Công thức giải nhanh Toán lớp 10 Chương 2 Hình học chi tiết nhất.

VietJack com Facebook Học Cùng VietJack Học trực tuyến khoahoc vietjack com Youtube VietJack TV Official CHƯƠNG 2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG 1 Tích vô hướng của hai vectơ Cho hai vectơ a[.]

VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack CHƯƠNG TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Tích vơ hướng hai vectơ - Cho hai vectơ a b khác vectơ Tích vơ hướng hai vectơ a b số, kí hiệu a.b   a.b  a b cos a,b - Nếu a b a.b = - Với a b khác vectơ ta có a.b   a  b + Tính chất tích vơ hướng Với ba vectơ a, b,c số k ta có: a.b  b.a (tính chất giao hốn)   a b  c  a.b  a.c (tính chất phân phối)  ka .b  k  a.b   a. kb  2 a  0,a   a  + Biểu thức tọa độ tích vô hướng Cho a   a1;a  ,b   b1;b  Khi đó: a.b  a1b1  a b + Hai vectơ vng góc: a  b  a1b1  a b  + Độ dài vectơ a   a1;a  là: a  a12  a 22 + Góc hai vectơ Cho a   a1;a  ,b   b1;b  khác vectơ ta có: Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack   cos a;b  a.b a.b  a1b1  a 2b2 a12  a 22 b12  b22 + Khoảng cách hai điểm A(xA; yA) B(xB; yB): AB =  xB  xA    yB  yA  2 Các hệ thức lượng tam giác + Hệ thức lượng tam giác vuông BC2 = AB2 + AC (định lý Py-ta-go) AB2 = BH.BC; AC2 =CH.BC AH2 = BH.CH AH.BC = AB.AC 1   2 AH AB AC2 + Định lý cơsin Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack a  b  c  2bccos A b  a  c  2accos B c  a  b  2abcosC Hệ định lý côsin b2  c2  a cos A  2bc a  c2  b2 cos B  2ac a  b2  c2 cosC  2ab + Công thức độ dài đường trung tuyến Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c Gọi ma, mb, mc độ dài đường trung tuyến vẽ từ đỉnh A, B C tam giác Khi ta có m  a  b2  c2   a  a  c2   b2 m 2b   a  b2   c2 mc2  + Định lý sin Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c R bán kính đường trịn ngoại tiếp, ta có: a b c    2R sin A sin B sin C Cơng thức tính diện tích tam giác Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack ha; hb; hc độ dài đường cao kẻ từ A, B C tam giác ABC R r bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác p  abc nửa chu vi tam giác ABC Khi ta có S= 1 ah a  ah b  ah c 2 S= 1 absin C = bcsin A = ca sin B 2 S= abc 4R S = pr S= p  p  a  p  b  p  c  (công thức Hê-rông) + Đặc biệt Tam giác vng: S = x tích hai cạnh góc vng a2 Tam giác cạnh a: S = Hình vng cạnh a: S = a2 Hình chữ nhật: S = dài x rộng Hình bình hành ABCD: S = đáy x chiều cao S = AB.AD.sinA Hình thoi ABCD: S = đáy x chiều cao S = AB.AD.sinA S= x tích hai đường chéo Hình trịn: S = R (R bán kính) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: VietJack TV Official