1. Trang chủ
  2. » Tất cả

60 cau trac nghiem toan 9 chuong 4 dai so co dap an 2023 ham so y ax2 a 0 phuong trinh bac hai mot an

18 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 18
Dung lượng 385,21 KB

Nội dung

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 ÔN TẬP CHƯƠNG 4 Câu 1 Tập nghiệm của phương trình x4 − 5x2 + 6 = 0 là A S = {2; 3} B S = C S = {1; 6} D S = Lời giải x4 − 5x2 + 6 = 0 (1) Đặt x2 = t (t 0) (1) t2 – 5t +[.]

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỐN LỚP ƠN TẬP CHƯƠNG Câu 1: Tập nghiệm phương trình x4 − 5x2 + = là:  A S = {2; 3} B S =  2;  C S = {1; 6} D S = 1;     Lời giải x4 − 5x2 + = (1) Đặt x2 = t (t  0) (1)  t2 – 5t + = Có  = 52 – 4.6 = >  Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1  t    tm     t     tm   2 +) Với t =  x2 =  x =  +) Với t =  x2 =  x =   Vậy tập nghiệm phương trình cho S =  2;   Đáp án cần chọn là: B Câu 2: Tập nghiệm phương trình x + x − 12 = là: A S = {36} B S = {4; 36} Lời giải x + x − 12 = (1) ĐKXĐ: x  C S = {4} D S = {2; −6} Đặt x = t (t  0) (1)  t2 + 4t – 12 = Có  ' = 22 + 12 = 16 >  Phương trình có hai nghiệm phân biệt  t1  2  16   tm    t  2  16  6  ktm  Với t =  x =2  x=4 Đáp án cần chọn là: C Câu 3: Cho phương trình x4 +mx2 + 2m + = (1) Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm phân biệt? A m   B m = −1 C m   D m = − Lời giải Đặt x2 = t (t  0) ta được: t2 + mt + 2m + = (2) Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt phương trình (2) có nghiệm dương phân biệt    Phương trình (2) có hai nghiệm dương phân biệt  S  P     m   2m  3  m  8m  12    m        m   m     m  m     m   2m     3  m     m    Với giá trị thuộc   m   phương trình cho có nghiệm phân biệt Nhận thấy đáp án có m   thỏa mãn   m   để phương trình cho có nghiệm phân biệt Đáp án cần chọn là: A Câu 4: Cho phương trình bậc hai: x2 – 2px + = có nghiệm x1 = Tìm giá trị p nghiệm x2 lại A p = 2; x2 = C p = ; x2 = B p = ; x2 = D p = ; x2 = Lời giải Thay x = vào phương trình cho ta được: – 4p + =  4p =  p = Thay p = 9 vào phương trình cho ta được: x  x − x + =  2x – 9x + 10 =  (x – 2)(2x – 5) =   x   2 Vậy nghiệm lại x2 = Đáp án cần chọn là: C Câu 5: Cho phương trình bậc hai: x2 – qx + 50 = Tìm q > nghiệm x1; x2 phương trình biết x1 = 2x2 A q = 5; x1 = 10; x2 = B q = 15; x1 = 10; x2 = C q = 5; x1 = 5; x2 = 10 D q = −15; x1 = −10; x2 = −5 Lời giải Để phương trình cho có nghiệm thì: q  10    q2 – 200    q  10  x1  x  q Khi phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét   x1.x  50 3x  q 2x  x  q x    Với x1 = 2x2  (do q > nên x2 = > 0) 2x x  50  x  25 q  15 Khi đó: x1 = 2x2 = 2.5 = 10 Vậy q = 15; x1 = 10; x2 = Đáp án cần chọn là: B Câu 6: Cho phương trình: x2 – (m + 2)x + (2m – 1) = có hai nghiệm phân biệt x1; x2 Hệ thức liên hệ nghiệm không phụ thuộc vào giá trị m là: A 2(x1 + x2) − x1.x2 = −5 B x1 + x2 − x1.x2 = −1 C x1 + x2 + 2x1.x2 = D 2(x1 + x2) − x1.x2 = Lời giải Phương trình cho có nghiệm phân biệt   >  (m + 2)2 – 4(2m – 1) >  m2 + 4m + – 8m + >  m2 – 4m + >  (m – 2)2 + > ( m ) Vậy với m phương trình cho ln có nghiệm phân biệt Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:  x1  x  m  2  x1  x   2m   2(x1 + x2) − x1.x2 =   x x  2m  x x  2m     Vậy 2(x1 + x2) − x1.x2 = hệ thức