Đề thi học kì 1 Đề số 1 Thời gian 90 phút Câu 1 Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 3 2y x 3x 2 A 2; B 0;2 C 2;0 D ;2 0; Câu 2 Hình đa diện đều nào dưới đây không có tâm đ[.]
Đề thi học kì Đề số Thời gian 90 phút Câu 1: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y x 3x A 2; B 0; C 2;0 D ; 0; Câu 2: Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? A Hình bát diện B Hình lập phương C Hình tứ diện D Hình lăng trụ lục giác Câu 3: Cho tam giác ABC có đường cao AI Khi tam giác ABC quay quanh trục đường thẳng AI góc 3600 cạnh tam giác ABC sinh hình gì? A Hai hình nón B Một hình nón C Một mặt nón D Một hình trụ C x D x Câu 4: Giải phương trình log x A x B x 2 Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu y CT hàm số y x 2x A yCT B y CT C y CT 2 D y CT 1 Câu 6: Cho tơn hình chữ nhật quay quanh trục đường thẳng chứa cạnh tơn góc 3600 ta vật trịn xoay đây? A Mặt trụ B Hình trụ C Khối trụ D Khối lăng trụ Câu 7: Tìm tập xác định D hàm số y 1 x B D ; 1 A D 1; Câu 8: Phương trình 22x A 3x 1 C D ;1 D D \ 1 có nghiệm? B C D C y ' 3.53x 1 D y ' 3.53x 1 ln Câu 9: Tính đạo hàm hàm số y 53x 1 A y ' 3.53x 1 ln B y ' 33x 1 Câu 10: Tính giá trị nhỏ M hàm số y x 3x đoạn 1;3 A M D M 6 C M B M Câu 11: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 3x B y x 3x C y x 2x D y x 3x Câu 12: Cho đường tròn quay quanh đường thẳng qua tâm đường trịn góc 3600 ta hình gì? A Một mặt cầu B Một khối cầu C Hai mặt cầu Câu 13: Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số y D Hai khối cầu 3x hai điểm phân biệt A, B có x 1 hồnh độ x A , x B , x A x B Hãy tính tổng 2x A 3x B A 2x A 3x B 10 B 2x A 3x B 15 C 2x A 3x B D 2x A 3x B Câu 14: Tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A x 1; y C x 1; y B y 1; x 2x x 1 D x 1; y 2 Câu 15: Hình đa diện bên có mặt? A B 10 C 11 D 12 Câu 16: Tìm giá trị lớn M nhỏ m hàm số y sin 2x cos 2x A M 3; m B M 2; m C M 2; m Câu 17: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 2 B y x C y x D y x D M 3; m \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng Câu 18: Cho hàm số y f x xác định biến thiên hình bên Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f x m vô nghiệm x y’ -1 - - y B 1; + -2 A 3;0 + C ; 3 -2 D 2; Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, biết SA ABC , SA a, AB 2a, AC 3a Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A r 13 a 13 B r a C r a 14 D r 14 a Câu 20: Tính diện tích xung quanh Sxq hình trụ có đường cao h 2a thể tích V 8a A Sxq 48a B Sxq 36a C Sxq 8a D Sxq 16a Câu 21: Phương trình 92x 3 274 x tương đương với phương trình sau đây? A 7x B 7x C x Câu 22: Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y D x log x 2x 2m có tập xác định R A 1; B ;1 C ;1 Câu 23: Số tuổi An Bình nghiệm phương trình D 1; Tính log x log x tổng số tuổi An Bình A 36 B 21 C 12 D 23 Câu 24: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , góc ASB 600 Tính thể tích khối nón đỉnh S có đáy đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD a B a A a C 12 a D Câu 25: Tính thể tích khối chóp S.MNP biết SM a , MNP đều, SMN vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy A 2a 3 B Câu 26: Cho hàm số y 2a 2a C D 2a 3x Khẳng định sau sai? x 1 A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x= -1;tiệm