VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube Học Cùng VietJack CHƯƠNG IV HÀM SỐ Y = AX2 (A 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I HÀM SỐ ( )2y ax a 0= ĐỒ THỊ HÀM S[.]
Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com CHƯƠNG IV HÀM SỐ Y = AX2 (A 0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I HÀM SỐ y = ax ( a ) ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ( a ) Tính chất hàm số y = ax ( a ) a) Tính chất: Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > Nếu a < hàm số nghịch biến x > đồng biến x < b) Nhận xét: Nếu a > y > với x khác 0; y = x = Giá trị nhỏ hàm số y = Nếu a < y < với x khác 0; y = x = Giá trị lớn hàm số y = Tính chất đồ thị hàm số y = ax ( a ) Đồ thị hàm số y = ax ( a ) đường cong qua gốc tọa độ nhận trục Oy trục đối xứng Đường cong gọi Parabol với đỉnh O Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O(0;0) điểm thấp đồ thị Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh, O(0;0) điểm cao đồ thị II PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Định nghĩa: Pt bậc hai ẩn pt có dạng: ax + bx + c = ( a ) a, b, c số cho trước (1), x ẩn; Cách giải x = x = a) Khuyết c (c = 0): pt (1) trở thành: ax + bx = x ( ax + b ) = b ax + b = x = − a b) Khuyết b (b = 0): pt (1) trở thành: ax + c = ax = −c x = − c (2) a c - Nếu − pt (2) vô nghiệm, suy pt (1) cung vô nghiệm a Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com c c - Nếu − x = − a a c) Đầy đủ: ax + bx + c = ( a ) Công thức nghiệm Công thức nghiệm thu gọn = b − 4ac = b2 − ac + Nếu pt có nghiệm phân biệt: + Nếu pt có nghiệm phân biệt: x1 = −b + −b − ; x2 = 2a 2a x1 = −b + −b − ; x2 = a a + Nếu = pt có nghiệm kép: −b x1 = x = 2a + Nếu = pt có nghiệm kép: −b x1 = x = a + Nếu pt vơ nghiệm + Nếu pt vơ nghiệm d) Cho pt: ax + bx + c = ( a ) Điều kiện để phương trình: - Vơ nghiệm: ( ) - Nghiệm kép: = ( = ) - Có nghiệm phân biệt: ( ) a.c < ( ) - Có nghiệm dấu: P = x1.x ( ) - Có nghiệm dấu âm: P = x1.x S = x + x ( ) - Có nghiệm dấu dương: P = x1.x S = x + x ( ) - Có nghiệm khác dấu: P = x1.x Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com III HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG b x + x = − a - Định lý: Nếu x1; x2 nghiệm pt ax + bx + c = ( a ) x x = c a - Ứng dụng nhẩm nghiệm hệ thức Vi-ét: + Nếu pt ax + bx + c = ( a ) có a + b + c = pt có nghiệm là: x1 = 1;x = c a + Nếu pt ax + bx + c = ( a ) có a − b + c = pt có nghiệm là: x1 = −1;x = − c a u + v = S + Nếu suy u, v nghiệm pt: x − Sx + P = (điều kiện để tồn u, v u.v = P = S2 − 4P ) IV PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình trùng phương - Dạng tổng quát: ax + bx + c = ( a ) - Cách giải: dùng phương pháp đặt ẩn phụ, đặt x = t ( t ) Khi ta có pt: at + bt + c = (đây pt bậc hai ẩn) Phương trình chứa ẩn mẫu: Các bước giải - Tìm ĐKXĐ pt - Quy đồng mẫu thức vế pt, khử mẫu - Giải pt vừa nhận - Kết luận: so sánh nghiệm tìm với ĐKXĐ pt Phương trình tích - Dạng tổng quát: A( x ) B( x ) = A( x ) = - cách giải: A( x ) B( x ) = B( x ) = Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Facebook: Học Cùng VietJack Youtube: Học Cùng VietJack