệu tỉ số Tỉ lệ đồ Dấu hiệu chia hết a Chia hết cho 2: Các số có tận 0, 2, 4, 6, (là số chẵn) chia hết cho VD: 312; 54768; b Chia hết cho 3: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho VD: Cho số 4572 Ta có 4+ + 7+ = 18; 18 : = Nên 4572 : = 1524 c Chia hết cho 4: Các số có hai chữ số tận chia hết cho chia hết cho VD: Cho số: 4572 Ta có 72 : = 18 Nên 4572 : = 11 d chia hết cho 5: Các số có tận chia hết cho VD: 5470; 7635 e Chia hết cho (Nghĩa chia hết cho 3): Các số chẵn có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho VD: Cho số 1356 Ta có 1+3+5+6 =15; 15:3 = Nên 1356 : = 452 f Chia hết cho 10 (Nghĩa chia hết cho 5): Các số trịn chục (có hàng đơn vị 0) chia hết cho 10 VD: 130; 2790 g Chia hết cho 11: Xét tổng chữ số hàng chẵn tổng chữ số hàng lẻ số chia hết cho 11 VD: Cho số 48279 Ta có + + = + = 15 Nên 48279 : 11 = 4389 h Chia hết cho 15 (Nghĩa chia hết cho 5): Các số có chữ số hàng đơn vị (hoặc 5) tổng chữ số chia hết cho chia hết cho 15 VD: Cho số 5820 Ta có + + + = 15; 15 : = Nên 5820 : 15 = 388 i Chia hết cho 36 (Nghĩa chia hết cho 9): Các số có hai chữ số tận chia hết cho tổng chữ số chia hết cho chia hết cho 36 VD: Cho số: 45720 Ta có 20 : = (4 + + + + 0) = 18 18 : = Nên 45720 : 36 = 1270 >>> Xem thêm: Tổng hợp kiến thức tốn lớp học kì Cấu tạo số Phân tích làm rõ chữ số ab = a x 10 + b abc = a x 100 + b x 10 + c Ví dụ: Cho số có chữ số, lấy tổng chữ số cộng với tích chữ số số cho số Tìm chữ số hàng đơn vị số cho Bài giải Bước 1: (tóm tắt tốn) Gọi số có chữ số phải tìm (a > 0, a, b < 10) Theo ta có = a + b + a x b Bước 2: Phân tích số, làm xuất thành phần giống bên trái bên phải dấu bằng, đơn giản thành phần giống để có biểu thức đơn giản a x 10 + b = a + b + a x b a x 10 = a + a x b (cùng bớt b) a x 10 = a x (1 + b) (Một số nhân với tổng) 10 = + b (cùng chia cho a) Bước 3: Tìm giá trị: b = 10 - b=9 Bước 4: (Thử lại, kết luận, đáp số) Vậy chữ số hàng đơn vị số là: Đáp số: Bảng đơn vị đo khối lượng Lớn ki-lô-gam tạ yến Ki-lô-gam Bé ki-lô-gam kg hg dag g kg hg dag tạ yến = 10hg = 10 tạ = 10 dag = 10g 1g = 10 yến = kg = 100dag = 1000kg = 100g = hg = 1000g Nhận xét: Mỗi đơn vị đo khối lượng gấp 10 lần đơn vị bé hơn, liền Ví dụ Đổi đơn vị: a) 1dag = 10g b) 1hg = 10 dag c) = 000 000g d) 1kg30g = 1kg + 30g = 1000g + 30g = 1030g Giây, kỉ a) Giây = 60 phút phút = 60 giây b) Thế kỉ - kỉ = 100 năm - Từ năm đến năm 100 kỉ (thế kỉ I) - Từ năm 101 đến năm 200 kỉ hai (thế kỉ II) - Từ năm 201 đến năm 300 kỉ ba (thế kỉ III) … - Từ năm 1901 đến năm 2000 kỉ hai mươi (thế kỉ XX) - Từ năm 2001 đến năm 2100 kỉ hai mươi mốt (thế kỉ XXI) Ví dụ: 1) phút = 60 giây; 2) phút = 420 giây 3) phút 20 giây = phút + 20 giây = 240 giây + 20 giây = 260 giây 4) ⅓ ngày = Bài tốn tìm số trung bình cộng * Cách tìm số trung bình cộng Muốn tìm số trung bình cộng nhiều số, ta tính tổng số đó, lấy tổng chia cho số số hạng Ví dụ Tìm số trung bình cộng số sau: a) 42 54 b) 46, 72 59 *) Số trung bình cộng dãy cách đều: (số đầu + số cuối) : * Ví dụ Tính trung bình cộng dãy số: 5, 10, 15, 20, …, 95, 105 Bài tốn tìm hai số biết tổng hiệu Ghi nhớ: Số bé = (Tổng – Hiệu) : Số lớn = (Tổng + Hiệu) : Ví dụ Tổng hai số 70 Hiệu hai số 10 Tìm hai số Bài giải Số lớn là: (70 + 10) : = 