cận ngang đường thẳng y 4 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm ; cắt trục tung điểm 0; 4 3 Câu 27: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' Gọi M trung điểm AA' Mặt phẳng BCM chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối Tính tỉ số thể tích (số lớn chia số bé) hai khối A B C D Câu 28: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 x 1 Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 29: Cho a, b hai số dương khác Đặt log a b m Tính theo m giá trị biểu thức P log a b log A P b m 12 2m a3 B P m2 m C P Câu 30: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B m 12 m D P 4m 2m 5x 11 3x 2017 C D Câu 31: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ tích a Biết tam giác ABC vuông A, AB a, AC 2a Tính độ dài đường cao khối lăng trụ A 3a B 2a C a D a Câu 32: Cho a, b, x, y số thực dương khác Khẳng định sau đúng? A log y x log a x log a y B log a C log a x y log a x log a y 1 x log a x D log x b log b a.log a x Câu 33: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hàm số đường cong hình vẽ bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A m 0;3 B 3 m C Khơng có giá trị m D m Câu 34: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ A a, b, d 0; c B a, b, c 0; d C a, c, d 0; b D a, d 0; b, c Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y m2 x có tiệm cận qua mx điểm A 1; A m D m C m B m Câu 36: Cho hàm số y x 3x mx m Với giá trị m hàm số có điểm cực trị nằm phía trục tung B m A m D m C m Câu 37: Tìm tập nghiệm bất phương trình log x 125x log 25 x A S 5; 1 B S 5;1 C S 1; Câu 38: Tìm số nghiệm dương phương trình x A B x 4.2 x x log 52 x D S 1; 22x C D Câu 39: Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log 5x 1 log 2.5x m có nghiệm x A m ; B m 2; C m 3; D m ;3 81 24 Câu 40: Tính tích nghiệm phương trình log x.log x.log x.log16 x A B C D Câu 41: Số lượng số loài vi khuẩn sau t (giờ) tính xấp xỉ đẳng thức Q Q0 e0,195t , Q số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5000 sau có 100 000 A 24 B 20 C 3,55 Câu 42: Cho số thực a, b, x b, x thỏa mãn log x trị biểu thức P 2a 3ab b a 2b A B 2 D 15,36 a 2b log x a log x b Tính giá a b C 10 27 D Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có AB 2a; AA ' a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' a3 A B 3a 3a C D a Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Thể tích hình lăng trụ V Để diện tích tồn phần hình lăng trụ nhỏ cạnh đáy lăng trụ bao nhiêu? A 6V B 2V C 4V D V Câu 45: Hàm số y x 2x 1 e 2x nghịch biến khoảng sau đây? A 0;1 B 0; C ;0 D ; Câu 46: Cho hàm số y ln x có đồ thị hình Đồ thị hình hàm số ? A y ln x B y ln x 1 C y ln x D y ln x Câu 47: Cho mặt cầu tâm O, bán kính R a Một hình nón có đỉnh mặt cầu đáy đường tròn giao mặt cầu với mặt phẳng vng góc với đường thẳng SO H cho SH 3a Độ dài đường sinh l hình nón bằng: B l a A l a C l a D l 2a Câu 48: Người ta đặt vào hình nón hai khối cầu có bán kính a 2a cho khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với khối cầu lớn tiếp xúc với đáy hình nón Tính bán kính đáy r hình nón cho A r 8a B r 2a C r 4a D r 2a Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên với đáy 450 Gọi M, N, P trung điểm SA, SB, SC Tính thể tích khối