VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official CHƯƠNG II SỐ NGUYÊN 1 Tập hợp các số nguyên Trong đời sống hàng ngày người ta dùng các số mang[.]
VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN Tập hợp số nguyên: - Trong đời sống hàng ngày người ta dùng số mang dấu "-" dấu "+" để đại lượng xét theo hai chiều khác - Tập hợp: { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; } gồm số nguyên âm, số số nguyên dương tập hợp số nguyên Kí hiệu Z - Các số đối là: -1; -2; a -a; - So sánh hai số nguyên a b: a < b điểm a nằm bên trái điểm b trục số + Mọi số nguyên dương lớn số + Mọi số nguyên âm nhỏ số + Mọi số nguyên âm nhỏ số nguyên dương Giá trị tuyệt đối số nguyên a, kí hiệu |a| khoảng cách từ điểm a đến điểm gốc trục số a neu a - Cách tính: a -a neu a < + Giá trị tuyệt đối số ngun dương + Giá trị tuyệt đối số nguyên âm số đối (và số nguyên dương) + Trong hai số nguyên âm, số có giá trị tuyệt đối nhỏ lớn + Hai số đối có giá trị tuyệt đối Cộng hai số nguyên: - Cộng hai số nguyên dấu: ta cộng hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu chung trước kết - Cộng hai số nguyên khác dấu: ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối chúng (số lớn trừ số nhỏ) đặt trước kết tìm dấu số có giá trị tuyệt đối lớn - Tính chất phép cộng số nguyên: a, Giao hoán: a + b = b + a b, Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c) c, Cộng với số 0: a + = + a = a d, Cộng với số đối: a + (-a) = + Hai số có tổng hai số đối Phép trừ hai số nguyên: a - b = a + (-b) Quy tắc dấu ngoặc: Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước, ta phải đổi dấu số hạng dấu ngoặc: dấu "+" thành dấu "-" dấu "-" thành dấu "+" Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đằng trước dấu số hạng ngoặc giữ nguyên Tổng đại số: dãy phép tính cộng, trừ số nguyên Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack - Tính chất: tổng đại số, ta có thể: + Thay đổi tùy ý vị trí số hạng kèm theo dấu chúng + Đặt dấu ngoặc để nhóm số hạng cách tùy ý với ý trước dấu ngoặc dấu "-" phải đổi dấu tất số hạng ngoặc Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển số hạng từ vế sang vế đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" thành dấu "-" dấu "-" thành dấu "+" Nhân hai số nguyên: - Nhân hai số nguyên dấu: ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng - Nhân hai số nguyên khác dấu: ta nhân hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu "-" trước kết nhận - Chú ý: + a = + Cách nhận biết dấu tích: (+) (+) → (+) (-) (-) → (+) (+) (-) → (-) (-) (+) → (-) + a b = a = b = + Khi đổi dấu thừa số tích đổi dấu Khi đổi dấu hai thừa số tích khơng thay đổi - Tính chất phép nhân số nguyên: a, Giao hoán: a b = b a b, Kết hợp: (a b) c = a (b c) c, Nhân với 1: a = a = a d, Tính chất phân phối phép nhân phép cộng: a (b + c) = ab + ac Tính chất phép trừ: a (b - c) = ab - ac Bội ước số nguyên: - Cho a, b Z b ≠ Nếu có số nguyên q cho a = bq ta nói a chia hết cho b Ta cịn nói a bội b b ước a - Chú ý: + Số bội số nguyên khác + Số ước số nguyên + Các số -1 ước số nguyên - Tính chất: + Nếu a chia hết cho b b chia hết cho c a chia hết cho c + Nếu a chia hết cho b bội a chia hết cho b + Nếu hai số a, b chia hết cho c tổng hiệu chúng chia hết cho c Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official