40 Số bé là: (70 – 10) : = 30 Vậy số lớn 40; Số bé 30 Phân số a Phân số gì? Mỗi phân số có tử số mẫu số Tử số số tự nhiên viết gạch ngang Mẫu số số tự nhiên khác viết gạch ngang b Tính phân số * Khi ta nhân chia tử mẫu số phân số với số tự nhiên lớn 1, ta phân số phân số ban đầu c Vận dụng tính chất phân số: * Rút gọn phân số (m > 1, a b phải chia hết cho m) c/d gọi phân số tối giản c d chia hết cho (hay c d không chia hết cho số tự nhiên khác 1) - Khi rút gọn phân số cần rút gọn đến phân số tối giản b Quy đồng mẫu số - Quy đồng tử số * Bốn phép tính với phân số a Phép cộng hai phân số * Phép cộng hai phân số có mẫu số Quy tắc: Muốn cộng hai phân số có mẫu số, ta cộng hai tử số với giữ nguyên mẫu số * Phép cộng hai phân số khác mẫu số Quy tắc: Muốn cộng hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số hai phân số, cộng hai phân số Chú ý: Khi thực phép cộng hai phân số, phân số thu chưa tối giản ta rút gọn thành phân số tối giản * Tính chất phép cộng phân số +) Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ phân số trongg tổng tổng khơng thay đổi (a + b = b + a) + Tính chất kết hợp: Khi cộng tổng hai phân số với phân số thứ ba ta cộng phân số thứ với tổng hai phân số lại (a + b) + c = a + (b + c) + Cộng với số 0: Phân số cộng với (0) phân số (a + = + a = a) b Phép trừ phân số * Hai phân số khác mẫu số: Quy đồng mẫu số phân số đưa trường hợp trừ phân số mẫu số c Phép nhân phân số Quy tắc: Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số Lưu ý: +) Sau làm phép nhân hai phân số, thu phân số chưa tối giản ta phải rút gọn thành phân số tối giản +) Khi nhân hai phân số, sau bước lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số, tử số mẫu số chia hết cho số ta rút gọn ln, khơng nên nhân lên sau lại rút gọn - Các tính chất phép nhân phân số +) Tính chất giao hốn: Khi đổi chỗ phân số tích tích chúng khơng thay đổi axb=bxa +) Tính chất kết hợp: Khi nhân tích hai phân số với phân số thứ ba, ta nhân phân số thứ với tích hai phân số cịn lại (a x b) x c = a x (b x c) + Tính chất phân phối: Khi nhân tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta nhân phân số tổng với phân số thứ ba cộng kết lại với (a + b) x c = a x c + b x c + Nhân với số 1: Phân số nhân với phân số ax1=1xa=a + Nhân với số 0: Phân số nhân với ax0=0xa=0 d Phép chia phân số - Số chia cho phân số: - Muốn tìm số biết giá trị phân số ta lấy giá trị chia cho phân số tương ứng Ví dụ: Tìm số học sinh lớp 5A biết 2/5 số học sinh lớp 5A 10 em * So sánh phân số a So sánh phân số cách quy đồng mẫu số, quy đồng tử số Bước 1: Quy đồng tử số Bước 2: So sánh phân số quy đồng tử số Ví dụ: So sánh hai phân số 2/5 ¾ cách quy đồng tử số Hướng dẫn giải: b So sánh phân số với phân số trung gian Điều kiện áp dụng: Phương pháp áp dụng tử số phân số thứ bé tử số phân số thứ hai mẫu số phân số thứ lại lớn mẫu số phân số thứ hai ngược lại Khi ta so sánh với phân số trung gian phân số có tử số tử số phân số thứ mẫu số mẫu số phân số thứ hai ngược lại, phân số trung gian phân số có tử số tử số phân số thứ hai mẫu số mẫu số phân số thứ Phương pháp giải: Bước 1: Chọn phân số trung gian Bước 2: So sánh hai phân số ban đầu với phân số trung gian Bước 3: Rút kết luận Lưu ý: Ví dụ: So sánh hai phân số Cách giải: c So sánh phần bù Nếu hai phân số a/b c/d mà b - a = d - c (hiệu mẫu số tử số hai phân số nhau) ta so sánh phần bù d So sánh phần thừa Điều kiện áp dụng: Nhận thấy tử số lớn mẫu số ( phân số lớn 1) hiệu tử số với mẫu số tất phân số nhỏ ta tìm phần với Chú ý: Phần phân số phân số có tử số hiệu tử số mẫu số phân số ban đầu giữ nguyên mẫu số Quy tắc: Trong hai phân số, phân số có phần lớn phân số lớn ngược lại phân số có phần nhỏ phân số nhỏ Phương pháp giải: Bước 1: Tìm phần hai phân số Bước 2: So sánh hai phần với Bước 3: Rút kết luận Ví dụ: So sánh hai phân số Cách giải: Giới thiệu tỉ số Ví dụ: Một đội xe có xe tải xe khách Ta nói: a Bài tốn Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số *) Các bước giải Bước 1: Xác định tổng, xác định tỉ số biểu diễn tổng, tỉ sơ đồ đoạn thẳng tóm tắt tốn Bước 2: Theo sơ đồ để tìm tổng số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Bước 4: Tìm số lớn (hoặc số bé) Bước 5: Tìm số bé (hoặc số lớn) ghi đáp số *) Ví dụ: Tổng hai số 96 Tỉ số hai số 3/5 Tìm hai số Hướng dẫn giải: Tổng số phần là: + = (phần) Giá trị phần là: 96 : = 12 Số bé là: 12 × = 36 Số lớn là: 12 × = 60 Đáp số: Số bé: 36, Số lớn: 60 b Bài tốn Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số *) Các bước giải Bước 1: Xác định hiệu tỉ hai số cho đề biểu thị sơ đồ đoạn thẳng tóm tắt tốn Bước 2: Theo sơ đồ tìm hiệu số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Bước 4: Tìm số bé ( số lớn) Bước 5: Tìm số lớn (hoặc số bé) đáp số *) Ví dụ Hiệu hai số 24 Tỉ số hai số 3/5 Tìm hai số Bài giải: Ta có sơ đồ: Hiệu số phần là: – = (phần) Giá trị phần là: 24 : = 12 Số bé là: 12 × = 36 Số lớn là: 12 × = 60 Đáp số: Số lớn 60; Số bé 36 Tỉ lệ đồ a Tỉ lệ đồ gì? Tỉ lệ đồ tỉ số khoảng cách đo đồ khoảng cách ngồi thực tế Ví dụ: Ở góc đồ nước Việt Nam có ghi: Tỉ lệ : 10 000 000 Tỉ lệ gọi tỉ lệ đồ Tỉ lệ : 10 000 000 hay 1/10 000 000 cho biết hình nước Việt Nam vẽ thu nhỏ lại 10 000 000 lần Chẳng hạn: Độ dài 1cm đồ ứng với độ dài thật 10 000 000cm hay 100km Tỉ lệ đồ viết dạng phân số có tử số b Các dạng tập * Tính độ dài thật Ví dụ Trên đồ tỉ lệ 1: 1000000, quãng đường Hà Nội – Quảng Ninh đo 112mm Tìm độ dài thật quãng đường Hà Nội – Quảng Ninh Bài giải Quãng đường Hà Nội – Quảng Ninh dài là: 112 × 1000000 = 112 000 000 (mm) Đổi: 112000000mm = 112km Đáp số: 112km * Tính độ dài thu nhỏ đồ Ví dụ Quãng đường từ trung tâm Hà Nội đến Sơn Tây 41km Trên đồ tỉ lệ : 1000000, quãng đường dài nhiêu mi-li-mét? Bài giải 41km = 41000000mm Trên đồ, quãng đường từ trung tâm Hà Nội đến Sơn Tây dài là: 41000000 : 1000000 = 41 (mm) Đáp số: 41mm ... chia hết cho chia hết cho 36 VD: Cho số: 45 720 Ta có 20 : = (4 + + + + 0) = 18 18 : = Nên 45 720 : 36 = 127 0 >>> Xem thêm: Tổng hợp kiến thức toán lớp học kì Cấu tạo số Phân tích làm rõ chữ số ab... cho 2: Các số có tận 0, 2, 4, 6, (là số chẵn) chia hết cho VD: 3 12; 547 68; b Chia hết cho 3: Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho VD: Cho số 45 72 Ta có 4+ + 7+ = 18; 18 : = Nên 45 72. .. kỉ hai mươi mốt (thế kỉ XXI) Ví dụ: 1) phút = 60 giây; 2) phút = 42 0 giây 3) phút 20 giây = phút + 20 giây = 24 0 giây + 20 giây = 26 0 giây 4) ⅓ ngày = Bài tốn tìm số trung bình cộng * Cách tìm