tứ diện AMNP A a3 48 B a3 16 C a3 D a3 24 Câu 50: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Tính diện tích tồn phần khối trụ A a 2 B 27 a 2 C a D Đáp án 1- C 11-A 21-C 31-D 41-D 2- C 12-A 22-A 32-A 42-D 3- B 13-B 23-A 33-D 43-B 4- D 14-C 24-B 34-D 44-C 5- A 15-C 25-B 35-B 45-A 6-C 16-C 26-C 36-A 46-D 7-A 17-A 27-D 37-D 47-B 8-B 18-A 28-D 38-B 48-B 9-D 19-D 29-B 39-C 49-A 10-B 20-C 30-C 40-A 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT 13a Câu 1: Đáp án C Phương pháp: Xác định khoảng mà y ' , dấu “=” xảy hữu hạn điểm Cách giải: y x 3x y ' 3x 6x x y' x 2 Bảng xét dấu y’: x y’ -2 + - + Hàm số nghịch biến khoảng 2;0 Câu 2: Đáp án C Phương pháp: Dựa vào khái niệm tâm đối xứng khối đa diện Cách giải: Hình tứ diện khơng có tâm đối xứng Câu 3: Đáp án B Phương pháp: Dựa vào khái niệm khối nón Cách giải: Khi tam giác ABC quay quanh trục đường thẳng AI góc 3600 cạnh tam giác ABC sinh hình nón Câu 4: Đáp án D Phương pháp: log a x b x a b a 1; x Cách giải: log x x 22 x Câu 5: Đáp án A Phương pháp: +) Tính y’ giải phương trình y ' +) Lập bảng xét dấu y’ rút kết luận +) Điểm x x gọi điểm cực tiểu hàm số qua điểm y’ đổi dấu từ âm sang dương Cách giải: x y x 2x y ' 4x 4x x 1 Bảng xét dấu y’: x y’ -1 + 0 - + - Hàm số đạt cực tiểu x , giá trị cực tiểu yCT y Câu 6: Đáp án C Phương pháp: Dựa vào khái niệm khối trụ Cách giải: Cho tơn hình chữ nhật quay quanh trục đường thẳng chứa cạnh tơn góc 360 ta khối trụ Câu 7: Đáp án A Phương pháp: Tập xác định hàm số y x : +) Nếu số nguyên dương TXĐ: D +) Nếu số nguyên âm TXĐ: D +) Nếu số khơng ngun TXĐ: D 0; Cách giải: y 1 x : Điều kiện xác định: x x 1 TXĐ: D 1; Câu 8: Đáp án B Phương pháp: a x b x log a b a 1; b Cách giải: 2x 3x 1 x 2x 3x x 2 Vậy, phương trình cho có nghiệm Câu 9: Đáp án D Phương pháp: y a u.x y ' a u.x ln a u.x ' Cách giải: \ 0 y 53x 1 y ' 53x 1.ln 5.3 3.53x 1 ln Câu 10: Đáp án B Phương pháp: - Tìm TXĐ - Tìm nghiệm điểm không xác định y’ - Tính giá trị hàm số điểm trên, từ đánh giá giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;3 Cách giải: x L y x 3x y ' 3x 6x x Ta có: y 1 4, y 6, y 3 1;3 Câu 11: Đáp án A Phương pháp: Nhận biết dạng hàm số bậc ba hàm số bậc trùng phương Cách giải: Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy: đồ thị hàm số đồ thị hàm số bậc trùng phương Loại phương án C Khi x y nên a Loại phương án B Đồ thị hàm số có điểm cực trị, cực trị x , cực trị x x x Xét y x 3x y ' 3x 6x, y ' Loại phương án D x 2 Câu 12: Đáp án A Phương pháp: Dựa vào khái niệm khối cầu Cách giải: Cho đường tròn quay quanh đường thẳng qua tâm đường trịn góc 3600 ta hình mặt cầu Câu 13: Đáp án B Phương pháp: Giải phương trình hồnh độ giao điểm, từ tính tổng 2x A 3x B Cách giải: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng y x đồ thị hàm số y 3x x 1 ... 5x 11 3x 2 017 lim Đồ thị hàm số y x 11 11 5 5x 11 x x ; lim lim x x 2 017 2 017 3x 2 017 3 3 x x 5 5x 3x 2 017 có đường tiệm cận y 5 , y 3 Câu 31: Đáp... t ? ?1; 1 , ta có: y t t f t , y '' t 1, y'' t 1 1? ?? Ta có: f ? ?1? ?? 0, f , f ? ?1? ?? y , max y hay M 2; m 1; 1 1; 1 4 2 Câu 17 : Đáp... ? ?1 x Đặt log3 x t t 5, t ? ?1? ?? Khi đó, phương trình trở thành: log x log x 1( 1 t) 2(5 t) (5 t) (1 t) ? ?1? ?? t 1? ?? t (5 t) (1 t) (5 t) (1 t) t t 10