VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube Học Cùng VietJack CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA I Căn bậc hai 1 Một số công thức cần nhớ ( ) ( ) 2 2 a b a 2 ab b[.]
VietJack.com CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA Facebook: Học Cùng VietJack I Căn bậc hai Một số công thức cần nhớ ( a + b ) = a + ab + b (1 + a ) = + a + a 2 ( a − b ) = a − ab + b (1 − a ) = − a + a a − b = ( a − b )( a + b ) 2 a a + b b = ( a + b)(a − ab + b) a a − b b = ( a − b)(a + ab + b) ( )( ) + a a = (1 + a )(1 − a + a ) a b + b a = ( ab ) ( a + b) a b − b a = ( ab ) ( a − b) 1− a a = 1− a 1+ a + a Điều kiện để thức có nghĩa A có nghĩa A Điều kiện có nghĩa số biểu thức (1) A(x) đa thức A(x) ln có nghĩa (2) A(x) có nghĩa B(x) B(x) (3) A(x) có nghĩa A(x) (4) A(x) có nghĩa B(x) > B(x) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com Tính chất bậc hai Với hai số a b khơng âm, ta có: a < b a b Các công thức biến đổi thức +) A A2 = A = −A +) Nếu A khơng âm +) A = A = A A = ( A) A.B = A B (với A ; B 0) Tổng quát: A1A2 A n = A1 A2 An với Ai (1 i n ) +) A A (với A 0, B 0) = B B +) Đưa thừa số A2 dấu bậc hai ta |A| Ta có: A2B = A B +) Đưa thừa số vào dấu bậc hai: A B = A2B ( với A ) A B = − A2B ( với A < ) +) Khử mẫu biểu thức dấu bậc hai: Ta nhân mẫu số với thừa số phụ thích hợp để mẫu số bình phương A A.B A.B = = ( với B 0, A.B ) B B B +) Trục thức mẫu số: DẠNG 1: Mẫu biểu thức dạng tích thức số, ta nhân tử mẫu với thức A A B = (B 0) B B Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com A A B A B = = a.B a B a B ( ) DẠNG 2: Mẫu biểu thức dạng tổng có thức, ta nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp mẫu A – B A + B hai biểu thức liên hợp với (A – B)(A + B) = A2 – B2 C C( A B) = (A 0;A B2 ) A−B A B ( ) ( ) m A − B m m.(A − B) = = A2 − B A + B (A + B)(A − B) m A + B m m.(A + B) = = A2 − B A − B (A − B)(A + B) C C( A B) = (A 0;B 0;A B ) A−B A B m = A+ B m = A− B m ( A− B A+ B m ( ( ( )( )( ) = ) = A− B A+ B A− B ) ) A+ B m ( A− B ) A−B m ( A+ B A−B ) Phương trình chứa thức bậc hai (1) A = | A |= A = (2) B A= B (hoặc A ) A = B (3) B A =B A = B (4) A + B = A = B = Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack Facebook: Học Cùng VietJack VietJack.com II Căn bậc ba +) ( ) 3 a = a3 = a +) a < b a b +) ab = a b +) Với b , ta có a 3a = b 3b Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack