Công thức giải nhanh Toán lớp 11 Chương 2 Đại số chi tiết nhất.

VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official CHƯƠNG II TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT I Đại số tổ hợp 1 Quy tắc cộng Công việc chia làm 2 trường hợp Trư[.]

VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack CHƯƠNG II TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT I Đại số tổ hợp Quy tắc cộng Công việc chia làm trường hợp: - Trường hợp 1: có m cách - Trường hợp 2: có n cách Khi đó, tổng số cách thực m  n Quy tắc nhân Sự vật có m cách Ứng với cách chọn ta có n cách chọn vật Khi đó, tất số cách chọn liên tiếp vật mn Giai thừa n!  1.2.3 n  1 n Qui ước: 0!  Lưu ý: n!   n  1!n   n  ! n  1 n   Hoán vị n vật xếp vào n chỗ, số cách xếp là: Pn  n! Chỉnh hợp n vật, lấy k  k  ,0  k   vật xếp thứ tự, số cách xếp là: A kn  n!  n  k ! Tổ hợp n vật, lấy k  k  ,0  k  Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com  vật không xếp thứ tự, số cách xếp là: Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Ckn  n! k! n  k ! Một số kiến thức cần nhớ Số chia hết cho : tận 0;2;4;6;8 Số chia hết cho : tận 0;5 Số chia hết cho 10 : tận Số chia hết cho 100 tận 00;25;50;75 Số chia hết cho : tổng chữ số chia hết cho Số chia hết cho : tổng chữ số chia hết cho Khi gặp tập số tự nhiên mà có liên quan số nên chia trường hợp +) Tính chất C1n  C nn 1  n C0n  Cnn  Ckn  Cnn k Ckn 1  Ckn  Ckn 1 II Nhị thức Newton Khai triển nhị thức Newton n  a  b   Ckn a nk bk  C0n a n  C1n a n 1b  C2na n 2b2   Cnn b n n Một số công thức nên nhớ 1  x  n  C0n  C1n x  Cn2 x   Cnn x n 1  x  n  C0n  C1n x  C2n x   1 Cnn x n n C0n  C1n  Cn2   Cnn  2n Tam giác Pacal (cho biết giá trị Ckn ) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack III Xác suất Không gian mẫu:  Số phần tử không gian mẫu: n    Xác suất biến cố A: P(A) = n A n  Lưu ý:  P(A)  A1; A2; …; Ak biến cố đôi xung khắc P  A1  A   A k   P  A1   P  A    P  A k  A1; A2; …; Ak biến cố độc lập P  A1A A k   P  A1  P  A  P  A k    A biến cố đối biến cố A thì: P A   P  A    Hay ta có: P  A   P A  X biến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị {x1; x2;…;xn} n a) Kỳ vọng X E(X) = x p i 1 i i với pi = P(X = xi), i = 1,2,3,…,n n b) Phương sai X V(X) =  xi    i 1 pi  P  X  x i  ,i  1,2,3, ,n   E  X  Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com n pi hay V  X    x 2pi   i 1 Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack c) Độ lệch chuẩn:   X   E  X  Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official