1. Trang chủ
  2. » Tất cả

30 cau trac nghiem toan 9 chuong 1 hinh hoc co dap an 2023

28 2 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 28
Dung lượng 738,55 KB

Nội dung

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 ÔN TẬP CHƯƠNG 1 Câu 1 Tính giá trị của x trên hình vẽ A 2 6 B 6 C 3 6 D 27 Lời giải Xét tam giác MNP vuông tại M, có MKNP ta có MK2 = NK PK (hệ thức lượng trong tam giá[.]

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỐN LỚP ƠN TẬP CHƯƠNG Câu 1: Tính giá trị x hình vẽ: A B C 6 D 27 Lời giải Xét tam giác MNP vuông M, có MK  NP ta có MK2 = NK.PK (hệ thức lượng tam giác vuông) Hay x2 = 6.9  x2 = 54  x = Đáp án cần chọn là: C Câu 2: Cho tan a = Khi cot a bằng? A B C D Lời giải Ta có tan a cot a = nên cot a = 1 = tan a Đáp án cần chọn là: A Câu 3: Cho tam giác ABC vuông A có AB = 3cm, BC = 5cm AH đường cao Tính BH, CH, AC AH A BH = 2cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4cm B BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 2,4cm C BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 3cm; AH = 2,4cm D BH = 1,8cm; CH = 3,2cm; AC = 4cm; AH = 4,2cm Lời giải Xét tam giác ABC vuông A + Theo định lý Pytago ta có AB2 + AC2 = BC2  AC2 = 52 – 32  AC = 4cm + Theo hệ thức lượng tam giác vng ta có: AB2 32 AB2 = BH BC  BH =    1,8cm BC 5 Mà BH + CH = BC  CH = BC – BH = – 1,8 = 3,2 cm Lại có AH BC = AB.AC  AH = AB.AC 3.4 = 2,4cm  BC Vậy BH = 1,8cm, CH = 3,2cm, AC = 4cm, AH = 2,4 cm Đáp án cần chọn là: B Câu 4: Giải tam giác vuông ABC, biết A = 90o BC = 50cm; B = 48o (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A AC = 37,2cm; AB = 33,4cm; C = 32o B AC = 37,2cm; AB = 33,5cm; C = 45o C AB = 37,2cm; AC = 33,5cm; C = 42o D AC = 37,2cm; AB = 33,5cm; C = 42o Lời giải Xét  ABC có: A = 90o B  C = 90o  C  90o  B = 90o – 48o ( C B hai góc phụ nhau) Áp dụng hệ thức liên hệ cạnh góc tam giác vng ta có: AC = BC sin B = 50 sin 48o  37,2cm AB = BC cos B = 50 cos 48o  33,5cm Vậy AC = 37,2cm; AB = 33,5cm; C = 42o Đáp án cần chọn là: D Câu 5: Cho tam giác ABC vng A có AB = 21cm; C = 40o, phân giác BD (D thuộc AC) Độ dài phân giác BD là? (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) A 21,3cm Lời giải B 24cm C 22,3cm D 23,2cm Xét tam giác ABC vng A có ABC  C  90o  ABC  50o Mà BD phân giác góc ABC nên ABD  ABC = 25o Xét tam giác ABD vng A ta có BD = AB cos ABD  21  23,2cm cos 25o Đáp án cần chọn là: D Câu 6: Cho tam giác ABC vng A, có AC = 14, BC = 17 Khi tan B bằng: A 93 14 B 14 93 C 14 93 93 D Lời giải Xét tam giác ABC vuông A, theo định lý Py-ta-go ta có: AB2 + AC2 = BC2  AB2 = 172 – 142  AB = 93 14 17 Lại có tan B = AC 14 14 93   AB 93 93 Đáp án cần chọn là: C Câu 7: Tìm x; y hình vẽ sau: A x = 30; y = 28 