CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TOÁN LỚP 9 ÔN TẬP CHƯƠNG II Câu 1 Đồ thị hàm số y = (3 – m)x + m + 3 đi qua gốc tọa độ khi A m = −3 B m = 3 C m 3 D m 3 Lời giải Ta có điểm O (0; 0) thuộc đường thẳng y = (3 –[.]
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỐN LỚP ƠN TẬP CHƯƠNG II Câu 1: Đồ thị hàm số y = (3 – m)x + m + qua gốc tọa độ khi: A m = −3 B m = C m D m 3 Lời giải Ta có điểm O (0; 0) thuộc đường thẳng y = (3 – m) x + m + (3 – m).0 + m + = m + = m = −3 Đáp án cần chọn là: A Câu 2: Cho đường thẳng (d): y = (m + 2)x – 3m; (d’): y = 2x + 4; (d’’): y = −3x – Giá trị m để đường thẳng đồng quy là: A −1 B C D −2 Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm A (d’) (d’’) 2x + = −3x – 5x = −5 x = −1 y = 2(−1) + = A (−1; 2) Để (d); (d’); (d’’) đồng quy A (−1; 2) (d) = (m + 2).(−1) – 3m = −2 – 4m 4m = −4 m = −1 Vậy m = −1 (d); (d’); (d’’) đồng quy A (−1; 2) Đáp án cần chọn là: A Câu 3: Cho điểm A (0; 3); B (2; 2); C (m + 3; m) Giá trị điểm m để điểm A, B, C thẳng hàng là? A B −3 C D −1 Lời giải Gọi d: y = ax + b đường thẳng qua A B A (0; 3) (d) a.0 + b = b = b b B (2; 2) (d) a.2 + b = d:y x 3 2a b a Để điểm A, B, C thẳng hàng C (m + 3; m) (d) y x 3 m (m 3) m m = 2 Vậy m = Đáp án cần chọn là: A Câu 4: Tìm m để đường thẳng (d): y = x + 3; (d’): y = −x + 1; (d’’): y = 3x – m – đồng quy A m = + B m = −4 − 3 C m = − D m = + Lời giải (d): y = x + 3; (d’): y = −x + 1; (d’’): y = 3x – m – Xét phương trình hoành độ giao điểm d d’ x + = −x + 2x = −2 x = −1 y = Do đó, d d’ cắt điểm (−1; 2) Điểm A (−1; 2) d’’: y = Vậy m = −4 − 3x – m – = (−1) – m – m = −4 − 3 Đáp án cần chọn là: B Câu 5: Giá trị m để đường thẳng y = (m – 1)x – m cắt trục tung điểm có tung độ + A −1 − 2 B + C −1 D Đáp án khác Lời giải Đồ thị hàm số y = (m – 1)x – m cắt trục tung điểm có tung độ + −m = + m = −1 − Đáp án cần chọn là: A Câu 6: Hai đồ thị hàm số y A (−4; −1) B (−4; 1) x y = −x + cắt điểm: C (4; 1) D (4; −1) Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x – = −x + x=6 x=4 2 y = −4 + = −1 Vậy giao điểm cần tìm có tọa độ (−4; 1) Đáp án cần chọn là: D Câu 7: Cho đường thẳng d: y = x – Khi khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng cho là: A B C 2 D Lời giải Ta có d Ox A (1; 0) OA = d Oy B (0; −1) OB = Ta có OA OB Gọi H hình chiếu O đường thẳng AB Áp dụng hệ thức tam giác, ta có: 1 1 OH = 2 2 OH OA OB 1 Đáp án cần chọn là: C Câu 8: Cho đường thẳng d vng góc với d’: y x d qua P (1; −1) Khi phương trình đường thẳng d là: A y = 3x – B y = 3x + C y = 3x – D y = 3x + Lời giải 1 = −1 a = 3 Đường thẳng d qua điểm P (1; −1) 3.1 + b = −1 b = −4 d: y = 3x – Đường thẳng d vng góc với đường thẳng d’ a Đáp án cần chọn là: A Câu 9: Đường thẳng y = ax + b qua điểm M (−3; 2) N (1; −1) là: A y x 4 C y x B y x 4 D y x Lời giải Gọi d: y = ax + b qua điểm M (−3; 2) N (1; −1) M thuộc d −3a + b = b = + 3a (1) N thuộc d 1.a + b = −1 b = −1 – a (2) Từ (1) (2) suy + 3a = −1 – a 4a = −3 a = 4 Nên a = ; b = 4 Vậy d: y x 4 Đáp án cần chọn là: B b = + 3a = Câu 10: Cho đường thẳng d’: y = −2x + Gọi M, N giao điểm d’ với Ox Oy Khi đó, chu vi tam giác OMN là: A + Lời giải B + C D Ta có d’ Ox M (3; 0) OM = d’ Oy N (0; 6) OB = Ta có tam giác OMN vng O Áp dụng định lý Py ta go ta có: MN2 = OM2 + ON2 = + 36 = 45 MN = Suy chu vi tam giác OMN là: MN + OM + ON = + + = + Đáp án cần chọn là: B Câu 11: Cho đường thẳng d: y = 2x – 1; d’: y = x – Đường thẳng qua giao điểm d d’? A y = 3x + B y = −x – C y = −3x – D y x Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm d d’ ta có: 2x – = x – x = −2 y = −5 M (−2; −5) Trước hết xét M có thuộc đường thẳng y = 3x + khơng? Ta có 3.xM + = 3.