Công thức giải nhanh Toán lớp 11 Chương 2 Hình học chi tiết nhất.

VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official CHƢƠNG II ĐƢỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG 1 Vị trí tƣơng đối giữa đ[.]

VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack CHƢƠNG II ĐƢỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG Vị trí tƣơng đối đƣờng thẳng mặt phẳng d d c t    d      d    M d    d    d Vị trí tƣơng đối hai mặt phẳng                                 cắt           d Vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng  a    a b   b    a  b    a cắt b abO ab aba a;b chéo  a;b không đồng phẳng Cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Cách 1: Tìm hai điểm chung hai mặt phẳng M  a;a      M          M  b;b     Chú ý: Để tìm điểm chung hai mặt phẳng ta thường tìm hai đường thẳng đồng phẳng nằm hai mặt phẳng Giao điểm, có, hai đường thẳng điểm chung cần tìm Cách 2: Tìm điểm chung hai mặt phẳng phương giao tuyến (tức tìm hai mặt phẳng hai đường thẳng song song với nhau)  M         a b          Mx với Mx a b  a     ;b      Cách xác định giao điểm đƣờng thẳng mặt phẳng Để tìm giao điểm d    , ta tìm    đường thẳng a cắt d M Khi đó: M  d      Md  M  d    M     Chú ý: Nếu a chưa có sẵn ta chọn    qua d lấy a        Thiết diện Thiết diện mặt phẳng    với hình chóp đa giác giới hạn giao tuyến    với mặt hình chóp Như vậy, để tìm thiết diện ta tìm giao tuyến    với mặt hình chóp Chứng minh đƣờng thẳng song song đƣờng thẳng Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Cách 1: Chứng minh hai đường thẳng đồng phẳng áp dụng phương pháp chứng minh song song hình học phẳng (đường trung bình; định lí Tales…) Cách 2: Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba song song với  d1 d  d1 d  d d  Cách 3: Hai mặt phẳng cắt theo giao tuyến d chứa hai đường thẳng song song giao tuyến có trường hợp:         d d a b  a b   da    a    d  b  b     Như vậy, trường hợp ta cần d không trùng với a b suy d a d b Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Cách 4: Hai mặt phẳng cắt theo giao tuyến d , đường thẳng a nằm    song song với mặt phẳng cịn lại song song với giao tuyến        d   a     a a     d Cách 5: Hai mặt phẳng cắt theo giao tuyến d , đường thẳng a song song với hai mặt phẳng song song với giao tuyến        d   a    a a     d Cách 6: Hai mặt phẳng song song bị cắt mặt phẳng thứ hai giao tuyến song song Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack               a   a        b  b Cách 7: Ba mặt phẳng cắt theo giao tuyến phân biệt, giao tuyến song song đồng quy        a  a b c         b    a;b;c đong quy         c   Như vậy, ta cần chứng minh a;b;c khơng đồng quy suy a b c Cách 8: Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack a      b      a b a  b  Chứng minh đƣờng thẳng song song với mặt phẳng Cách 1: Chứng minh đường thẳng d không nằm    song song với đường thẳng a nằm    d a   a     d d       Cách 2: Hai mặt phẳng song song với nhau, đường thẳng nằm mặt song song với mặt Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack       a  a        Chứng minh hai mặt phẳng song song Cách 1: Chứng minh mặt phẳng thứ chứa hai đường thẳng cắt song song mặt phẳng thứ hai, hai mặt phẳng song song với a;b       a  b  I    a    ;b       Cách 2: Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com d        d      Facebook: Học Cùng VietJack   Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official