B x = 481 ; y = C x = 18; y = 40 D x = 40; y = 18 225 Lời giải Ta có: BC = BH + HC = y + 32 Áp dụng hệ thức lượng AB2 = BH BC tam giác vng ABC ta có: 302 = y(y + 32)  y2 + 32y – 900 =  y2 + 50y – 18y – 900 =  y (y + 50) – 18 (y + 50) =  (y – 18)(y + 50) =  y  18  N   y  18      y  50   y  50  L  Suy y = 18  BC = 18 + 32 = 50 Áp dụng hệ thức lượng AC2 = CH BC ta có: x2 = 32 50  x2 = 1600  x = 40 Vậy c = 40; y = 18 Đáp án cần chọn là: D Câu 8: Tính số đo góc nhọn x, biết cos2x – sin2x = A 45o B 30o C 60o D 90o Lời giải Ta có: sin2x + cos2x =  sin2x = 1− cos2x Từ cos2x – sin2x =  cos x = 1  cos2x − (1− cos2x) =  2cos2x = 2 (do x góc nhọn nên cos x > 0) Suy x = 30o Đáp án cần chọn là: B Câu 9: Cho  ABC vuông A Biết AB  Đường cao AH = 15cm Tính AC HC A 15 74 B 74 cm C 22cm D 21cm Lời giải Vì AB   AB = 5a; AC = 7a với a > AC Theo hệ thức lượng tam giác ABC vuông A ta có: 1 1 1 1    2     2 2 2 AH AB AC 15 225 25a 49a  5a   7a   74 666 74  a =   a  225 1225a 49 Suy AB = 15 74 ; AC = 74 Lại có AH BC = AB.AC  BC = AB.AC 222  AH AC2 Mà AC = CH BC  HC = = 21cm BC Đáp án cần chọn là: D Câu 10: Cho  ABC vuông A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH Tính HD A 48 cm 35 B 7,2cm C 60 cm D 48 cm 25 Lời giải Xét tam giác vng ABC ta có BC2 = AB2 + AC2 (định lý Py-ta-go) Hay BC2 = 122 + 162  BC2 = 400  BC = 20cm Vì AD phân giác góc A nên theo tính chất đường phân giác tam giác ta có: BD DC BD DC BD  DC BC 20        AB AC 12 16 12  16 28 28 Suy BD = 12 60 = cm 7 Theo hệ thức lượng tam giác vng ABC ta có: AB2 122 AB = BH BC  BH = = 7,2cm  BC 20 Lại có HD = BD – BH = 60 48 − 7,2 = cm 35 Đáp án cần chọn là: A Câu 11: Tính giá trị C = (3sin  + cos  )2 + (4sin  − cos  )2 A 25 B 16 C D 25 + 48sin  cos  Lời giải Ta có C = (3sin  + cos  )2 + (4sin  − cos  )2 = 9sin2  + 24 sin  cos  + 16cos2  + 16sin2  − 24 sin  cos  + 9cos2  = 25sin2  + 25 cos2  = 25 (sin2  + cos2  ) = 25.1 = 25 Vậy C = 25 Đáp án cần chọn là: A sin   3cos3  Câu 12: Cho biết tan  = Tính giá trị biểu thức: M  27sin   25cos3  A 89 891 B 89 159 C 89 459 Lời giải Vì tan  = nên cos   Chia từ mẫu M cho cos3  ta được: D − 89 459 sin  cos3   3 sin   3cos3  cos3  cos3   tan   M  sin  cos3  27 tan   25 27sin   25cos3  27  25 cos3  cos  2   3 89  Thay tan  = ta M    459 2 27.   25 3 Đáp án cần chọn là: D Câu 13: Cho tam giác ABC vuông A, chiều cao AH Chọn câu sai A AH2 = BH CH B AB2 = BH BC C 1   2 AH AB AC2 Lời giải Ta thấy AH BC = AB AC nên D sai Đáp án cần chọn là: D Câu 14: Cho hình vẽ sau: D AH AB = BC AC Chọn câu sai AH A sin B = AB C tan B = AC AB B cos C = AC BC D tan C = AH AC Lời giải AH nên A AB AC + Xét tam giác ABC vng A có cos C = nên B BC + Xét tam giác AHB vuông H có sin B = AC nên C AB AH + Xét tam giác AHC vng H có tan C = nên D sai CH Đáp án cần chọn là: D + Xét tam giác ABC vuông A có tan B = Câu 15: Chọn câu Nếu  góc nhọn bất kì, ta có: A sin2  + cos2  =1 C tan  = sin  cos  B tan  cot  = D Cả A, B, C Lời giải Nếu  góc nhọn bất khì sin2  + cos2  =1; tan  cot  = 1; Đáp án cần chọn là: A Câu 21: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: cot 70o, tan 33o, cot 55o, tan 28o, cot 40o A tan 28o < tan 33o < cot 40o < cot 55o < cot 70o B tan 28o < cot 70o < tan 33o < cot 55o < cot 40o C cot 70o < tan 28o < tan 33o < cot 55o < cot 40o D cot 70o > tan 28o > tan 33o cot 55o >cot 40o Lời giải Ta có: cot70o = tan20o 70o + 20o = 90o; cot 55o = tan35o 55o + 35o = 90o cot 40o = tan 50o 40o + 50o = 90o Lại có 20o < 28o < 33o < 35o < 50o Hay tan 20o < tan 28o < tan 33o < tan 35o < tan 50o Suy cot 70o < tan 28o < tan 33o < cot 55o < cot 40o Đáp án cần chọn là: C Câu 22: Cho tam giác ABC vng A Tính A = sin2B + sin2C – tan B tan C A B Lời giải AC AC2  sin B = Ta có: sin B = BC2 BC AB AB2  sin C = sin C = BC2 BC C −1 D tan B = AC AB ; tan C = AB AC AC2 AB2 AC AB AC2  AB2 Vậy A = sin B + sin C − tan B tan C =    1 BC2 BC2 AB AC BC2  BC2   (Vì theo định lý Py-ta-go AC2 + AB2 = BC2) BC Đáp án cần chọn là: A Câu 23: Cho đoạn thẳng AB = 2a trung điểm O Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax, By vng góc với AB Qua O vẽ tia cắt Ax M cho AOM   < 90o Qua O vẽ tia thứ hai cắt By N cho MON = 90o Khi đó, diện tích tam giác MON là: a2 A 2sin .cos  C a 2sin .cos  a2 B sin .cos  D Lời giải Theo đề ta có: AB = 2a  OA = OB = a Ta có: ONB  AOM   (cùng phụ với BON ) 2a sin .cos  Xét  AOM có A = 90o Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng, ta có: OA = OM cos   OM  a cos  Xét  BON có B = 90o Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng, ta có: OB = ON sin   ON  a sin  Vậy diện tích tam giác MON là: 1 a a a2 OM.ON =  2 cos  sin  2sin .cos  Đáp án cần chọn là: A Câu 24: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); CD = 2AD = 2AB = Tính diện tích hình thang A 12 B 12 C 12 D 12 Lời giải Kẻ AH, BK cuông góc với CD (H, K  CD) AB / /HK Xét tứ giác ABKH có:  , suy ABKH hình bình hành AH / /BK  Lại có  AHK = 90o nên ABKH hình chữ nhật, HK = AB = Xét  ADH  BCK có:  AHD =  BKC = 90o AD = BC (tính chất hình thang cân)  ADH =  ACK (tính chất hình thang cân)   ADH =  BCK (cạnh huyền – góc nhọn)  DH = CK (hai cạnh tương ứng) Mà DH + CK = CD – HK = – = Do DH = CK = Áp dụng định lý Py-ta-go tam giác vuông ADH ta có: AH2 = AD2 – DH2  AH2 = 42 – 22 = 12  AH = Vậy diện tích hình thang ABCD là: SABCD   AB  CD .AH    8.2 = 12 Đáp án cần chọn là: B Câu 25: Cho hình thang vng ABCD có hai đáy AB = 12cm, DC = 16cm, cạnh xiên AD = 8cm Tính góc