1. Trang chủ
  2. » Tất cả

Hệ thống kiến thức toán lớp 12 học kì 1

100 4 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 100
Dung lượng 2,95 MB

Nội dung

Đề thi học kì 1 Đề số 1 Thời gian 90 phút Câu 1 Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 3 2y x 3x 2   A  2; B  0;2 C  2;0 D    ;2 0;   Câu 2 Hình đa diện đều nào dưới đây không có tâm đ[.]

Đề thi học kì Đề số Thời gian 90 phút Câu 1: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y  x  3x  A  2;   B  0;  C  2;0  D  ;    0;   Câu 2: Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Hình bát diện B Hình lập phương C Hình tứ diện D Hình lăng trụ lục giác Câu 3: Cho tam giác ABC có đường cao AI Khi tam giác ABC quay quanh trục đường thẳng AI góc 3600 cạnh tam giác ABC sinh hình gì? A Hai hình nón B Một hình nón C Một mặt nón D Một hình trụ C x  D x  Câu 4: Giải phương trình log   x   A x  B x  2 Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu y CT hàm số y   x  2x  A yCT  B y CT  C y CT  2 D y CT  1 Câu 6: Cho tơn hình chữ nhật quay quanh trục đường thẳng chứa cạnh tơn góc 3600 ta vật trịn xoay đây? A Mặt trụ B Hình trụ C Khối trụ D Khối lăng trụ Câu 7: Tìm tập xác định D hàm số y  1  x  B D   ; 1 A D   1;   Câu 8: Phương trình 22x A 3x 1 C D   ;1 D D  \ 1  có nghiệm? B C D C y '  3.53x 1 D y '  3.53x 1 ln Câu 9: Tính đạo hàm hàm số y  53x 1 A y '  3.53x 1 ln B y '  33x 1 Câu 10: Tính giá trị nhỏ M hàm số y   x  3x  đoạn 1;3 A M  D M  6 C M  B M  Câu 11: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  3x  B y   x  3x  C y  x  2x  D y  x  3x  Câu 12: Cho đường tròn quay quanh đường thẳng qua tâm đường trịn góc 3600 ta hình gì? A Một mặt cầu B Một khối cầu C Hai mặt cầu Câu 13: Biết đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  D Hai khối cầu 3x  hai điểm phân biệt A, B có x 1 hồnh độ x A , x B , x A  x B Hãy tính tổng 2x A  3x B A 2x A  3x B  10 B 2x A  3x B  15 C 2x A  3x B  D 2x A  3x B  Câu 14: Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  1; y  C x  1; y  B y  1; x  2x  x 1 D x  1; y  2 Câu 15: Hình đa diện bên có mặt? A B 10 C 11 D 12 Câu 16: Tìm giá trị lớn M nhỏ m hàm số y  sin 2x  cos 2x  A M  3; m  B M  2; m  C M  2; m   Câu 17: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x 2 B y  x C y  x D y  x D M  3; m   \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng Câu 18: Cho hàm số y  f  x  xác định biến thiên hình bên Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f  x   m  vô nghiệm x  y’ -1 - -  y B 1;    +  -2 A  3;0  +  C  ; 3 -2  D  2;   Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, biết SA   ABC  , SA  a, AB  2a, AC  3a Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A r  13 a 13 B r  a C r  a 14 D r  14 a Câu 20: Tính diện tích xung quanh Sxq hình trụ có đường cao h  2a thể tích V  8a A Sxq  48a B Sxq  36a C Sxq  8a D Sxq  16a Câu 21: Phương trình 92x 3  274 x tương đương với phương trình sau đây? A 7x   B 7x   C x   Câu 22: Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y  D x   log  x  2x  2m  có tập xác định R A 1;   B  ;1 C  ;1 Câu 23: Số tuổi An Bình nghiệm phương trình D 1;     Tính  log x  log x tổng số tuổi An Bình A 36 B 21 C 12 D 23 Câu 24: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc ASB  600 Tính thể tích khối nón đỉnh S có đáy đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD a B a A a C 12 a D Câu 25: Tính thể tích khối chóp S.MNP biết SM  a , MNP đều, SMN vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy A 2a 3 B Câu 26: Cho hàm