(−2) + = −5 = yM nên M thuộc đồ thị hàm số y = 3x + hay A Đáp án cần chọn là: A Câu 12: Đường thẳng y = ax + b qua điểm (3; 2) Khi 6a + 2b bằng: A B C −4 D Lời giải Điểm (3; 2) thuộc đường thẳng y = ax + b 3a + b = Ta có 6a + 2b = (3a + b) = 2.2 = Đáp án cần chọn là: B Câu 13: Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ bằng… cắt trục tung điểm có tung độ bằng…” Trong dấu “…” là? A b ;b a B b ;b a C b ; b a b D ; b a Lời giải Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành y = ax + b = x b a ĐTHS y = ax + b cắt trục tung x = y = a.0 + b y = b Vậy hàm số y = ax + b (a 0) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ cắt trục tung điểm có tung độ b Đáp án cần chọn là: B Câu 14: Điểm sau thuộc ĐTHS y = 2x + 1: A (0; 1) B (0; −1) C (1; 0) Lời giải D (−1; 2) b a Đáp án A: Thay x0 = 0; y0 = vào hàm số, ta có 2.0 + = (0; 1) thuộc ĐTHS cho Đáp án cần chọn là: A Câu 15: Với giá trị m điểm (1; 2) thuộc đường thẳng x – y = m? A −2 B C D −1 Lời giải Điểm (1; 2) thuộc ĐTHS x – y = m – = m −1 = m Đáp án cần chọn là: D Câu 16: Điểm (−2; 3) thuộc đường thẳng đường thẳng có phương trình sau: A 3x – 2y = B 3x – y = C 0x + y = D 0xx – 3y = Lời giải Ta có 3(−2) – 2.3 = −12 => Loại A 3(−2) – = −9 => Loại B 0(−2) + = Đáp án cần chọn là: C Câu 17: Cho đường thẳng d: y = −4x + m + 1; d’: y = trị m để d cắt d’ điểm nằm trục tung A m B m = C m = Lời giải Xét phương trình hoành độ giao điểm d d’: x + 15 – 3m Tìm giá D m 4m 14 16 x + 15 – 3m x = 14 – 4m x = 16 3 d cắt d’ điểm nằm trục tung −4x + m + = x= 4m 14 = 4m – 14 = m 16 Đáp án cần chọn là: D Câu 18: Cho đường thẳng d: y = 2x – 1; d’: y = (m – 3)x + Tìm m để d cắt d’ mà hồnh độ tung độ giao điểm dấu m A m 5 m 1 B m m C m D m > −1 Lời giải Ta có d d’ m – m Xét phương trình hồnh độ d’ d’’: 2x – = (m – 3)x + (m – 5)x = −3 x = y= 3 m5 m 6 −1 = m5 m5 Theo đề x.y > m 1 3 m >0 > m5 m5 m 5 Mà (m – 5)2 > m Suy m > −1 m 1 Kết hợp điều kiện ta có: m Đáp án cần chọn là: B Câu 19: Tìm m để đường thẳng (d): 2y + x – = 0; (d’): y = 3; (d’’): y = mx – đồng quy A m = −4 B m = C m = D Cả A C Lời giải (d) 2y + x – = y x 2 Xét phương trình hoành độ giao điểm (d) (d’’): 1 x = x x = nên tọa độ giao điểm (1; 3) 2 2 Để (d); (d’); (d’’) đồng quy (1; 3) (d’’) = 1.m – m = Vậy với m = (d); (d’); (d’’) đồng quy Đáp án cần chọn là: C Câu 20: Tìm m để đường thẳng d: y = 2x + m + 3; d’: y = −4x – m – cắt điểm thuộc trục hoành A m = −4 B m = −2 C m = D Đáp án khác Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm (d) (d’): 2x + m + = −4x – m – 6x = −2m – x = y=2 2m 2m m4 +m+3= Ta có d cắt d’ điểm thuộc trục hồnh nên y = m4 = m = −4 Vậy m = −4 Đáp án cần chọn là: A Câu 21: Biết đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1và cắt trục tung điểm có tung độ Giá trị a b là: ;1 B 1; C 2; −2 D −2; 2 Lời giải Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành điểm có hồnh độ cắt trục tung điểm có tung độ A 1.a b a 2 b b Đáp án cần chọn là: D Câu 22: Đường thẳng d: y = ax + b qua điểm A (2; −1) M Biết M thuộc đường thẳng d’: 2x + y = điểm M có hồnh độ 0,5 Khi a nhận giá trị là: A a = B a = C a = −1 D a = −2 Lời giải Điểm A (2; −1) d: y = ax + b 2a + b = −1 Điểm M d’: 2x + y = có 1 x = 0,5 2.0,5 + y = y = M ;2 2 1 M ;2 d a + b = 2 2 2a b 1 b 1 2a Do a b b a 2 −1 – 2a = − a a = −3 a = −2 2 Vậy a = −2 Đáp án cần chọn là: D Câu 23: Tìm m để giao điểm d: mx + 2y = 5; d’: y = −2x + nằm góc phần tư thứ A m = 10 B m < 10 C m > 10 D m = −10 Lời giải d: mx + 2y = y = m x 2 m 2 m Xét phương trình hồnh độ giao điểm d d’ d d’ 4m m x = −2x + x 2 2 3 m 10 y = −2 x= −1= m4 m4 m4 Do d cắt d’ điểm nằm góc phần tư thứ nên ta có: 0 x m m m > 10 m 10 m 10 y 0 m4 Kết hợp điều kiện suy m > 10 thỏa mãn yêu cầu đề Đáp án cần chọn là: C Câu 24: Tìm m để giao điểm d: y = 12x + – m; d’: y = 3x + m + nằm bên trái trục tung A m < B m = C m > D m > Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm d d’ 2m Do d cắt d’ điểm nằm bên trái trục tung nên ta có: 12x + – m = 3x + m + 9x = 2m – x = 2m < 2m – < m < Đáp án cần chọn là: A x