cạnh góc vng hình thang A BC = 3 cm,  A = 120o,  D = 60o B BC = cm,  A = 120o,  D = 60o C BC = 3 cm,  A = 135o,  D = 45o D BC = cm,  A = 135o,  D = 45o Lời giải Kẻ AH  CD = {H}, H  CD Có hình thang vuông ABCD cạnh xiên AD   ABC =  BCD = 90o Dễ thấy ABCH hình chữ nhật (có góc vng)  HC = AB = 12cm  HD = DC – HC = 16 – 12 = (cm) Áp dụng định lý Pytago cho  AHD vng H ta có: AH2 = AD2 – HD2  AH = AD  HD  82  42  (cm)  BC = AH  6,93cm Xét  AHD vuông H ta có: cos  D = HD    D = 60o AD   DAH = 90o −  D = 30o   BAD =  BAH +  DAH = 90o + 30o = 120o Đáp án cần chọn là: B Câu 26 Cho tứ giác ABCD có AB = AC = AD = 20cm,  B = 60o  A = 90o Kẻ BE  DC kéo dài Tính BE? A BE = 10 cm B BE = 10cm C BE = 10 cm D BE = 20cm Lời giải Áp dụng định lý Pytago cho  ABD vuông A ta có: DB = AB2  AD2  202  202  20 cm Mà  ABD có AB = AD = 20cm   ABD cân vuông A   ABD =  ADB = 45o (tính chất tam giác cân) AB  AC  20cm   ABC tam giác Theo đề ta có:  o  ABC  60   BC = 20cm;  BAC =  BCA = 60o Lại có: AC = AD = 20cm   ACD cân A o o 180o  CAD 180   90  BAC    ACD =  ADC   2 = 180o   90o  60o    ADB =  ADC −  ADB = 75o – 45o = 30o Xét  BED vng E ta có:  o BE  BD.sin EDB  20 2.sin 30  20 2  10 2cm  ED  BD.cos EDB  20 2.cos30o  20  10 6cm  Đáp án cần chọn là: A Câu 27: Bạn An học vẽ hình phần mềm máy tính An vẽ hình ngơi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên) Biết góc tạo phần mái mặt phẳng nằm ngang 30o, chiều dài bên dốc mái 3,5m Tính gần bề rộng mái nhà A 6,52m B 6,06m C 5,86m D 5,38m Lời giải Ta vẽ lại mơ hình mái nhà hình vẽ bên Theo đề cho ta có:  ABC cân A AB = AC = 3,5m  B =  C = 30o Thì bề rộng mái nhà độ dài cạnh BC Gọi M trung điểm BC  AM đường trung tuyến đồng thời đường cao  ABC (tính chất) Xét  ABM vng M ta có: cos B = BM 3 BM  cos 30o =  BM = cos 30o 3,5 = 3,5 = (m) AB 3,5  BC = 2BM (m)  6,06m Vậy bề rộng mái nhà 6,06m Đáp án cần chọn là: B Câu 28: Cho tam giác ABC có diện tích 900cm2 Điểm D BC cho BC = 5DC, điểm E AC cho AC = 4AE, hai điểm F, G BE cho BE = 6GF = 6GE Tính diện tích tam giác DGF A 80cm2 Lời giải B 90cm2 C 100cm2 D 120cm2 ... 28o, cot 40o A tan 28o < tan 33o < cot 40o < cot 55o < cot 70o B tan 28o < cot 70o < tan 33o < cot 55o < cot 40o C cot 70o < tan 28o < tan 33o < cot 55o < cot 40o D cot 70o > tan 28o > tan 33o cot... = 25 .1 = 25 Vậy C = 25 Đáp án cần chọn là: A sin   3cos3  Câu 12 : Cho biết tan  = Tính giá trị biểu thức: M  27sin   25cos3  A 89 8 91 B 89 1 59 C 89 4 59 Lời giải Vì tan  = nên cos ... M cho cos3  ta được: D − 89 4 59 sin  cos3   3 sin   3cos3  cos3  cos3   tan   M  sin  cos3  27 tan   25 27sin   25cos3  27  25 cos3  cos  2   3  89  Thay tan  =

Ngày đăng: 16/02/2023, 09:20

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w