liên hệ nghiệm không phụ thuộc vào giá trị m Đáp án cần chọn là: D Câu 7: Tìm giá trị m để đường thẳng d: y = 2(m – 3)x + 4m − cắt đồ thị hàm số (P): y = x2 hai điểm có hồnh độ âm A m < B m < C m < 2; m  D < m < Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm d (P) là: x2 − 2(m – 3)x + − 4m = (*) Ta có: a = 1; b = −2(m – 3); c = – 4m Đường thẳng d cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ âm  Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt âm     m  3     4m    '   '  b'  ac        P   P  x1.x   8  4m  S  S  x  x  2 m        m  6m    4m   m  1  m   m     4m  8  m   m    m  m  m  m     Đáp án cần chọn là: C Câu 8: Cho phương trình: x − x + m – = (1) Điều kiện m để phương trình có nghiệm phân biệt là: A  m  B  m  C  m  D < m < Lời giải Đặt x = t (t  0) ta được: t2 – 2t + m – = (2) Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn t   '   Phương trình (2) có nghiệm phân biệt thỏa mãn t   S  P    12   m  3   m   2    3 m  m   m    Đáp án cần chọn là: B Câu 9: Cho phương trình: x2 + x − 18 = (1) Phương trình có số x x nghiệm là: A B C D Lời giải x  Điều kiện: x2 + x   x(x + 1)     x  1 Đặt t = x2 + x (t  0) ta được: t − 18 =  t2 – 3t – 18 =  (t – 6) (t + 3) = t  t  3  (thỏa mãn t  0) t   11  + Nếu t = −3  x + x = −3  x + x + =   x    = (vô nghiệm) 2  2 x  + Nếu t =  x2 + x =  x2 + x − =  (x – 2)(x + 3) =   (thỏa  x  3 mãn) Đáp án cần chọn là: B 2x 7x   (1) Gọi S tổng tất 3x  x  3x  5x  nghiệm phương trình (1) Giá trị S là: Câu 10: Cho phương trình A S = −11 B S = 11 C S =  11 D S = 11 Lời giải x   3x  x    Điều kiện:   x  3x  5x     Xét x = nghiệm phương trình Xét x  ta có Đặt t = 3x + 2x 7x  1  1  2 3x  x  3x  5x  3x   3x   x x 2 ta x    2(t + 5) – 7(t – 1) = (t – 1)(t + 5) t 1 t   2t + 10 – 7t + = t2 + 5t – t –  t2 + 9t – 22 =  (t – 2)(t + 11) = y    t  11 + Nếu t =  3x + =  3x2 – 2x + =  2x2 + (x – 1)2 + = (vô x nghiệm) + Nếu t = −11  3x + 11  97 = −11  3x2 + 11x + =  x  (thỏa x mãn) Vậy phương trình cho có nghiệm x  11  97 Suy tổng nghiệm S = −11 Đáp án cần chọn là: A Câu 11: Phương trình x4 – 3x3 − 2x2 + 6x + = có nghiệm? A nghiệm B nghiệm C nghiệm D nghiệm Lời giải Phương trình x4 – 3x3 − 2x2 + 6x + = (1) Ta thấy x = không nghiệm phương trình cho Với x  0, ta chia hai vế phương trình cho x2 ta được: (1)  x2 – 3x – + 4  =   x    3 x     x x x   x  2      x  2.x     3 x   = x x x    2 2     x     x     (*) x x   Đặt x  = t  (*)  t2 – 3t + = x  t1  Có: a + b + c = – + =  phương trình có hai nghiệm phân biệt  t2  +) Với t =  x  =  x2 – x − =  (x + 1)(x – 2) = x  x  1  tm    x   tm  +) Với t =  x  =  x2 – 2x − = x  x    tm   ' Có = + = >  phương trình có nghiệm phân biệt   x    tm  Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Đáp án cần chọn là: C Câu 12: Tập nghiệm phương trình (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) = 35 là:  7  29 7  29  ; A S    2    5  39 5  39  ; B S  1;  2     29  29  ; C S        29  29  ; D S  1;  2   Lời giải (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) = 35  (x + 2) (x + 5) (x + 3)(x + 4) = 35  (x2 + 7x + 10)( x2 + 7x + 12) = 35 (*) Đặt x2 + 7x + 10 = t  x2 + 7x + 12 = t + (*)  t (t + 2) = 35  t2 + 2t – 35 = Có  ' = + 35 = 36 >  Phương trình có nghiệm phân biệt  t1  1  36    