số y  2a 2a C D 2a 3x  Khẳng định sau sai? x 1 A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x= -1;tiệm cận ngang đường thẳng y  4  D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm  ;  cắt trục tung điểm  0; 4  3  Câu 27: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi M trung điểm AA' Mặt phẳng  BCM  chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối Tính tỉ số thể tích (số lớn chia số bé) hai khối A B C D Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  1  x  1 Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 29: Cho a, b hai số dương khác Đặt log a b  m Tính theo m giá trị biểu thức P  log a b  log A P  b m  12 2m a3 B P  m2  m C P  Câu 30: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B m  12 m D P  4m  2m 5x  11 3x  2017 C D Câu 31: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tích a Biết tam giác ABC vuông A, AB  a, AC  2a Tính độ dài đường cao khối lăng trụ A 3a B 2a C a D a Câu 32: Cho a, b, x, y số thực dương khác Khẳng định sau đúng? A log y x  log a x log a y B log a C log a  x  y   log a x  log a y 1  x log a x D log x b  log b a.log a x Câu 33: Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hàm số đường cong hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A m   0;3 B 3  m  C Khơng có giá trị m D  m  Câu 34: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ A a, b, d  0; c  B a, b, c  0; d  C a, c, d  0; b  D a, d  0; b, c  Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  m2 x  có tiệm cận qua mx  điểm A 1;  A m  D m  C m  B m  Câu 36: Cho hàm số y  x  3x  mx  m  Với giá trị m hàm số có điểm cực trị nằm phía trục tung B m  A m  D m  C m  Câu 37: Tìm tập nghiệm bất phương trình log x 125x  log 25 x    A S   5; 1   B S   5;1  C S  1; Câu 38: Tìm số nghiệm dương phương trình x A B x  4.2 x x   log 52 x  D S  1;   22x   C D Câu 39: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log  5x  1 log  2.5x    m có nghiệm x  A m   ;  B m   2;   C m   3;   D m   ;3 81 24 Câu 40: Tính tích nghiệm phương trình log x.log x.log x.log16 x  A B C D Câu 41: Số lượng số loài vi khuẩn sau t (giờ) tính xấp xỉ đẳng thức Q  Q0 e0,195t , Q số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5000 sau có 100 000 A 24 B 20 C 3,55 Câu 42: Cho số thực a, b, x  b, x  thỏa mãn log x trị biểu thức P   2a  3ab  b   a  2b  A B 2 D 15,36 a  2b  log x a  log x b Tính giá a  b C 10 27 D Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có AB  2a; AA '  a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' a3 A B 3a 3a C D a Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Thể tích hình lăng trụ V Để diện tích tồn phần hình lăng trụ nhỏ cạnh đáy lăng trụ bao nhiêu? A 6V B 2V C 4V D V Câu 45: Hàm số y   x  2x  1 e 2x nghịch biến khoảng sau đây? A  0;1 B  0;   C  ;0  D  ;   Câu 46: Cho hàm số y  ln x có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số ? A y  ln x  B y  ln  x  1 C y  ln x D y  ln x Câu 47: Cho mặt cầu tâm O, bán kính R  a Một hình nón có đỉnh mặt cầu đáy đường tròn giao mặt cầu với mặt phẳng vng góc với đường thẳng SO H cho SH  3a Độ dài đường sinh l hình nón bằng: B l  a A l  a C l  a D l  2a Câu 48: Người ta đặt vào hình nón hai khối cầu có bán kính a 2a cho khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với khối cầu lớn tiếp xúc với đáy hình nón Tính bán kính đáy r hình nón cho A r  8a B r  2a C r  4a D r  2a Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên với đáy 450 Gọi M, N, P trung điểm SA, SB, SC Tính thể tích khối tứ diện AMNP A a3 48 B a3 16 C a3 D a3 24 Câu 50: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần khối trụ A a 2 B 27 a 2 C a  D Đáp án 1- C 11-A 21-C 31-D 41-D 2- C 12-A 22-A 32-A 42-D 3- B 13-B 23-A 33-D 43-B 4- D 14-C 24-B 34-D 44-C 5- A 15-C 25-B 35-B 45-A 6-C 16-C 26-C 36-A 46-D 7-A 17-A 27-D 37-D 47-B 8-B 18-A 28-D 38-B 48-B 9-D 19-D 29-B 39-C 49-A 10-B 20-C 30-C 40-A 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT 13a Câu 1: Đáp án C Phương pháp: Xác định khoảng mà y '  , dấu “=” xảy hữu hạn điểm Cách giải: y  x  3x   y '  3x  6x x  y'     x  2 Bảng xét dấu y’: x y’  -2 +  - + Hàm số nghịch biến khoảng  2;0  Câu 2: Đáp án C Phương pháp: Dựa vào khái niệm tâm đối xứng khối đa diện Cách giải: Hình tứ diện khơng có tâm đối xứng Câu 3: Đáp án B Phương pháp: Dựa vào khái niệm khối nón Cách giải: Khi tam giác ABC quay quanh trục đường thẳng AI góc 3600 cạnh tam giác ABC sinh hình nón Câu 4: Đáp án D Phương pháp: log a x  b  x  a b   a  1; x   Cách giải: log   x     x  22  x  Câu 5: Đáp án A Phương pháp: +) Tính y’ giải phương trình y '  +) Lập bảng xét dấu y’ rút kết luận +) Điểm x  x gọi điểm cực tiểu hàm số qua điểm y’ đổi dấu từ âm sang dương Cách giải: x  y   x  2x   y '  4x  4x     x  1 Bảng xét dấu y’:  x y’ -1 + 0 -  + - Hàm số đạt cực tiểu x  , giá trị cực tiểu yCT  y    Câu 6: Đáp án C Phương pháp: Dựa vào khái niệm khối trụ Cách giải: Cho tơn hình chữ nhật quay quanh trục đường thẳng chứa cạnh tơn góc 360 ta khối trụ Câu 7: Đáp án A Phương pháp: Tập xác định hàm số y  x  : +) Nếu  số nguyên dương TXĐ: D  +) Nếu  số nguyên âm TXĐ: D  +) Nếu  số khơng ngun TXĐ: D   0;   Cách giải: y  1  x  : Điều kiện xác định: x    x  1 TXĐ: D   1;   Câu 8: Đáp án B Phương pháp: a x  b  x  log a b   a  1; b   Cách giải: 2x 3x 1 x    2x  3x     x   2 Vậy, phương trình cho có nghiệm Câu 9: Đáp án D Phương pháp: y  a u.x  y '  a u.x ln a  u.x  ' Cách giải: \ 0 y  53x 1  y '  53x 1.ln 5.3  3.53x 1 ln Câu 10: Đáp án B Phương pháp: - Tìm TXĐ - Tìm nghiệm điểm không xác định y’ - Tính giá trị hàm số điểm trên, từ đánh giá giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;3 Cách giải: x   L y   x  3x   y '  3x  6x    x  Ta có: y 1  4, y    6, y  3    1;3 Câu 11: Đáp án A Phương pháp: Nhận biết dạng hàm số bậc ba hàm số bậc trùng phương Cách giải: Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy: đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc trùng phương  Loại phương án C Khi x   y   nên a   Loại phương án B Đồ thị hàm số có điểm cực trị, cực trị x  , cực trị x  x  x  Xét y  x  3x   y '  3x  6x, y '     Loại phương án D  x  2  Câu 12: Đáp án A Phương pháp: Dựa vào khái niệm khối cầu Cách giải: Cho đường tròn quay quanh đường thẳng qua tâm đường trịn góc 3600 ta hình mặt cầu Câu 13: Đáp án B Phương pháp: Giải phương trình hồnh độ giao điểm, từ tính tổng 2x A  3x B Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng y  x  đồ thị hàm số y  3x  x 1 ... 5x  11 3x  2 017  lim Đồ thị hàm số y  x  11 11 5 5x  11 x x  ; lim  lim  x  x  2 017 2 017 3x  2 017 3  3 x x 5 5x  3x  2 017 có đường tiệm cận y  5 , y 3 Câu 31: Đáp... t   ? ?1; 1 , ta có: y  t  t  f  t  , y ''  t  1, y''   t   1  1? ?? Ta có: f  ? ?1? ??  0, f      , f ? ?1? ??   y   , max y  hay M  2; m    1; 1  1; 1     4  2 Câu 17 : Đáp... ? ?1   x   Đặt log3 x  t  t  5, t  ? ?1? ?? Khi đó, phương trình   trở thành:  log x  log x 1( 1 t) 2(5  t) (5  t) (1 t)  ? ?1? ??   t 1? ?? t (5  t) (1 t) (5  t) (1 t) t    t  10

Ngày đăng: 16/11/2022, 23:26

w