1. Trang chủ
  2. » Luận Văn - Báo Cáo

Công thức Toán lớp 9 Chương 4 Đại số chi tiết nhất.

4 3 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 200,74 KB

Nội dung

VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube Học Cùng VietJack CHƯƠNG IV HÀM SỐ Y = AX2 (A  0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I HÀM SỐ ( )2y ax a 0=  ĐỒ THỊ HÀM S[.]

Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com CHƯƠNG IV HÀM SỐ Y = AX2 (A  0) PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN I HÀM SỐ y = ax ( a  ) ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax ( a  ) Tính chất hàm số y = ax ( a  ) a) Tính chất: Nếu a > hàm số nghịch biến x < đồng biến x > Nếu a < hàm số nghịch biến x > đồng biến x < b) Nhận xét: Nếu a > y > với x khác 0; y = x = Giá trị nhỏ hàm số y = Nếu a < y < với x khác 0; y = x = Giá trị lớn hàm số y = Tính chất đồ thị hàm số y = ax ( a  ) Đồ thị hàm số y = ax ( a  ) đường cong qua gốc tọa độ nhận trục Oy trục đối xứng Đường cong gọi Parabol với đỉnh O Nếu a > đồ thị nằm phía trục hồnh, O(0;0) điểm thấp đồ thị Nếu a < đồ thị nằm phía trục hồnh, O(0;0) điểm cao đồ thị II PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Định nghĩa: Pt bậc hai ẩn pt có dạng: ax + bx + c = ( a  ) a, b, c số cho trước (1), x ẩn; Cách giải x = x = a) Khuyết c (c = 0): pt (1) trở thành: ax + bx =  x ( ax + b ) =    b ax + b =  x = − a  b) Khuyết b (b = 0): pt (1) trở thành: ax + c =  ax = −c  x = − c (2) a c - Nếu −  pt (2) vô nghiệm, suy pt (1) cung vô nghiệm a Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com c c - Nếu −   x =  − a a c) Đầy đủ: ax + bx + c = ( a  ) Công thức nghiệm Công thức nghiệm thu gọn  = b − 4ac  = b2 − ac + Nếu   pt có nghiệm phân biệt: + Nếu   pt có nghiệm phân biệt: x1 = −b +  −b −  ; x2 = 2a 2a x1 = −b +  −b −  ; x2 = a a + Nếu  = pt có nghiệm kép: −b x1 = x = 2a + Nếu  = pt có nghiệm kép: −b x1 = x = a + Nếu   pt vơ nghiệm + Nếu   pt vơ nghiệm d) Cho pt: ax + bx + c = ( a  ) Điều kiện để phương trình: - Vơ nghiệm:   (   ) - Nghiệm kép:  = (  = ) - Có nghiệm phân biệt:   (   ) a.c <  (  )  - Có nghiệm dấu:  P = x1.x   (  )   - Có nghiệm dấu âm: P = x1.x  S = x + x    (  )   - Có nghiệm dấu dương: P = x1.x  S = x + x    (  )  - Có nghiệm khác dấu:  P = x1.x  Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com III HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG b  x + x = −  a - Định lý: Nếu x1; x2 nghiệm pt ax + bx + c = ( a  )   x x = c  a - Ứng dụng nhẩm nghiệm hệ thức Vi-ét: + Nếu pt ax + bx + c = ( a  ) có a + b + c = pt có nghiệm là: x1 = 1;x = c a + Nếu pt ax + bx + c = ( a  ) có a − b + c = pt có nghiệm là: x1 = −1;x = − c a u + v = S + Nếu  suy u, v nghiệm pt: x − Sx + P = (điều kiện để tồn u, v  u.v = P  = S2 − 4P  ) IV PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình trùng phương - Dạng tổng quát: ax + bx + c = ( a  ) - Cách giải: dùng phương pháp đặt ẩn phụ, đặt x = t ( t  ) Khi ta có pt: at + bt + c = (đây pt bậc hai ẩn) Phương trình chứa ẩn mẫu: Các bước giải - Tìm ĐKXĐ pt - Quy đồng mẫu thức vế pt, khử mẫu - Giải pt vừa nhận - Kết luận: so sánh nghiệm tìm với ĐKXĐ pt Phương trình tích - Dạng tổng quát: A( x ) B( x ) =  A( x ) = - cách giải: A( x ) B( x ) =    B( x ) = Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Facebook: Học Cùng VietJack Youtube: Học Cùng VietJack

Ngày đăng: 19/04/2023, 21:52