t  1  36  7 +) Với t =  x2 + 7x + 10 =  x2 + 7x + = Có  = 72 – 4.5 = 29 >  Phương trình có nghiệm phân biệt  7  29 x    7  29 x   +) Với t = −7  x2 + 7x + 10 = −7  x2 + 7x + 17 = Có  = 72 – 4.17 = − 19 <  Phương trình vô nghiệm  7  29 7  29  ; Vậy tập nghiệm phương trình là: S    2   Đáp án cần chọn là: A Câu 13: Cho phương trình x2 + 2(m – 3)x + m2 + m + = (1) Khẳng định khẳng định sau đúng: A Với m = phương trình (1) có nghiệm phân biệt B Với m = −1 phương trình (1) có nghiệm C Với m = phương trình (1) vơ nghiệm D Với m = phương trình (1) có nghiệm phân biệt Lời giải Phương trình (1) phương trình bậc hai với ẩn x tham số m Xét:  ' = (m – 3)2 – (m2 + m + 1) = m2 – 6m + − m2 – m – = −7m + Phương trình cho vơ nghiệm   ' <  −7m + <  m > Phương trình cho có nghiệm   ' =0  −7m + =  m = Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt   ' >  −7m + >  m< Như vậy: + Với m = > phương trình vơ nghiệm nên A sai + Với m = −1 < phương trình có hai nghiệm phân biệt nên B sai + Với m = > phương trình vô nghiệm nên C đúng, D sai Vậy đáp án đáp án C Đáp án cần chọn là: C Câu 14: Cho phương trình bậc hai: x2 + ax + b = (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 Điều kiện để x1; x2 > là: a  4b  A a  b   a  4b  B a  b   a  4b  C a  b   a  4b  D a  b   Lời giải Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1; x2 nên  >  a2 > 4b Để phương trình (1) có nghiệm dương phân biệt thì: a  4b a  4b      S   a   a  P  b  b     Đáp án cần chọn là: A Câu 15: Giả sử x1; x2 hai nghiệm phương trình x2 – 4x – = Khi x12 + x22 bằng: A 30 B 32 C 34 D 36 Lời giải Phương trình cho có:  ' = (−2)2 – 1.(−9) = 13 > nên có hai nghiệm phân biệt Ta có x12 + x22 = x12 + 2x1x2 + x22 − 2x1x2 = (x1 + x2)2 − 2x1x2 (1)  b   4  x  x   4  a Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:   x x  c  9  9  a Thay vào (1) ta x12 + x22 = 42 – 2.(−9) = 16 + 18 = 34 Đáp án cần chọn là: C Câu 16: Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm − A x2 − x + = B x2 − x + = C x2 + x + = D x2 − x − = Lời giải Ta có S = −2+ +2=2 5 +2 P = ( − 2)( + 2) = – = Nhận thấy S2 > 4P (do (2 )2 = 20 > 4) Nên phương trình bậc hai có hai nghiệm − + x2 − x + = Đáp án cần chọn là: A Câu 17: Cho phương trình: x2 – 3(m −5)x + m2 – = Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt trái dấu A m = B m > −3 C m < D −3 < m < Lời giải Phương trình: x2 – 3(m −5)x + m2 – = có a = 1; b = – 3(m −5); c = m2 – Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu:  m    m    m   m  3   a.c <  1.( m – 9) <  (m – 3)(m + 3) <    m    m     m    m  3  −3 < m < Đáp án cần chọn là: D Câu 18: Cho phương trình: x2 + 2(2m + 1)x + 4m2 = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm  m  A  m   m   B   m  C m >  Lời giải Xét phương trình: x2 + 2(2m + 1)x + 4m2 =  m   D   m   2m  1  4m   '    Phương trình có hai nghiệm phân biệt âm  S   2  2m  1   P   m   m   4m   4m  1   m      2m    2m  1  m     m   m   m    m   Đáp án cần chọn là: B Câu 19: Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 − 3m = Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = A m = B m = −1 C m = −2 D m = Lời giải Xét phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 − 3m = ta có:  ' = (m – 1)2 – 1.( m2 − 3m) = m2 – 2m + – m2 + 3m = m + Để phương trình có hai nghiệm phân biệt  ' >  m + >  m > −1 Ta có x12 + x22 = (x1 + x2)2 − 2x1.x2 = (*)  x1  x   m  1 Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:  thay vào (*) ta được:  x1x  m  3m [2(m – 1)]2 – 2.(m2 − 3m) =  4.(m2 – 2m + 1) – 2m2 + 6m – =  4m2 – 8m + − 2m2 + 6m – =  2m2 – 2m – =  m2 – m – =  m  1  ktm   (m + 1)(m – 2) =    m   tm  Vậy với m = yêu cầu toán thỏa mãn Đáp án cần chọn là: A Câu 20: Tìm giá trị m để đường thẳng d: y = 2(m – 1)x – m – cắt parabol (P): y = x2 hai điểm có hồnh độ trái dấu A m > −1 B m < −1 C m = D m  −1 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm d (P) là: x2 − 2(m – 1)x + m + = (*) Ta có: a = 1; b = −2(m – 1); c = m + Đường thẳng d cắt (P) hai điểm có hồnh độ trái dấu  (*) có nghiệm trái dấu  ac <  1.(m + 1) <  m < −1 Đáp án cần chọn là: B Câu 21: Tập nghiệm phương trình 12   là: x 1 x 1 A S = {−5; 2} B S = {−3; 7} C S = {1; 4} d S = {−2; 7} Lời giải x   x   ĐKXĐ:   x    x  1 12  x  1  x  1 12  x  1 x  1  1   x 1 x 1  x  1 x  1  x  1 x  1  x  1 x  1  12(x + 1) – 8(x – 1) =  x  1 x  1  12x + 12 – 8x + = x2 –  x2 – 4x – 21 = Có  ' = (−2)2 + 21 = 25 >  Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = + 25 = (tm); x2 = − 25 = −3 (tm) Vậy tập nghiệm phương trình S = {−3; 7} Đáp án cần chọn là: B Câu 22: Cho phương trình x − x + m – = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt? B  m  A m > C m  25 25 D m  m  25 Lời giải x − x + m – = (1) Đk: x  Đặt x = t (t  0)  (1)  t2 – 3t + m – = (2) Để phương trình (1) có nghiệm phân biệt phương trình (2) phải có nghiệm     32   m     9  4m  16   b   phân biệt không âm     3  0m m   a m    c   a 25  25 m    4m m  Đáp án cần chọn là: B Câu 23: Định m để đường thẳng (d): y = (m + 1)x – 2m cắt parabol (P): y = x2 hai điểm phân biệt có hồnh độ x1; x2 cho x1; x2 độ dài hai cạnh góc vng tam giác vng có cạnh huyền A m = −4 B m = C m = D m = Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x2 – (m + 1)x + 2m = Để (d) cắt (P) điểm phân biệt thỏa mãn yêu cầu toán phương trình có nghiệm dương phân biệt x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 25 Do đó, m phải thỏa mãn điều kiện sau: m     m  12  8m      m    x  x    m  1 m      m=6   x x  2m  m      m6  x  x  25  m   4m  25       m  4 Đáp án cần chọn là: B Câu 24: Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – = Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt thỏa mãn 2(x12 + x22) − 5x1.x2 = −1 A m = B m  C m = −4 D m  7 Lời giải Xét phương trình x2 – 2mx + 2m – = ta có:  ' = m2 – 1.(2m – 1) = m2 – 2m + = (m – 1)2 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt  ' >  (m – 1)2 >  m  Ta có: 2(x12 + x22) − 5x1.x2 = −1  2[(x1 + x2)2 − 2x1.x2] − 5x1.x2 = −1  2(x1 + x2)2 − 4x1.x2 − 5x1.x2 = −1  2(x1 + x2)2 − 9x1.x2 = −1(*)  x1  x  2m Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:  thay vào (*) ta được: x x  2m   2(2m)2 – 9(2m – 1) = −1  2.4m2 – 18 m + + =  8m2 – 18m + 10 =  m   ktm   4m2 – 9m + =  (m – 1)(4m – 5) =    m   tm   Vậy với m  yêu cầu toán thỏa mãn Đáp án cần chọn là: B Câu 25: Cho phương trình: x2 + 2(m – 1)x – (m + 1) = Tìm m để phương trình có hai nghiệm nhỏ A m < B m > −3 C

Ngày đăng: 16/02/2023, 09:11

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w