Công thức giải nhanh Toán lớp 11 Chương 1 Hình học chi tiết nhất.

VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official CHƢƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG 1 Đại cƣơng về phép biến hình PBH htao[.]

VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack CHƢƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Đại cƣơng phép biến hình PBH F : M tao anh M ' (biến M thành điểm M ), kí hiệu M  F  M  anh - Hình H  F  H   H  M  F  M  | M  H - O  F  O   O điểm bất động - PBH mà điểm mặt phẳng biến thành gọi phép đồng Kí hiệu e F G - M M M  G F : M PBH F G ) M (tích hai PBH cách thực liên tiếp Phép dời hình PBH F PDH A  F  A  ;B  F  B  AB  AB (bảo tồn khoảng cách hai điểm bất kì) PDH biến { ta điể thẳng hàng điể thẳng hàng ( ả t àn th tự) đư ng thẳng đư ng thẳng đ n thẳng đ n thẳng ằng tia tia gi c ta gi c ằng góc góc ằng đư ng t n đư ng t n ằng Phép tịnh tiến theo u , kí hiệu Tu Tu : M M  MM  u Phép đối xứng trục (ĐXTR) d , kí hiệu Đd Đd : M M  M;M đối x ng qua d Phép đối xứng tâm (ĐXT) I , kí hiệu ĐI Q I;  : M Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com  IM  IM  M  IM;IM      Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Phép vị tự (PVT) tâm I tỉ số k , kí hiệu V I ;k  V I;k  : M M  IM  kIM Phép đồng dạng (PĐD) PĐD tỉ số k  k   PBH cho với hai điểm A;B ảnh A;B ta có AB  kAB PĐD iến điể thẳng hàng điể thẳng hàng ( ả t àn th tự) đư ng thẳng đư ng thẳng đ n thẳng đ n thẳng tỉ lệ l n ới tia ta gi c ta gi c đồng ng tỉ ố góc góc ằng đư ng t n n ính đư ng t n n ính { Biểu thức tọa độ Giả sử M  x; y  ; M   x; y'   x ' x  a +) PTT theo u   a;b    y  y  b  x  2a  x +) Phép đối xứng tâm I  a;b    y  2b  y { +) Phép đối xứng trục { { ph h {  x  x cos   ysin  +) Phép quay tâm I  a;b  , góc    y  x sin   ycos  Đặc biệt: Tâm quay O  0;0  Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official tia VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack  x   y   900 :   y  x  x  y   900 :   y   x  x   x   1800 :   y   y  x  kx  1  k  a Phép vị tự tâm I  a;b  , tỉ số k   y  ky  1  k  b Ảnh đƣờng thẳng d qua PTT; phép ĐXT; PQ; PVT Giả sử F : d F:M d ( F Tu ;ĐI ;Q I;  ;V I;k  ) Lấy M  x; y   d Giả sử M với M  x; y ' x   Viết biểu th c tọa độ tương ng với PBH đề cho   y   Ta có M  d   (thay x; y đư ng thẳng d ) ta đư ng thẳng d  10 Ảnh đƣờng tròn Giả sử F :  C   C' ( F Tu ;ĐI ;Q I;  ;V I;k  ) X c định tâm I đư ng tròn  C  Tìm ảnh I I qua PBH F tâm I  Ta có:  C' :  (riêng phép vị tự R   k R ) Từ ta có phương  bán kính R  R  trình  C' 11 Tâm vị tự hai đƣờng trịn TH1: Nếu I  I PVT tâm O  I, tỉ số Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com R R PVT tâm O  I, tỉ số  R R Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack TH2: Nếu I  I R  R  PVT tâm O1 (tâm vị tự ngoài), tỉ số O2 (tâm vị tự trong), tỉ số  R R TH3: Nếu I  I ' R  R ' PVT tâm O, tỉ số k = Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com R PVT tâm R R = -1 R Youtube: VietJack TV Official